비고츠키의 학습-발달 이론과 수학 영재 교육

홍진곤,강은주,Hong, Jin-Kon,Kang, Eun-Joo 한국수학사학회 2011 Journal for history of mathematics Vol.24 No.4

수학 영재교육 프로그램은 해당 학생이 영재인지의 여부를 판별하는 것 못지않게 영재 학생에게 잠재된 능력을 최대한 계발하는 기회를 제공하는 것에 중점이 놓여야 한다. 본고에서는 이러한 문제의식에서 수학 영재교육에 시사를 주는 '후천적 영재' 이론이라고 할 수 있는 Vygotsky의 관점을 살펴본다. 수학 영재의 특성과 Vygotsky의 학습 심리 이론을 기반으로 한 논의는, 현행 수학 영재 수업에서 적절한 수업 모형의 제시뿐만 아니라 교실 문화 상황과 교사의 역할을 중요하게 부각시킨다. The focus of gifted education program for math should not only be on how to select gifted students but also on how to magnify students' potential ability. This thesis supports Vygotsky's view, which provides an insight into gifted education field as an 'acquired giftedness' theory. The issues in this thesis suggest proper classroom models for current gifted education program together with moderate classroom atmosphere and optimum role of teachers.

필요조건, 충분조건 개념의 학습과 관련한 문제들

홍진곤,공정택,Hong, Jin-Kon,Kong, Jung-Taek 한국수학사학회 2015 Journal for history of mathematics Vol.1 No.1

The reason of the confusion of learners about the logic concepts such as implication, necessary condition and sufficient condition can be analyzed from the point of view of history of logic, discrepancy between ordinary language and formal logic, and reification which occurs in the process of cognition of discursive object and also indicates the necessity of a research. This study analysed the difficulties related to study and implication concept and attempted to the reflection of textbook and curriculum. Not that ordinary language makes the introduction of formal language easier, but that this study discussed the possibilities ordinary language intervenes the learning of formal language. This study additionally intended to understand learning difficulties of concrete subjects, abstract subjects and the gap between primary object and discursive object by understanding the process of sagging, encapsulating and reifying.

초등학교 수학영재의 수학교과 선행학습 정도와 수학 창의적 문제해결력의 관계

홍진곤(Jin-Kon Hong),장보윤(Boyoon Chang),김경록(Kyeong Rok Kim),진석언(Sukun Jin) 한국열린교육학회 2008 열린교육연구 Vol.16 No.3

  Curriculum acceleration at private institutes is prevailing phenomena among many smart students in Korea. Curriculum acceleration has been known and recommended as one of effective options that gifted students can benefit from. However, most Korean students register at private institutes and learn regular curriculum before regular schools teach them, not for pursuing meaningful learning that cannot be provided by regular schools, but for competing for better grades at regular schools.<BR>  This study investigated how prevailing curriculum acceleration in mathematics is among mathematically gifted students in elementary schools. And, this study also investigated whether their experiences of curriculum acceleration in mathematics affect their performance on mathematics creative problem solving test. Because most gifted programs in Korea heavily depend on this test in identifying gifted students, many worries about the possibility that gifted programs are overidentifying students who experienced curriculum acceleration in private institutes. The results of this study showed that most students who were identified by gifted education programs experienced curriculum acceleration in mathematics. However, it also turned out that students" experiences of curriculum experiences was not related to their scores in the mathematics creative problem solving ability test.   현재 우리나라에는 영재교육을 받기 위한 사교육과 선행학습이 주목할 만한 현상으로 나타나고 있다. 이에 영재를 판별하기 위한 학생 평가의 준거로서 주로 사용되는 창의적 문제해결력 검사는 이와 같은 선행학습으로부터 어떤 영향을 받을 수 있는지 검토될 필요가 있다. 본 연구는 초등학교 수학 영재교육원 학생들을 대상으로, 수학 영재 학생들의 선행학습 여부 및 그 정도는 어떠한지, 그리고 수학 영재 선발에 핵심적 역할을 하고 있는 수학 창의적 문제해결력 검사 결과에 수학 교과의 선행학습 정도가 어느 정도로 영향을 미치는지 분석하였다. 수집된 데이터를 분석한 결과 학생들은 평균적으로 2년에서 2년 반 정도에 해당하는 수학교과와 관련한 선행학습을 수행한 것으로 추정되었다. 정규교육과정에 근거한 학업성취도는 모두 매우 높은 수준을 보여주고 있어서 별다른 변별력을 보여주지 못하였다. 선행학습 수준이 성취도 및 창의적 문제해결력과 어떤 상관을 나타내는지 살펴본 결과 어느 것과도 유의미한 상관을 보여주지 못하였다. 현재 우리나라에서 수학영재로서 판별되는데에 가장 큰 영향력을 가지고 있는 것이 수학 창의적 문제해결력 검사라는 것을 고려할 때, 일단 본 연구를 통해서는 선행학습을 얼마나 많이 하였는가에 의해 수학 창의적 문제해결력 검사에서 좋은 점수를 얻는데에 이렇다할 영향을 주지 못하는 것으로 추정해 볼 수 있다.

