고등학생들의 수학불안 요인분석 및 분할노트기법의 수학불안감소 효과에 관한 연구

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 고등학교 학생들이 느끼는 수학 불안의 정도와 요인을 분석해 보고 그 처치로서 분할노트기법의 효과에 대하여 검증해 보는 것이다.
본 연구는 불안 정도와 불안 요인을 분석하기 위하여 여고생 400명을 대상으로 불안 정도와 불안 요인에 대한 설문을 실행, 성적별,계열별 수학 불안 정도와 요인의 차이를 분석해 보았다. 그리고 30명씩 두 집단을 대상으로 20차시 동안 분할노트기법을 실행하였으며, 학생들의 수학 불안 감소 효과를 검증하기 위해 20차시 수업 전,후에 불안정도를 측정하여 그 수치를 분석하였다.
그 결과, 우선 400명 전체의 불안정도는 3.0989 로, 이것은 ‘보통이다’ 일 경우를 3으로 보았을 때, 유의하게 높은 수치이므로, 학생들이 전반적으로 수학에 대해 불안을 느낀다는 것이 증명되었다.
특이할 만한 것은 계열별로 보았을 때 인문집중과정 학생들은 보통 수준의 불안을 느낀다고 볼 수 있는 결과가 나온 반면, 자연집중과정 학생들은 보통보다 유의하게 높은 수치가 나왔다.
수학불안 요인별로 분석해 본 결과를 보더라도 성적, 시험, 이해, 인지양식 요인이 아주 높은 불안을 느끼는 것으로 나타났다. 이 요인들은 인문과 자연의 계열간의 차이도 별로 없이 공통적으로 높은 수학불안을 야기하고 있다. 또한 기초기능의 결여, 교수방법도 많은 불안을 야기하는 요인으로, 누적성을 가지는 수학의 학문적 특성이 미치는 영향도 큰 것을 알 수 있다. 반면, 부모의 태도나 남성영역으로의 지각, 부정적 생각, 언어, 선입관, 유용성 지각 등은 그다지 불안을 일으키는 요인이 아니다.
계열 간에 유의한 차이가 나는 요인은 추상성, 유용성, 선입관으로 인문집중과정 학생들은 높은 불안을 나타내는 반면에, 자연집중과정 학생들은 2점대의 낮은 불안을 나타내고 있으며, 성적에 있어서는 자연집중과정 학생들이 인문집중과정 학생들보다 월등히 높은 4점 이상이 나와 자연계 학생들이 수학성적에 극도의 불안을 느끼고 있음을 알 수 있다.
성적별로 분석한 결과를 보았을 때, 자기 성적을 상, 중상, 중으로 평가하는 학생들의 수학불안 평균은 모두 2점대로 낮게 나왔으며, 중하와 하로 생각하는 학생들의 수학불안 평균은 3.4 이상으로 아주 높은 불안을 느끼는 것으로 그 차이가 극심했다. 이는 성적이 높은 학생들은 불안을 그다지 많이 느끼지 않으나, 성적을 잘 못 받는 학생들에게 수학불안은 더 크게 다가온다는 것이다. 이렇게 성적에 따라 불안정도에 확연한 차이를 보이는 것은 앞으로 수학불안의 처치를 어떻게 접근해 가야 할 것인지에 대한 방향을 알려주는 것이라고 볼 수 있다. 즉, 수학불안 감소를 위한 처치는 성적이 높은 학생들 보다는 낮은 학생들을 대상으로 비 심리적 처치를 하여, 학생들의 수학 성적을 올릴 수 있도록 도와주는 것이 수학 불안 감소에 효과적이라는 것이다.
수학 성적을 ‘상’,‘중’,‘하’로 나누어 불안정도에 많은 차이가 있는지 일원 배치 분산 분석을 통해 알아본 결과‘하’집단은‘상’,‘중’집단과 유의한 차이를 보였으나,‘상’집단과‘중’집단 간에는 차이가 없었다. 특히, 자아개념과 부정적 생각 면에서‘상’집단에서는 평균이 3이하로 낮게 나왔으나,‘하’집단에서는 아주 높은 것으로 보아 성적이 낮은 학생들은 자아개념을 높여주고 부정적 생각을 없애기 위한 많은 노력이 필요함을 알 수 있다.
본 연구에서는 이러한 수학불안 감소를 위한 처치 방법의 하나로써 분할노트기법의 효과를 분석해 보았다. 그 결과를 보면, 실험 전의 평균과 실험 후의 평균을 비교했을 때, 두 집단 모두 수학불안이 80점대에서 50~60점대로 낮아졌다. 이는 분할노트기법 이외에도 20차시 동안의 강의식 수업자체가 비 심리적 처치 작용을 하여 두 반 모두 수학불안이 감소한 것이라 볼 수 있다. 그러나 실험 전에 평균이 더 높았던 실험반이 실험 후에 더 낮은 평균이 나왔으므로 그 차이가 유의한지 알아보기 위해서 실험 전의 두 반의 평균 차이와 실험 후의 두 반의 평균 차이가 있는지 알아보았다. 그 결과 실험 전에는 두 반의 평균의 차이가 유의하게 나지 않았을 뿐 더러 오히려 실험반의 불안평균이 더 높게 나왔으나, 실험 후에는 실험반의 평균이 비교반의 평균보다 더 낮아졌으며 그 차이가 유의하였다.
또한, 분할노트기법의 효과를 묻는 설문에 대한 응답은 문제풀기를 표기하지 않게 하는데 효과가 있는가 하는 질문에 대해서는 긍정적인 대답이 나왔으며, 분할노트기법 때문에 불안이 더 감소했는가 하는 질문에 대해서는 ‘보통이다’로 반응하였다. 그리하여 전체적으로 분할노트기법의 효과에 대해서 적어도 문제풀기를 포기하는 것을 막아준다는 긍정적인 반응을 보였다.

