유한체상의 방정식과 m-수열의 상호상관관계 분석

최언숙,조성진,Choi, Un-Sook,Cho, Sung-Jin 한국전자통신학회 2012 한국전자통신학회 논문지 Vol.7 No.4

주기가 $p^n-1$인 p진 수열은 부호이론, CDMA와 같은 통신시스템과 암호체계 등 많은 분야에서 폭넓게 응용되고 있다. 이러한 수열에 대한 상호상관관계에 대한 분석은 p진 수열의 연구에 있어 매우 중요한 문제이다. 본 논문에서는 유한체 위에서의 방정식 $(x+1)^d=x^d+1$의 해와 관련지어 p진 수열의 상호상관관계를 분석한다. p-ary sequences of period $N=2^k-1$ are widely used in many areas of engineering and sciences. Some well-known applications include coding theory, code-division multiple-access (CDMA) communications, and stream cipher systems. The analysis of cross-correlations of these sequences is a very important problem in p-ary sequences research. In this paper, we analyze cross-correlations of p-ary sequences which is associated with the equation $(x+1)^d=x^d+1$ over finite fields.

GF(2ⁿ)위에서 x⁵+bx³+b²^mx²+1=0의 서로 다른 해의 개수

최언숙,조성진,Choi, Un-Sook,Cho, Sung-Jin 한국전자통신학회 2013 한국전자통신학회 논문지 Vol.8 No.11

주기가 $2^n-1$인 이진수열은 부호이론, CDMA와 같은 통신시스템과 암호체계 등 많은 분야에서 폭넓게응용되고 있다. 본 논문에서는 n=2m, m=4k($k{\geq}2$)이고 $d=3{\cdot}2^m-2$일 때 생성되는 비선형 이진수열의 상호상관관계의 빈도를 분석하기 위해 $GF(2^n)$ 위에서 방정식 $x^5+bx^3+b^{2^m}x^2+1=0$의 해의 유형에 대하여 분석하고 서로 다른 해의 개수를 결정하는 알고리즘을 제안한다. Binary sequences of period $2^n-1$ are widely used in many areas of engineering and sciences. Some well-known applications include coding theory, code-division multiple-access (CDMA) communications, and stream cipher systems. In this paper we analyze different solutions to $x^5+bx^3+b^{2^m}x^2+1=0$ over $GF(2^n)$. The number of different solutions determines frequencies of cross-correlations of nonlinear binary sequences generated by $d=3{\cdot}2^m-2$, n=2m, m=4k($k{\geq}2$). Also we give an algorithm for determination of number of different solutions to the equation.

최대 주기의 두 선형 순환 수열 사이의 4개의 값을 갖는 상호상관함수

최언숙,조성진,김한두,Choi, Un-Sook,Kim, Sung-Jin,Kim, Han-Doo 한국전자통신학회 2012 한국전자통신학회 논문지 Vol.7 No.6

수열이론의 중요한 문제 중 하나는 두 수열사이의 상호 상관관계가 몇 개의 서로 다른 값을 가지며 또한 그 값의 발생횟수이다. 본 논문에서는 주기가 $2^n-1$인 m-수열 u(t)와 그 수열을 d만큼 데시메이션해서 얻은 수열 $u(dt)(0{\leq}t{\leq}2^n-2)$사이의 상호상관관계의 값과 그 값의 발생 횟수를 찾는다. 여기서 n=2m, 2s|m 이고, $d=(2^{2m}+2^{2s+1}-2^{m+s+1}-1)/(2^s-1)$ 이다. 또한 제안된 데시메이션에 의해 생성된 수열이 4-값 상호상관관계를 가짐을 보인다. One of important problems in the theory of sequences is to determine the values and number of occurrences of each value taken on by the cross-correlation. In this paper, we find the values and the number of occurrences of each value of cross-correlation between an m-sequence u(t) of period $2^n-1$ and its decimation $u(dt)(0{\leq}t{\leq}2^n-2)$ where n=2m, 2s|m and $d=(2^{2m}+2^{2s+1}-2^{m+s+1}-1)/(2^s-1)$. Also we show that a family of decimations leads to a four-valued cross-correlation.

