'지식변화모델' 에서 프레게와 괴델

박창균,Park, Chang Kyun 한국수학사학회 2014 Journal for history of mathematics Vol.27 No.1

This paper aims to evaluate works of Frege and G$\ddot{o}$del, who play the trigger role in development of logic, by Knowledge Change Model. It identifies where their positions are in the model respectively. For this purpose I suggest types of knowledge change and their criteria for the evaluation. Knowledge change are classified into five types according to the degree of its change: improvement, weak glorious revolution, glorious revolution, strong glorious revolution, and total revolution. Criteria to evaluate the change are its contents, influence, pervasive effects, and so forth. The Knowledge Change Model consists of the types and the criteria. I argue that in the model Frege belongs to the total revolution and G$\ddot{o}$del to the weak glorious revolution. If we accept that the revolution in logic initiated by Frege was completed by G$\ddot{o}$del, it is a natural conclusion.

수학에서의 지식의 변화와 수학혁명

박창균,Park, Chang-Kyun 한국수학사학회 2010 Journal for history of mathematics Vol.23 No.4

The aim of this paper is to classify mathematical revolutions by discussing the concept of revolution, and to suggest criteria to judge mathematical revolutions. I examine the relation between the types and the criteria of mathematical revolutions, and explore what types of revolutions several instances of changes in mathematical knowledge are. 본 논문의 목적은 '혁명' 이라는 개념을 검토함으로써 '수학혁명'의 유형을 분류하고, 수학혁명을 위한 조건들을 제시하려는데 있다. 또한 수학혁명의 유형과 수학혁명을 판정하는 기준이 어떻게 연관되는지를 탐구하여 수학의 역사에 나타난 수학지식의 변화 중 몇 가지 사례들이 어떤 종류의 혁명이었는지를 알아본다.

키에르케고어의 관점에서 본 세월호 사건

박창균 ( Chang Kyun Park ) 한국개혁신학회 2014 한국개혁신학 Vol.43 No.-

세월호 사건은 우리 사회에 큰 충격을 주었다. 재발을 막기 위해서는 이 참사의 원인을 규명하여 관련자를 처벌하고 사회시스템이나 법적 정비를 하는 것이 필요하다. 그러나 이것으로 끝나서는 안 된다. 보다 근원적으로는 의식개혁이 이루어져야 한다. 왜냐하면 결국 시스템이나 제도를 운용하는 것은 사람이기 때문이다. 개개인의 의식의 변화가 있을 때보다 안전한 사회가 된다. 이런 맥락에서 키에르케고어가 자신이 살았던 당시의 시대비판과 단독자 개념에 주목한다. 본고에서는 세월호 참사의 근본적인 원인은 사랑의 소멸에 있다고 간주하고 이를 극복하기 위해서는 즉 사랑의 회복이 이루어지기 위해서는 개개인이 단독자가 되어야 한다고 주장한다. 단독자가 됨으로써 하나님의 사랑에서 비롯된 이웃에 대한 사랑과 생명에 대한 사랑, 일에 대한 책임의식이 제대로 작동하게 된다. 그리고 인간의 한계에 대한 인식이 단독자가 되기 위한 필요조건이고, 신인이신 그리스도와의 만남으로 비로소 충분하게 됨을 주장한다. The Sewol ferry accident gave a terrible shock to our society. It is necessary to find out the reason of this disaster, punish the persons connected with it, and improve the social system and the related law in order to prevent recurrence of such an accident. However, it should not be the end of it. Fundamentally, reformation of consciousness is crucial. For it is a person that applies the system or institution. I think that a society becomes safer when every person goes through consciousness change. In this context, I pay attention to Kierkegaard`s criticism of his age and his concept of Single Individual. This paper considers that the basic cause of the Sewol accident is extinction of love, and contends that each person should become a single individual in order to solve the problem, that is to recover love. If one becomes a single individual, he or she can have the love of the neighbor and of life, the love which originates from God`s love, and the responsibility for his or her works comes to work as it should. Recognition of the limits of human beings is a necessary condition to become a single individual, and meeting Christ, the God-man, makes it sufficient.

튜링과 키에르케고어: 수학적 모델을 통한 이해

박창균,Park, Chang Kyun 한국수학사학회 2014 Journal for history of mathematics Vol.27 No.2

This paper aims to compare and contrast Kierkegaard and Turing, whose birth dates were one hundred years apart, analyzing them from the perspective of the limit. The model of analysis is two concentric circles and movement in them and on the boundary of outer circle. In the model, Kierkegaard's existential stages have 1:1 correspondences: aesthetic stage, ethical stage, religious stage A and religious stage B correspond to inside of the inner circle, outside of the inner circle, the boundary of the outer circle and the outside of the outer circle, respectively. This paper claims that Turing belongs to inside of the outer circle and moves to the center while Kierkegaard belongs to outside of the outer circle and moves to the infinity. Both of them have movement of potential infinity but their directions are opposite.

