구체적 조작 도형프로그램이 아동의 문제해결력, 수학적 자기효능감, 수학불안에 미치는 효과

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The goal of this study is to find out how the concrete-object-
manipulation education program can improve the children's mathematical ability by way of action research experimentation.

The main problems to resolve in this study are as follows:
First, how much effect can the participation to figure-education program make on the ability in solving figure problem?
Second, how much effect can the participation to figure-education program make on the mathematical self-efficiency?
Third, how much effect can the participation to figure-education program make on decreasing the fear of mathematics?
Fourth, are there the any relationships among the children's problem solving ability, mathematical self-efficiency and the fear of mathematics?

The objectives of this study were the 3rd, 4th and 5th graders of elementary school(located in AnYang, KyoungGi province) and the subjects were all 519.
To verify the result of this study, we used several tests such as problem-solving test, mathematical self-efficiency test and the test of fear of mathematics. And the author administered above three tests before and after the figure-education program, to measure how much the program make effect on the improvement of problem-solving ability to identify the changes before-after experimentation.
To analyze the result in statistically and to verify the differences, we use t-test, ANCOVA, Paired t-test and correlation test.

The summation of the results of this study are as follows :
First, after participating figure-education program, the experimental group got significantly higher points at geometry test than comparison group in every 3rd, 4th and 5th graders.
Second, after participating figure-education program, the experimental group got significantly higher point at mathematical self-efficiency test than comparison group in every 3rd, 4th and 5th graders.
Third, after participating figure-education program, the experiment group showed significantly less fear of mathematics than comparison group in every 3rd, 4th and 5th graders.
Based on the result and the statistical verification, we can conclude that figure-education program can improve the mathematical self-efficiency, lessen the fear of mathematics and improve the problem-solving ability at figures, thus it can help children develop concept about figures efficiently.
Because figure-education is related to not only mathematics but also science, art, music and the other education area, for creative education figure-education must use children's self-manipulation at concrete figures, so it can be adapted for developing the concept, principle and property of figure.
As we can learn from the result of this study, the figure-education should be reformed from the plain, fixed and passive methods toward the live, exciting and manipulative methods, in other words, the figure-education should be improved to the point of principle education based on the field experience. To achieve this goal, we have to continue developing figure-education program from the field experience and concrete manipulation.

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은, 구체적 조작물을 이용한 도형프로그램이 문제해결능력향상에 미치는 효과와 그것이 수학적 자기효능감과 수학불안과 어떤 관계를 갖게 되는지를 살펴봄으로써 아동의 수학능력향상에 구체적 조작물을 이용한 수업방법이 미치는 효과를 구명하는 데 있다.
이 연구의 문제는 다음과 같이 설정하였다.
1. 도형프로그램 참여 여부가 문제해결력에 어떠한 영향을 미치는가?
2. 도형프로그램 참여 여부가 수학적 자기효능감에 어떠한 영향을 미치는가?
3. 도형프로그램 참여 여부가 수학불안에 어떠한 영향을 미치는가?
4. 아동의 문제해결력, 수학적 자기효능감, 수학불안 간에는 어떠한 상관관계가 있는가?
본 연구를 위해 경기도 안양시에 소재하고 있는 B 초등학교 3, 4, 5학년의 아동 519명을 대상으로 본 연구자가 구성한 구체적 조작물을 이용한 도형프로그램을 실시하였다.
본 연구의 결과를 검증하기 위해 문제해결력검사, 수학적 자기효능감검사, 수학불안검사를 사용하였다. 도형프로그램 참여 여부가 문제해결력의 향상을 위해서 얼마나 효과가 있었는지를 측정하기 위해서 위의 세 가지 검사를 사전, 사후에 실시하였다.
본 연구에 사용된 통계적 분석방법은 변화의 차이를 검증하기 위하여 t 검증 및 공변량분석, 짝지은 t 검증(Paired t-test) 및 상관분석 등이다.
본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 『구체적 조작물을 이용한 도형프로그램』의 실시후 문제해결력검사에서 3, 4, 5학년 모두에서 실험집단이 비교집단 보다 유의하게 높게 나타났다.
둘째, 『구체적 조작물을 이용한 도형프로그램』의 실시후 수학적 자기효능감과의 관계에서 3, 4, 5학년 모두에서 실험집단이 비교집단 보다 유의하게 높게 나타났다.
셋째, 『구체적 조작물을 이용한 도형프로그램』의 실시후 수학불안과의 관계에서 3, 4, 5학년 모두에서 실험집단이 비교집단 보다 유의하게 높게 나타났다.
본 연구의 검증을 토대로 구체적 조작물을 이용한 도형프로그램은 수학적 자기효능감을 높이고, 수학불안을 감소시키며, 문제해결력을 향상시킴에 따라 도형개념형성에 효과적임을 알 수 있었다.
도형교육은 수학교육의 한 영역에 그치는 것이 아니라, 과학, 미술, 음악 등 다른 교과목과도 상당한 관련이 있으므로, 보다 창의적인 교육을 시키기 위해 도형교육은 구체적 조작물을 통해 도형의 개념, 원리, 성질을 적용할 수 있도록 이루어져야 한다. 본 연구에 나타난 결과를 토대로, 딱딱하고, 정형화되고, 수동적인 수업방식에서 자유롭고, 흥미롭고, 작업화 된, 즉 실제 경험을 통한 원리학습이 이루어질 수 있도록 도형교육의 방법이 개선되어야 한다. 이를 위해 실제 활동을 통한 교육프로그램의 개발이 계속되어야 한다.