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이익수(Ik-Soo Lee),여지환(Ji-Hwan Ryeu) 한국지능시스템학회 2001 한국지능시스템학회논문지 Vol.11 No.1
본 논문에서는 복잡한 하이퍼카오스 신호를 발생시키는 HVPM(Hyperchaotic Volume Preserving Maps) 모델의 회로를 제안하고, 보드상에서 구현하고자 한다. 제안한 HVPM 모델은 3차원 이산시간(discrete-time) 연립차분방정식으로 구성되어 있으며, 비선형 사상(maps)과 모듈러(modulus) 함수를 사용하여 랜덤한 카오스 어트랙터(attractor)를 발생시킨다. 이러한 HVPM 모델을 하드웨로 구현하기 위하여 연산 부분은 연산증폭기를 사용하고, 매핑(mapping) 부분은 N형 함수와 비교기를 사용하여 설계한다. 특히, N형의 비선형 함수는 CMOS 전달특성과 선형증폭기의 출력특성을 조합하여 독특하게 구현하였다. 구현한 보드상의 실험에서 카오스 시스템 파라미터 값에 대응하는 가변저항기를 조절하여 비주기적인 하이퍼카오스 신호를 발생시킴을 입증하였다. 또한 출력된 카오스 신호들간의 오실로스코프 사진에서 위상공간(phase space)의 동적응답은 랜덤한 어트랙터를 발생시킴을 확인할 수 있었다. In this paper, we propose a new analog circuit of HVPM(Hyperchaotic Volume Preserving Maps) model for generating the complicated hyperchaotic signals and implement the chaotic signal generation circuit on the board level The proposed chaotic equation, that is, HVPM model which consists of three dimensional discrete-time simultaneous difference equations and shows uniquely random chaotic attractor using nonlinear maps and modulus function. It is designed of a analog circuit to implement the hardware system which is built of math blocks using operational amplifiers and mapping blocks using N-type nonlinear circuits and comparators. Specially, we develop the N-type nonlinear circuit that consists of CMOS and linear amplifier transfer characteristic property. In the hardware experimental results, we demonstrate the generation of nonperiodic chaotic signals with changing the variable resistor corresponding to chaotic system parameters. And, we prove the patterns of random chaotic attractor on oscilloscope traces with the plot of phase spaces.