초등학교 교사들의 소수 개념에 관한 지식 조사 연구

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 초등학교 교사들의 소수 개념에 관한 지식이 어떠한지 알아봄으로써 교사연수 및 교사 양성 교육에 도움을 주고자 함이다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
가. 소수에 대한 초등학교 교사들의 교과 내용적 지식은 어떠한가?
나. 소수에 대한 초등학교 교사들의 교수학적 내용 지식은 어떠한가?
이와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 소수에 관한 교과 내용적 지식과 교수학적 내용 지식을 묻는 지필 검사를 도구로 하는 조사 연구를 실시하였다. 연구 절차는 먼저 소수 개념과 연산에 관하여 문헌을 검토하고 이를 바탕으로 문항을 개발하였다. 다음으로 예비 검사를 실시하여 전문가와 면담을 통해 수정·보완해 갔으며, 마지막으로 초등학교 교사들을 대상으로 검사를 실시하고 결과를 분석하였다.
연구 대상은 대구광역시 달서구에 소재하는 초등학교 교사 중 소수를 지도하는 3～6학년 교사 50명이었다.
연구 결과 교과 내용적 지식과 교수학적 내용 지식 모두에서 대부분의 교사들은 소수에 대해 잘 알고 있었다. 일부 교사들에서 약간의 문제가 나타났으며 이를 중심으로 살펴보고자 한다.
연구문제 가와 관련하여 초등학교 교사들의 교과 내용적 지식에 관한 연구결과는 다음과 같다.
첫째, 교과 내용적 지식을 묻는 문제에 대부분 높은 정답률을 보였으나, 소수에 대한 수 감각을 묻는 문제와 소수가 작용소로 작용하는 경우를 묻는 문제에는 정답률이 상대적으로 낮게 나왔다.
둘째, 일부 교사에서 문제를 제대로 읽지 않고 성급하게 해결하려는 경향을 보였다. 소수의 나눗셈 문제를 소수의 곱셈 문제로 해결하는 경우나, 소수의 덧셈 문제에서 자릿값을 맞추지 않은 경우, 소수 사이의 중간 지점의 소수를 찾는 문제에서 중간 지점에 있는 소수를 모두 적는 경우가 그 예이다.
셋째, 문제를 해결 하는데 있어 어림이나 검산을 하는 경우가 드물었다. 풀이한 값이 적절한 지 풀이를 하기 전에 어림을 통해서 살펴보는 경우가 드물었으며 문제를 해결하고 나서 검산을 하는 경우가 거의 없었다.
연구문제 나와 관련하여 초등학교 교사들의 교수학적 내용 지식에 관한 연구결과는 다음과 같다.
첫째, 분수를 소수로 바꾸는 방법에는 여러 가지 지도방법을 제시하였는데, 그 중 ‘분모의 0의 개수만큼 분자의 소수점을 이동시킨다.’라는 반응이 있었다. 이는 왜 그렇게 되는지에 대한 과정은 생략이 되고 공식만 지도하게 되어 학생들에게 분수와 소수의 상호관계에 대한 관계적 이해를 어렵게 할 것이다.
둘째, 소수의 크기 비교에 대한 오류의 원인 및 지도 방법을 묻는 문제에서는 오류의 원인을 잘 찾았다. 지도 방법에 있어 학생들이 소수의 자릿값에 대한 개념이 형성되어야 하지만, 소수의 자릿값 지도 보다는 자연수나 소수점 자리를 맞추거나 수직선에서 비교를 통해 크기를 비교하는 것에 초점이 맞추어져 있어 근본적인 해결책을 제시하는 경우가 부족하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study was to identify Elementary school teachers' knowledge about decimal fraction concept.
For this purpose, the research questions were set up as follows:
1. How is Elementary school teachers' subject matter knowledge related to decimal fraction?
2. How is Elementary school teachers' Pedagogical Content Knowledge(PCK) related to decimal fraction?
To solve these research problems, a written questionnaire was developed dealing with subject matter knowledge and PCK about decimal fraction. 50 Elementary school teachers in Dalseo-Gu, Daegu were selected for this study; they were from 3rd grade to 6th grade.
The results on Elementary school teachers' subject matter knowledge related to decimal fraction were as follows:
First, most Elementary school teachers understood subject matter knowledge, yet showed difficulty in understanding sense of number about decimal fraction and other meanings of decimal.
Second, they tended to solve problems hastily. For example, some misunderstood decimal division to decimal multiplication and others didn't match row of numbers at addition question about decimal.
Third, many teacher didn't solve questions at a rough estimate. And they hardly proved their answers.
The results on Elementary school teachers' PCK related to decimal fraction were as follows:
First, relatively many Elementary teachers had ideas on instructional methods dealing with covering fractions into decimal fraction. Of them, there was the answer 'Decimal point move as number of 0 at denominator'. This meant instructing algorithm only without process about the reason so students would have difficulties to understand interrelation of fraction and decimal fraction.
Second, most of Elementary teachers found errors about comparing decimals. But they focused on comparing decimals too much, they couldn't suggest the fundamental solutions for students' decimal concept.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 문제 3
• 3. 용어의 정의 3
• 4. 연구의 제한점 4
• Ⅱ. 이론적 배경 5
• 1. 소수개념 5
• 2. 소수학습 9
• 3. 소수의 표현 17
• 4. 소수의 연산지도방법 19
• 5. 교사의 수학적 지식에 대한 분류 21
• 6. 선행연구 고찰 27
• Ⅲ. 연구 방법 30
• 1. 연구 대상 30
• 2. 연구 방법 30
• 3. 검사 도구 31
• 4. 검사 실시 및 자료 수집 34
• Ⅳ. 결과 분석 및 논의 36
• 1. 결과 분석 36
• 2. 논의 50
• Ⅴ. 요약, 결론 및 제언 53
• 1. 요약 53
• 2. 결론 및 제언 54
• 참고문헌 57
• 영문초록 59
• 부록 61