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수학적 연결성 구현을 위한 초등수학 수업자료 개발 연구 : 초등학교 4학년을 중심으로
황샘이 부산교육대학교 교육대학원 2014 국내석사
본 논문은 초등학교 수학 수업에서 수학적 연결성을 구현할 수 있는 방안을 제안하고자 수학적 연결성의 관점에서 현행 초등학교 교과서를 분석하고 그 문제점을 보완하기 위해 개발된 수학적 연결성을 강조한 모형으로 10차시의 수업 자료를 개발하였다. 실제 수업에 개발된 10차시 수업 자료로 수업을 실행하여 수학적 연결성뿐만 아니라 학생들의 반응, 느낌, 변화, 태도 등을 분석함으로써 수학적 연결성을 강조한 수업이 어떻게 구현될 수 있는지, 그리고 이를 위한 자료 개발에서 요구되는 다양한 논의를 이끌어 내는 것을 연구의 목적으로 하고 있다. 본 연구의 연구문제는 다음과 같다. 가. 수학적 연결성을 구현할 수 있는 수업 자료를 개발한다. 나. 개발된 수업자료를 수업 실행을 통해 적용한 후 학생 반응을 분석한다. ‘연구 문제 가’를 해결하기 위하여 현행 4학년 2학기 수학교과서 중 도형과 측정 영역의 전개방식을 살펴보고 두 단원의 전개 순서를 재구성 하였다. 그리고 각 차시별로 이를 지도할 수 있는 수학적 연결성을 강조한 수업 모형 중 개념의 연결을 강조한 수업 모형, 절차의 연결을 강조한 수업 모형으로 나누어 수업 자료를 개발하였다. ‘연구문제 나’를 해결하기 위하여 2가지 유형의 수학적 연결성을 강조한 10차시로 개발된 수업 자료를 실제 수업에 적용하였다. 차시별 학생 활동 결과물과 관찰, 면담을 통하여 학생들의 수학적 연결성이 얼마만큼 구현되었는지 살펴보면서 개발된 수업 자료가 학생들에게 미치는 영향을 살펴보았다. 본 연구의 결과 및 결론은 다음과 같다 가. 수학적 연결성을 구현할 수 있는 수업 자료 개발과 관련하여 얻은 결론은 다음과 같다. 2007 개정 교육과정 수학과의 4-2 단계 교육과정을 분석하고 도형과 측정 영역에서 두 단원을 선정하여 차시의 학습 주제에 적합하도록 수학적 연결성을 강조한 모형에 적용하여 교수․학습 과정안을 개발하였다. 개발한 교수․학습 자료는 4, 5단원의 총 10차시 분량의 자료이다. 나. 개발된 수업자료를 수업 실행을 통해 적용한 후 학생 반응을 분석하는 것과 관련하여 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 교과서를 벗어나 스토리텔링 기법을 적용하여 ‘사각형 콘테스트’로 연결되는 수업은 학생들의 수학에 대한 긍정적인 태도 형성에 도움이 되었다. 둘째, 학생들이 수학적 연결성을 구현하여 수학 학습이 진행됨에 따라 선행 개념과 후행 개념, 절차와의 연결로 수학에 대한 자신감을 가지는 데 도움이 되었다. 셋째, 학생들의 수학적 연결의 형성에 있어서 교사의 역할이 중요하다는 것이다. 이상의 논의를 바탕으로 다음과 같이 제언하고자 한다. 첫째, 깊이 있는 연결 형성을 위한 수업에 대한 연구가 필요하다. 둘째, 실제 수업 상황에서 학생들의 수학적 연결을 형성하고 다양하고 질 높은 연결로 이끌기 위한 교사의 역할에 대한 연구가 필요하다. 셋째, 다양한 방법을 통하여 심층적으로 수학적 연결을 강조한 수업을 통한 학생들의 반응과 수학적 태도 변화에 대한 연구가 이루어져야 한다고 생각된다.
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Cobalt and Potassium Catalysts for Carbon Dioxide Fixation to Cyclic Carbonate
온실 가스의 주범인 이산화탄소의 화학적 이용에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히 이산화탄소와 에폭사이드와의 반응을 통해 고리형 카보네이트를 합성하는 연구는 녹색화학의 가장 중요한 연구 과제이다. 이러한 연구 흐름에 맞추어 이산화탄소를 이용한 고리형 카보네이트 합성을 위한 코발트 촉매와 포타슘 촉매를 합성하였다. 피리독살을 포함하는 살렌 리간드를 이용하여 코발트 삼 가의 착화합의 합성하였으며 높은 이산화탄소 전환율을 확인하였다. 포타슘 촉매는 1-[5-(2-hydroxyphenyl)-2H-tetrazol-2-yl]2-methyl-2-propanol, KOH를 이용하여 합성하였으며, 배위고분자 형태를 이루고 있음을 확인하였다. 포타슘 배위 고분자는 불균일 촉매로서 이산화탄소 전환에 이용되었다. The study of efficient, inexpensive, and nontoxic catalysts for cycloaddition of CO2 with epoxides to produce five-membered cyclic carbonates is very interesting topic. In this study, potassium based heterogeneous catalyst and cobalt(salen) based homogeneous catalysts were synthesized to transform CO2 into propylene carbonate (PC). The part 1 describes new cobalt complexes containing ligands that are derived from pyridoxal and chiral diamines (L1: ethane-1,2-diamine and L2: cyclohexane-1,2-diamine). New Co complexes 1 and 2 were synthesized for the transformation of CO2. The cobalt(Ⅲ) complexes of pyridoxyl SALEN ligands were synthesized by the reaction of pyridoxal ligands with Co(OAc)2. The Co complexes were characterized by various spectroscopic methods such as infrared spectroscopy, high-resolution mass spectrometry, elemental analysis. Co complex 1 structure was confirmed by SC-XRD.The 1 was used as effective catalyst for fixation CO2 to propylene oxide in various cocatalysts. Co 1 catalyst showed high activities even in low catalyst loading (0.5mol%). The part 2 demonstrates a new potassium complex, [K2L2(H2O)MeOH]n, was composed KOH and a tetrazolyl ligand LH (LH = 1-[5-(2-hydroxyphenyl)-2H-tetrazol-2-yl]-2-methyl-2-propanol). The potassium compound, 3, was analyzed by various spectroscopic methods and its solid-state was confirmed by a high geometry polymer by single-crystal XRD. The synthesized 3 was used in the cycloaddition reaction of CO2 to propylene oxide. It is the first K-polymer used for carbon dioxide conversion. Despite heterogeneous catalysts, it shows high selectivity and activity.
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