수축수열의 위상이동차 공격법

최언숙,조성진,황윤희,김한두,Choi, Un-Sook,Cho, Sung-Jin,Hwang, Yoon-Hee,Kim, Han-Doo 한국전자통신학회 2011 한국전자통신학회 논문지 Vol.6 No.1

높은 선형복잡도와 낮은 상관관계를 갖는 의사난수열은 통신 및 암호에 널리 사용된다. 본 논문에서는 수숙생성기에 의해 생성된 수축수열을 삽입수열로 해석하여 분석하고 후 위상이동차를 분석하여 수축수열의 일부 정보로부터 수축수열 모두를 알아내는 방법을 제안한다. Pseudo-random sequences with high linear complexity and low correlation function values are widely used in communication and cryptology. In this paper, we study the properties of interleaved sequences generated by shrinking generator. And we give a method for obtaining the shrunken sequence from a partial description of the shrunken sequence by using the phase shifting of PN sequences generated by shrinking generator.

90/150 Uniform CA의 합성 및 특성다항식 계산

최언숙,조성진,임지미,Choi, Un-Sook,Cho, Sung-Jin,Yim, Ji-Mi 한국전자통신학회 2010 한국전자통신학회 논문지 Vol.5 No.1

전이 규칙 90과 150만을 사용하는 90/150 CA는 최소다항식과 특성다항식이 같은 CA로 랜덤성이 우수하여 LFSR의 대안으로 사용되어왔다. 90 Uniform CA와 150 uniform CA는 모든 셀에 동일한 전이규칙이 적용되는 CA로 기밀성과 인증을 제공하는 Sarkar의 암호기법에 사용되었다. 본 논문에서는 전이규칙이 90 또는 150인 uniform CA에 대하여 분석하고 특별한 전이규칙을 갖는 n-셀 90/150 CA를 이용하여 2n-셀 uniform CA와 (2n+1)-셀 uniform CA를 합성하고 대응하는 특성다항식을 계산하는 효율적 방법을 제안한다. 90/150 CA is a CA completely specified by using rule 90 and rule 150. Since 90/150 CA whose minimal and characteristic polynomials are identical has outstanding randomness, this CA is more attractive than LFSR. Sarkar proposed a scheme based on the 90 uniform CA and the 150 uniform CA. That scheme provided authentication by digital signature and other basic security requirements like confidentiality. In this paper we analyze 90 or 150 uniform CA and give a synthesis method of 2n-cell uniform CA and (2n+1)-cell uniform CA using a special n-cell 90/150 CA. And we propose an effective method of computation of characteristic polynomial corresponding to uniform CA.

5-값 상호상관관계를 갖는 비선형 이진수열군의 상호상관관계 빈도 분석

최언숙,조성진,Choi, Un-Sook,Cho, Sung-Jin 한국정보통신학회 2013 한국정보통신학회논문지 Vol.17 No.12

여러 가지 디지털통신 시스템에서 많이 사용되고 있는 의사 난수열을 설계하는데 있어 가장 중요한 문제는 생성된 수열들 사이의 상호상관관계가 낮은 수열을 생성하는 것이다. 또한 설계된 이진수열의 상호상관관계의 빈도분석은 많은 연구자에 의해 연구되어왔다. 본 논문에서는 n=2m, $d=2^{n-1}(3{\cdot}2^m-1)$일 때 5-값 상호상관관계를 갖는 비선형 이진수열군 $S^r=\{Tr^m_1\{[Tr^n_m(a{\alpha}^t+{\alpha}^{dt}]^r\}{\mid}a{\in}GF(2^m),0{\leq}t < 2^n-1\}$에 대한 상호상관관계에 대한 빈도 분석과 여러 가지 상호상관관계 성질을 분석한다. 여기서 $gcd(r,2^m-1)=1$이다. The design of PN(Pseudo Noise) sequences with good cross-correlation properties is important for many research areas in communication systems. Also analyses of cross-correlation frequency between designed sequences have been researched. In this paper we analyze of cross-correlation distribution and properties of non-linear binary sequences family $S^r=\{Tr^m_1\{[Tr^n_m(a{\alpha}^t+{\alpha}^{dt}]^r\}{\mid}a{\in}GF(2^m),0{\leq}t < 2^n-1\}$, where $gcd(r,2^m-1)=1$ with 5-valued cross-correlation.

