학급 기네스북을 활용한 프로젝트학습이 수학적 사고력 및 태도에 미치는 영향 = (The) effects of project learning using classroom guinness book on mathematical thinking and attitude

국문 초록 (Abstract)

현재의 수학교육은 수학적 사고력 신장과 문제 해결력 배양을 강조하고 있다. 따라서 학생들의 수학적 사고력을 신장시킬 수 있는 다양한 활동이 필요하고, 학생들에게 스스로 문제를 만들고 해결하려는 태도를 길러 줄 필요가 있으며, 생활 속에서 수학을 가져와 해결해 볼 수 있는 기회를 제공할 필요가 있다. 이러한 문제를 종합적으로 다룰 수 있는 것 중의 하나가 프로젝트학습이다.
본 연구에서는 프로젝트학습의 일환으로 학급 기네스북을 만들고, 이를 통하여 스스로 문제를 만들어 해결해보게 함으로써 수학에 대한 관심을 높이고, 만드는 수학을 경험하여 수학적 사고력을 신장시키고, 긍정적인 수학적 태도를 형성시키고자 한다.
연구 문제는 '프로젝트학습이 학생들의 수학적 사고력과 수학적 태도에 어떤 영향을 주는가?' 로 설정하였다.
연구 대상은 6학년 2반 학생 중, 학기 초 실시한 수학학력평가와 담임교사의 소견에 따라 8명(상위 2명, 중위 4명, 하위 2명)을 선정하여 총 21시간에 걸쳐 질적 사례 연구로 진행하였다.
연구 문제를 해결하기 위해 프로젝트학습이 진행되는 과정에서 학생들의 변화 과정을 관찰 하고 면담을 실시하였으며, 문제 만들기 활동 학습지를 수집하였다. 특히, 학생 개개인의 변화과정에 관심을 두고 관찰하였고, 자기평가를 적용하고 이를 평가하여 활용하였다.
본 연구의 프로젝트학습은 1단계 주제 결정하기, 2단계 활동 계획하기(소주제별 해결방법 토의하기), 3단계 탐구 및 표현하기(수학적 상황 만들기, 문제 만들기 및 해결하기), 4단계 마무리하기(문제 분석하기, 문제 수정하고 완성하기), 5단계 평가하기로 총 5단계에 걸쳐 진행되었다.
본 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다.
첫째, 프로젝트학습(학급 기네스북)은 자신이 주체가 되어 수학적 상황을 만들고, 문제를 만들어 해결하고, 반성하는 과정을 거침으로써, 학생들의 수학적 사고력의 향상에 도움이 된다. 또, 교사와 학생 상호간에 의사소통을 하는 동안 더 발전적인 사고를 하게 되고, 문제를 만들어 나가는 수준이 향상되었다.
둘째, 프로젝트학습(학급 기네스북)을 통해 학생들에게 교과서 대신 학생들의 경험과 체험을 바탕으로 자신들의 자료를 만들어 활용함으로써, 수학에 대한 관심을 높여 긍정적인 수학적 태도를 형성하였다.
셋째, 어떤 것을 볼 때 수학적으로 보려는 자발적 욕구와 스스로 문제를 만들어 보려는 자세가 발생하였다. 학생들이 생활 속에서 수학을 찾으려고 하고 이것으로 문제 만들기를 즐기는 모습이 관찰되었다.
위와 같이 본 연구에서 얻어진 결과로부터 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다.
학생들의 관심사 및 학생들과 관계있는 자료를 직접 얻어 수학적 상황을 만들고, 이를 가지고 문제를 만들고 해결하는 프로젝트학습을 하면, 학생들은 문제 상황을 이해하고 비판적 사고를 기르게 되어 수학적 사고력을 높일 수 있고, 수학적 상황의 이해와 수학에 대한 흥미가 높아져 긍정적인 수학적 태도를 가질 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Recently, mathematics education have been emphasized on developing students' mathematical thinking and problem solving abilities. Accordance with this emphasis, dramatical changes are needed in learning mathematics not merely let alone students solve real-made mathematics problems. In these contexts, project learning is one of the most effective methods to solve these problems which could develop problem-posing and problem-solving abilities and give opportunities to solve mathematical problems in real-life situations.
This study is in line with project learning by making classroom Guinness book to foster mathematical thinking and have positive mathematical attitude.
For this purpose, the following research question was selected:
How does project learning effect on students' mathematical thinking and attitude?
To solve this research question, 8 sixth grade students(2 were upper, 4 were average, 2 were lower achievements) were selected according to mathematical achievements and teacher's comments.
This study was an qualitative case study. Data were collected during 21 lessons. Students' activities were observed especially focused on individual changes and individual interviews were conducted. Also, problem-posing worksheets were collected and self-assessment was conducted.
The project learning of this study was conducted according to 5 steps. The first step is to decide a theme, the second step is to plan activities(discussing solving methods), the third step is to investigate and present(making mathematical situations, problem-posing and problem-solving), the fourth step is to regulate(analyzing, correcting and finishing problems), the fifth step is to assess.
The results from this study were as follows:
First, it is useful to develop students' mathematical thinking by the process of making, solving and reflecting mathematical situations by themselves. Moreover, students could think more advanced-way and improved problem-posing abilities through teacher-student communications.
Second, students had positive mathematical attitude by utilizing their own experiences instead of using real-made textbooks.
Third, students had an eyes of mathematics and were willing to make problems by themselves. Moreover, students made an effort to find mathematics in real-life situations and had a fun on problem posing.
The conclusions drawn from this study was as follows:
The project learning to make mathematical situations and pose problems based on students' interests and students-related situations has an effects on positive mathematical attitude and mathematical thinking which could develop understanding problems and critical thinking.