오일러의 삶, 업적, 그리고 사상

박창균,Park, Chang-Kyun 한국수학사학회 2007 Journal for history of mathematics Vol.20 No.2

이 글의 목적은 오일러의 삶, 업적, 그리고 사상을 살펴봄으로써 그것들이 칼빈 주의적 세계관에 근거한 것임을 보이고, 오일러가 우리에게 주는 의미를 찾아보려는 것이다. 후학들이 오일러를 통해 얻을 수 있는 교훈은 수학을 이해하려 할 때 수학 이전의 철학적 토대와 역사적 배경에 대한 성찰을 간과해서는 안 되며, 특히 한 수학자를 온전히 이해하려면 그의 세계관에 주목할 필요가 있다는 것이다. 또한 의미 있는 성취를 위해서는 좋은 환경을 바라기보다는 주어진 조건과 환경을 뛰어넘는 치열한 자기 극복의 노력이 필요하다는 것이다. This Paper aims to introduce Euler's life, works and thoughts, to show that it is his Christian worldview that enables his achievements. His life teaches us the lesson that examining philosophical base and historical background is crucial to understand mathematics or mathematicians, and that it is necessary to overcome given conditions and environments rather than expect better environments to reach meaningful achievements.

수학에서 '모더니즘'의 전개와 이에 대한 성찰 -18세기를 중심으로-

박창균,Park Chang Kyun 한국수학사학회 2004 Journal for history of mathematics Vol.17 No.4

This paper claims that an essential characteristic of modernism is mathematization, and introduces how mathematization was deployed in the eighteenth century. It also points out problems caused by mathematization. 본 논문은 모더니즘이 가지는 핵심적인 성격이 ‘수학화’에 있다고 주장하고 특히 18세기를 중심으로 수학화가 어떻게 전개되었는지 소개하는 데 있다. 뿐만 아니라 ‘수학화’에 따르는 문제점을 지적하려 한다.

괴델의 삶과 사상 -'여백의 철학'을 위한 소고

박창균,Park Chang-Kyun 한국수학사학회 2006 Journal for history of mathematics Vol.19 No.2

본 논문에서는 괴델의 삶과 업적을 소개하고, 그의 불완전성정리의 함의하는 바가 인식론적이고 윤리적인 의미를 가지는 여백을 확보하는데 있다는 것을 주장한다. 그리고 그 함의가 '여백의 철학'을 지지함을 논의한다. This paper aims to introduce $G\ddot{o}del's$ life and thought, and insists that implication of the incompleteness theorem is saving blank space. The space has epistemological and ethical meaning, and I argue that the implication supports philosophy of blank space.

수리논리학의 역사적 배경과 괴델

박창균,Park, Chang-Kyun 한국수학사학회 2008 Journal for history of mathematics Vol.21 No.1

이 글의 목적은 수리논리학의 역사적 배경을 소개하려는 것이다. 각각 발전해온 수학과 논리학이 19세기 중엽에 하나로 합쳐지면서 엄청난 시너지 효과를 가져왔다. 그 후 논리학의 '수학화'는 탄력을 받아 진행되었고, 다른 한편으로는 수학도 논리로 환원시키려는 움직임이 일어났다. 이러한 흐름 속에서 괴델은 산수를 포함하는 무모순인 형식체계는 불완전하다는 것을 증명함으로써 형식주의의 한계를 보여주었다. This Paper introduces a historical background of mathematical logic. Logic and mathematics were not developed dependently until the mid of the nineteenth century, when two streams of logic and mathematics came to form a river so that brought forth synergy effects. Since the mid-nineteenth century mathematization of logic were proceeded while attempts to reduce mathematics to logic were made. Against this background $G{\ddot{o}}del's$ proof shows the limitation of formalism by proving that there are true arithmetical propositions that are not provable.

탈경 계인' 라이프니츠

박창균,Park, Chang-Kyun 한국수학사학회 2008 Journal for history of mathematics Vol.21 No.4

When a man is called a person crossing borders(PCB), he is a man who pursues communication, coexistence and combination beyond visible and/or invisible borders of nations and disciplinaries. This paper examines Leibniz as a PCB in his life and learning, and how his metaphysics, the pre-established harmony, enabled him to be a PCB. '탈경계인'은 유무형의 경계를 넘어서서 소통, 공존, 결합의 가능성을 타진하고 추구하는, 사람이라고 할 수 있다. 본 논문에서는 라이프니츠의 삶과 학문에서 탈경계인으로서의 면모를 살펴보고, 이를 가능케 했던 것은 예정조화를 주장했던 그의 형이상학에서 비롯되었음을 보이려고 한다.

로바체프스키의 수학철학과 비유클리드기하

박창균,Park, Chang-Kyun 한국수학사학회 2011 Journal for history of mathematics Vol.24 No.4

이 글의 목적은 비유클리기하의 제안자의 한사람인 로바체프스키의 수학철학이 현대수학철학의 일종의 저수지였음을 보이고, 그의 수학철학이 비유클리드기하의 탄생에 기여했음을 밝히는 것이다. In this paper I claim that Lobachevsky's philosophy of mathematics is a kind of reservoir of contemporary philosophy of mathematics. I discuss how his philosophy contributed to the rise of non-Euclidean geometry.