미술에 표현된 수학의 무한사상

계영희,Kye, Young-Hee 한국수학사학회 2009 Journal for history of mathematics Vol.22 No.2

고대 그리스에서 발현된 수학의 무한 개념은 헤브라이인의 유대교 전통인 카발라의 영향을 받아 중세 기독교 교부 철학자들에 의해 보다 성숙되어져 갔으며, 그 후 기독교의 무한사상이 르네상스 시대에는 화가들에 의해 원근법으로 구체화되었다. 본 논문에서는 그리스 시대부터 발전된 무한 개념의 경로를 살펴보고, 근대와 19세기 이후 무한수학이 발달될 때 당시 미술에서는 무한 개념이 어떻게 표현되었는지 그 시대정신을 고찰한다. From ancient Greek times, the infinite concepts had debated, and then they had been influenced by Hebrew's tradition Kabbalab. Next, those infinite thoughts had been developed by Roman Catholic theologists in the medieval ages. After Renaissance movement, the mathematical infinite thoughts had been described by the vanishing point in Renaissance paintings. In the end of 1800s, the infinite thoughts had been concreted by Cantor such as Set Theory. At that time, the set theoretical trend had been appeared by pointillism of Seurat and Signac. After 20 century, mathematician $M\ddot{o}bius$ invented <$M\ddot{o}bius$ band> which dimension was more 3-dimensional space. While mathematicians were pursuing about infinite dimensional space, artists invented new paradigm, surrealism. That was not real world's images. So, it is called by surrealism. In contemporary arts, a lot of artists has made their works by mathematical material such as Mo?bius band, non-Euclidean space, hypercube, and so on.

카오스의 관점에서 본 르네상스의 수학과 미술

계영희,오진경,Kye Young-Hee,Oh Jin-Kyoug 한국수학사학회 2006 Journal for history of mathematics Vol.19 No.2

본 논문은 탈근대화의 영향으로 등장한 카오스 이론의 시각으로, 수학과 미술의 관련성을 연구하였다 중세 말에서 르네상스로 접어드는 13-14세기, 르네상스의 개화기인 15, 16세기 그리고 16세기말에서 바로크 시대로 접어드는 세 시기에 시대정신이 역동적 체계에서 어떻게 구축되는지를 조망하였다. 시간의 흐름과 더불어 역동적으로 변모해가는 문화와 역사는복잡계의 전형이기 때문이다. This research focuses on the relationship between mathematics and visual art from a perspective of chaos theory which emerged under the influence of post-modernism. Culture and history, which transform dynamically with the passing of time, are models of complexity. Especially, when the three periods of Medieval, Renaissance, and 17-18 Centuries are observed, the Renaissance period is phase transition phenomenon era between Medieval and 17-18 Centuries. The transition stage between the late Medieval times and the Renaissance; and the stage between the Renaissance and the Modern times are also phase transitions. These phenomena closely resemble similarity in Fractal theory, which includes the whole in a partial structure. Phase transition must be preceded by fluctuation. In addition to the pioneers' prominent act of creation in the fields of mathematics and visual an serving as drive behind change, other socio-cultural factors also served as motivations, influencing the transformation of the society through interdependency. In particular, this research focuses on the fact that scientific minds of artists in the Renaissance stimulated the birth of Perspective Geometry.

미분적분학과 자연주의 미술

계영희,Kye Young Hee 한국수학사학회 2005 Journal for history of mathematics Vol.18 No.2

르네상스 시대가 도래하자 고대 그리스와 로마 문화의 부흥으로 유클리드 기하학이 다시 연구되고 실험과 관찰의 정신이 대두되었다. 이는 곧 근대의 정신인 것이다. 본 논문에서는 17, 18세기에 지식인이 추구했던 가치가 운동, 속도, 빛이었으므로 수학에서 미분적분차이 발명되고, 미술에서는 빛의 화가, 순간의 화가를 탄생시킨 근대의 시대정신과 사회적인 배경을 주목한다. Renaissance is revival of the ancient Greek and Roman cultures. So, in Renaissance period, the artists began to study Euclidean geometry and then their mind was a spirit of experience and observation. These spirits is namely modernism. In other words, Renaissance was a dawn of modern times. In this paper, we notice modern spirits and ones social backgrounds. Differential and integral calculus was created by these modern spirits. And in art field, 'painter of light', 'artist of moment' appeared. Because in the 17th and 18th centuries, the intelligentsia researched for motions, speeds and lights.