목차 (Table of Contents)

• 목 차
• Ⅰ. 서론
• 1. 연구의 필요성과 목적
• 2. 연구문제
• 3. 기대되는 효과
• 4. 용어의 정의
• Ⅱ. 이론적 배경
• 1. 수학불안의 정의 및 발생경로
• 2. 수학불안 요인
• 1) 학자들이 제안한 수학불안 요인
• 2) 대표적인 수학불안 요인에 대한 고찰
• 3. 수학불안 평가도구
• 4. 수학불안 해소를 위한 방안
• 5. 분할노트기법(Divided-page)에 대하여
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차
• 1. 연구의 대상과 표집
• 2. 연구 기간 및 절차
• 3. 연구의 도구
• 4. 연구 방법
• Ⅳ. 연구 결과 분석
• 1. 수학 불안 요인 설문 문항들의 신뢰도 조사
• 2. 수학불안 정도의 분석
• 1) 여학생 400명의 수학불안 측정 결과 분석
• 2) 수학불안 정도의 계열별 비교 분석
• 3) 수학불안 정도의 성적별 비교분석
• 4) 불안을 느끼기 시작한 시점
• 3. 각 요인별 평균값 분석
• 1) 각 요인별 평균
• 2) 수학불안 요인 빈도 조사
• 3) 수학불안 요인에 대한 계열별 비교분석
• 4) 수학불안 요인에 대한 성적별 비교분석
• 4. 분할노트기법 실험결과
• 1) 분할노트 실험 전후의 불안정도 비교 분석
• 2) 분할노트 효과 분석
• Ⅴ. 결론
• 1. 요약 및 결론
• 2. 제언
• 참고문헌
• 부 록
• <부록1> 불안요인 및 불안정도 측정 설문지
• <부록2> 분할노트기법 실험 전 설문지
• <부록3> 분할노트기법 실험 후 설문지
• <부록4> 분할 노트 문제
• <부록5> 분할 노트 사례