스트리머 방식 탐사 자료의 동시 송신원 전파형 역산을 위한 Global correlation 기반 목적함수 최적화 연구

손우현 ( Woo Hyun Son ),편석준 ( Suk Joon Pyun ),장동혁 ( Dong Hyuk Jang ),박윤희 ( Yun Hui Park ) 한국지구물리·물리탐사학회 2012 지구물리와 물리탐사 Vol.15 No.3

동시 송신원 전파형 역산 기법은 계산량을 획기적으로 줄여 전파형 역산의 적용성을 높여준다. 그러나 다수의 송 신원 모음 자료를 동시에 모델링하여 사용하기 때문에 관측 자료의 수진기 위치가 송신원에 따라 다른 경우, 나머지 (residual) 파동장에 불필요한 값을 생성하게 되고 이는 파형역산의 수렴성을 저해하게 된다. 특히, 제한된 벌림 거리(offset) 를 갖는 스트리머 방식의 탐사자료는 동시 송신원 기법을 적용하기에 가장 어려운 자료 형태이다. 이러한 문제점을 극복 하기 위해 최근에 global correlation에 기반한 목적함수가 제안되었고, 시간영역 전파형 역산에 성공적으로 적용되었다. 그러나 이 기법은 변형된 목적함수를 사용하기 때문에 나머지 파동장이 왜곡되고 경우에 따라 역산 결과에 부정적인 영 향을 주기도 한다. 또한, 여러 가지 장점을 갖고 있는 주파수 영역 파형역산에 적용된 사례는 아직 보고된 적이 없다. 본 논문에서는 이러한 나머지 파동장의 왜곡을 최소화하기 위해 global correlation 계산 시 사용하는 자료에 진폭감쇠 기법 을 적용한다. 진폭감쇠를 적용한 자료는 global correlation의 특성을 최적화하여 나머지 파동장의 왜곡을 줄이고 파형역 산 결과를 향상시킨다. 시간 영역에서 구한 나머지 파동장을 주파수 영역에서 역전파시킴으로써 global correlation기법을 주파수 영역에서 구현한다. 스트리머 방식의 합성 탐사자료를 이용한 예제를 통해 본 논문에서 제안한 기법이 기존의 global correlation 목적함수에 기반한 동시 송신원 전파형 역산보다 향상된 결과를 얻을 수 있음을 보여준다. The simultaneous-source full waveform inversion improves the applicability of full waveform inversion by reducing the computational cost. Since this technique adopts simultaneous multi-source for forward modeling, unwanted events remain in the residual seismograms when the receiver geometry of field acquisition is different from that of numerical modeling. As a result, these events impede the convergence of the full waveform inversion. In particular, the streamer-type data with limited offsets is the most difficult data to apply the simultaneous-source technique. To overcome this problem, the global-correlation-based objective function was suggested and it was successfully applied to the simultaneous-source full waveform inversion in time domain. However, this method distorts residual wavefields due to the modified objective function and has a negative influence on the inversion result. In addition, this method has not been applied to the frequency-domain simultaneous-source full waveform inversion. In this paper, we apply a timedamping function to the observed and modeled data, which are used to compute global correlation, to minimize the distortion of residual wavefields. Since the damped wavefields optimize the performance of the global correlation, it mitigates the distortion of the residual wavefields and improves the inversion result. Our algorithm incorporates the globalcorrelation- based full waveform inversion into the frequency domain by back-propagating the time-domain residual wavefields in the frequency domain. Through the numerical examples using the streamer-type data, we show that our inversion algorithm better describes the velocity structure than the conventional global correlation approach does.