유아교육의 철학적 기초: 고대 그리스와 로마의 유아교육

계영희,Kye, Young-Hee 한국수학사학회 2011 Journal for history of mathematics Vol.24 No.1

교육의 출발점이 되는 고대 그리스의 철학과 사상을 탐색하기 위해, 헬레니즘 문명의 기초가 되는 가장 강력한 폴리스, 스파르타와 아테네의 정치체제와 문화, 교육의 제도를 중심으로, 특히 유아교육과 여성교육에 주목하면서 오늘날 우리나라의 유아교육을 조명한다. 나아가 그리스의 것을 모방한 것으로 알려진 로마의 철학과 사상을 살피면서 그 들의 유아교육은 그리스의 것과 또 우리의 유아교육과 어떻게 다른지 비교하면서 우리에게 주는 시사점을 찾고자 한다. The starting point of education is the ancient Greek philosophy. In this paper, we research the Hellenism culture: two famous poleis such as Sparta and Athens. Moreover, we investigate prominent philosopher Plato and Aristotle. In particular, we notice early childhood and female education through Hellenism culture. Finally, we study culture, politics and educations of the ancient Roman in order to compare those of our society.

한국 아동의 전통놀이에 내재된 수학의 개념 분석

계영희,하연희,권미량,Kye, Young Hee,Ha, Yeon Hee,Kweon, Mee Ryang 한국수학사학회 2018 Journal for history of mathematics Vol.31 No.2

In Nuri curriculum, Korean traditional culture has presented by 'Our country's plays and arts'. Games in the traditional play culture for children include ones such as tangram, top-spinning game, game of slap-match, sabangchigi. In this paper, we analyse concepts of mathematics in Korean childhood traditional plays. In detail, we show that number concepts, geometric space sense, measure calculation ability and problem-solving capability through 15 Korean traditional games.

해리엇의 기호주의와 방정식론

계영희,신경희,Kye, Young Hee,Shin, Kyunghee 한국수학사학회 2013 Journal for history of mathematics Vol.26 No.5

Thomas Harriot has been introduced in middle school textbooks as a great mathematician who created the sign of inequality. This study is about Harriot's symbolism and the theory of equation. Harriot made symbols of mathematical concepts and operations and used the algebraic visual representation which were combinations of symbols. He also stated solving equations in numbers, canonical, and by reduction. His epoch-making inventions of algebraic equation using notation of operation and letters are similar to recent mathematical representation. This study which reveals Harriot's contribution to general and structural approach of mathematical solution shows many developments of algebra in 16th and 17th centuries from Viete to Harriot and from Harriot to Descartes.

한국과 미국의 유치원 수학교육의 내용과 과정에 관한 비교

계영희,Kye, Young-Hee 한국수학사학회 2010 Journal for history of mathematics Vol.23 No.2

교육과정은 역사적으로 각 시대의 사상과 철학, 문화의 영향으로 교과중심, 경험중심, 학문중심, 인간중심, 관계중심 교육과정으로 변천하여 왔다. 본 논문에서는 우리나라 유치원 교육과정의 변천을 고찰하고, 특히 2007년 개정 유치원 교육과정의 수학영역과 미국 NCTM (National Council of Mathematics)의 유치원 수학교육과정을 비교 분석하여, 현재 연구 중인 제 7차 유치원 교육과정의 수학영역에서 내용과 과정, 계열을 정하는데 있어서 문화적, 사회적, 인지적으로 적합하고 적절한 제언을 하고자 한다. In general, early childhood mathematics education is conducted and operated in early childhood education curriculum. Moreover, Korean early childhood education is approached and conducted by an U.S. NCTM. So, it is meaningful to compare American and Korean early childhood mathematics education curriculum. Therefore, I has studied how those points of views of the mathematics education are instituted in the curriculums respectively. The main purpose of this study is to investigate principles of NCTM(National Council of Teacher of Mathematics): content standards and process standards. I hope the finding of this study would reflect to the 7th Korean early childhood mathematics education including learning and curriculum constitution.