목차 (Table of Contents)

• 국문 초록 = ⅰ
• 목차 = ⅲ
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 3
• 3. 용어의 정의 = 3
• 가. 프로젝트학습 = 3
• 나. 수학적 사고 = 4
• 다. 학급 기네스북 = 4
• 라. 수학적 태도 = 5
• Ⅱ. 이론적 배경 = 6
• 1. 프로젝트학습 = 6
• 가. 프로젝트학습의 역사적 배경 = 6
• 나. 수학과 프로젝트학습의 의미와 특징 = 8
• 다. 프로젝트학습의 유형 = 10
• 라. 프로젝트학습의 절차 = 12
• 2. 수학적 사고 = 14
• 가. 수학적 사고의 구성 요소 = 15
• 나. 수학적 사고의 유형 = 17
• 다. 프로젝트학습과 수학적 사고 = 19
• 3. 수학적 태도 = 19
• 가. 수학적 태도의 의미 = 19
• 나. 프로젝트학습과 수학적 태도 = 21
• 4. 문제 만들기 = 22
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 = 24
• 1. 연구 대상 = 24
• 2. 연구 절차 = 25
• 3. 자료 수집 및 분석 = 26
• 가. 자료 수집 = 26
• 나. 자료 분석 = 27
• Ⅳ. 프로젝트학습 활동의 실제 = 28
• 1. 주제 결정하기 = 29
• 2. 활동 계획하기(소주제별 해결방법 토의하기) = 37
• 3. 탐구 및 표현하기(수학적 상황 만들기, 문제 만들기 및 해결하기) = 39
• 4. 마무리하기(문제 분석하기, 문제 수정하고 완성하기) = 47
• 5. 평가하기 = 55
• Ⅴ. 결과 분석 및 논의 = 58
• 1. 프로젝트학습이 학생들의 수학적 사고력에 미친 영향 = 58
• 2. 프로젝트학습이 학생들의 수학적 태도에 미친 영향 = 63
• Ⅵ. 결론 및 제언 = 69
• 1. 결론 = 69
• 2. 제언 = 71
• 참고 문헌 = 72
• (Abstract) = 75
• 부록 = 77