좋은 수학 수업에 대한 초등 교사의 인식 조사 = (A) Survey on the Perceptions of Elementary School Teachers about Good Mathematics Teaching

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 초등 교사들이 생각하는 “좋은 수학 수업”에 대한 인식을 교육과정 및 교육내용 영역, 교수·학습 영역, 교실 환경 및 수업 분위기 영역, 평가 영역으로 나누어 조사하고, 이를 통해 우리나라 초등 교사들이 생각하는 좋은 수학 수업의 특징을 알아보고자 한다.
이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
1. “좋은 수학 수업"에 대한 초등 교사들의 인식은 어떠한가?
가.‘교육과정 및 교육내용'영역에서의 교사들의 인식은 어떠한가?
나.‘교수·학습'영역에서의 교사들의 인식은 어떠한가?
다.‘교실환경 및 수업 분위기'영역에서의 교사들의 인식은 어떠한가?
라.‘평가'영역에서의 교사들의 인식은 어떠한가?
2. 지역에 따라 “좋은 수학 수업"에 대한 초등 교사들의 인식은 어떠한 차이를 보이는가?
3. 경력에 따라“좋은 수학 수업"에 대한 초등 교사들의 인식은 어떠한 차이를 보이는가?
이와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 교육과정 및 교육내용 영역 15문항, 교수·학습 영역 26문항, 교실 환경 및 수업 분위기 영역 11문항, 평가 영역 5문항, 전체 영역 관련 3문항의 총 60문항의 설문 조사를 실시하였다.
본 연구에서는 지역별(서울, 광역시, 중·소도시, 읍면지역) 초등 교원 수에 비례하여 학교단위의 무선 표집을 통해 설문 대상을 선정하였다. 서울 54명, 광역시 84명, 중·소도시 104명, 읍면 74명으로 총 316명이 선정되었으며, 이 중 회수된 223명의 설문지가 분석되었다.
본 연구를 통해 얻은 결과는 다음과 같다.
첫째, 초등 교사들은 교육과정 및 교육내용 영역, 교수·학습 영역, 교실 환경 및 수업 분위기 영역, 평가 영역 중 교육과정 및 교육내용을 가장 중요한 좋은 수학 수업의 요소로 꼽았다. 세부적으로 살펴보면, 자기주도적 학습 능력을 신장시키는 수업, 학생 수준에 맞게 교육과정을 재구성하여 실시한 수업, 학생과 교사간의 수학적 상호작용이 잘 이루어지는 수업, 학생들의 개인차를 고려하여 수업 내용을 선정한 수업, 필수적인 수학과 기본 개념으로 구성된 수업, 수학의 중요한 부분(수학의 기본 개념, 이해, 추론, 문제해결, 의사소통)으로 구성된 교육과정 하에 실시된 수업, 일관성, 위계성, 연계성을 유지하고 있는 교육과정 하에 실시된 수업, 수학적 문제해결력을 신장시키는 수업이 설문 결과 높은 점수를 보였다.
반면, 설문 결과 ICT를 활용한 수업, 계산을 능숙하게 할 수 있도록 지도하는 수업, 문제 행동 관련 학생의 관리가 잘 이루어지는 수업, 인간관계를 강조하는 수업, 교실 내 규칙을 통한 학생들의 관리가 잘 이루어지는 수업, 물리적 환경이 잘 조성된 상태에서 이루어지는 수업, 교육과정에 의거하여 수업 내용을 선정한 수업이 설문 결과 가장 낮은 점수를 보였다.
둘째, 지역별로 살펴보면 교육과정에 의거하여 수업 내용을 선정한 수업, 학생들의 흥미를 고려하여 수업 내용을 선정한 수업, 수학적 표현 능력을 신장시키는 수업, 효과적인 발문을 사용하는 수업, 적절한 피드백을 제공하는 수업, 놀이를 활용한 수업, 동기유발이 잘 이루어지는 수업, 학습자의 적성과 흥미를 고려하는 수업, 다양한 자료를 활용하는 수업, 인간관계를 강조하는 수업, 교사가 모든 학생들이 수학을 할 수 있다는 믿음을 가지고 균등한 기회를 주는 수업, 수업을 마무리 할 때 평가를 통해 학생들의 이해를 점검하는 수업, 동기를 유발하는 소재를 활용한 수행평가를 실시하는 수업, 총 13개 요소에서 지역 간 유의한 차이를 보였다.
