수리모형 기반 모수적 계량분석 기법과 딥러닝 기반 비모수적 통계 기법을 이용한 금융 네트워크 계층 구조 및 시스템 리스크 예측과 분석

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 금융 시장 내 개별 자산들의 위험 혹은 변동성 간 역학관계에 대한 이해를 도와 군집 혹은 시장 전반의 리스크를 측정하는 데 목적을 두고 있다. 다양한 형태의 군집 현상을 해석하는 데 도움이 되는 패턴들을 뽑아내고 이로부터 예측에 용이한 특성을 추출하는 데 수리모형에 기반한 모수적 계량분석과 심층신경망을 이용한 기계학습(딥러닝)기법을 적용한다. 먼저 수리 모형을 기반으로 한 모수적 방법을 이용한 네트워크 내 개별 위험성 간 상호 연관 구조 형태를 모형화하기 위해 자연과학 현상 – 예컨대, 새와 양의 무리, 전염병의 전달 경로 등 – 의 물리적 원리를 설명한 메카니즘을 응용한다. 다양한 자연 네트워크 내 개체 간 정보교류 패턴을 설명하기 위해 상호교류비중 및 개체 간 연결 강도 모수가 중요한 역할을 한다. 상호교류비중모수는 개체들 간 거리 및 관계, 상호 교류 횟수 등과 함수관계를 가지며 실시간 변화하는 네트워크의 결속력을 대표한다. 이 결속력 함수에 따라 상호 교류가 가능한 네트워크 반경 내 위치한 개체들은 끊임없는 일대일 상호작용을 통하여 금융 시장 충격 및 뉴스들을 공유한다. 본 연구에서 주목하는 것은 네트워크의 계층적 구조이다. 즉, 네트워크 안에서 충격을 선도적으로 흡수하고 기타 개체들에게 적극적으로 전파시키는 리더 그룹과 수동적으로 (때로는 시차를 두고) 반응하는 잠복기(incubation period)에 머무르고 있는 추종 그룹을 구분하는 특성을 파악한 후, 이 구조에 따라 충격이 시스템적으로 어떻게 전이되는지 살핀다. 이 구조를 실증검증하기 위하여 고빈도 거래 자료를 일정한 길이의 윈도우 별로 여러 자산들의 수익률 및 위험성으로 구성한 다음 긴 시간동안 윈도우를 계속 회전시켜 빅데이터를 구성한다. 데이터를 바탕으로 자연현상에서 관찰되는 군집의 패턴 – Clustering, Herding, Flocking등 – 의 특성이 있는지 통계적 특성을 정리한다. 군집현상의 패턴을 반영할 수 있는 모수적 수리모형을 세우고, 이 수리모형에 따라 그랜저 인과관계를 따진다. 통계적으로 유의한 인과 관계를 갖는 요소들을 바탕으로 벡터자기오차수정모형 혹은 벡터자기상관모형을 통해 시스템적 리스크를 예측하는 데 기여하는 미시적 위험성 개체들을 선별한다. 모수를 추정하고 계층적 구조를 입증하는 실증 근거를 찾아낸다. 나아가 모수적 계량방법으로 측정하기 힘든 미시적/거시적 충격 및 이에 따른 미시적 위험도들의 상관관계를 심층신경망 구조에 입각한 딥러닝 메카니즘에 의하여 밝혀내고, 그룹 간 상관관계의 변화도 추적한다. 이 비모수적 분석 기법에 의한 분석에서는 요소들을 추출하거나 특이한 위험을 갖고 있는 요소들의 특징을 정리하기보다는 심층 신경망을 통해 학습한 빅데이터의 요소들을 바탕으로 샘플 외 기간의 시스템 리스크의 크기와 변동성을 예측하는 데 집중한다.