조선(朝鮮) 산학(算學)과 수리정온(數理精蘊)

홍영희,Hong Young-Hee 한국수학사학회 2006 Journal for history of mathematics Vol.19 No.2

서양 수학이 조선에 전입된 과정과 그 영향을 연구한다. 초기 과정은 최석정(崔錫鼎)$(1645\sim1715)$의 구수약(九數略), 홍정하(洪正夏)$(1684\sim?)$의 구일집(九一集), 중기 과정은 황윤석(黃胤錫)$(1719\sim1791)$의 이수신편(理藪新編), 홍대용(洪大容)$(1731\sim1781)$의 주해수용(籌解需用)을 통하여 조사한다. 서양 수학은 시헌력(時憲曆)의 도입과 함께 천문학의 연구를 위하여 도입되었다. 수리정온(數理精蘊)을 가장 잘 이해한 학산(鶴山) 초부(樵夫)의 수리정온보해(數理精蘊補解)(1730?)를 연구하고 서양 수학을 구조적으로 이해한 19세기의 이상혁(李尙爀)$(1810\sim?)$, 남병길(南秉吉)$(1820\sim1869)$을 연구한다. We investigate the process of western mathematics into Chosun and its influences. Its initial and middle stages are examined by Choi Suk Jung(崔錫鼎, $1645\sim1715$)'s Gu Su Ryak(九數略), Hong Jung Ha(洪正夏, $1684\sim?$)'s Gu Il Jib(九一集) and Hwang Yun Suk(黃胤錫, $1719\sim1791$)'s I Su Shin Pyun(理藪新編), Hong Dae Yong(洪大容, $1731\sim1781$)'s Ju Hae Su Yong(籌解需用), respectively. Western mathematics was transmitted for the study of the Shi xian li(時憲曆) when it was introduced in Chosun. We also analyze Su Ri Jung On Bo Hae(數理精蘊補解, 1730?) whose author studied $Sh\grave{u}\;l\breve{i}\;j\bar{i}ng\;y\grave{u}n$ most thoroughly, in particular for astronomy, and finally Lee Sang Hyuk(李尙爀, $1810\sim?$), Nam Byung Gil(南秉吉, $1820\sim1869$) who studied together structurally western mathematics.

Hong JeongHa's Tianyuanshu and Zhengcheng Kaifangfa

홍성사,홍영희,김영욱,Hong, Sung Sa,Hong, Young Hee,Kim, Young Wook The Korean Society for History of Mathematics 2014 Journal for history of mathematics Vol.27 No.3

Tianyuanshu and Zengcheng Kaifangfa introduced in the Song-Yuan dynasties and their contribution to the theory of equations are one of the most important achievements in the history of Chinese mathematics. Furthermore, they became the most fundamental subject in the history of East Asian mathematics as well. The operations, or the mathematical structure of polynomials have been overlooked by traditional mathematics books. Investigation of GuIlJib (九一集) of Joseon mathematician Hong JeongHa reveals that Hong's approach to polynomials is highly structural. For the expansion of $\prod_{k=11}^{n}(x+a_k)$, Hong invented a new method which we name Hong JeongHa's synthetic expansion. Using this, he reveals that the processes in Zhengcheng Kaifangfa is not synthetic division but synthetic expansion.

Chosun Mathematics in the early 18th century

홍성사,홍영희,Hong, Sung-Sa,Hong, Young-Hee The Korean Society for History of Mathematics 2012 Journal for history of mathematics Vol.25 No.2

1592년과 1636년 양대 전란으로 전통적인 조선 산학의 결과는 거의 소멸되어, 17세기 중엽 조선 산학은 새로 시작할 수밖에 없었다. 조선은 같은 시기에 청으로 부터 도입된 시헌력(時憲曆, 1645)을 이해하기 위하여 서양수학에 관련된 자료를 수입하기 시작하였다. 한편 전통 산학을 위하여 김시진(金始振, 1618-1667)은 산학계몽(算學啓蒙, 1299)을 중간(重刊)하였다. 이들의 영향으로 이루어진 조태구(趙泰耉, 1660-1723)의 주서관견(籌書管見)과 홍정하(洪正夏, 1684-?)의 구일집(九一集)을 함께 조사하여 이들이 조선 산학의 발전에 새로운 전기를 마련한 것을 보인다. After disastrous foreign invasions in 1592 and 1636, Chosun lost most of the traditional mathematical works and needed to revive its mathematics. The new calendar system, ShiXianLi(時憲曆, 1645), was brought into Chosun in the same year. In order to understand the system, Chosun imported books related to western mathematics. For the traditional mathematics, Kim Si Jin(金始振, 1618-1667) republished SuanXue QiMeng(算學啓蒙, 1299) in 1660. We discuss the works by two great mathematicians of early 18th century, Cho Tae Gu(趙泰耉, 1660-1723) and Hong Jung Ha(洪正夏, 1684-?) and then conclude that Cho's JuSeoGwanGyun(籌 書管見) and Hong's GuIlJib(九一集) became a real breakthrough for the second half of the history of Chosun mathematics.

