평가 문항 제작에 필요한 교사의 지식에 대한 연구 : 중등학교 수학과 평가 문항 컨설팅 내용을 중심으로

국문 초록 (Abstract)

이 논문은 평가 문항에 대한 컨설팅 내용을 ‘교수에 필요한 수학적 지식(MKT)’의 영역과 비교하여 ‘평가 문항 제작에 필요한 지식’의 영역을 알아보고자 하였다. 또한 평가 문항을 제작하는데 있어서 좀더 필요한 지식의 영역이 무엇인지를 알아봄으로써, 컨설팅의 방향을 설정하고 보다 개선된 평가문항을 제작하는데 도움이 되고자 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.

1) 평가 문항에 대한 컨설팅 내용은 MKT의 어떤 지식과 관련되며 이것을 어떻게 범주화할 수 있는가?
2) 중학교와 고등학교 수학 교사들이 출제한 평가 문항 간의 컨설팅 내용에 차이가 있는가? 또, 중학교와 고등학교 평가 문항 간의 공통점과 차이점은 무엇인가?
3) 중등학교 수학 교사들이 출제한 평가 문항에 대해 컨설팅 내용으로 제시되지 않은 ‘평가 문항 제작에 필요한 지식’에는 어떤 것이 있는가?

연구문제를 해결하기 위하여 2007년부터 2009년까지 A교육청의 컨설팅단에서 일선학교 교사들이 출제한 문항에 대해 컨설팅을 한 내용을 수집하여 일정비교분석법(constant comparative method)에 의하여 분석하고 범주화하였다.

컨설팅 내용을 분석한 결과 ‘평가 문항 제작에 필요한 지식’을 ‘일반적 내용’, ‘수학 관련’, ‘학생 관련’, ‘교수 관련’, ‘교육 과정 관련’의 5개 영역으로 범주화할 수 있었다. 그리고 다시 이 영역들을 15개의 소영역으로 나눌 수 있었다.

중학교와 고등학교의 평가 문항 사이의 컨설팅 내용에는 유의미한 차이(α<0.01)가 있었다. 평가 문항 제작에 필요한 지식의 5개의 영역 중 중학교 교사에게는 ‘일반적 내용’, ‘교육 과정 관련’ 지식이 더 필요하며, 고등학교 교사에게는 ‘수학 관련’, ‘학생 관련’, ‘교수 관련’ 지식이 더 필요하였다. 특히, 두 집단 사이에 유의미한 차이(α<0.05)를 보이지 않는 유일한 영역은 ‘학생 관련’이었다.

중등학교 수학 교사들이 출제한 평가 문항에 대해 컨설팅 내용으로 제시되지 않은 ‘평가 문항 제작에 필요한 지식’을 알아본 결과 사례가 많은 순서대로 ‘일반적 내용’, ‘수학 관련’, ‘교수 관련’, ‘학생 관련’이었다. ‘교육과정 관련’으로 컨설팅이 제시 되지 않은 사례는 한 건도 없었다. 이것은 중등학교 교사들이 출제한 평가 문항의 컨설팅 내용이 많았던 순서와 동일하였다.

교사들이 이들 항목들의 중요성을 빨리 인지하여 보다 질 높은 평가 문항을 제작할 수 있는 소양을 갖출 수 있도록 문항 출제 관련 연수 및 컨설팅이 계속해서 이뤄져야 한다. 아울러, 평가 문항 제작에 필요한 지식에 대한 분석 틀을 확고히 하는 연구, 컨설턴트를 위한 자료의 개발, 실제 문항을 작성하게 하여 교사와 예비 교사의 지식을 분석해 보는 연구 등이 앞으로 필요할 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This paper aims to identify the area of knowledge required for constructing test items by comparing the consulting contents with the area of MKT(Mathematical Knowledge for Teaching). Finding which knowledge area is more related to constructing test items helps to improve consulting directions and to construct better test items. The research topics include the following three items:

1. How can we relate the contents of consulting for written test items to the area of MKT and how can we categorize the contents?
2. Is there any difference between the contents of consulting for middle school and high school math teachers? What are the similarities and differences between the two?
3. Which knowledge is not included in the consulting contents but still required for writing test items?

To answer the above items, this paper collects the consulting results by the consulting group of A provincial office of education from 2007 to 2009, and analyzes and categorizes the results through the constant comparative method.

The analysis on the consulting contents shows that the knowledge for constructing test items has five main categories (Common Content Knowledge, Knowledge of Content and Mathematics, Knowledge of Content and Students, Knowledge of Content and Teaching, and Knowledge of Curriculum) and the categories are divided into 15 small zones.

Regarding the knowledge for constructing of test items, there is significant difference() between middle and high school math teachers. Common Content Knowledge and Knowledge of Curriculum are more required for middle school teachers; Knowledge of Content and Mathematics, Knowledge of Content and Student and Knowledge of Content and Teaching are more needed for high school teachers. The domain of Knowledge of Content and Student is the unique category in that there is no significant difference() between the two groups.

There is the knowledge not included in the consulting contents but still required for constructing test items. The most excluded knowledge is Common Content Knowledge, and followed by ; Knowledge of Content and Mathematics, Knowledge of Content and Teaching, and Knowledge of Content and Student. Knowledge of Curriculum is always included in the consulting contents. This order is the same with that of how frequently the knowledge appears in the consulting contents.

Training and consulting for teachers are necessary to enable them to recognize the importance of these categories and improve the quality of test items. Further work is required for making an analysis framework on the knowledge of test items, developing the consulting resources, and analyzing the knowledge of in-service teachers and pre-service teachers by making actual test items.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구문제 3
• 3. 용어의 정의 3
• 4. 연구의 제한점 4
• Ⅱ. 문헌검토 5
• 1. 교사의 지식 5
• 가. 교수에 필요한 수학적 지식 5
• 나. 수학과에서 교사의 지식에 관한 연구 12
• 2. 교육평가 13
• 가. 교육평가의 개념 13
• 나. 교육평가의 시각 15
• 다. 교육평가의 유형 16
• 라. 교육평가의 특징 16
• 마. 교육평가의 절차 18
• 바. 평가 문항의 제작 20
• 3. 수학교육에서의 평가 24
• 가. 평가의 의의 24
• 나. 평가의 방법 및 종류 25
• 다. 수학과 교육과정 31
• 라. 수학교육에서 평가에 관한 연구 40
• 4. 컨설팅 42
• 가. 컨설팅의 개념 42
• 나. 학교컨설팅의 개념 42
• 다. 학교컨설팅의 원리 46
• 라. 학교컨설팅의 영역 49
• 마. 학교컨설턴트 49
• 바. 수학과 컨설팅단 운영 현황 50
• Ⅲ. 연구방법 53
• 1. 자료수집 53
• 2. 자료분석 53
• Ⅳ. 연구결과 55
• 1. 연구문제 1의 결과 55
• 가. 소영역의 구분 55
• 나. 평가 문항 제작에 필요한 지식의 영역 75
• 2. 연구문제 2의 결과 80
• 가. 일반적 내용 82
• 나. 수학 관련 84
• 다. 학생 관련 90
• 라. 교수 관련 92
• 마. 교육과정 관련 97
• 3. 연구문제 3의 결과 99
• Ⅴ. 결론 및 제언 108
• 1. 결론 108
• 2. 제언 110
• 참고문헌 112
• 영문요약 115