Extrapolation Technique in the "Walk on Spheres" Method for the Capacitance of a Unit Cube

황치옥 한국물리학회 2004 THE JOURNAL OF THE KOREAN PHYSICAL SOCIETY Vol.44 No.2

Extrapolation of the absorption layer thickness in the \Walk on Spheres" (WOS) method to zero is introduced to update the capacitance of a unit cube to a more accurate result. This extrapolation technique comes from the linearity of the error from the absorption layer thickness for small absorption layer thicknesses. The result, 0.6606867 1.2 10က6, supports the calculations by Given et al. and our previous result. Also, it is noted that the conjectured exact value is inconsistent with our calculations, and some other calculations fall outside these bounds even though their claimed error is less.

Last-passage Algorithms for Corner Charge Singularity of conductors

황치옥,원태영 한국물리학회 2005 THE JOURNAL OF THE KOREAN PHYSICAL SOCIETY Vol.47 No.3

In this paper, we introduce a difusion-based Monte Carlo method, the last-passage algorithms and demonstrate the possibility of evaluating the power-law singularity associated with the corner of a conductor for the computation of capacitance coecients for very large scale integration (VLSI) interconnects. We illustrate our method in the solution of two benchmark problems, the charge singularity at the corners of the unit square plate and cube. The results are in good agreement with the previous research results. Furthermore, it should be noted that the method for determining corner singularities is completely general; it is not limited to the rectangular corner geometry.

Capacitance of the Unit Cube

황치옥,Michael Mascagni 한국물리학회 2003 THE JOURNAL OF THE KOREAN PHYSICAL SOCIETY Vol.42 No.1

Computing the capacitance of the unit cube analytically is considered to be ``one of the major unsolved problems of electrostatic theory.'' However, due to improvements in computer performance and error analysis for ``Walk on Spheres" (WOS) Monte Carlo algorithms, we can now calculate the capacitance of the unit cube to many more significant digits than previously possible by using a modified Brownian dynamics algorithm. In our algorithm, there are only two error sources: the error associated with the number of random walks $N$ (sampling error) and the error associated with an $\epsilon$-absorption layer. The sampling error convergence is well-known as $O(N^{-1/2})$, and error analysis for ``Walk on Spheres" Monte Carlo algorithms enables us to control the error from the $\epsilon$-absorption layer and to get a more accurate capacitance value for the unit cube, $0.660683 \pm 0.000005$. Our result supports the calculations by Given {\it et al.}, by Greenspan {\it et al.} and by Read. However, the conjectured exact value proposed by Hubbard and Douglas is inconsistent with our calculations.

나노 스케일 확산 공정 모사를 위한 동력학적 몬테칼로 소개

황치옥,서지현,권오섭,김기동,원태영,Hwang, Chi-Ok,Seo, Ji-Hyun,Kwon, Oh-Seob,Kim, Ki-Dong,Won, Tae-Young 대한전자공학회 2004 電子工學會論文誌-SD (Semiconductor and devices) Vol.41 No.6

본 논문에서는 나노 스케일 확산 공정 모사를 위한 방법으로 동력학적 몬테칼로(kinetic Monte Carlo)를 소개하고자 한다. 먼저 동력학적 몬테칼로의 이론과 배경을 살펴보고 실제적인 이해를 돕기 위하여 실리콘 기판에 이온(전자) 주입 후 열처리과정에서 일어나는 점결함의 확산을 동력학적 몬테칼로를 이용하여 모사하는 간단한 예를 보여주고 있다. 동력학적 몬테칼로는 몬테칼로의 일종이지만 기존의 몬테칼로에서 구현하지 못하였던 물리적인 시간을 포아송 확률 과정을 통하여 구현하였다. 동력학적 몬테칼로 확산 공정 모사에서는 연속 확산 미분 방정식의 해를 구하는 기존의 유한 요소 수치 해석적 방법과 달리원자 상호간 혹은 원자와 결함 또는 결함들 간의 화학적 반응과 입자들의 확산 과정을 포아송 확률 과정에 따라 일어나는 화학적 반응, 입자들의 확산 사건의 연속으로 본다. 사건마다 고유의 사건 발생 확률을 갖고 이 사건 발생 확률에 따라 일어나는 확률적 사건의 연속적 발생으로 실제의 반도체 확산 공정을 시간에 따라 직접적으로 모사할 수 있다. 입자들 간의 화학적 반응 사건 확률과 입자들의 확산 공정에 필요한 확률적 인자들은 분자 동역학, 양자 역학적 계산, 흑은 실험으로 얻어진다. In this paper, we introduce kinetic Monte Carlo (kMC) methods for simulating diffusion process in nano-scale device fabrication. At first, we review kMC theory and backgrounds and give a simple point defect diffusion process modeling in thermal annealing after ion (electron) implantation into Si crystalline substrate to help understand kinetic Monte Carlo methods. kMC is a kind of Monte Carlo but can simulate time evolution of diffusion process through Poisson probabilistic process. In kMC diffusion process, instead of. solving differential reaction-diffusion equations via conventional finite difference or element methods, it is based on a series of chemical reaction (between atoms and/or defects) or diffusion events according to event rates of all possible events. Every event has its own event rate and time evolution of semiconductor diffusion process is directly simulated. Those event rates can be derived either directly from molecular dynamics (MD) or first-principles (ab-initio) calculations, or from experimental data.

