한국의 고정밀 합성지오이드 모델 개발 = Development of the high-precision hybrid geoid model in Korea

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this thesis, I would like to present the optimal scheme for developing high-precision hybrid geoid model which will be used as a accurate vertical datum in Korea. The hybrid geoid model should be determined by fitting the gravimetric geoid to the geometric geoid from GPS/Levelling data which were presented the local vertical level. To develop the hybrid geoid model, the accurate gravimetric geoid will be determined firstly. Thus, it is necessary to improve the accuracy of gravimetric geoid in order to development the high-precision hybrid geoid model. For this, I determined the parts of frequency of gravimetric geoid using all available data and tried to evaluate an optimal scheme to improve the accuracy of gravimetric geoid model in Korea.
Through finding the optimal scheme for determining the each part of gravimetric geoid, the most accurate gravimetric geoid model in Korea will be developed when the EIGEN-CG03C model, 4-band spherical FFT (fast fourier transformation) and RTM (residual terrain method) reduction methods were used for determining the long, middle and short-frequency part of gravimetric geoid respectively. The final gravimetric geoid model covers the all area around Korea: 33 ~ 39°N and 125 ~ 130°E with the grid spacing (1.4km×1.5km). A number of data compiled for gravimetric geoid, containing 6,296 points gravity data on land and ocean areas. The height data gridded by 100m×100m and the EIGEN-CG03C global geopotential model to degree 360 were used in order to determine the gravimetric geoid. The accuracy of gravimetric geoid model were evaluated by comparison with GPS/Levelling data was about -1.63m ± 0.123m.
Finally, we developed the hybrid geoid model around Korea by correcting to gravimetric geoid with the correction term. The correction term is modelled using the difference between GPS/Levelling derived geoidal heights and gravimetric geoidal heights. The stochastic model used in the calculation of correction term is the LSC (least squares collocation) technique based on second-order Markov covariance function. 503 GPS/Levelling data were used to model the correction term. The degree of LSC fitting to the final hybrid geoid model in Korea was evaluated as 0.001m ±0.054m.
Concerning the result of this study, the accurate orthometric height at any points in Korea will be easily and precisely calculated using the hybrid geoid model and GPS technique. Therefore, the hybrid geoid model could be used as a vertical datum for determining the vertical positions precisely in the various field of geo-sciences; surveying, geophysical research and engineering work etc.

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 중력지오이드의 파장별 성분의 정확한 결정과 보정을 통하여, 한국의 정확한 수직기준으로 사용이 가능한 고정밀의 합성지오이드 모델을 개발하기 위한 최적의 방안을 제시하고자 하였다. 합성지오이드 모델은 중력지오이드 모델과 지역적 수직기준을 대변하는 기하학적 지오이드고와의 합성에 의하여 결정되므로, 이를 위해 중력지오이드 모델의 개발 시 정확도를 향상시킬 수 있는 다양한 방안에 대하여 연구를 수행하고 그 결과를 분석하였다.
각 분석과정을 통하여 중력지오이드를 구성하는 지오이드의 파장별 성분을 가장 적합하게 계산할 수 있는 방안을 마련하였으며, 그 결과 한국 일원에 대하여 최대차수 360으로 해석된 EIGEN-CG03C 모델을 기준면으로, 4-밴드 구면 FFT(fast fourier transformation) 방법 및 RTM(residual terrain method) 환산방법을 적용하여 지오이드 중파장 및 단파장 성분을 각각 해석하는 방법이 가장 적합한 것으로 결정되었다. 최적합한 방안을 통하여 개발된 중력지오이드 모델은 한국 일원에 대해 위도 0.0125° 및 경도 0.01667° (약 1.4km × 1.5km)의 격자간격을 갖도록 하였으며, 모델의 정확도는 약 -1.63m ± 0.123m로 결정되었다.
그 후 전 지구적인 수직기준(global vertical datum)을 가지는 중력지오이드 모델을 한국의 지역적인 수직기준(local vertical datum)으로 적합시키기 위하여, 개발된 중력지오이드 모델에 총 503개의 GPS/Levelling 자료를 이용하여 LSC 방법에 의한 수직기준의 적합을 수행하였다. 이를 통해 중력지오이드 모델의 장파장 영역에서 발생하는 다양한 계통적 오차(지역적 지구중력장모델의 오차, 수직기준과의 편위 등)를 제거한 합성지오이드 모델을 개발하였으며, 최종적인 한국 일원의 합성지오이드 모델의 적합도(degree of LSC fitting)는 약 0.001m ± 0.054m로 계산되었다.
마지막으로 본 연구를 통하여 결정된 합성지오이드 모델의 적합도를 기초로 위치결정을 필요로 하는 다양한 관련 분야에서의 합성지오이드 모델의 활용성을 분석하였으며, 향후 한국의 지오이드 모델의 개발 시 정확도를 보다 향상시킬 수 있는 추가적인 고려사항 및 연구방안에 대해서도 토의하였다.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서 론 1
• 1. 연구의 배경 1
• 2. 연구의 동향 2
• 3. 연구의 목적 5
• 제2장 지오이드 결정 이론 8
• 1. 중력장 결정의 기초 사항 8
• 2. 지오이드 파장별 성분 11
• 3. Remove-Restore 기법 14
• 1) Remove 과정 14
• 2) Restore 과정 17
• 제3장 최적 지구중력장 모델의 결정 20
• 1. GPS/Levelling 자료 21
• 2. 지구 중력장모델(Global Geopotential Model) 25
• 1) EGM96 모델 26
• 2) GGM02 모델 26
• 3) EIGEN-CG03C 모델 26
• 3. 최적 중력장모델의 결정 27
• 제4장 지형효과의 분석 32
• 1. 지형효과와 중력학적 환산방법 32
• 2. 중력이상치(reduced gravity anomaly)의 결정 과정 34
• 3. 중력학적 환산방법의 적용 40
• 1) Helmert 응축 방법 40
• 2) RTM 방법 43
• 3) Airy-isostatic 방법 44
• 4. 환산방법별 간접효과의 결정 52
• 5. 결과의 분석 및 토의 57
• 제5장 잔여지오이드고의 해석 60
• 1. FFT 방법에 의한 잔여지오이드고의 계산 61
• 1) 다중밴드 구면 FFT 방법 63
• 2) Stokes 공식을 위한 계산요소의 결정 66
• 3) FFT 방법에 의한 잔여 지오이드고의 결정 72
• 2. LSC 방법에 의한 잔여지오이드고의 계산 74
• 1) 중력장 모델링을 위한 LSC 방법의 원리 74
• 2) LSC 방법에 대한 R-R 기법의 적용 80
• 3) 공분산함수의 평가 및 표현 82
• 4) 잔여중력이상을 이용한 공분산함수의 계산 83
• 5) LSC 방법에 의한 잔여 지오이드고의 결정 86
• 3. 결과의 분석 및 토의 90
• 제6장 고정밀 합성지오이드 모델의 개발 98
• 1. 정밀 중력지오이드 모델의 개발 98
• 2. 고정밀 합성지오이드 모델의 개발 103
• 3. 결과의 분석 및 토의 109
• 제7장 결 론 112
• 참고문헌 116
• Abstract 129