학습자 중심의 학습 환경 제공을 위한 메타버스 활용 교수학습 방안 연구Ⅰ

정연준 한국교육과정평가원 2024 교육광장 Vol.85 No.-

미적분의 기본정리에 대한 고찰 - 속도 그래프 아래의 넓이와 거리의 관계를 중심으로 -

정연준,이경화 대한수학교육학회 2009 수학교육학연구 Vol.19 No.1

운동학 맥락은 미적분 학습에서 미적분의 형식적인 내용의 직관적인 이해의 원천으로 간주된다. 속도 그래프 아래의 넓이와 이동 거리 관계는 적분 영역에서 다루는 운동학적 맥락의 토대이며, 미적분의 기본정리가 역사적으로 발달한 맥락이다. 본 연구는 속도 그래프 아래의 넓이와 거리 계산 사이의 관계를 통해서 미적분의 기본정리를 조명하고, 이를 통해서 교과서 및 학생들의 이해에서 나타나는 문제점을 분석하였다. 그리고 이상의 논의 결과를 종합하여 미적분의 기본정리에 대한 교육적 시사점을 제안하였다. Dynamic context is considered as a source for intuitive understanding on the calculus. The relation between the area under time-velocity graph and distance is the base of the dynamic contexts which are treated in the integral calculus. The fundamental theorem of calculus has originated in dynamic contexts. This paper investigated the fundamental theorem of calculus via the relation between the area under time-velocity graph and distance. And we analyzed mathematics textbooks and the understanding of students. Finally we suggest some proposal for the teaching of the fundamental theorem of calculus.

Molecular dynamics simulation study on graphene-based supercapacitors

정연준 한국고분자학회 2011 한국고분자학회 학술대회 연구논문 초록집 Vol.2011 No.1

Lacroix식 정적분 정의에 기반한 적분법 구성 방식에 대한 고찰: 20세기 전반기 미적분 교재를 중심으로

정연준 대한수학교육학회 2021 학교수학 Vol.23 No.1

In the current curriculum, The result of the fundamental theorem of calculus, F(b)-F(a) is presented as the definition of definite integral. This definition of definite integral was proposed by Lacroix in the lately 18th century and was used in various calculus textbooks in the first half of the 20th century. In this study, I analyzed the relationship between the differential and the integral calculus, searched the mathematical meaning of the definition of the Lcaroix-style definition of the definite integral, and surveyed the integral calculus chapters of calculus textbooks that adopted such definition. Based on these discussions, I proposed some suggestions to improve the teaching of the integral calculus. 2015 개정 교육과정에서 정적분 정의가 로 바뀌었다. 이러한 정적분 정의는 역사적으로 18세기 말 Lacroix에 의해 제시된 바 있으며, 20세기 전반기에도 여러 미적분 교재에서 사용되었다. 이 연구에서는 Lacroix식 정적분의 수학적 타당성을 살펴보고, 적분의 두 측면에 대한 논의를 바탕으로 하여 Lcaroix식 정적분 정의의 교수학적 의미를 탐색하였다. 논의 결과를 바탕으로 하여, Lacroix식 정적분 정의를 채택한 20세기 미적분 교재를 분석하고, 적분법 지도 개선에 필요한 사항을 제시하였다.

미분계수의 역사적 발달 과정에 대한 고찰

정연준 대한수학교육학회 2010 학교수학 Vol.12 No.2

In school mathematics the derivative concept is intuitively taught with the tangents and the concept of instantaneous velocity. In this paper, I investigated the long historical developments of the derivative concepts and analysed the relationships between the definition of derivative and the related elements. Finally I proposed some educational implications based on the analysis. 수학사는 수학적 개념에 관련된 요소들 사이의 관계를 분석할 수 있는 맥락과 이들 관계를 학습하는 과정에서 나타날 수 있는 잠재적 장애 요인을 살펴볼 수 있는 기회를 제공한다. 본 논문은 미분 개념의 역사적 발달 과정을 살펴봄으로써, 학교수학에서 직관적으로 지도되는 미분 개념 학습에 관련된 요소들이 최종적으로 확립된 정의와 어떻게 연결되는지를 분석하고자 하였다. 분석 결과를 바탕으로 하여 교육적 시사점을 제안하였다.

