자기부담금 보험계약과 Mossin 정리 -자산가치변동위험과 손실위험이 공존하는 경우- = Mossin`s Theorem for Deductible Insurance Policies When Initial Wealth is Random

국문 초록 (Abstract)

이 논문에서는 외생적 배경위험이 순수손실위험과 공존하는 경우, Doherty·Schlesinger(1983a) 및 Aboudi·Thon(1995)의 자기부담금 보험계약을 적용해, 순보험료 하의 Mossin 정리가 성립할 수 있는 충분조건들을 제시한다. 우리의 정리는 기존의 Doherty·Schlesinger(1983a)는 물론 Aboudi·Thon(1995)의 회귀의존성을 포함하는 보다 일반적인 결과를 산출한다. 요컨대 우리는 Brumelle(1974)의 상호의존성 및 Wright(1987)의 기대의존성 개념을 적용해 자기부담금 계약에서 성립하는 Mossin 정리에의 충분조건을 유도한다. 특히 자기부담금계약 하의 우리 논문은 Brumelle(1974)과 Wright(1987)의 상호의존성 개념을 비례보험계약에 적용한 홍순구(2001, 2004, 2007)의 최근 연구결과와 상이한 점이 주목된다. 그 차이는 단적으로 두 상호의존성이 모두 비대칭적인 개념이라는 데 기인한다. 예컨대, 우리 논문의 충분조건 하에서 성립하는 자기부담금 계약의 모씬 정리는 홍순구(2001, 2004, 2007)의 충분조건 하에서는 일반적으로 성립되지 않는다. 물론 그 역도 마찬가지다. 우리는 두 논문의 충분조건이 중복되지 않고 서로 상이한 충분조건이 됨을 이론적으로 그리고 확률분포의 예시를 통해 차례로 입증한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This paper, assuming actuarially fair insurance, examines a Mossin`s Theorem for a deductible insurance policy when initial wealth is random. Existing sufficient conditions for Mossin`s Theorem in a deductible contract are extended. In essence we establish the conditions with a version of negative expectation dependence as well as Brumelle(1974)`s stochastic interdependence notion. Our results are quite general to allow for Aboudi·Thon(1995) or Doherty·Schlesinger(1983a) as a special case. In particular, it is confirmed that our sufficient conditions are not duplicated with those of Hong(2001, 2004, 2007), which also apply for Brumelle(1974)`s and Wright(1987)`s dependence measure to a coinsurance contract. Mossin`s Theorem for deductible insurance, which holds under our conditions, does not hold any more under the conditions of Hong(2001, 2004, 2007) in general, and vice versa. We clearly show how two conditions differ by theory and by hypothetical probability distributions.