ICT를 활용한 수학 수업의 학업 성취도 및 학습태도의 효과 연구 : 지수·로그 함수와 그래프 단원을 중심으로 = The Effect on the Student`s Attitude of Study and Student`s Achievement by Using ICT in Teaching : Focusing on the unit of EXPONENT‧ LOG FUNCTION and The Graph

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

As a matter of fact, mathematics has a history that is long enough to the extent that it is safe to say that is started with the history of mankind when consider that the concept of the figure and the way of calculating began to develop from the prehistoric period. Today there is no fields that are not affected by mathematics, such as finance, information technology and national defense and the like. The natural science as well as the culture of arts and sciences, and social science fundamentally rely on the mathematics.
The high technology in the 21st century is getting more and more relying on the model of mathematics which is the very indispensable for the high speed calculation that is required for the realization of the technology. Despite the crucial role that the mathematics is playing as a study or a science, most of the students find mathematics boring, difficult and troublesome. So teachers have to develop the optimal materials for teaching by acquiring themselves abundant knowledge, so as to let students adopt interest and enjoyment in that subject.
Therefore, as part of efforts to design a teaching material that applied the ICT(Information Communication & Technology) to include those excessively broad and difficult concept of mathematics in the class so as for students to get more familiar to and confident of the mathematics, tests involving 2nd graders in a high school in the city Chuncheon was conducted in advance for assessing the school performance, and the experiment group and the comparison group were selected.(Each class room has 32 students) In order to solve the problem of this study, a draft was prepares that is based on the introduction of ICT and two classes of 2nd graders of the high school were chosen as experiment class and comparison class respectively.
The study conducted a validity test of both groups and found how the distribution of the grade turned out. The experiment class used the class material that used the ICT and the comparison class used mainly the contents of the textbook during the class. After the class finished in both groups, the students were given the ex post fact test for assessing their grade to substantiate the validity in the difference of the average of both groups. The test was given before and after the class is over for both groups to verify the difference in the perception that might come from the introduction of ICT in class. And t-verification was conducted to substantiate the possible difference. The level of the validity was decided as 5%.
In order to verify these research problems, we used the unit exponential ㆍlogarithmic function and experimented 64 second grade students from two classes.
The process of research based on the events which appear from the background of theory, preseding research, and the actual condition analysis. In order to improve student`s attitude of study, we made an ICT application teaching-learning plan. We checked student`s attitude of study through the study accomplishment evaluation and surveys.
Thus, in this study, the following two research goals were established to analyze the impact of teaching and learning to the student's academic achievement and learning aptitude by searching for the teaching skill for the mathematic class implementing ICT that towards the concept and the application of EXPONEN· LOG EQUATION and INEQUALITY based on the chapter of EXPONENT· LOG FUNCTION
(1) Are there significant differences in student`s academic achievement between the experimental group who had teaching activities using the ICT and the comparison group?
(2) Are there significant differences in student`s attitude between the experimental group who had teaching activities using the ICT and the comparison group?
The result from the performing the classes which were dated from 2007, 4, 30 to 2007, 5, 25, toward 64 students in 2 classes of 2nd grade with EXPONENT, LOG FUNCTION and GRAPH chapter in highschool Math I to conduct these research goals is as follow.
First, no significant difference was observed in student`s academic achievement by area between the experimental group and the comparison group.(p=0.05) This chapter was rather complicated to prove the student's understanding and problem solving skill within short researching period.
Second, significant differences were observed in the results of testing the high and low sub-groups in the experimental group and the high and low sub-groups in the comparison group, but not in the results of the descriptive test. The high class group, particularly, showed a significant difference with significance level of 0.05. This revealed the fact that the high class students can approach the questions far more easily with clear explanation of the concept due to their superior problem solving skill. Lower class students, however, gave up trying even if they knew the question owing to the lack of confidence while they had chances to participate the classes actively.
Third, in academic achievement test, there was a meaningful difference with significance level of 0.05 between the experimental group and comparison group among the 4 categories of concept, understanding, drawing graph, and application. This result is gained from the fact that students who solved applied questions belonged to the high class and that its average score rose.
Fourth, there's no meaningful difference with significance level of 0.05 between the experimental group and comparison group in mathematical attitude per sector. In case of experimental group, however, showed increased class-participation rate through implementing ICT and higher interest toward math after the class.

국문 초록 (Abstract)

