군집분포의 형태와 표본의 크기가 성장혼합모형 분석 결과에 미치는 영향 분석 = Effects of Aggregated Distribution Shapes and Sample Sizes on Statistical Inferences of Growth Mixture Modeling: A Monte-Carlo Simulation Study

국문 초록 (Abstract)

성장혼합모형(Growth Mixture Modeling, GMM)은 모집단 내 성장 형태가 다른 하위집단을 규명하는 기법으로 다양한 연구 문제를 효과적으로 분석할 수 있어 많은 사회과학연구에 적용되고 있다. 이러한 혼합모형(Mixture Modeling)의 효율성에도 불구하고 기술적 측면에서 명확히 검증되어야 할 부분이 있는 것도 사실이다. 특히, 군집분포의 형태가 성장 혼합모형 분석 결과에 지대한 영향을 미칠 수 있음에도 불구하고 이와 관련된 연구는 거의 없다. 이에 본 연구는 혼합모형이론에 근거하여 두 연구조건(군집분포의 형태와 표본의 크기)이 GMM 결과(잠재집단의 수, 성장모수와 소속집단 확률 추정치)에 미치는 영향을 몬테-카를로 시뮬레이션 기법을 이용하여 분석하였다. 연구 결과, 군집분포가 다변량 정규분포를 이루는 경우 잠재집단의 수는 과소추정 되었으며 다변량 비정규분포 조건 하에서는 BIC(Bayesian Information Criterion)와 BLRT (Bootstrap Likelihood Ratio Test)가 정확하게 하위집단의 수를 추정하였다. 하지만, 성장 모수와 집단 소속 확률 추정치는 다변량 비정규분포가 존재할 경우 편향될 가능성이 높은 것으로 나타났다. 표본의 크기가 클수록 안정적인 통계 결과를 얻었으나 그 영향은 상대적으로 작았다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Growth mixture modeling(GMM) is used to find the existence of subgroups, which have distinct growth trajectories. Despite usefulness of mixture modeling, there are some unresolved issues in application of this latent class analysis(LCA). Especially, there has been little study to examine the effects of aggregated distribution shapes on GMM analysis. At this point, this Monte-Carlo simulation study investigated how statistical inferences of GMM including the number of class, latent growth parameter estimates, as well as class probability parameter estimates were influenced by distribution shapes and sample sizes. The results showed that the number of class tended to be underestimated when aggregated distribution was followed by multivariate normality. With the conditions of multivariate nonnormality, BIC(Bayesian Information Criterion) and BLRT(Bootstrap Likelihood Ratio Test) precisely detected the number of subgroups. However, biases of growth and class probability parameter estimates increased under nonnormal aggregated distribution. The larger sample sizes were favorable, while the effects were relatively small.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 들어가며
• Ⅱ. 잠재집단 분석모형
• Ⅲ. 선행 시뮬레이션 연구분석
• Ⅳ. 연구방법
• Ⅴ. 결 과
• Ⅵ. 논의 및 결론