Application of computer algebra system to finite element modeling of engineering problems = 컴퓨터 대수 프로그램을 이용한 공학문제의 유한요소 모델링에 관한 연구

국문 초록 (Abstract)

정확성과 편리성을 장점으로 하는 유한요소해석법이 널리 이용되고 있음에도 불구하고, 그것을 이용하여 실제로 공학문제를 해석하기 위해서는 상당히 많은 노력이 필요하다. 본 연구에서는 컴퓨터 대수 프로그램을 사용하여, 소요되는 시간과 노력을 줄여줄 수 있다는 것을 입증하였다. 컴퓨터 대수 프로그램은 이미 많은 공학 및 자연과학 분야에서 사용되고 있으나, 아직 그 응용에 관한 연구는 활발하지 않다. 본 연구에서는 어떠한 방법으로 컴퓨터 대수 프로그램을 이용하여 시간과 노력을 줄일 수 있는가를 예제를 통하여 증명하였다. Beam의 강성 matrix를 계산하기 위해 컴퓨터 대수 프로그램 Mathematica를 사용하였다. 첫번째 예제는 Euler-Bernouilli beam의 강성 matrix에 관한 것이고, 두번째는 Timoshenko beam의 강성 matrix에 관한 것이다. 본 연구는 크게 두 부분으로 나눌 수 있다. 앞 부분은 interpolation함수를 구하는 것이고, 뒷 부분은 구한 함수를 이용하여 유한요소모델과 강성 matrix를 계산하고 그것을 FORTRAN 프로그램의 형식으로 출력하게 하는 것이다. 손으로 일일이 계산해야될 부분들을 자동적으로 컴퓨터로 처리했을 뿐 아니라, 그 결과를 FORTRAN 프로그램형식으로 자동적으로 출력하게 하여 시간과 노력을 줄이고, 다른 공학문제들에 대한 컴퓨터 대수 프로그램을 이용한 유한요소해석에의 응용가능성을 보였다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. Introduction
• Ⅱ. Formulation and Implementation
• Ⅲ. Conclusions