부정적분과 정적분의 관계에 관한 고찰

정연준,이경화 대한수학교육학회 2009 학교수학 Vol.11 No.2

There are two distinct processes, definite integral and indefinite integral, in the integral calculus. And the term 'integral' has two meanings. Most students regard indefinite integrals as definite integrals with indefinite interval. One possible reason is that calculus textbooks do not concern the meaning in the relationship between definite integral and indefinite integral. In this paper we investigated the historical development of concepts of definite integral and indefinite integral, and the relationship between the two. We have drawn pedagogical implication from the result of analysis. 적분과 적분 기호는 합과 미분의 역, 두 가지 의미를 지닌다. 기호와 그 의미에 기초할 때 부정적분은 정적분과 동일한 것처럼 생각될 여지가 있으며 많은 학생들이 부정적분을 구간이 결정되지 않은 정적분으로 간주하고 있다. 부정적분과 정적분의 개념 발생 과정은 현재 학교수학에서 충분히 다루어지고 있지 않다. 이는 부정적분과 정적분을 단지 기호와 그 기호를 다루는 방식에 의해서 다루기 때문으로 생각된다. 이 논문에서는 부정적분과 정적분의 개념 발생 과정과 상호 간의 관계에 대한 분석을 시도하였고, 이로부터 교육적 시사점을 도출하였다.

Bachelard 과학철학의 수학교육학적 의미 탐색 - 변증법적 발달을 중심으로

정연준 대한수학교육학회 2013 수학교육학연구 Vol.23 No.2

The philosophy of science of Bachelard is introduced mainly with epistemological obstacles in the discussions within mathematics education. In his philosophy, epistemological obstacles are connected with the dialectical developments of science. Science progresses through generalization of concepts and theories by negating things which were recognized as obvious. These processes start with ruptures against the existing knowledge. Epistemological obstacles are failure in keeping distance with the existing knowledge when reorganization is needed. This concept means that there are the inherent difficulties in the processes of concept formation. Finally I compare the view of Bachelard on the developments of science and the 'interiorization-condensation-objectification' scheme of reflexive abstraction in mathematics education and discuss the inherent difficulties in the learning mathematics.. 수학교육학 내의 논의에서 Bachelard의 과학철학은 인식론적 장애 개념을 중심으로 소개되어 있다. 그의 과학철학에서 인식론적 장애는 과학의 변증법적 발달과 연결되어 있다. 과학은 기존에 명백한 것으로 인식된 것을 부정하여 얻은 개념의 재구성과 일반화를 통해서 발달한다. 이 과정에서 기존의 인식에 대한 단절이 필요하다. 인식론적 장애는 재구성이 필요한 시점에서 기존의 것과 단절하지 못하고 고수함으로써 나타나내는 발달의 지연이며, 지식의 형성 혹은 학습 과정에 내재적인 어려움이 존재한다는 것을 의미한다. 이상과 같은 Bachelard 관점을 수학교육학에서 널리 적용되고 있는, '내면화-압축화-대상화‘의 단계적인 반영적 추상화 도식과 비교하고 논의하였다.