나노 스케일 확산 공정 모사를 위한 동력학적 몬테칼로 소개

황치옥,원태영,서지현,권오섭,김기동 대한전자공학회 2004 電子工學會論文誌-SD (Semiconductor and devices) Vol.41 No.06

In this paper, we introduce kinetic Monte Carlo (kMC) methods for simulating diffusion process in nano-scale device fabrication. At first, we review kMC theory and backgrounds and give a simple point defect diffusion process modeling in thermal annealing after ion (electron) implantation into Si crystalline substrate to help understand kinetic Monte Carlo methods. kMC is a kind of Monte Carlo but can simulate time evolution of diffusion process through Poisson probabilistic process. In kMC diffusion process, instead of solving differential reaction-diffusion equations via conventional finite difference or element methods, it is based on a series of chemical reaction (between atoms and/or defects) or diffusion events according to event rates of all possible events. Every event has its own event rate and time evolution of semiconductor diffusion process is directly simulated. Those event rates can be derived either directly from molecular dynamics (MD) or first-principles (ab-initio) calculations, or from experimental data. 본 논문에서는 나노 스케일 확산 공정 모사를 위한 방법으로 동력학적 몬테칼로(kinetic Monte Carlo)를 소개하고자 한다. 먼저 동력학적 몬테칼로의 이론과 배경을 살펴보고 실제적인 이해를 돕기 위하여 실리콘 기판에 이온(전자) 주입 후 열처리 과정에서 일어나는 점결함의 확산을 동력학적 몬테칼로를 이용하여 모사하는 간단한 예를 보여주고 있다. 동력학적 몬테칼로는 몬테칼로의 일종이지만 기존의 몬테칼로에서 구현하지 못하였던 물리적인 시간을 포아송 확률 과정을 통하여 구현하였다. 동력학적 몬테 칼로 확산 공정 모사에서는 연속 확산 미분 방정식의 해를 구하는 기존의 유한 요소 수치 해석적 방법과 달리 원자 상호간 혹은 원자와 결함 또는 결함들 간의 화학적 반응과 입자들의 확산 과정을 포아송 확률 과정에 따라 일어나는 화학적 반응, 입자들의 확산 사건의 연속으로 본다. 사건마다 고유의 사건 발생 확률을 갖고 이 사건 발생 확률에 따라 일어나는 확률적 사건의 연속적 발생으로 실제의 반도체 확산 공정을 시간에 따라 직접적으로 모사할 수 있다. 입자들 간의 화학적 반응 사건 확률과 입자들의 확산 공정에 필요한 확률적 인자들은 분자 동역학, 양자 역학적 계산, 혹은 실험으로 얻어진다.

Thermodynamic Properties of the Triangular-Lattice Ising Antiferromagnet in a Uniform Magnetic Field

황치옥,Jin Min KIM,Daeseung KANG,Seung-Yeon KIM 한국물리학회 2008 THE JOURNAL OF THE KOREAN PHYSICAL SOCIETY Vol.52 No.-

Using both the exact enumeration method (microcanonical transfer matrix) for small systems (up to 9×9 lattices) and the Wang-Landau Monte Carlo algorithm for large systems (up to 30×30 lattices), we obtain the exact and approximate densities of states g(M,E), as a function of magnetization M and exchange energy E, for the triangular-lattice Ising model in the presence of an external uniform magnetic field. The method for evaluating the exact density of states g(M,E) of the triangular-lattice Ising model is introduced for the first time. Based on the density of states g(M,E), we investigate the properties of the various thermodynamic quantities as a function of temperature T and magnetic field h and find the phase diagram of the Ising antiferromagnet in the magnetic field. In addition, the zero-temperature thermodynamic properties are studied by reference to the density of states at the corner or along the edge line on the magnetization-energy (ME) diagram. Using both the exact enumeration method (microcanonical transfer matrix) for small systems (up to 9×9 lattices) and the Wang-Landau Monte Carlo algorithm for large systems (up to 30×30 lattices), we obtain the exact and approximate densities of states g(M,E), as a function of magnetization M and exchange energy E, for the triangular-lattice Ising model in the presence of an external uniform magnetic field. The method for evaluating the exact density of states g(M,E) of the triangular-lattice Ising model is introduced for the first time. Based on the density of states g(M,E), we investigate the properties of the various thermodynamic quantities as a function of temperature T and magnetic field h and find the phase diagram of the Ising antiferromagnet in the magnetic field. In addition, the zero-temperature thermodynamic properties are studied by reference to the density of states at the corner or along the edge line on the magnetization-energy (ME) diagram.