불정방정식의 역사

홍영희,Hong, Young-Hee 한국수학사학회 2005 Journal for history of mathematics Vol.18 No.3

중국의 부정방정식은 구장산술에서 시작되어 손자산경과 장구건산경에서 취급되었다. 진구소가 수서구장에서 대연총수술을 도입하여 일반적인 연립합동식의 해법을 얻어낼 때까지 부정방정식은 아무런 발전이 없었다. 먼저 진구소의 대연술을 소개하고, 조선에서 부정방정식의 발전 과정을 조사한다. 남병길의 산학정의와 진구소 수서구장의 대연술을 비교한다. Although indeterminate equations were dealt in Jiu zhang suan shu and then in Sun zi suan fing and Zhang Giu Jian suan Jing in China, they did not get any substantial development until Qin Jiu Shao introduced da yan shu in his great book Shu shu jiu zhang which solves goneral systems of linear congruences. We first investigate his da yan shu and then study the history of indeterminate equations in Chosun Dynasty. Further, we compare Qin's da yan shu with that in San Hak Jung Eui written by Chosun mathematician Nam Byung Gil.

조선 시대의 방정식론

홍영희,Hong Young Hee 한국수학사학회 2004 Journal for history of mathematics Vol.17 No.4

조선 시대의 산학서 묵사집산법, 구일집(九一集), 차근방몽구(借根方夢求), 산학정의(算學正義) 및 익산(翼算)에 나타나는 방정식 이론을 조사함으로써, 조선 시대의 방정식론의 역사를 연구한다. 먼저 조선 산학에서 다항식과 방정식의 표현 방법의 변화를 취급한 후 방정식의 해법에 관한 역사를 다룬다. Investigating theory of equations in Chosun Dynasty mathematics books Mooksa-jipsanbub, Guiljib(九一集), Chageunbangmonggu(借根方夢求), Sanhakjungeui (算學正義), and Iksan(翼算), we study the history of equation theory in Chosun Dynasty. We first deal with development of representation of polynomials and equations and then method how to solve them.

홍정하(洪正夏)의 수론(數論)

홍성사,홍영희,김창일,Hong, Sung-Sa,Hong, Young-Hee,Kim, Chang-Il 한국수학사학회 2011 Journal for history of mathematics Vol.24 No.4

조선의 가장 위대한 산학자 홍정하(洪正夏)의 저서 $\ll$구일집(九一集)$\gg$(1724)에 들어있는 최소공배수를 구하는 법을 조사하여 홍정하의 수론에 대한 업적을 밝혀낸다. 홍정하는 두 자연수 a, b의 최대공약수 d와 최소공배수 l 에 대하여 l = $a\frac{b}{d}$=$b\frac{a}{d}$, $\frac{a}{d}$, $\frac{b}{d}$는 서로 소인 것을 인지하여, 자연수 $a_1,\;a_2,{\ldots},a_n$의 최대공약수 D에 대하여, $\frac{a_i}{D}$($1{\leq}i{\leq}n$)도 서로 소이고, 이들의 최소공배수 L도 서로 소인 $c_i(1{\leq}i{\leq}n)$가 존재하여 L = $a_ic_i(1{\leq}i{\leq}n)$임을 보였다. 이 결과는 조선에서 얻어낸 수론에 관한 수학적 업적 중에 가장 뛰어난 것 중의 하나이다. 홍정하가 수학적 구조를 밝혀내는 과정을 드러내는 것이 이 논문의 목적이다. We investigate a method to find the least common multiples of numbers in the mathematics book GuIlJib(구일집(九一集), 1724) written by the greatest mathematician Hong Jung Ha(홍정하(洪正夏), 1684~?) in Chosun dynasty and then show his achievement on Number Theory. He first noticed that for the greatest common divisor d and the least common multiple l of two natural numbers a, b, l = $a\frac{b}{d}$ = $b\frac{a}{d}$ and $\frac{a}{d}$, $\frac{b}{d}$ are relatively prime and then obtained that for natural numbers $a_1,\;a_2,{\ldots},a_n$, their greatest common divisor D and least common multiple L, $\frac{ai}{D}$($1{\leq}i{\leq}n$) are relatively prime and there are relatively prime numbers $c_i(1{\leq}i{\leq}n)$ with L = $a_ic_i(1{\leq}i{\leq}n)$. The result is one of the most prominent mathematical results Number Theory in Chosun dynasty. The purpose of this paper is to show a process for Hong Jung Ha to capture and reveal a mathematical structure in the theory.