우리나라 유아수학교육사 연구

계영희,하연희,KYE, Young Hee,HA, Yeon Hee 한국수학사학회 2015 Journal for history of mathematics Vol.28 No.6

In this paper, we explore about Korean early childhood mathematics education history. Actually, mathematics education history is mathematics education curriculum's history. Korean education curriculum has been influenced by the US and European prominent educators: Montessori, Piaget, Bruno, and Dewey, etc. We investigate how those philosophy and thoughts were adopted in Korean early childhood mathematics education curriculums from 1st to 2015 amended curriculum. Also, we can see that NCTM's content standards and Korean Nuri curriculum are the same in the basic concepts: number and operations, space and shapes, measurement, understanding of patterns and data collection.

GSP를 활용한 한국 전통문양의 테셀레이션 작도

계영희,김종민,Kye, Young-Hee,Kim, Jong-Min 한국수학사학회 2008 Journal for history of mathematics Vol.21 No.2

본 논문은 기하 프로그램 GSP(Geometer's SkechPad)를 응용하여, 수학이 흥미롭고 재미있는 교과목이며, 또 다양한 영역 속에서 아름답게 활용될 수 있는 것을 보이고자, 테셀레이션의 도형을 평면기하에서 평행이동, 미끄럼반사 등으로 우리 고유의 독특한 태극무늬와 단청문양, 흉배에 사용하였던 구름무늬 등을 현대적인 감각으로 디자인 한 것을 GSP(Geometr's SkechPad) 4.0 으로 작도하였다. From the ancient Korea, our ancestor had designed the unique pattern which is Dan-chung, in architectures such as palace and Buddhist temple. In Dan-chung pattern, there are many various kinds, that is geometric pattern, arabesque pattern, plant pattern, flower pattern, animal pattern, Buddhist pattern and living pattern. So, we can see the tessellations in the Dan-chung pattern, moreover we can find the beauty of tessellation in the Korean traditional architectures and crafts. In this paper, I'll show you Korean traditional tessellations via GSP 4.0. which means geomeric program Geometer's SkechPad.

만다라 색칠활동이 유아의 수학적 능력에 미치는 영향

계영희 ( Young Hee Kye ) 한국수학교육학회 2015 수학교육논문집 Vol.29 No.4

본 연구는 정신분석학자 융의 이론에 근거하여 의식과 무의식의 중개자로 만다라도형을 선택하여 유아의 무의식에 잠재하는 공간개념, 수학개념의 긍정적 의식화에 만다라 색칠활동이 미치는 영향을 알아보기 위하여 만 4, 5세 혼합반 총 90명 유아를 대상으로 한 실험연구로 설계되었다. 실험집단 42명에게 주2회씩 총 12주에 걸쳐 만다라 색칠하기 활동을 하였고, 통제집단은 평소의 교육과정을 따랐다. 본 연구결과 미술치료의 수단으로 사용되고 있는 만다라 도형이 심리적 안정감은 물론 유아의 수학적 능력 중 도형과 공간개념 향상에 유의미한 결과를 보이는 것으로 나타났다. This research is based on Jungian psychology. The founder psychoanalysist Jung introduced the notion of unconsciousness. This researcher made Mandala figures as an intermediary between consciousness and unconsciousness, and then took Mandala figures a research starting point. Until now, Mandala has been used therapy tool for emotional stability. But, this researcher tried Mandala coloring to develope cognitive and emotional abilities for early childhood. This paper is a result of experiment to recognize geometric and spacial conceptions for early childhood.