일차부등식의 문제해결과정에서 나타나는 오류와 원인 분석 = (An) Analysis on errors that arise solving problems on linear inequality

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 중학교 2학년 학생들이 일차부등식의 문제 해결 과정에서 나타내는 오류에 대해 구체적으로 분석하여 유형화하고, 각 문항에 따른 오류를 분석하여 일차부등식의 문제 해결 과정에서 보이는 어려움과 원인에 대해 알아봄으로써 일차부등식 학습의 실패 원인에 대한 이해와 가치 있는 정보를 얻는데 그 목적이 있다. 이와 같은 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.

1. 중학교 2학년 학생들은 일차부등식에 관한 문제 해결 과정에서 어떠한 오류를 나타내며, 그에 따른 오류의 유형은 어떠한가?
2. 중학교 2학년 학생들이 일차부등식에 관한 문제 해결 과정에서 보이는 오류에 대한 원인은 무엇인가?
연구 문제를 해결하기 위하여 본 연구는 지필검사를 이용한 조사연구와 이를 분석하여 대표적인 오류를 보인 대표학생을 선정한 다음 면담을 실시하였다. 연구 대상은 충청북도 청원군에 소재의 중학교 2학년 4개 학급의 130명을 선정하였으며, 검사지는 [8-가]부등식 단원에서 문장제 7문항을 포함하여, 총 14문항으로 연구자가 직접 구성하였다.

본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다.
첫째, 중학교 2학년 학생들이 일차부등식의 문제를 해결하는 과정에서 보인 오류를 방정식과 관련된 오류, 요구하지 않은 답이나 잘못된 답을 쓴 오류, 부등호의 잘못된 사용으로 인한 오류, 계산 과정에서 실수나 부주의로 인한 오류, 풀이 과정의 생략의 오류, 애매한 오류로 6가지 유형으로 분류하였다. 이 중에서 방정식으로 식을 세우려는 경우, 예상과 확인 전략의 잘못 사용하는 경우, 연립부등식의 문제 해결 과정에서 소거법을 사용하는 경우를 포함하는 방정식과 관련된 오류가 29.47%로 가장 높았다.
둘째, 학생들이 일차부등식에 관한 문제 해결 과정에서 보이는 오류에 대한 원인은 다음과 같이 해석되었다. ①중학교 1학년의 방정식 단원에 대한 학습한 경험으로 인해 방정식을 세우려고 시도하거나, 예상과 확인 전략을 사용하여 문제를 해결하려고 시도하였으며, 연립부등식의 문제 해결에서는 소거법을 사용하였다. ②자신의 풀이과정을 검산해보는 과정이 많이 부족했으며, 이로 인해 계산과정에서 실수로 인한 오류를 보였으며 문제가 요구하는 정확한 답을 표현하지 못했다. ③학생들은 문장제를 이해하는데 어려움이 있었으며, 이로 인해 문제에 주어진 조건을 간과하거나 잘못 사용하는 경향을 보였다. ④부등식의 의미, 일차부등식의 해의 의미, 연립부등식의 해의 의미를 확실하게 이해하지 못했거나, 또는 알고 있으면서도 활용할 수 있는 능력이 부족하여 문제를 해결하는데 어려움이 있었다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 1
• 2. 연구 문제 4
• 3. 용어의 정의 5
• 4. 연구의 제한점 5
• 5. 기대효과 6
• Ⅱ. 문헌 검토 7
• 1. 부등식의 연구 7
• 2. 수학적 오류 11
• 3. 문장제의 유형 16
• 4. 선행연구 18
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 20
• 1. 연구대상 20
• 2. 검사도구 20
• 3. 검사지 방법 및 절차 27
• 4. 자료의 처리 및 분석 28
• Ⅳ. 결과 분석 및 논의 29
• 1. 중학교 2학년 학생들이 부등식과 관련된 문제 해결 과정에서 보이는 오류 29
• 2. 중학교 2학년 학생들의 부등식과 관련된 문장제의 해결과정에서 보이는 오류의 유형 65
• 3. 중학교 2학년 학생들의 일차부등식에 관한 문제 해결 과정에서 보이는 다양한 오류에 대한 면담결과와 그에 따른 원인분석 66
• 4. 논의 75
• Ⅴ. 결론 및 제언 78
• 1. 결론 78
• 2. 제언 83
• 참 고 문 헌 84
• ABSTRACT 87
• 검사지 90