수학 학업성취에서 불평등의 요인 분석 = Factor analysis of inequality on mathematics scholastic achievement

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 수학 학업성취의 불평등을 측정할 수 있는 도구를 개발하고 불평등성의 주요 요인이 무엇인지 분석하는데 있다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 본 연구에서는 다음을 수행하였다.
첫째, 수학 학업성취에서 목표이탈의 척도로 사용할 수 있는 지수(성취 목표이탈 지수)를 개발하였다. 일반적으로 학업성취의 분석에서 가장 중요한 가정은 모집단 또는 자료의 분포가 정규분포를 따른다는 것이다. 이것은 분포에 대한 가정뿐만 아니라, 학업성취의 목표라고 할 수 있다 그러나 학업성취의 측정에서 나타나는 다양한 자료들의 분포는 정규분포와 차이가 있다. 본 연구에서는 이러한 가정 또는 목표에 대하여 실제 자료가 이탈한 정도를 나타낼 수 있는 지수를 고안하였다. 즉, 학습목표를 나타내는 정규분포의 로렌츠곡선(정규로렌츠곡선)과 실제자료에 의한 로렌츠곡선(자료로렌츠곡선) 사이의 넓이를 정규로렌츠곡선과 축 사이의 넓이로 나눈 값을 성취 목표이탈 지수로 정의하였다.
둘째, 퍼셀(Persell)의‘교육 불평등 요인 분석 모형’을 변형하여 ‘수학 학업성취 불평등 요인 분석 모형’을 개발하였다.
셋째, 성취 목표이탈 지수를 활용하여 학생들의 수학 학업성취에서의 불평등 요인을 분석하였다. 이 때 분석 대상 학생은 중학교 3개교(중소도시: 2, 광역시: 1)와 고등학교 2개교(위성도시, 특별시), 그리고 대학교 2개교의 학생들을 대상으로 하였으며, 조사 방법은 본 연구 목적에 맞도록 작성한 설문조사와 2005년도 1학기 중간고사, 기말고사의 자료를 수집하여 불평등 요인을 분석하였다. 특히, 대학교의 경우에는 신입생에 대하여 고등학교 수학내용으로 진단평가도 분석에 활용하였다.
본 연구의 분석결과를 보면 다음과 같다.
첫째. 중고등학교 학생의 경우 수학 학업성취 불평등 요인은 사교육과 부모의 학력, 지역과 성별, 학교제도로 나타났다. 수학 학업성취와 가정경제, 부모학력, 사교육 순서로 높은 상관관계를 갖고 있으며, A중학교 남학생과 E여자고등학교를 제외한 모든 학교에서 사교육이 수학 학업성취를 16.6∼27%설명하고 있으며, D고등학교에서 부모학력과 가정경제가 수학 학업성취를 18.5%설명하고 있다.
둘째, 대학교 학생의 경우 교육기회나 소득과 재산, 사교육, 고등학교 성적이 불평등의 요인이며, 이밖에도 고등학교에서의 학습 계열과 반의 성구성비, 부모의 학력, 가정경제 등으로 나타났다. 부모의 학력은 학업성취에 미치는 영향이 적었으며, 대부분의 대학생들은 학업성취에 있어서 과거의 학습방법에 영향을 받았고, 남녀가 같이 학습하는 환경의 영향이 큰 것으로 나타났다.
셋째, 대학교 학생의 경우 대도시 비율이 높은 반이 성취 목표이탈의 정도가 낮았다. 그리고 가정경제에 대한 부정적인 사고가 커지면 성취 목표이탈의 정도가 낮아지고, 가정경제가 교육에 미치는 영향에 대한 부정적인 사고가 작을수록 성취 목표이탈의 정도가 대체로 높아진다. 특히, 교육기회의 평등에 대한 사고가 부정적이며, 부와 재산의 평등에 대한 사고는 더 부정적인 것으로 나타났다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to develop a tool which can be used in factor analysis of inequality on mathematics scholastic achievement.
