Freudenthal의 수학화 학습지도론에 따른 무리수 개념 지도 방법의 적용 사례 = A Case Study on the Introducing Method of Irrational Number Based on the Freudenthal's Mathematising Instruction Theory

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

As research on the instruction method of the concept of irrational numbers, this thesis is theoretically based on the Freudenthal's Mathematising Instruction Theory and a conducted case study in order to find an introduction method of irrational numbers. The purpose of this research is to provide practical information about the instruction method of irrational numbers. For this, research questions have been chosen as follows:
1. What is the introducing method of irrational numbers based on the Freudenthal's Mathematising Instruction Theory?
2. What are the Characteristics of the learning process shown in class using introducing instruction of irrational numbers based on the Freudenthal's Mathematising Instruction?
For questions 1 and 2, we conducted literature review and case study respectively. For the case study, we, as participant observers, videotaped and transcribed the course of classes, collected data such as reports of students' learning activities, information gathered through interviews, and field notes. The result was analyzed from three viewpoints such as the characteristics of problems, the application of mathematical means, and the development levels of irrational numbers concept.

국문 초록 (Abstract)

Freudenthal은 수학화 학습지도원리로서 수학의 역사발생 과정을 고려하고 학습자의 상식에서 출발하여 학습자 스스로 지식을 구성하도록 하는 것을 제시하였다. 이 원리를 무리수 지도에 적용한다면 무리수의 존재성을 파악하도록 하는 문제 상황에서 출발해야 한다. 이 연구에서는 Freudenthal의 수학화 학습지도론에 따른 무리수 개념 도입 방식을 알아보고, 실제로 Freudenthal의 수학화 학습지도론에 따른 무리수 지도 결과 나타나는 학습과정의 특징을 알아보았다. 교수실험에 참여한 학생들은 기존에 학습한 유리수 체계에 대한 반성적 사고를 통하여 무리수의 존재성과 무리수 학습의 필요성을 인식하였으며, 무리수의 역사발생적 배경에 따른 여러 가지 탐구 활동과 측정 활동을 통해 무리수 개념을 발전적으로 이해하면서 학습하였다.

참고문헌 (Reference)

1 "중등 수학에서 무리수 지도에 관한 소고" 1999

2 "제곱근과 무리수 개념의 이해 실태 분석에 관한 연구-중학교 3학년 학생을 대상으로-" 2002

3 "유리수 개념의 교수현상학적 분석과 학습-지도 방향에 관한 연구" 1995

4 "어떻게 이해하지?" 경문사 2004

5 "수학 학습-지도 원리와 방법" 서울대학교 출판부. 2000

6 "무리수의 개념적 측면을 강조한 교육방안: 통약불가능성을 통한 무리수 고찰" 4 (4): 643-655, 2002

7 "무리수 개념과 제곱근의 지도" 1992

8 "Revisiting Mathematics Education" Kluwer Academic Publishers. 1991

9 "Qualitative research and case study applications in education" Jsssey-Bass Publishers. 1997

10 "Mathematics as an educational task" D. Reidel Publishing Company 1973

11 "Looking for Pythagoras" Prentice Hall. 2004

12 "Freudenthal의 수학화 학습지도론 연구" 1997