셋째, 경력별로 살펴보면 수학의 중요한 부분(수학의 기본 개념, 이해, 추론, 문제해결, 의사소통)으로 구성된 교육과정 하에 실시된 수업, 학생들의 흥미를 고려하여 수업 내용을 선정한 수업, 다양한 자료를 활용하는 수업, 총 3개의 요소에서 경력 간 유의한 차이를 보였다.
본 연구 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.
첫째, 초등 교사들이 생각하는 좋은 수학 수업의 모습은 현재까지의 좋은 수학 수업에 대한 연구와 일치하는 부분도 있지만, 다른 특징을 많이 보이고 있다. 기존의 연구와 일치하게 교사들은 학생들의 개인차 고려한 수업을 좋은 수학 수업이라고 생각하였다. 이에 반해 초등 교사들은 기존에 연구에서 제시되지 않았던 수학의 중요한 부분으로 구성된 교육과정 하에 실시된 수업도 좋은 수학 수업으로 생각하였다. 기존의 연구에서 좋은 수학 수업의 요소라고 많이 언급되었던 인간관계를 강조한 수업, 공학을 활용한 수업에 대해서는 낮은 인식을 보였다. 이러한 점을 고려해 볼 때, 초등 교사들의 인식 조사 결과를 토대로 우리나라에서의 좋은 수학 수업이 무엇인지에 대해 생각해 볼 필요가 있다.
둘째, 지역에 따른 초등교사의 인식 차이에서는 좋은 수학 수업의 요소 48개 요소 중 13개 요소에서 유의미한 차이를 보였다. 이에 반해 경력에 따른 인식 차이에서는 48개 요소 중 오직 3개의 요소만이 유의미한 차이를 보였다. 이 결과를 통해 경력 5년 미만인 신규 교사가 생각하는 좋은 수학 수업과 경력 20년 이상인 경력 교사가 생각하는 좋은 수학 수업의 모습이 거의 동일함을 알 수 있다. 좋은 수학 수업의 모습을 동일하게 생각하는 신규 교사와 경력 교사의 수업 역시 비슷한 경향을 보일 것이다. 하지만 많은 연수를 받고, 경험을 쌓은 경력 교사와 새로 부임한 신규 교사의 수업에는 분명한 차이가 있어야 한다. 경력이 높아짐에 따라 신규 교사와는 다르게 더 좋은 수학 수업을 할 수 있게 하는 제도적인 지원이 필요하다.
셋째, 초등 교사들은 문제해결 능력을 제외한 수학의 과정적 측면(수학적 추론, 증명, 의사소통, 표현)을 강조한 수업에 대해 낮은 인식을 보였다. 우리나라 학생들의 문제해결능력 뿐만 아니라 의사소통능력, 추론 및 증명 능력, 표현 능력을 향상시킬 수 있도록 교사들에게 수학적 의사소통능력, 추론 및 증명 능력, 표현 능력에 관한 적절한 안내와 연수를 제공할 필요가 있다.
넷째, 초등 교사들은 ICT를 활용한 수업과 놀이를 활용한 수업에 대해 매우 낮은 인식을 보였다. 이 결과를 통해 ICT를 활용하는 것과 놀이를 활용하는 것이 수학 학습에 효과적이지만 학교 현장에서 잘 사용되지 않고 있다는 것을 알 수 있다. 수업에서 ICT와 놀이를 잘 활용할 수 있도록 그에 대한 안내와 활용 방안을 제시해 주어야 할 것이다.