암염돔 하부 구조의 구조보정 영상 개선을 위한 파형역산 기법 연구

하완수 ( Wan Soo Ha ),편석준 ( Suk Joon Pyun ),손우현 ( Woo Hyun Son ),신창수 ( Chang Soo Shin ),고승원 ( Seung Won Ko ),서영탁 ( Young Tak Seo ) 대한지구물리학회 2008 지구물리 Vol.11 No.3

선택적 평활화 계수를 이용한 그래디언트기반 탄성파 완전파형역산의 효과적인 정규화 기법 적용

박윤희 ( Yun Hui Park ),편석준 ( Suk Joon Pyun ) 한국지구물리·물리탐사학회 2013 지구물리와 물리탐사 Vol.16 No.4

요약: 일반적으로 평활화 필터는 주변값들과의 차이를 감소시켜 함수를 정규화하는 역할을 한다. 따라서 완전파형역산에 평활화 필터를 적용하면 역산 해를 정규화 할 수 있으며 실제 지하 구조에 가까운 영상을 얻을 수 있다. 다만 단일평활화 계수를 사용했을 때는 지층 형태나 속도변화에 관계없이 동일하게 평활화가 이루어지므로 지층간 경계면이나 단층 등의 구조가 불명확해지는 단점이 있다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 단일 평활화 계수가 아닌 역산반복 과정에 따라 선택적으로 평활화 계수를 조정하는 정규화 기법을 개발하였다. 먼저 파형역산에 적합한 탐사자료의 주파수 대역과 그에 대응하는 파수 범위를 분석하였다. 분석한 파수 범위에 적합한 평활화 계수를 선정하기 위해 평활화필터의 파수 스펙트럼에서 99백분위수에 해당하는 파수를 유효최대파수로 결정하였다. 선정된 평활화 계수를 반복역산에 따라 다르게 적용하여 여러 주파수를 동시에 이용하는 멀티-스케일 완전파형역산을 구현하였다. 암염 모델과 같은 속도대비가 큰 지질구조에 대해 성공적인 역산결과를 얻음으로써 본 연구에서 개발한 평활화 계수 선택기법이 효과적인 정규화 과정을 구현한다는 것을 알 수 있었다. 또한 무작위 잡음이 더해진 인공합성 음원모음 자료에 대한 수치예제를 통해현장 자료에 대한 적용 가능성도 확인할 수 있었다. Abstract: In general, smoothing filters regularize functions by reducing differences between adjacent values. The smoothing filters, therefore, can regularize inverse solutions and produce more accurate subsurface structure when we apply it to full waveform inversion. If we apply a smoothing filter with a constant coefficient to subsurface image or velocity model, it will make layer interfaces and fault structures vague because it does not consider any information of geologic structures and variations of velocity. In this study, we develop a selective smoothing regularization technique, which adapts smoothing coefficients according to inversion iteration, to solve the weakness of smoothing regularization with a constant coefficient. First, we determine appropriate frequencies and analyze the corresponding wavenumber coverage. Then, we define effective maximum wavenumber as 99 percentile of wavenumber spectrum in order to choose smoothing coefficients which can effectively limit the wavenumber coverage. By adapting the chosen smoothing coefficients according to the iteration, we can implement multi-scale full waveform inversion while inverting multi-frequency components simultaneously. Through the successful inversion example on a salt model with high-contrast velocity structures, we can note that our method effectively regularizes the inverse solution. We also verify that our scheme is applicable to field data through the numerical example to the synthetic data containing random noise.

암염돔 하부 구조의 구조보정 영상 개선을 위한 파형역산 기법 연구

하완수 ( Wan Soo Ha ),편석준 ( Suk Joon Pyun ),손우현 ( Woo Hyun Son ),신창수 ( Chang Soo Shin ),고승원 ( Seung Won Ko ),서영탁 ( Young Tak Seo ) 한국지구물리탐사학회 2008 지구물리와 물리탐사 Vol.11 No.3

잔여 파동장 분리 기법을 이용한 주파수영역 파형역산

손우현 ( Woo Hyun Son ),편석준 ( Suk Joon Pyun ),곽상민 ( Sang Min Kwak ) 한국지구물리·물리탐사학회 2011 지구물리와 물리탐사 Vol.14 No.3