초기 우주에서의 원시 검은구멍

황치옥,현정준 한국천문학회 1991 天文學會報 Vol.16 No.-

Edge Charge Singularity of Conductors

황치옥,Taeyoung WON 한국물리학회 2004 THE JOURNAL OF THE KOREAN PHYSICAL SOCIETY Vol.45 No.3

In this paper, we investigate a diusion-based simulation method for the edge singularity of a conducting object, rapidly evaluating the power-law singularity associated with the edge of the conducting object for the computation of capacitance coecients for VLSI interconnection systems. We show that for the edge singularity of a conducting object the edge distribution in the last-passage method can be approximated to be proportional to the potential dierence at a point very near to the conducting object from the potential of the conducting object. One exemplary application of this method to the cube edge is in good agreement with the previous result.

흔적화석에 의한 제3기 보문소분지(포항분지)의 고환경

황치옥(Chi-Ok HWANG),이하영(Ha-Young LEE),윤혜수(Hyesu YUN) 한국고생물학회 1992 고생물학회지 Vol.8 No.2

한국설화의 네트워크 지형 연구 시론

심우장,황치옥,김영원 한국구비문학회 2013 口碑文學硏究 Vol.0 No.37

The network landscape of Korean folktales has been obtained for the first time. From the perspectives of keyword, recorded area, and folktale type, we obtained the network landscape of 14,849 Korean folktales recorded in 『Great Collection of Korean Oral Literature』. As a convergent study based on the network we analyzed the Korean folktale literature. We discovered that the key structure of the folktales is, in short, a special object (person)’s narrative change according to time. In the network we obtained 12 clusters, whose keywords are ‘tale’, ‘become’, ‘person’, ‘origin’, ‘son’,‘daughter-in-law’, ‘Buddhist monk’, ‘confucian’, ‘Moonsu Park’, ‘use’, ‘three’, and ‘pay back’. Clusters with the keywords; tale, become, person played the central role and clusters with the keywords; son, daughter-in-law and other family members the continental clusters. Additionally the network consists of some vine-like clusters and island clusters. From the network of recorded areas, we obtained some clues which can be used to characterize the areas. We found some common keywords from all 9 separated areas. In some cases some nearby areas shared a few keywords together. Based on the common keywords and unshared keywords of nearby areas, there is a possibility that each area can be characterized from the nearby areas. The analysis of the folktale-type network shows all the relations among the type nodes; central cluster of area legends, several continental clusters including main folktale types and vine-like clusters derived from the central and continental clusters. Based on the fact that each cluster makes a network around the special type, we could find a new possibility of new type classification. 한국설화의 네트워크 지형에 대한 시론적 연구이다. 『한국구비문학대계』에 수록되어 있는 총 14,849편의 설화 작품을 대상으로 키워드, 지역, 유형의 세 차원에서 네트워크 지형을 파악하였다. 이는 한국설화의 지형을 네트워크 분석 방법론을 사용하여 분석한 것으로,문학 자료를 네트워크 과학의 방법론으로 분석한 일종의 융합 연구이다. [설화 키워드 네트워크]를 통해서는 설화의 핵심 구조가, 특정 주체가(‘사람’) 시간적인흐름에 따라 변화하는(‘되다’) 서사(‘이야기’)라는 점을 알 수 있었다. 또한 네트워크를 총 12개의 클러스터로 나눌 수 있었는데, 각 클러스터의 중심 키워드는 ‘이야기’, ‘되다’, ‘사람’,‘유래’, ‘아들’, ‘며느리’, ‘중’, ‘선비’, ‘박문수’, ‘쓰다’, ‘셋’, ‘갚다’였다. ‘이야기-클러스터’, ‘되다-클러스터’, ‘사람-클러스터’가 중심핵의 역할을 하고, ‘아들-클러스터’와 ‘며느리-클러스터’가가족 관계 설화들을 포괄하면서 대륙 클러스터 역할을 맡고, 그 외 몇 개의 덩굴과 섬 클러스터로 구성되어 있었다. [채록 지역 네트워크]를 통해서는 설화의 지역별 특성을 파악할 수 있는 단서를 얻을 수있었다. 9개의 개별 지역이 다른 지역과 키워드를 공유하는 경우도 있고 그렇지 않은 경우도 있었는데, 이를 통해서 전국 보편적인 설화 키워드와 지역별 키워드의 경향성을 파악할수 있었다. 또한 인접하여 있는 지역끼리의 공통 키워드와 독자 키워드를 파악하여 인접 지역과 구별되는 지역 설화의 특성을 파악할 수 있는 가능성을 엿보았다. [설화 유형 네트워크]를 통해서는 유형들의 얽힌 관계를 파악할 수 있었다. 지명 전설을중심으로 하는 중심핵 클러스터와 설화의 주요 유형이 망라되어 있는 여러 개의 대륙 클러스터, 그리고 이러한 클러스터에서 파생되어 있는 덩굴 클러스터로 구성되어 있는 전체 지형을 파악할 수 있었다. 개별 클러스터는 대체로 특정 유형을 중심으로 네트워크가 형성되어 있다는 점을 바탕으로 한국설화의 유형 분류 작업을 새롭게 논의할 수 있는 가능성을찾을 수 있었다.