다섯째, 본 연구 결과 평가에 대한 초등 교사의 인식이 매우 저조한 것으로 나타났다. 좋은 수학 수업의 전반적인 인식 조사 중 평가가 가장 낮은 순위로 나타났다. 이처럼 교사들은 평가를 수업과는 별개의 것으로 생각하는 경향을 보였다. 하지만 평가는 수업 상의 결정을 내리는 데 가치 있는 도구이다. 교사가 평가를 단순히 학생들의 성취도를 확인하기 위해 실시하는 것으로 여기는 것이 아니라, 학생들이 수학을 어떻게 이해하고 있는지 확인하고 그들 통해 학생들의 학습을 안내하고 향상시킬 수 있는 것으로 활용될 수 있도록 교사들의 평가에 대한 관심이 필요하다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The primary purpose of this study is to provide suggestions about what is good mathematics teaching by investigating elementary school teachers` perceptions of good mathematics teaching
For the purpose of this study, research questions were established as follows:
1. Investigate elementary school teachers` perceptions of good mathematics teaching.
1) What are the teacher`s perceptions of curriculum and teaching content?
2) What are the teacher`s perceptions of teaching and learning?
3) What are the teacher`s perceptions of class environment and atmosphere?
4) What are the teacher`s perceptions of assessment?
2. Investigate the different perceptions of elementary school teachers about good mathematics teaching by area.
3. Investigate the different perceptions of elementary school teachers about good mathematics teaching by career.
To solve these research questions, a questionnaire was developed by the researcher consisting of total 60 questions - 4 queries for each category of curriculum & teaching content, teaching & learning, class environment & atmosphere and assessment.
The tests were completed by a random survey from elementary school teacher in Korea. Total 316 teachers were sampled by randomly selecting from each group of Seoul, megalopolis, small & medium-sized cities and town. The total number of study participants was 223, and the questionnaire was analyzed.
The conclusions drawn from the results obtained in this study were as follows:
First, Some parts of elementary school teachers` the perceptions about what is good mathematics teaching were coincided with earlier researches but some was not the same. The elementary school teachers thought teaching to the level of the learners was good mathematics teaching. This result corresponded with the earlier researches. But the elementary school teachers thought teaching by a mathematically well-made curriculum was good mathematics teaching, which was not mentioned in earlier researches. To focus on human relation and technology in teaching was referred good mathematics teaching in earlier researches, but the elementary school teacher did not agree. Therefore, it is necessary to consider what is good mathematics teaching in Korea.
Second, 13 factors in 48 good mathematics teaching factors differed to a certain degree according to the area of the respondents. On the other hand, only 3 factors in 48 good mathematics teaching factors differed to a certain degree according to the career of the respondents. Hence, it is necessary for teachers to support good mathematics teaching on their career by the government`s institutional strategy.
Third, the elementary school teachers did not think that having focus on mathematics process(mathematical reasoning, proof, communication and expression) was very important. So, for improving student`s mathematical ability, appropriate information and training should be provided to teachers.
Fourth, the elementary school teachers thought that having focus on game and ICT was not important in mathematics teaching. However, game and ICT is useful tool in mathematics teaching. It suggests the necessity to discuss how to use game and ICT mathematically in elementary school.
Finally, the elementary school teachers considered that assessment was not important in mathematics teaching. But an assessment is very important tool to decide something in mathematics teaching. Hence, it is necessary for teachers to recognize a importance of assessment.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ . 서론 = 1
• A . 연구의 필요성 및 목적 = 1
• B . 연구 문제 = 5
• C . 용어의 정의 = 6
• Ⅱ . 문헌 검토 = 7
• A . 좋은 수업 = 7
• B . 좋은 수학 수업 = 17
• C . 선행연구 고찰 = 30
• Ⅲ . 연구 방법 및 절차 = 31
• A . 연구대상 = 31
• B . 연구 방법 및 절차 = 32
• C . 설문지 개발 = 33
• D . 자료 수집 및 분석 = 50
• Ⅳ . 연구 결과 및 논의 = 52
• A . 연구 결과 = 52
• B . 논의 = 141
• Ⅴ . 요약, 결론 및 제언 = 146
• A . 요약 = 146
• B . 결론 및 제언 = 149
• 참고문헌 = 152
• ABSTRACT = 155