본 논문에서는 시간영역에서 분리된 잔여 파동장을 이용하여 주파수영역 파형역산을 수행하였다. 시간영역 잔여 파동장들을 절대값의 크기에 따라 정렬하여 분류하고, 이를 여러 개의 그룹으로 분리하였다. 분리된 잔여 파동장들은 각 그룹별로 목적함수의 경사 방향을 정규화한 후 평균하기 때문에 통상적인 잔여 파동장에서 작은 크기를 가지는 파동장들을 상대적으로 강조하는 효과가 있고, 이는 파형역산 시 심부구조의 이미지 향상에 도움을 준다. 파형역산은 시간영역에서 분리된 잔여 파동장을 이용하여 주파수영역에서 수행되며, 목적함수의 경사방향은 구조보정에서 많이 쓰이는 역전파 기법을 적용하여 계산된다. 본 연구에서 제안한 알고리듬의 타당성을 확인하기 위하여 SEG/EAGE 암염 모델과 Marmousi 모델을 이용하여 파형역산을 수행하였다. 역산 결과를 통해 제안된 알고리즘이 일반적인 주파수영역 파형역산에 비해 심부구조에 대하여 향상된 결과를 제시함을 확인하였다. We perform the frequency-domain waveform inversion based on the residual-selection strategy. In the residualselection strategy, we classify time-domain residual wavefields into several groups according to the order of absolute amplitudes. Because the residual wavefields are normalized after regularization of the gradient directions within each group, the residual-selection strategy plays a role in enhancing the small-amplitude wavefields, which contributes to improving the deep parts of inverted subsurface images. After classifying residuals in the time domain, they are transformed to the frequency domain. Waveform inversion is performed in the frequency domain using the backpropagation technique which has been popularly used in reverse-time migration. The residual-selection strategy is applied to the SEG/EAGE salt and IFP Marmousi models. Numerical results show that the residual-selection strategy yields better results than the conventional frequency-domain waveform inversion.

주파수 영역 탄성파 완전파형역산을 위한 변위벡터 목적함수의 적용

곽상민 ( Sang Min Kwak ),편석준 ( Suk Joon Pyun ),민동주 ( Dong Joo Min ) 한국지구물리·물리탐사학회 2011 지구물리와 물리탐사 Vol.14 No.3

탄성파동방정식에서는 변위가 수직 및 수평방향으로 정의된다. 실제 탐사에서는 수직변위와 수평변위를 모두 측 정할 수 있기 때문에 이를 이용하여 방향성을 갖는 변위벡터를 구성할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 변위벡터의 크기를 목적함수로 이용하는 주파수 영역 탄성파 파형역산 기법을 제안하고자 한다. 변위벡터 목적함수는 주파수 영역 파형 역산 알고리듬에 적용할 경우 기존의 역전파 알고리듬과 동일한 방식으로 역산을 수행할 수 있다. 변위벡터 목적함수를 이용하여 Marmousi 모델과 SEG/EAGE 암염 모델의 합성탄성파 자료를 역산한 결과, 기존의 역산기법에 비해 RMS 오차가 안정적으로 감소하였다. 특히, Marmousi 모델의 밀도와 SEG/EAGE 암염 모델의 암염 하부의 저속도층을 실제 모델에 더 가깝게 구현할 수 있었다. 변위벡터의 크기를 목적함수로 사용할 경우 경사방향이 수치적으로 불안정한 형태로 정의되므로 이를 안정화시키기 위한 추가적인 연구가 필요할 것이다. 또한 본 논문에서 제안한 변위벡터 목적함수를 이용한 파형역산을 수행하기 위해서는 다성분 탐사자료 획득이 필수적이므로 육상탐사에서의 다성분 탐사나 해저면 다성분 탐사(OBC, Ocean Bottom Cable) 등의 연구와 병행되어야 할 것이다. In the elastic wave equations, both horizontal and vertical displacements are defined. Since we can measure both the horizontal and vertical displacements in field acquisition, these displacements compose a displacement vector. In this study, we propose a frequency-domain elastic waveform inversion technique taking advantage of the magnitudes of displacement vectors to define objective function. When we apply this displacement-vector objective function to the frequency-domain waveform inversion, the inversion process naturally incorporates the back-propagation algorithm. Through the inversion examples with the Marmousi model and the SEG/EAGE salt model, we could note that the RMS error of the solution obtained by our algorithm decreased more stably than that of the conventional method. Particularly, the density of the Marmousi model and the low-velocity sub-salt zone of the SEG/EAGE salt model were successfully recovered. Since the gradient direction obtained from the proposed objective function is numerically unstable, we need additional study to stabilize the gradient direction. In order to perform the waveform inversion using the displacementvector objective function, it is necessary to acquire multi-component data. Hence, more rigorous study should be continued for the multi-component land acquisition or OBC (Ocean Bottom Cable) multi-component survey.

