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조민식,Cho, Min-Shik 한국수학사학회 2011 Journal for history of mathematics Vol.24 No.3
본 논문에서는 어떤 기하학적 양이 핀치되어 있으면 위상적 또는 미분위상적인 구면이 된다는 구면정리의 발전과 역사를 다루었다. 단면곡률의 핀칭과 관련하여, 고전적 핀칭 구면 정리에서 최근에 증명된 기념비적인 미분 핀칭 구면정리로 발전하는 과정의 역사를 기술하였다. 또 직경, 반경, 부피 등과 관련하여 계량불변량 구면정리와 미분 계량불변량 구면정리의 발전의 과정을 소개하였고, 구면정리와 관련된 미해결문제에 대한 역사를 기술하였다. The sphere theorem is one of the main streams in modern Riemannian geometry. In this article, we survey developments of pinching theorems from the classical one to the recent differentiable pinching theorem. Also we include sphere theorems of metric invariants such as diameter and radius with historical view point.
이정민(Lee Jung Min),조민식(Cho Min shik) 학습자중심교과교육학회 2017 학습자중심교과교육연구 Vol.17 No.4
우리나라 학교수학은 거듭제곱의 원리에 따라 지수를 확장하고 ‘지수의 역’으로 로그를 도입하는 교수-학습 방법이 중심을 이루었다. 그 결과 많은 학생들이 학습에서 오개념과 오류를 범하게 되었다. 이에 본 연구에서는 지수와 로그의 다양한 접근을 모색하기 위해 우리나라, 프랑스, 미국의 교육과정에서 지수와 로그가 도입되고 전개되는 과정을 대수적, 함수적 사고의 관점을 통해 분석하고 비교하였다. 연구 결과 거듭제곱의 원리나 상용로그를 강조하는 우리나라와 달리 미국의 CMP와 프랑스 교육과정은 함수의 구성을 위한 지수와 로그와 자연로그를 중심으로 함수적 사고를 강조하는 관점 등이 나타나고 있음을 확인할 수 있었다. 이러한 분석의 결과는 지수와 로그에 대한 우리나라 교수-학습의 방향과 방법 개선에 새로운 시사점을 제공할 수 있을 것으로 기대한다. In Korean school curriculum, the standard learning-teaching method of exponent and logarithm is based on algebraic approach. The exponent is extended by the ‘repeated multiplication approach’ and logarithm is introduced as ‘inverse of exponent’. In this study, a new approach from advanced studies is attempted by comparing the introduction and development of exponent and logarithm in the curriculum, including Korea, France and USA. we find that in CMP and France curriculum, the functional approach which contains functional thinking is appearing and the natural logarithms is emphasized in contrast with Korea developed by algebraic approach for exponent and logarithm. This result imply that exponent and logarithm could be taught functional perspective and thinking. Also, the result of this study help improving learning-teaching method for exponent and logarithm.
이정민(Lee Jung Min),조민식(Cho Min shik) 학습자중심교과교육학회 2016 학습자중심교과교육연구 Vol.16 No.12
본 연구는 고등학교 수학에서 다루어지는 지수와 로그에 내재된 대수적, 함수적 사고 요소를 분석한 것이다. 로그가 분수 범위로 확장되는 과정에서 나타나는 대수적 사고를 비례적 사고의 관점에서 구체화하고 함수적 상황에서 증가, 감소현상이 함수로 대상화되는 과정을 지수현상의 현상적 특징을 바탕으로 함수적 사고로 구체화하였다. 특히 덧셈적 변화율을 기반으로 이루어지는 함수적 사고에서 증가인자로서 무리수 에 대한 함수적인 접근 방법을 분석하였다. 본 연구의 결과는 지수와 로그에 적용되는 전통적인 대수적, 대응적인 접근으로부터 다양한 수학적 사고로 확장하는데 활용할 수 있다. The purpose of this study is to investigate and analyze the elements of algebraic, functional thinking contained in exponent and logarithm. Logarithm started by calculation is reasoned by the proportional thinking that is one of algebraic reasoning. Moreover, functional thinking making function to reification is detailed on basis of phenomenological analysis. The result of this study provides some useful thinking processes for the exponent and logarithm, and also provides various approaches to understanding of the exponent and logarithm from the limited algebraic approach.
전명진(Jeon Myung-Jin),장성주(Chang Seong-Ju),박경수(Park Kyung-Soo),조민식(Cho Min-Shik),최건돈(Choi Gun-Don),한동숭(Han Dong-Soong) 대한건축학회 2007 대한건축학회논문집 Vol.23 No.10
The curve of a roof is one of the distinctive external characteristics in traditional buildings of three far-eastern countries. Nevertheless, it has not been easy to identify and classify various roof styles. With the advance of culture technology, it becomes necessary to devise a mathematical method how to methodologically characterize the roof curve of traditional buildings. In this context, we explored, through differential geometric techniques, how a roof curve could be formulated by a discrete curvature. Discrete real data is corrected by numerical analytic method and discrete curvature is computed. The outcome of the research could be used to systematically describe and categorize roof curves to regenerate them in cyber world primarily for 3D rendering or animation of traditional oriental buildings.
탐구형 기하 소프트웨어 환경에서 피드백을 활용한 증명학습에 관한 연구
류희영,조민식 한국교원대학교교육연구원 2006 敎員敎育 Vol.22 No.3
탐구형 기하 소프트웨어의 환경에서 기하교육이 유용하다는 많은 연구 결과가 있었다. 본 연구에서는 소프트웨어의 환경에서 교사가 적절한 피드백을 주었을 때 작도문제를 통한 증명학습에 어떠한 영향을 주는지에 대하여 분석하였다. 그 결과 교사는 학생들의 수준을 적절히 판단하여 적합한 피드백을 줄 수 있고 학생들의 사고력의 향상과 지속성을 관찰할 수 있었고 학습태도에 긍정적인 영향을 끼치는 것으로 나타났다. The purpose of this study is to investigate, through case study, how the feedback with dynamic geometry software has influence on the improvement of proof learning and student's attitude. Analysis of data including worksheets, computer activities, and interviews revealed that collaborative learning is enhanced and student's attitudes could be changed positively.