초등학교 수학 교과서의 수직선 활용과 문제점

홍진곤 ( Jin Kon Hong ),김양권 ( Yang Gwon Kim ) 한국수학교육학회 2015 수학교육논문집 Vol.29 No.3

본 연구에서는 초등학교 수학 교과서에서 수 개념 학습과 관련하여 수직선이 어떻게 활용되고 있는지 살펴보고, 현재 교과서의 수직선 활용과 관련된 문제점을 자연수와 유리수(분수, 소수)의 개념 학습을 중심으로 분석하였다. 초등학교 수학 교과서에서 수직선의 도입 시기, 도입 내용, 활용 방법에 대한 분석을 바탕으로 수직선 활용 방안과 관련한 시사점을 도출하고자 하였다. This study investigated how to utilize number line related number concept learning and analyzed problems related utilization of number line focused on natural number and rational number(fraction, decimal), in elementary school mathematics textbook. The purpose of this study is to identify desirable direction about the utilization of number line, based on analysis of the introduction of time, introduction contents and utilization method in elementary school mathematics textbook.

중학교 수학 수업에서 나타난 교사의 발문 행동에 관한 사례연구

홍진곤 ( Jin Kon Hong ),김윤회 ( Yun Hee Kim ) 건국대학교 교육연구소 2012 교사와 교육(구 교육논집) Vol.30 No.-

수학 수업에서 학습자의 사고를 자극하는 교사의 발문은 수업의 질을 결정하는 중요한 요소이다. 본 연구는 중학교 수학 교사의 수업 목표와 방법의 차이에 따른 발문의 빈도수, 발문의 유형, 응답 대기 시간을 분석하여 수학 수업에서 교사의 발문 행동이 갖는 함의를 파악하고자 하였다. 본 연구에서 분석한 결과, 수업 목표와 방법에 따라 발문의 빈도수가 달라진다는 것이 밝혀졌고, 발문의 유형은 개연적 발문에 비해 폐쇄적 발문이 많으며, 일반적으로 발문에 대한 교사들의 응답 대기 시간이 부족하다는 것이 밝혀졌다. Teacher`s questions motivating learners` thinking in mathematics class are critical key to improving the quality of teaching class. This study is intended to understand the implications in teacher`s questioning behaviors in middle school mathematics class by analyzing questioning frequency by class objective and teaching method, questioning types, and the waiting time for reply. The result turned out that class objectives and teaching methods change questioning frequency, more closed questions are in use in class than open questions, and the waiting time for reply is generally short in class.

삐아제와 플라톤의 수학적 인식론 비교 연구

홍진곤(Jin-Kon Hong),임재훈(Jae-Hoon Yim) 대한수학교육학회 1997 수학교육학연구 Vol.7 No.2

중,고등학교 수학과 수준별 이동수업 실태에 관하여

홍진곤 ( Jin Kon Hong ),임현숙 ( Hyun Sook Yim ) 건국대학교 교육연구소 2015 교사와 교육(구 교육논집) Vol.35 No.-

