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The bounds of the number of weight 4 and weight 5 cosets of BCH(3,m) code
Hwang,Geum-Sug 釜山外國語大學校 1994 外大論叢 Vol.12 No.1
3-error correcting BCH(3,m) 암호의 weight 4 또는 5인 cosets 갯수의 보다 나은 상한과 하한을 찾았으며 특히 길이가 25-1인 이 암호에 대하여 정확한 cosets 갯수를 찾아내었다.
The Maximum Determinant of an n×n Tridiagonal(0,1) Matrix for n≡0(mod 3)
Hwang,Geum-Sug 釜山 外國語 大學校 1996 外大論叢 Vol.14 No.1
n×n (0,1)삼 대각행렬이란 0와 1만으로 이루어진 행렬로 주 대각원소와 상,하 두 대각원소외 모든 원소가 0인 행렬이다. 이 행렬은 Lawer Hessenberg 행렬이기도하여 최대 행렬식이 Fibonacci 값임이 알려져있으나 이 논문에서 n이 삼의 배수인 값에대하여 훨씬 나은 상한을 구하였다.
The Factorizations of Matrices Determined by Identities in Combinatorics
Hwang, Geum-Sug 부산 외국어 대학교 2002 外大論叢 Vol.25-2 No.-
일반화된 파스칼 행렬, 2변수 확장 파스칼 행렬, 이항 행렬 그리고 두 스털링 행렬의, 파스칼 행렬을 이용한 인수분해를 살펴 보았다. In this paper, first we discuss the factorization of two kinds of generalized pascal matrix P_(n)[x], Q_(n)[x], and that of the extended generalized pascal matrix ψ_(n)[x, y]. Next, we define, two pascal-type matrices, binomial matrix Ψ_(n)[x] and stirling matrices s_(n)[x], S_(n)[x] obtained from stirling numbers. We also investigate the factorization of these matrices.
The Maximum Determinant of (0,1)- tridiagonal matrix A?=〔a??〕such that a??=1,i≠j of order n
Hwang, Geum-Sug 釜山 外國語 大學校 1997 外大論叢 Vol.16 No.1
0과 1로 이루어진 n ×n 삼 대각행렬 A=[aij] 중 aij+1 = ai+1i = 1 (1≤i ≤n-1)인 행렬의 최대행렬식의 절대값을 구하고, 최대값을 갖는 행렬이 D₃와 D?의 곱으로 표현되며 (0, 1)-Sign nonsingular 행렬임을 보인다.
ON GENERALIZED HAMMING WEIGHTS OF CYCLIC LINEAR CODES GENERATED BY A WEIGHT 2 CODEWORD
Hwang, Geum Sug 정보과학연구소부산외국어대학교 2001 情報科學論集 Vol.3 No.-
We find the generalized Hamming weights of cyclic linear code which is generated by a codeword of weight 2, and of any length.
The Lower Bound of the Generalized Hamming Weights of the Double error correcting BCH codes
Hwang,Geum-Sug 釜山外國語大學校 1999 外大論叢 Vol.19 No.5
V. K. Wei에 의해 소개된 Generalized Hamming Weight는 부분암호들의 구조를 살피는 매개변수이며, Generalized Hamming Weight의 Monotonicity와 Duality는 이미 잘 알려져 있다. 이 논문에서는, Symplex암호가 BCH(1,m)암호의 Dual임을 이용하여 BCH(1,m)의 Weight Hierarchy를 알아보고, Finite Field위에 정의되어있는 Trace 함수(참고문헌[4],[5])를 이용하여 BCH(2,m)암호의 2차원 부분암호들의 Generalized Hamming Weight의 최소값을 구하였다. 그리고 BCH(2,m)암호의 Generalized Hamming Weight의 하한값을 살펴보았다.
The orphan structure of BCH(3, m) code
Hwang, Geum-Sug 한국산업정보응용수학회 2002 한국산업정보응용수학회 Vol.6 No.1
If C is a code, an orphan is a coset without any parent. We investigate the structure of orphans of the code BCH(3,m). All weight 5 cosets and all weight 3 reduced cosets are orphans, and all weight 1,2 and 4 are not orphans. We conjecture that all weight 3 unreduced cosets are not orphans. We prove this conjecture for m = 4, 5.
Binary linear codes associated with graphs
Hwang,Geum-Sug 釜山 外國語 大學校 1998 外大論叢 Vol.18 No.2
Finite connected graph에 의해 만들어진 Binary 선형암호의 특성을 살펴 보았다. 특히 graph가 Tree일때의 암호의 차원을 알아봤으며, perfect mathching과 maximal mathching과 이 암호와의 관계를 살폈다. 그리고 p개의 점과 q개의 선으로 이루어진 graph G에 의해 생성된 선형암호 C가 [q,k,d]-bianary linear가 되며 1) p가 홀수일 때, C는 k = q-p+1 차원의 선형공간으로 기조의 G의 cycles들에 의해 만들어진 선형공간의 기조이며 2) p가 짝수일 때, C는 k = q-p+2 차원의 선형공간으로 기조는 G의 cycles들에 의해 만들어진 선형공간의 기조와 G의 spanning tree에 의해 생성된 C의 영이 아닌 원소로 이루어짐을 밝혔다.