수의 개념과 셈법은 역사가 기록되기 전부터 발전되어 왔기 때문에 사실상 수학은 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래 된 학문이다. 오늘날 산업, 금융, 정보통신, 국방 등 수학이 미치지 않는 곳이 없다. 자연과학은 물론, 인문 사회과학도 기본 바탕은 수학이다. 21세기 첨단 과학 기술은 더욱더 수학적 모델에 의존하고 있으며, 이들이 요구하는 초고속 계산의 핵심도 바로 수학이다.
이처럼 수학이 학문 또는 과학으로서 중요한 부분을 차지함에도 불구하고 대부분의 학생들은 지루해 하고, 어렵고, 골치 아픈 학문으로 생각하고 있다. 따라서 교사들은 교과에 대한 풍부한 지식을 갖추어 최적의 교수-학습 자료를 개발하고, 학생들로 하여금 교과에 흥미와 관심을 갖도록 하여야 한다.
그래서 본 논문에서는 이러한 방대하고 어려운 수학 내용들을 ICT(정보 통신 기술, Information Communication and Technology)를 활용한 교수-학습 자료로 제작하여 지도함으로써, 학생들이 수학교과에 친근감을 느끼고, 자신감과 용기를 얻어 교과 학습 활동에 많은 영향을 줌으로써, 수학에 대한 인식을 새롭게 바꾸고자 춘천시 소재 K 고등학교 2학년을 대상으로 중간고사 성적을 기반으로 실험집단과 비교집단을 선정하였다. (한 학급 인원은 각각 32명) 본 연구의 문제를 해결하기 위하여 ICT를 도입한 내용을 바탕으로 한 수업지도안을 작성하였고, 고등학교 2학년 두 개의 학습을 실험집단과 비교집단으로 선정하였다.
두 집단을 유의성 검정을 실시하여 두 집단의 성적 분포가 어떻게 나타나는가를 알아보았다. 실험집단의 수업은 호기심 유발을 위해 ICT를 이용한 수업자료, 비교집단의 수업은 교과서 내용을 바탕으로 진행하였다. 위와 같은 방법으로 수업을 한 뒤 학생들에게 사후 학업성취도 검사를 실시하여 두 집단의 평균치의 차에 대한 유의성을 검정하였다. 연구문제에서 ICT 도입에 따른 인지적 영역에 대한 차이를 검증하기 위하여 실험집단과 비교집단에 대한 산전검사와 사후검사의 점수를 산출하였다. 그리고 점수의 차이가 있는지를 검증하기 위하여 t-검증을 실시하였다. 이때 유의수준은 5%로 정하였다.
연구의 절차는 이론적 배경과 선행연구 및 실태분석에서 나타난 시사점을 근거로 사고력을 신장하도록 ICT 활용 교수ㆍ학습 과정안을 제작하여 수업에 적용한 다음 학업 성취도 평가와 설문지를 통해 실시하였다.
따라서 본 연구에서는, 지수·로그 함수와 그래프 단원을 기반으로 지수·로그 방정식 및 부등식의 응용과 관련된 개념에 대하여, ICT 활용 수학 수업 방법을 모색하여, 그 교수·학습이 학생들의 학업 성취도와 학습 태도에 미치는 영향을 분석하고자 다음과 같은 2개의 연구 문제를 설정하였다.
1) ICT를 활용한 수업이 실험집단과 비교집단 사이의 학업성취도에 유의미한 차이를 주는가?
2) ICT를 활용한 수업이 전통적인 수업방식에 비해 학생들의 학습태도에 유의미한 변화를 줄 수 있는가?
이러한 연구 문제를 달성하기 위하여 고등학교 2학년 자연계열 2개 반 64명을 대상으로 2007년 4월 30일부터 5월 25일까지 고등학교 수학Ⅰ 지수 · 로그 함수 와 그래프 단원에 대한 수업을 실시하였다.
본 연구 문제에 대한 결과 분석은 ICT 활용 수업에 따른 학업 성취도와 수업태도 차이를 검증하기 위하여 비교 집단과 실험 집단을 상호 비교 분석 하였다. 이에 따른 연구 결과는 다음과 같다.
첫째, 실험집단과 비교집단 전체에서는 실험처치 후 객관식과 서술형 학업 성취도 검사를 통해 유의수준 0.05에서 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 이는 지도 단원 자체가 짧은 실험 기간 안에 학생들의 이해와 문제 풀이 능력을 검증하기에는 다소 복잡한 단원이었다.
둘째, 실험집단의 상위, 하위집단과 비교집단의 상위, 하위집단에서의 학업성취도 검사에서 유의미한 차이를 확인 할 수 있었다. 특히, 상위집단의 경우 객관식에서 유의수준 0.05에서 유의미한 차이를 보였다. 이는 상위집단은 문제풀이 능력이 평상시 뛰어난 편이기에 개념적인 부분을 확실히 정리 해 줌으로 더욱 쉽게 문제에 접근하는 사실을 알 수 있었다. 하지만 하위집단의 경우 수업시간에 좀 더 적극 참여할 계기는 마련했으나 수학 문제에 대한 자신감이 부족해서 아는 문제 임에도 불구하고 문제를 포기하는 모습을 볼 수 있었다.
셋째, 학업성취도 검사에서 개념, 이해, 그래프그리기, 응용의 네 가지 영역 중 응용에 해당하는 문제에서 실험집단과 비교집단사이에 유의수준 0.05에서 유의미한 차이가 있었다. 이는 응용문제를 풀었던 학생들의 대부분 상위 집단으로 상위 집단의 평균이 높아져서 얻어진 결과이다.
넷째, 실험집단과 비교집단 전체의 영역별 수학적 태도면에서 유의수준 0.05에서 유의미한 차이를 보이지 않았다. 그러나 실험집단의 학생들의 경우 ICT활용 수업을 통해 수업에 대한 참여도나 수업 이후 학생들의 수학에 대한 흥미가 높아지는 것을 느낄 수 있었다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 3
• 3. 용어의 정의 = 3
• 4. 연구의 제한점 = 4
• Ⅱ. 이론적 배경 = 5
• 1. ICT 활용과 수학교육 = 5
• 2. 구성주의 관점에서 ICT 활용 교육 = 14
• 3. 선행연구의 고찰 = 18
• Ⅲ. 연구방법 및 절차 = 20
• 1. 표본 선정 = 20
• 2. 검사 도구 = 20
• 3. 실험 방법 = 22
• 4. 연구 절차 = 22
• 5. 자료의 분석 및 통계처리 방법 = 23
• Ⅳ. 연구 결과 및 분석 = 24
• 1. 학업성취도 결과 및 분석 = 24
• 2. 수학적 태도 분석 = 32
• Ⅴ. 결론 및 제언 = 35
• 1. 결론 = 35
• 2. 제언 = 37
• 참고문헌 = 38
• Abstract = 40
• 부록 = 43