메타 인지적 사고가 문장제 문제 해결에 미치는 영향 = (The)effects of meta-cognitive thinking on solving the word problems

국문 초록 (Abstract)

본연구의 목적은 <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>과 <전통학습>의 효과를 비교하고,<메타 인지적 사고를 유발하는 학습>이 문장제 문제들을 해결하는데 있어 어떤 영향을 미치는가를 알아보는 것이다. 메타 인지적 사고를 유발하는 학습이란 학습자가 수업중에 교사의 발문을 듣고 자신의 사고 과정을 되돌아보며 자기강화를 이루는 학습을 말한다.
이러한 연구목적을 달성하기 위하여 연구방법으로는 실험연구와 질적연구를 병행하였다. 연구대상은 서울시에 소재하고 있는 B초등학교 5학년 2개반(60명)을 임의로 선정하여 연구대상으로 하였으며, 한 반은 <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>을 받는 실험집단으로 하고, 다른 한 반은 <전통학습>을 받는 비교집단으로 우선 할당하였다. 질적연구에서는 연구대상으로 선정한 실험 집단에서 1명을 선정하여 질적연구에 참여시켰다. 실험연구의 실험처치는 두 집단에게 서로 다른 유형의 학습을 실시하는 것이다. 실험집단에게는 <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>을 시켰으며, 비교집단에게는 <전통학습>을 시켰다. 본 연구에서 실시된 검사는 사전검사로서 수학능력검사, 사후검사로는 지필검사1, 지필검사2가 실시되었다. 질적 연구에서는 실험처치 중, 각각의 검사를 실시한 후에 질적 연구 대상으로 선정된 학생을 관찰하거나 면담을 실시하였다.
본 연구를 통하여 다음과 같은 연구결과를 얻을 수 있었다.
실험결과, 첫째, <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>과 <전통학습>은 정형화된 문제의 문제 해결에서 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다.
둘째, <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>과 <전통학습>은 문장제문제를 해결하는 데에 있어서 문제해결력에서 <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>을 한 실험집단이 <전통학습>을 한 비교집단보다 높게 나타났다. 이는 <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>이 <전통학습>보다 문장제문제 문제해결에는 유의미한 효과를 보였다는 것을 의미한다.
면담결과, 셋째 먼저 실험집단에 속한 학생은 문장제 문제를 해결하는데 눈에 뛰는 실력향상은 없었지만 메타 인지적 사고의 향상으로 수학적인 태도와 자신감은 많이 향상되었다고 볼 수 있다.
본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.
첫째, <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>은 계산문제의 문제해결을 향상시키는 데에는 유의미한 효과를 보이지 못하였다. 이러한 상황은 문제들은 이미 알고 있는 표준화된 알고리즘만으로도 문제들을 해결할 수 있다는 것을 의미하며, 또한 <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>을 시키더라도 계산 문제해결이 저하된다거나 계산 문제해결에 큰 변화가 없음을 시사한다.
둘째, <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>을 한 실험집단은 <전통학습>을 한 비교집단보다 문장제 문제들에 대한 해결에 있어서 더 효과적이다. 정형문제에서는 차이가 없었으나, 문장제문제의 해결에서는 <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>의 효과가 나타났다. 따라서 <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>은 문장제 문제들을 해결하는 데에 효과적인 학습방법이라 할 수 있겠다.
셋째, <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>이 가져다주는 효과는 단기적이라기보다는 장기적 일 때 더욱 효과적이다. 한 단원의 실험이 끝난 후 보다 두 단원의 실험이 끝난 후에 메타 인지의 네 성분들이 점차 상승 되어 메타 인지적 사고의 변화가 긍정적인 방향으로 좋아 졌다는 사실은 <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>은 효과가 바로 나타난다기 보다는 천천히 좋아진다는 것을 의미한다. 이러한 점에서 <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>은 저학년 때부터 꾸준히 이루어지는 것이 중요하다고 하겠다.
본 연구에서는 메타 인지에 기초하여 <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>이 문장제 문제의 문제해결에 미치는 영향을 고찰하였다. <메타 인지적 사고를 유발하는 학습>은 학생들의 메타 인지적 성분들을 향상시키는데 중요한 영향을 미칠 뿐 아니라, 수학적 태도와 자신감을 형성시키는 데에도 중요한 역할을 한다고 볼 수 있다. 이러한 학습을 꾸준히 진행시켜서 문장제 문제들에 대하여 새로운 접근 방법과 문장제 문제들을 해결 하고자 하는 의욕을 고취시킬 수 있도록 노력해야 할 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The objective of the present study is to compare “learning that causes meta-cognitive thinking” and “traditional learning” and to examine the effects of “learning that causes meta-cognitive thinking” on the learner’s ability to solve the word problems. Learning that causes meta-cognitive thinking means that learners achieve self?strengthening through listening to the teacher’s questioning and retrospecting their thinking process.
