정다각형에서 대각선 길이간의 관계탐구 : 심화학습자료개발 = A study on general properties of diagonals in regular polygons : Development of TeachingㆍLearning materials for the gifted

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 정오각형의 대각선에서 확장되어 나오는 풍부한 자료를 바탕으로 일반적인 정다각형에서의 한 변과 대각선들 간의 성질을 다양한 수학적 방법으로 접근하여 발견하는 것을 선결과제로 두었다. 수학적 활동은 일반적으로 직관이나 유추 등을 통한 발견이나 발명의 과정으로 시작되어, 이후 이어지는 논리적 또는 연역적 사고를 통해, 앞서 얻은 아이디어나 성질을 검증함으로써 완성된다. 수학 학습 지도에서는 이와 같은 직관과 논리의 상호 보완적 능력을 배양하는 것이 중요하므로, 위의 연구의 결과를 토대로 하여 수학영재들을 위한 영재ㆍ교수학습자료 개발 준거와 파네스의 창의적 문제해결 학습 모형에 따라 '정다각형에서의 한 변과 대각선들과의 관계탐구' 라는 주제로 5차시 분량의 주제 탐구형 수학 영재 교수ㆍ학습자료를 제시하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The wealth of materials that pours from the pentagon-proportional sections, recursive sequences, and quasiperiodic systems- can be matched any other polygon. The purpose of this study is to develope teaching and learning materials for the gifted using 'Parnes's creative problem solving model', in particular, to develope 'Project-based' problem about general properties of diagonals in regular polygons.

목차 (Table of Contents)

• 국문초록
• Ⅰ. 서론 = 1
• Ⅱ. 본론 = 2
• 1. 이론적 배경= 2
• 가. 창의적 문제해결 모형(Creative problem solving,CPS) = 2
• 나. 수학과 교수ㆍ학습 자료의 유형 = 3
• 2. 정다각형에서의 대각선의 성질 = 5
• 가. 대각선곱셈공식(DPF) = 7
• 나. 비례분할(Propotional sections) = 12
• 다. 점화수열 = 14
• 라. 유사주기함수(Quasiperiodic :QP) = 15
• 3. 심화학습자료 = 17
• Ⅲ. 결론 및 제언 = 32
• 참고문헌 = 33
• 영문초록