The objectives for study are as follows:
First, we develop an index that can be used to find a deviation of objects on mathematics scholastic achievement. Second, we develop a model for 'factor analysis of inequality on mathematics scholastic achievement' transformed from Persell's 'A model for factor analysis of inequality on education'. Third, we analyze the inequality factors with the deviation index of objects on mathematics scholastic achievement that we have developed.
This results of this study are as follows:
First, inequality factors on mathematics scholastic achievement in secondary schools are private education, scholarships of parents, region, sex and school system. The factors most influenced in mathematics scholastic achievement are economic standings of household, scholarships of parents and private educations in order.
Second, inequality factors on mathematics scholastic achievement in universities are the opportunities of education, incomes, private education, and achievements in high school. But scholarships of parents has little influences on scholastic achievement.
Finally, for university students the deviation index of objects is lower when the portion of students from metropolitans is bigger. And more negative thinking on economic standings of household results in higher deviation index of objects on scholastic achievement. In particular, more negative opinion against the equality for education results in more negative thinking against equality on wealth.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구문제 = 4
• 3. 용어의 정의 = 5
• 4. 분석도구 = 8
• Ⅱ. 불평등성과 그 척도 = 10
• 1. 교육에서의 불평등성 = 10
• (1) 교육 불평등의 개념 = 11
• (2) 교육 불평등 요인 = 13
• (3) 사회구조와 교육 불평등 = 14
• (4) 지역, 성별, 경제적 불평등 = 15
• (5) 학업성취와 불평등 = 17
• 2. 불평등성의 척도 = 17
• (1) 지니계수 = 18
• (2) 지니계수의 언어적 해석 = 20
• Ⅲ. 지니계수의 변형과 수학교육에서의 활용 = 22
• 1. 학업성취목표의 이탈을 측정하는 척도의 개발 = 22
• (1) 자료의 표준화 = 22
• (2) 지니계수의 변형과 언어적 해석 = 24
• 1) 학업성취 지니계수 = 25
• 2) 성취 목표이탈 지수 = 26
• 3) 학업성취 지니계수와 성취 목표이탈 지수의 분석 = 27
• 2. 수학교육에서의 불평등 요인 분석 모형 = 29
• (1) 사회적 환경 = 30
• (2) 인간관계 = 30
• (3) 평등 = 30
• (4) 교육제도 = 31
• (5) 교육의 결과 = 31
• (6) 수학 불평등 요인 분석의 절차 = 31
• Ⅳ. 수학 학업성취의 불평등 분석의 방법 및 절차 = 35
• 1. 중등 수학에서의 불평등 = 35
• (1) A중학교 = 36
• (2) B중학교와 C여자중학교 = 46
• (3) D고등학교와 E여자고등학교 = 57
• (4) 중·고등학교 수학 학업성취 분석결과 = 67
• 2. 대학교 수학에서의 불평등 = 71
• (1) 연구 대상 = 71
• (2) 교육환경(지역, 남녀) = 72
• (3) 성취 목표이탈 지수 = 73
• (4) 분석 절차 = 77
• 1) H대학교 = 78
• 2) S대학교 = 87
• (5) 대학교 요인분석 논의와 결론 = 95
• 1) 논의 = 95
• 2) 결론 = 99
• Ⅴ. 분석결과와 결론 = 103
• 1. 분석결과 = 103
• (1) 수학 학업성취 불평등 요인 분석 = 103
• 1) 중·고등학교 = 103
• 2) 대학교 = 106
• (2) 수학 학업성취 요인분석 = 109
• 1) 지역 = 109
• 2) 성별 = 110
• 3) 가정경제와 아버지학력 = 110
• 2. 결론 = 112
• <참고문헌> = 114
• 【부 록 1. 대학 신입생에 대한 진단평가 시험지】 = 120
• 【부 록 2. 교육 환경 설문지(중학교, 고등학교)】 = 122
• 【부 록 3. 교육 환경 설문지(대학교)】 = 124
• ABSTRCT = 126