본 연구는 중학교와 고등학교의 수준별 이동수업 운영 실태와 문제점을 조사하기 위해 검사지를 개발하여 실시한 조사 연구이며, 한 학교를 대상으로 심화반과 보충반의 보충교재와 기말고사 시험을 비교하여 수준별 이동수업의 평가와 관련한 문제에 대해 분석하였다. 조사 결과, 학생들은 수준별 학급 편성에 그다지 만족하지 못하고 있으며 평가가 올바르게 이루어지지 않는다고 생각하는 경향이 강했다. 시험문제 분석 결과 또한 심화반 학생들의 수업 자료와 유사한 문제가 출제되는 경향을 발견하였다. 수준별 이동 수업이 성공적으로 이루어지기 위해 학습한 내용에 맞게 평가할 수 있는 수준별 평가 기준과 방법 및 성적 산출 방식이 마련되어야 할 것이다. This study is a research study of developing survey to investigate the problems of the real condition of migratory class by level in mathematics of middle & high schools. This study analysed the issues related to the assessment of migratory class by level after comparing final test scores and supplement teaching material of fast streams and medial classes at a school. In conclusion, students were not satisfied with the organization of classes and tended to think the assessment was not rightly conducted. The result of test questions also shows that there is tendency that test questions are similar to those of fast stream students material. This conclusion implies that the standards and methods to assess the learning contents rightly need to be prepared for assessment of successive migratory class by level.

중학생들의 대수 학습에서 나타나는 오류에 관하여

홍진곤 ( Jin Kon Hong ) 건국대학교 교육연구소 2004 교사와 교육(구 교육논집) Vol.28 No.-

This study analyzed errors that middles schools students systematically make in learning algebra, and explained students` difficulties originated from the intrinsic attributes of alggbraic thinking. Some patterns of students errors could be found as follows: errors of partiallt performing distribution law or abbreviation in operating expressions; errors caused by the lack of the concepts of equality and equation; errors in formula application by rote memorization; errors of confusingly applying the exponent laws in operating exponents; errors of regarding algebraic expressions with variables as incomplete. Because these errors are caused by the intrinsic attributes of algebaric thinking, it should be emphasized that process-oriented thingking has to be objectified.

이동(변환)을 보는 함수적 관점의 점진적 표면화에 대하여

洪鎭坤(Jin-Kon Hong),任在薰(Jae-Hoon Yim) 대한수학교육학회 1997 수학교육학연구 Vol.7 No.1

수학영재의 학업성취도 및 창의적 문제해결력과 영재교육 프로그램에서의 수행수준의 관계

홍진곤 ( Jin Kon Hong ),강원임 ( Wonim Kang ),진석언 ( Sukun Jin ) 건국대학교 교육연구소 2013 교사와 교육(구 교육논집) Vol.31 No.-

본 연구는 초등학교 영재 학생들의 학업 성취도, 창의적 문제해결력 등이 영재교육 프로그램에서의 수행 수준과 얼마나 큰 관련성을 보이는지 확인해 봄으로써 현재의 영재 선발 방식이 얼마나 효과적으로 이루어질 수 있는지 경험적으로 검토해 보고, 우리 실정에 맞는 최선의 영재학생 선발 방식의 구안을 위한 시사점들을 찾아보고자 하였다. 이를 위해 서울의 한 지역교육청에 설치된 수학영재교육원에서 교육받는 초등학교 5학년 수학 영재 학생 20명을 대상으로 연구를 진행하였다. 우선 학생들의 학업 성취도를 알아보기 위해 제7차 교육과정의 수학교과를 참조하여 연구진이 제작하였고, 창의적 문제 해결력을 측정하기 위해서는 송상헌(1998)이 개발한 수학 창의적 문제해결력 검사지와 채점 기준표를 사용하였다. 수학영재교육원에서의 학생들의 수행 수준은 학생들의 담당 교사가 작성한 평가 기록지를 바탕으로 하였다. 연구결과를 보면, 영재교육원에 참가한 4, 5학년 학생들의 학업 성취도는 대부분이 우수했으나 실제 영재 프로그램에서의 수행 능력에 거의 영향을 미치지 못하고 있음을 알았다. 반면에 창의적 문제 해결력은 영재 프로그램에서의 수행 능력에 영향을 준다는 것을 알 수 있었다. This study investigated the values of academic achievement, creative problem solving ability, and performance in G/T programs in identifying mathematically gifted children. The correlations of Mathematically gifted children`s performance in G/T programs with their academic achievements and creative problem solving ability were examined. The subjects of this study were 20 5th graders, all of which were already identified as gifted students in Math, in elementary school in Seoul, Korea. The results showed that mathematically gifted students`s academic achievements in math were not meaningfully correlated with their performance in G/T math programs, and that, on the other hand, math creative problem solving ability were meaningfully correlated with their performance in G/T math programs. Further discussion was continued.