수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구 개발 = (The)development of a mathematics activities-based diagnostic test tool for children's mathematical ability

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구를 개발하는데 있다.

이와 같은 목적에 따라 설정된 연구 문제는 다음과 같다.

1. 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구의 시안을 개발한다.
1) 유아 수학능력 검사에 대한 교사의 인식 조사를 통해 검사 도구의 방향을 알아본다.
2)「유치원 교육 활동 지도 자료」에 제시된 수학 활동의 교육내용 분석을 통해 검사 도구로 활용될 수학 활동들을 선정한다.
3) 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구의 시안을 구성한다.
4) 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구 시안의 타당성과 적절성을 분석한다.

2. 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구를 구성한다.

3. 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구의 양호도를 알아본다.
1) 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구의 신뢰도를 알아본다.
2) 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구의 타당도를 알아본다.

먼저 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구의 시안을 개발하기 위한 연구는 다음과 같다.
첫째, 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구의 개발 방향을 설정하고자 유아 수학능력에 대한 교사의 인식을 조사하였다. 이를 위한 연구 대상은 경기도를 포함한 5개 지방(인천, 충북, 경북, 전남)의 유치원 교사 163명이었다. ‘유아 수학능력 검사의 목적’, ‘유아 수학능력 검사의 내용’, ‘유아 수학능력 검사의 방법’, ‘유아의 수학능력을 검사하는 활동’ 및 ‘유아 수학능력 검사 실시의 어려움’ 문항으로 구성된 교사용 질문지를 교사들에게 배부하여 각 문항에 동의하는 정도를 평정하도록 하였다. 그 결과에 기초하여 유아 수학능력 검사도구의 개발 원칙을 설정하였고 이는 다음과 같다. 첫째, 유아의 수학능력이 어느 정도 인지를 진단하는 것이어야 한다는 것이다. 둘째, 수학 내용 영역인 분류하기와 순서짓기, 수개념, 측정, 시간, 공간과 도형 및 통계와 같은 유아 수학 교육내용이 포함되어야 한다는 것이다. 셋째, 자유 선택 활동의 수학 활동 과정에서 나타나는 유아의 수학능력을 진단함으로써 교수와 검사가 통합되는 특성을 지녀야 한다는 것이다.

둘째, 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구에 활용될 수학 활동들을 선정하기 위하여 「유치원 교육활동 지도 자료」에서 수학 교육내용을 교육목표로 설정한 수학 활동의 교육내용을 분석하였다. 이를 위한 연구 대상은 1998년 6월에 개정 고시된 제 6차 유치원 교육과정에 기초하여 교육부에서 2000년도에 발행한「유치원 교육활동 지도 자료」총 12권 중 ‘총론’과 ‘종일반’을 제외한 나머지 10권에 포함된 수학 활동 중 수학 교육 관련 내용을 교육목표로 설정한 수학 활동 71개였다. 선행 연구에서 사용된 수학 교육내용 분석 기준에 의거 활동을 분석하였다. 그 결과 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구에 활용될 수학 활동으로 6개의 수학 활동을 선정하였다. 구체적으로 분류하기와 순서짓기 능력에 대한 검사 활동은 ‘집에서 기르는 동물 그래프(제 6권, 동물)’, 패턴짓기 내용에 대한 검사 활동은 ‘누구의 자리일까(제 3권, 가족과 이웃)’, 수개념 내용에 대한 검사 활동은 ‘지구 위의 사람들(제 7권, 지구와 환경)’, 측정 내용에 대한 검사 활동은 ‘재어보아요(제 9권, 도구와 기계)’, 시간 내용에 대한 검사 활동은 ‘만화를 순서대로 놓아보세요(제 9권, 도구와 기계)’, 공간과 도형 내용에 대한 검사 활동은 ‘바둑돌 놓아보기(제 9권, 도구와 기계)’, 통계 내용에 대한 검사 활동은 ‘집에서 기르는 동물 그래프(제 6권, 동물)’ 활동이었다.

셋째, 유아 수학능력 검사에 대한 교사의 인식과「유치원 교육활동 지도 자료」에서 수학 교육내용을 교육목표로 설정한 수학 활동의 교육내용 분석 결과를 기초로 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구의 시안을 개발하였다.

넷째, 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구 시안의 타당성과 적절성을 분석하였다. 연구 대상은 경기도 안산시와 수원시 유치원에 재원중인 만 4, 5세 유치원생 24명이었다. 24명의 유아가 6가지 활동에 모두 참여하였고 검사를 실시한 검사자는 모두 2명으로 본 연구자와 유아교육과 석사과정을 졸업한 현장교사이었다. 2005년 3월말 검사를 실시한 결과 검사를 위한 수학 활동이 수정․보완되었다.

다음으로 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구를 구성하였다.

마지막으로 개발된 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구의 양호도를 알아보기 위하여 개발된 유아 수학능력 진단검사 도구로 만 4, 5세 유아 42명의 수학능력을 검사한 뒤 신뢰도와 타당도를 검증하였다. 신뢰도 검증은 개발된 진단검사 도구의 문항간 내적 합치도 검증과 검사자간 신뢰도 분석이, 타당도 검증에는 구인타당도 검증과 공인타당도 검증이 사용되었다. 수학 활동중심의 유아 수학능력 진단검사 도구의 타당도 검증의 일환으로 실시된 내용타당도 검증은 유아 수학 교육 전문가 3인에게 의뢰하여 산출하였고, 검사 도구 내용의 적합성과 타당성을 보여주었다. 공인타당도를 추정하기 위한 준거는 웩슬러 아동 지능검사(K-WISC-Ⅲ)와 SESAT(Stanford Early School Achievement Test) Ⅰ, Ⅱ로 비교적 유의미한 상관이 있는 것으로 나타났다.
검사 도구의 신뢰도를 검증한 결과 검사자간 일치도는 매우 높게 나타났다. 따라서 본 연구의 검사 도구는 수학 활동 과정에서 유아의 수학능력에 대한 진단이 가능한 신뢰성 높은 도구로 해석할 수 있음이 검증되었다.