For this purpose, this study made experimental research as well as qualitative research. The subjects of this study were two fifth?grade classes (60 students) in B Elementary School in Seoul. A class was an experimental group who had “learning that causes meta-cognitive thinking” and the other was a control group that had “traditional learning.” A student to participate in qualitative research was selected from experimental class. In experimental research, the two groups had different types of learning. The experimental group had “learning that causes meta-cognitive thinking” and the control group had “traditional learning.” This study also carried out a pretest, which tested students’ mathematical abilities, and two written post?tests. In qualitative research, the students selected for qualitative research based on the result of the pretest were observed or interviewed during the experiment.
The results of this study are summarized as follows.
According to the result of the experiment:
First, no significant difference was observed in abilities to solve the routine problems between “learning that causes meta-cognitive thinking” and “traditional learning”; and
Second, the experimental group who had “learning that causes meta-cognitive thinking” appeared to be superior to the control group who had “traditional learning” in solving the word problems. This suggests that “learning that causes meta-cognitive thinking” is significantly more effective than “traditional learning” in developing abilities to solve the word problems.
According to the result of interviews:
Third, students belonging to the experimental group did not show remarkable improvement in solving the word problems but they were considered to make progress in attitude toward and confidence in mathematics.
From the results of this study were drawn conclusions as follows.
First, “learning that causes meta-cognitive thinking” did not produce significant effects in improving students’ abilities to solve the routine problems. This means that the routine problems can be solved with standardized algorithms known to students, and “learning that causes meta-cognitive thinking” neither increases nor decreases students’ problem?solving ability significantly.
Second, the experimental group who had “learning that causes meta-cognitive thinking” were superior to the control group who had “traditional learning” in solving the word problems. No difference was observed with regard to the routine problems, but the effect of “learning that causes meta-cognitive thinking” appeared in abilities to solve the word problems. Accordingly, “learning that causes meta-cognitive thinking” is considered to be an effective method of learning for solving the word problems.
Third, the effect of “learning that causes meta-cognitive thinking” was higher when it is applied for a long time than it is done for a short time. The fact that students’ abilities to solve the word problems were better after the experiment of two units than after the experiment of one unit suggests that the effect of “learning that causes meta-cognitive thinking” is achieved slowly rather than immediately. In this sense, it is important to apply “learning that causes meta-cognitive thinking” from a low grade.
This study examined the effects of “learning that causes meta-cognitive thinking” on students’ abilities to solve the word programs based on meta-cognition. “Learning that causes meta-cognitive thinking” is considered to play important roles not only in improving students’ mathematical thinking ability but also improving their attitude toward and confidence in mathematics. Thus, it is considered necessary to apply the method of learning steadily so that students are stimulated to attempt new approaches to the word problems.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서론 1
• 제1절 연구의 필요성 및 목적 1
• 제2절 연구 문제 4
• 제3절 용어의 정의 5
• 제4절 연구의 제한점 7
• 제2장 이론적 배경 8
• 제1절 메타 인지 용어의 기원 8
• 제2절 메타인지 개념의 기원 12
• 제3절 인지와 메타 인지 28
• 제4절 수학 문제해결과 메타 인지 48
• 1. 수학 문제해결 과정과 메타 인지 49
• 2. 문제해결 지도 과정의 작성과 논의 55
• 제5절 메타 인지와 수학 교육 56
• 1. 메타인지를 발전시키기 위해 교사가 해야 할 일 56
• 2. 메타 인지에 집중되는 교수 기법의 예 58
• 제6절 메타 인지의 훈련 64
• 1. 수업 활동과 메타 인지 64
• 2. 문제 해결을 위한 메타 인지 훈련 68
• 3. 수업을 통한 메타 인지의 내면화 73
• 제3장 연구 방법 및 절차 79
• 제1절 연구 대상 79
• 제2절 연구 설계 및 검사도구 79
• 제3절 연구절차 83
• 제4절 자료의 수집 및 분석 87
• 제4장 분석 및 정리 93
• 제1절 결과 93
• 1. 사전검사 결과 93
• 2. 사후검사 결과 94
• 3. 질적 연구 결과 97
• 제 2절 논의 126
• 제5장 결론 및 제언 128
• 참고문헌 130
• ABSTRACT 165