額濟納漢簡草書考察

홍영희 ( Hong Young Hee ) 중국학연구회 2021 中國學硏究 Vol.- No.95

이 논문은 1999년에서 2002년까지 內蒙古 自治區 文物考古硏究所와 阿拉善盟博物館 및 額濟納旗文物所로 조직된 연합고고학술팀이 居延지역에서 세 번째 발굴한 5백여매의 簡牘인 額濟納 漢簡을 硏究對象으로 하였다. 額濟納 漢簡의 書體는 이전에 첫 번째 발굴한 居延漢簡이나 두 번째 발굴한 新簡에 비해서 수량은 적지만, 대부분의 簡牘시기가 西漢 宣帝부터 東漢 光武帝까지 약 80년의 문자 사용 기간으로 漢나라때 隸書가 古隷에서 漢隷로 넘어가는 과도기적 문자 형체를 갖추고 있고, 특히 草書는 이미 시작되었고, 章草가 시작되는 시기이므로 서체 연구에 매우 귀중한 자료이다. 本稿에서는 額濟納 漢簡의 글자에서 草書의 특징을 고찰해보고, 그 이전에 발굴한 居延漢簡의 草書와 어떠한 공통점과 차이점이 있는지에 대해서 살펴보았다. 額濟納 漢簡의 전체 5백여 매 簡牘 草書體 234개의 글자를 스캔해서 개별글자 175자의 자형을 분석하고 居延漢簡과 비교한 결과, 다음과 같은 차이점이 있다. 居延漢簡의 草書는 전형적인 波挑인 章草體인데 비해, 額濟納漢簡의 草書體는 일관성이 많이 떨어지고 일반적인 草書體의 생략하고 간략하고 이어서 쓰면서 자유롭고 정형화가 안 된 구조적 특성을 많이 벗어나지 않는 전형적인 草書體이다. 이러한 같은 居延 지역에서 發掘 年代가 다른 두 漢簡의 차이점의 원인으로는, 居延 지역의 發掘지대와 書寫者와 書寫年代가 다른 점인데, 이 세 가지중 가장 많은 영향을 끼친 것은 書體의 書寫 年代와 연관이 가장 높을 것으로 사료된다. 이는 居延漢簡의 簡牘 年代가 武帝 太始年間에서 東漢 和帝 永元年間까지이고, 額濟納 漢簡은 宣帝 神爵 3년(BC59년)부터 光武帝(AD26년)까지이므로, 居延漢簡의 연대가 額濟納 漢簡보다 앞서 시작하여 늦게 끝남으로 사용 시기가 훨씬 넓고 광범위하며, 草書가 시작된 시기 및 章草의 발생 시기와 연관이 깊을 것이다. 草書는 秦末 西漢初期에 시작되었지만, 章草는 西漢 末에 시작되어, 東漢初期에 이르러 더욱 발전했으며, 居延漢簡의 대표적인 草書體인 永元器物簿가 바로 이 시기에 속해 있는 것도 많은 영향을 끼쳤을 것이다. This paper was based on the 500 pieces of Ejina Bamboo Slips, which were excaved from Juyan province by Inner Mongolian Autonomy Region Cultural Research Institute, Arasan Meng Museum and Ejinaqi Research Institute from 1999 to 2002. Most of the bamboo slips were used about 80 years from the Emperor Xuan of the Western Han dynasty to the Emperor Gwangwu of the Eastern Han dynasty. This period was a transitional era of Lishu type from old Lishu to Han Lishu, especially this period was the beginning era of Caoshu. So this paper was focused on the characteristics of Caoshu in Ejina Bamboo Slips and the common or different points in between the Caoshu of JuYan Han Slips. Scanning 234 Caoshu scripts of Ejina Han Slips, analyse the structure of ommitting, simplyfying, and connecting methods of writing and compare to the JuYan Han Slips, the differences were as follows, First, JuYan Han Slips’ Caoshu were typical Zhang Caoshu script style. Second, Ejina Han Slips’ Caoshu were lack of consistency and the structural characteristics were very similar to the type of general Caoshu scripts style of ommitted, simplified, and connected writing. Therefore JuYan Han Slips were typical cursive Zhang Caoshu script, and Ejina Han scripts were mostly free, indetermined and simply written Caoshu script. And there are some differences between two different era excaved JuYan Han Slips. The main cause of difference were excaved area, letter copy person, and the timing of letter copy. Among these three factors I think the most influencing factor was the timing of letter copy. Because Juran Han slips had started to use far before Ejina Han slips and ended longer period. And also related with the beginning era of Caoshu and the birth era of Zhang Caoshu. Caoshu were started to use in the latter era of Jin Dynasty until the former era of Xi Han Dynasty, but Zhang Caoshu were started to use in the latter era of Xi Han Dynasty and even more advanced in Dong Han Dynasty. YongYuanQiWu Bu, the representative Caoshu of JuYan Han Slips, were belong to this era.

일반계 및 다수계 쌀의 성질 및 밥의 텍스쳐 특성

홍영희(Young-Hee Hong),안홍석(Hong- Suck Ahn),이승교(Seung-Kyo Lee),전승규(Seung-Kyu Jun) 한국식품과학회 1988 한국식품과학회지 Vol.20 No.1

원자력발전소 안전등급 계통 적용을 위한 디지털 상용기기 품질검증

홍영희(Young Hee Hong),배병환(Byung Hwan Bae),박재현(Jaehyun Park) 대한전기학회 2014 전기학회논문지 Vol.63 No.12

고전압 연속운전 유도 전동기 절연시스템의 가속수명시험 기술기준 비교 고찰

홍영희(Young-Hee Hong),서동관(Dong-Kwan Seo),박진엽(JIn-Yeub Park) 대한전기학회 2023 대한전기학회 학술대회 논문집 Vol.2023 No.7