음향 임피던스 균질화를 이용한 거꿀시간 참반사보정 성능개선

이강훈 ( Gang Hoon Lee ),편석준 ( Suk Joon Pyun ),박윤희 ( Yun Hui Park ),정순홍 ( Snons Cheong ) 한국지구물리·물리탐사학회 2016 지구물리와 물리탐사 Vol.19 No.2

탄성파 자료의 영상화 과정에서 입력자료인 속도 모델에 불연속면이 있는 경우 반사파에 의해 참반사보정(migration) 결과가 왜곡될 수 있다. 따라서 참반사보정을 위한 속도 모델은 지층 경계면에서 샘 파동장과 수신기 파동장을 구할 때 발생하는 반사파를 제거하기 위해 평활화(smoothing)하여 사용하는 것이 일반적이다. 그러나 속도 모델을 평활화할 경우 지층 경계면에서 속도 정보가 달라져 지하구조 영상이 왜곡될 가능성이 있다. 본 연구에서는 이러한 단점을 최소화하기 위해 속도가 불연속인 층간의 음향 임피던스를 일정하게 만들어 샘 파동장과 수신기 파동장을 구할 때 발생하는 반사파를 줄이고자 하였다. 음향 임피던스를 일정하게 만들기 위해 속도 차이를 보상하는 가상의 밀도(fake density)를 정의하고 참반사보정에 사용하였다. 음향 임피던스가 모든 층에서 일정할 때, 반사면에서 수직 입사파의 반사계수가 영이 되고 반사파가 최소화되어 참반사보정 결과를 향상시킬 수 있다. 이를 검증하기 위해 셀기반 유한차분법을 이용하여 거꿀시간 참반사보정(reverse-time migration) 알고리듬을 구현하였다. 수치예제를 통해 속도 대비가 큰 지층 경계면에서 참반사보정 영상의 품질이 향상되는 것을 확인할 수 있고, 특히 천부 지층에서 성능 개선효과가 큰 것을 관찰할 수 있다. Migration image can be distorted due to reflected waves in the source and receiver wavefields when discontinuities of input velocity model exist in seismic imaging. To remove reflected waves coming from layer interfaces, it is a common practice to smooth the velocity model for migration. If the velocity model is smoothed, however, the subsurface image can be distorted because the velocity changes around interfaces. In this paper, we attempt to minimize the distortion by reducing reflection energy in the source and receiver wavefields through acoustic impedance homogenization. To make acoustic impedance constant, we define fake density model and use it for migration. When the acoustic impedance is constant over all layers, the reflection coefficient at normal incidence becomes zero and the minimized reflection energy results in the improvement of migration result. To verify our algorithm, we implement the reverse-time migration using cell-based finite-difference method. Through numerical examples, we can note that the migration image is improved at the layer interfaces with high velocity contrast, and it shows the marked improvement particularly in the shallow part.