수학영재학생들의 독립연구절차와 교사의 역할

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 수학영재학생들의 독립연구 수행능력을 분석하고, 수학영재지도 교사들의 독립연구에 관한 인식 및 실태를 조사하며, 독립연구 수행에 필요한 독립연구의 절차를 제시하고, 각 절차마다 교사의 역할을 밝힘으로써 수학영재학생들의 연구기능을 계발하도록 돕는데 있다. 이러한 연구 목적을 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
1. 수학영재학생들의 독립연구 수행능력과 수학영재지도 교사들의 독립연구에 대한 인식 및 실태는 어떠한가?
2. 수학영재학생들의 독립연구 수행에 필요한 절차와 각 절차에서 교사의 역할은 무엇인가?
문헌검토에서는 여러 가지 영재교육과정 모형 중에서 독립연구와 관련된 요소를 추출하여 시사하는 바를 알아보았으며, 많은 학자들이 제시한 독립연구의 절차 중 공통적이고 일반적인 절차를 검토하였다.
연구문제 해결을 위한 연구방법으로 수학영재학생들의 독립연구 수행능력과 수학영재지도 교사들의 독립연구 인식 및 실태를 파악하기 위한 조사연구(survey research)와 수학영재들의 독립연구 수행 시 각 과정마다 교사의 역할을 분석하기 위한 사례연구(case study)가 수행되었다.
수집된 자료의 분석을 통해 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
수학영재학생들의 독립연구 수행능력은 하위 영역당 3점 만점에 1.5점 이하로 매우 낮은 것으로 나타났으며, 영재교육을 1년 정도 받은 학생들과 영재교육을 2년 정도 받은 학생들 사이의 차이는 유의수준 0.05에서 유의미한 차이가 없었고, 독립연구 수행경험이 있는 학생들과 수행경험이 없는 학생들 사이에서도 유의수준 0.05에서 유의미한 차이가 없었다. 이것은 주의 깊은 계획과 교사의 지도 없이 가정학습과제로 제시되었기 때문으로 판단된다.
수학영재를 지도하는 대부분의 교사들은 독립연구 지도 경험이 없었으며, 독립연구에 대한 연수 부족으로 독립연구지도 방법에 대해서 능숙하지 못한 것으로 나타났다. 학생산출물은 주로 자신이 경험한 영재프로그램을 요약 정리하거나 좀 더 심화한 내용이 많았고, 주로 가정학습 과제 형태로 제시되었으며, 전시는 하되 발표는 필요한 경우 일부 학생만 한 것으로 나타났다.
독립연구의 수행절차는 독립연구의 도입, 주제선정, 연구문제 만들기, 문헌검토, 연구방법 선택, 정보수집, 정보분석, 산출물 만들기, 정보공유, 연구의 평가와 같이 10단계로 나누어 지도하였으나 학생들이 해결하고자 하는 연구문제의 패러다임에 따라 위의 절차는 달라질 수 있을 것이다.
수학영재학생들이 능동적 학습자와 연구자로 성장하기 위해서는 자기주도와 자기이해가 중요하였으며, 학생연구에 대한 교사의 관심과 지지는 학생들의 연구과정을 촉진하는 역할을 하였다.
독립연구 수행과정에서 학생들의 연구수행능력을 평가하는 사례연구 및 수학영재지도 교사들의 연구기능 계발과 창의적 산출물 제작과 관련된 연수 프로그램에 대한 연구, 그리고 일반 학생들을 대상으로 교육과정 압축을 통한 독립연구 수행에 대한 연구가 요구된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study aims to analyze mathematics gifted student's independent research performance ability and to investigate teacher's recognition and the reality on independent research, and to find out the teacher's role in each procedure necessary for math gifted student's independent study so as to help them grow research ability. Followings are the research questions for such aims above:
1. How are math gifted student's independent research performance ability and the teacher's recognition and the reality on independent research?
2. What are the procedure and teacher's role required for math gifted student's independent research performance?
In the study of literature, independent research related elements were reviewed from various gifted curriculum model as well as common and general procedure that many scholars suggested.
Survey research was used to comprehend the math gifted student's independent research performance ability, and the teacher's recognition and the reality on this and case study was used to analyze the teacher's role at each step of math gifted student's independent research performance.
Following is the result of the research from analysis of collected data:
Math gifted student's independent research performance ability is as low as 1.5 in a sub category where 3 is the perfect score. The difference between the student's group that has experienced the gifted program for about a year and the one for about two years was not meaningful at 0.05 level of significance. The difference between student's group that has experienced the independent research performance and the one who has not was not meaningful at 0.05 level of significance. This seems to be caused by the fact that it was provided as homework without a careful plan and teacher's guide.
Teachers for math gifted students did not have independent research teaching experience, and the lack of training for independent research caused the teachers to be unskilled at independent research teaching method. Student's product was mainly summaries or summaries at deepened level based on the gifted program that students experienced and were offered as the form of homework, and the product was displayed and presented by some students when necessary .
The performance procedure of independent research was taught with 10 steps; introducing independent research, choosing a topic, making a research question, reviewing literature, collecting data, analyzing data, making product, sharing data, evaluating research, however, such procedure can be different according to the paradigm of research question.
Autonomy and self-understanding were important for gifted students to grow into active learners and active researchers, and teacher's interest and support for student's research played a role in facilitating the research process of students.
More research is required in following areas;
Case study to evaluate student's research performance ability during independent research, study about the training course for teachers of math gifted program on developing research skill and developing creative product, and study about the independent study for general students through compacting curriculum.