Generation of Pattern Classifier s Based on Linear Nongroup CA

최언숙,조성진,김한두 한국멀티미디어학회 2015 멀티미디어학회논문지 Vol.18 No.11

Nongroup Cellular Automata(CA) having two trees in the state transition diagram of a CA is suitable for pattern classifier which divides pattern set into two classes. Maji et al.[1] classified patterns by using multiple attractor cellular automata as a pattern classifier with dependency vector. In this paper we propose a method of generation of a pattern classifier using feature vector which is the extension of dependency vector. In addition, we propose methods for finding nonreachable states in the 0-tree of the state transition diagram of TPMACA corresponding to the given feature vector for the analysis of the state transition behavior of the generated pattern classifier.

ALGORITHM FOR THE CONSTRUCTION OF THE STATE TRANSITION DIAGRAM OF A SACA OVER GF(2p)

최언숙,조성진 한국전산응용수학회 2009 Journal of applied mathematics & informatics Vol.27 No.5

In this paper, we analyze the behavior of the state transition of nongroup CA with a single attractor over GF(2p)(p > 1), and propose the algorithm for the construction of the state transition diagram of a Single Attractor CA(SACA) over GF(2p) which is very different from the construction algorithm for the state transition diagram of GF(2) SACA.

GF(2^n) 위에서 X^5+bx^3+b^2^m x^2+1=0 의 서로 다른 해의 개수

최언숙,조성진 한국전자통신학회 2013 한국전자통신학회 논문지 Vol.8 No.11

Binary sequences of period 2^n-1 are widely used in many areas of engineering and sciences. Some well-known applications include coding theory, code-division multiple-access (CDMA) communications, and stream cipher systems. In this paper we analyze different solutions to X^5+bx^3+b^2^m x^2+1=0 over GF(2^n). The number of different solutions determines frequencies of cross-correlations of nonlinear binary sequences generated byd=3 ⋅ 2^m-2, n=2m, m=4k(k≥2). Also we give an algorithm for determination of number of different solutions to the equation. 주기가 2^n-1 인 이진수열은 부호이론, CDMA와 같은 통신시스템과 암호체계 등 많은 분야에서 폭넓게응용되고 있다. 본 논문에서는 n=2m, m=4k(k≥2)이고d=3 ⋅ 2^m-2 일 때 생성되는 비선형 이진수열의 상호상관관계의 빈도를 분석하기 위해 GF(2^n) 위에서 방정식 X^5+bx^3+b^2^m x^2+1=0 의 해의 유형에 대하여 분석하고 서로 다른 해의 개수를 결정하는 알고리즘을 제안한다.

Analysis of TPMACA with two trees based on 90/150 TPSACA

최언숙,조성진,공길탁 장전수학회 2016 Proceedings of the Jangjeon mathematical society Vol.19 No.1

TPMACA is applicable in diverse area such as pattern recog- nition, pattern classification and testing finite state machine etc. In this paper we analyze the (2k +1)-cell 90/150 TPMACA generated by k-cell 90/150 TPSACA and n-cell TPMACA generated by (n −1)-cell 90/150 TPSACA, where k, n ∈ N. Moreover we show that nonreachable states in the 0-tree of the state transition diagram of these TPMACA can be found by these analyzed results.