목차 (Table of Contents)

• 1. 서론 = 1
• 가. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 나. 연구문제 = 6
• 다. 용어의 정의 = 6
• 1) 수학영재 = 6
• 2) 독립연구 = 7
• 3) 독립연구 수행능력 = 7
• 4) 독립연구 인식 및 실태 = 8
• 라. 연구의 제한점 = 8
• 2. 이론적 배경 = 10
• 가. 수학영재와 독립연구 = 10
• 1) 수학영재 = 10
• 2) 독립연구 = 12
• 3) 영재학생들이 선호하는 학습스타일과 독립연구 = 13
• 나. 영재교육과정 모형과 독립연구 = 17
• 1) Renzulli의 심화학습 3단계 모형(Enrichment Triad Model) = 18
• 2) Renzulli의 다중메뉴모형(Multiple Menu Model) = 21
• 3) Feldhusen & Kolloff 3단계 모형(Three Stage Model) = 26
• 4) Treffinger의 자기주도적 학습모형(Self-directed Learning Model) = 27
• 5) Betts의 자율 학습자 모형(Autonomous Learner Model: ALM) = 30
• 6) Kaplan의 차별화 교육과정 모형(Differentiated Curriculum Model) = 33
• 7) 문제중심학습모형(Problem-Based Learning) = 37
• 8) 시사점 = 40
• 다. 독립연구의 일반적 절차와 유의점 = 42
• 1) 독립연구의 일반적 절차 = 42
• 2) 독립연구를 수행할 때 유의점 = 47
• 3. 연구방법 및 절차 = 50
• 가. 연구대상 = 50
• 1) 조사연구 대상 = 50
• 2) 사례연구 대상 = 51
• 나. 측정도구 = 51
• 1) 예비검사 = 52
• 2) 검사도구의 구성 = 52
• 3) 채점기준 = 60
• 4) 신뢰도 검사 = 61
• 다. 사례연구의 연구 절차 = 62
• 1) 독립연구 수행을 위한 활동자료 제작 = 62
• 2) 독립연구 운영 = 63
• 3) 독립연구 진행에서 연구자의 역할행동 = 64
• 라. 자료의 수집 = 66
• 1) 질문지 = 66
• 2) 관찰자료 = 67
• 3) 학생 면담 = 67
• 4) 문서자료 = 67
• 마. 자료의 분석 = 68
• 1) 채점자 훈련 = 68
• 2) 양적자료 분석 = 68
• 3) 질적자료 분석 = 68
• 4. 결과 분석 및 논의 = 70
• 가. 영재학생들의 독립연구 수행능력 실태 = 70
• 1) 독립연구 경험과 참여 여부 = 70
• 2) 수학영재학생들의 독립연구 수행능력 = 71
• 나. 영재지도 교사들의 독립연구 인식 및 실태 = 74
• 다. 독립연구 수행절차와 교사의 역할 = 79
• 1) 연구의 도입 = 79
• 2) 연구주제 선정 = 88
• 3) 연구문제 만들기 = 93
• 4) 문헌검토 = 98
• 5) 연구 방법 선택 = 102
• 6) 정보수집 = 105
• 7) 정보분석 = 109
• 8) 산출물 만들기 = 112
• 9) 정보공유 = 117
• 10) 연구 평가 = 121
• 라. 논의 = 128
• 5. 결론 및 제언 = 133
• 가. 결론 = 133
• 나. 제언 = 136
• 참고문헌 = 138
• (Abstract) = 146
• 부록 1 수학영재학생들의 독립연구 수행능력검사지 = 150
• 부록 2 수학영재담당 교사들의 독립연구 인식 및 실태 검사지 = 153
• 부록 3 수학영재학생 독립연구 수행능력검사에 대한 채점 결과 = 157
• 부록 4 수학영재담당 교사들의 독립연구 인식 및 실태 조사표 = 159
• 부록 5 독립연구 수행 절차 게시 자료 = 160
• 부록 6 학생 연구 결과물의 예 1 라인디자인과 추적곡선 = 161
• 부록 7 학생 연구 결과물의 예 2 수학을 활용한 사건해결 = 167
• 부록 8 학생 연구 결과물의 예 3 곡선에서의 최단거리 = 177
• 부록 9 학생 발표 프리젠테이션 예 = 187
• 부록 10 산출물 발표회 장면 = 189
• 부록 11 독립연구 수행증명서 양식 = 190

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