공주시 도심지역 가로환경만족도 영향요인 분석

정연준,이경환 대한건축학회 2023 대한건축학회논문집 Vol.39 No.9

본 연구의 목적은 가로환경 만족도에 영향을 미치는 요인을 도출하고 이를 객관화하여 미시적 영향관계를 분석하는 것이다. 이를 위해 선행연구를 검토하여 가로환경만족도에 영향을 미치는 요인을 6가지 유형, 17가지 요소로 분류하고, 공간구문론과 컴퓨터비전을 이용하여 공간구조와 시각요소를 정량화하였다. 현장조사, 공간구문론, 컴퓨터비전을 통해 구축된 자료와 가로환경만족도와의 관계를 순위형로짓모형으로 분석한 결과, 범죄안전성, 교통안전성, 위요감, 유효보도폭, 전체통합도는 가로환경만족도에 정(+)의 양의 상관관계를 보여 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 횡단보도 밀도와 도로, 건물, 울타리 및 벽의 경관구성비는 음(-)의 상관관계를 보여 부정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이러한 결과를 통해 도심에서 다양하고 능동적인 보행활동을 유도하기 위해서는 범죄와 교통으로부터 안전하며, 연속적이고 쾌적한 보행을 지원할 수 있는 가로경관과 보행환경을 조성하는 것이 필요하다고 판단되었다. 본 연구는 가로환경만족도에 영향을 미치는 다양한 요인을 정량화하고 미시적으로 분석했다는 점에서 의의가 있다. 그러나 공주시 도심권이라는 한정된 공간적 범위를 대상으로 했다는 한계가 있으며, 보다 다양한 요인들의 영향관계를 분석하기 위해서는 추가적인 연구가 필요할 것으로 보인다. This study aims to understand how different factors impact street environment satisfaction on a small scale. There were 17 elementsidentified across four categories from past research to see what affects people’s satisfaction with their surroundings. The spatial layout andvisual elements were measured using spatial syntax and computer vision. After analyzing the connections between field survey data, spacesyntax, computer vision, and street environment satisfaction using an ordinal logit model, this analysis revealed that factors like crime safety,traffic safety, sense of danger, sidewalk width, and overall integration positively impact street satisfaction. Conversely, crosswalk density, roaddensity, building density, and the presence of fences and walls negatively affect it. From this, it’s clear that creating a street environmentthat promotes safe and comfortable walking, free from concerns about crime and traffic, is crucial to encourage diverse and active walking inthe downtown area. This study is significant as it quantifies and closely examines various factors influencing street satisfaction. However, it’simportant to note that the study’s focus was limited to the downtown area of Gongju City, and further research is needed to understand theimpact of more varied factors.

함수의 연속성 개념의 역사적 발달 과정 분석- 직관적 지도의 보완을 중심으로 -

정연준,김재홍 대한수학교육학회 2013 수학교육학연구 Vol.23 No.4

In school mathematics, the concept of continuous functions has been intuitively taught. Many researches reported that many students identified the continuity of function with the connectedness of the graphs. Several researchers proposed some ideas which are enhancing the formal aspects of the definition as alternative. We analysed the historical developments of the concept of continuous functions and drew pedagogical implications for the intuitive teaching of continuous functions from the result of analysis. 함수의 연속성은 그래프를 이용하여 직관적으로 지도된다. 이는 일반적인 지도 방식이지만, 여러 연구자들이 이에 대한 문제를 제기하고 형식적 측면이강화된 방안이 대안으로 제시하고 있다. 본 논문은 함수의 연속성의 역사적 발달 과정을 분석하고, 직관적 지도를 보완하기 위하여 고려해야 할 시사점을 제시하는 것을목적으로 한다. 역사적 분석 결과, 세 가지 관점에서 연속적인 변화를 분석하여 함수의 연속성에 대한 개념적 이해의 토대를 풍부하게 하고, 함수의 연속성 정의의 기반이 되는 연속적인 변화에 대한 관점을, 다른 관점과 함수 관계의 여러 표현 방식과의관계를 종합하는 과정을 거치는 것을 직관적 지도를 위한 시사점으로 제안하였다.

초등학교 두 자리 수 이상의 곱셈 지도 내용 분석

정연준,최은아 대한수학교육학회 2020 학교수학 Vol.22 No.3

In this study, we investigated how multiplication with more than two-digit numbers had been taught in Korean elementary mathematics textbooks. In the analysis, we found as follows. In the 2015 mathematics textbooks, the multiplication model and the multiplication situation are presented in a more diverse manner than in previous mathematics textbooks. The distribution law of multiplication for addition was taught with several models. On the other hand, the associative and commutative laws of multiplication was taught somewhat limitedly only at one specific point. The standard multiplication algorithm was generally taught to faithfully record the calculation of partial products according to the distribution law of multiplication for addition. Based upon these results, we suggested some proposals for improving the multiplication teaching. 본 연구에서는 우리나라 역대 초등학교 수학교과서에서 두 자리 수 이상의 곱셈 계산 지도를 어떻게 다루었는지를 살펴보고, 곱셈 지도와 관련한 교육적 시사점을 도출하고자 하였다. 분석 결과, 2015 개정 교과서는 이전 시기의 교과서에 비해 곱셈 지도 모델과 곱셈 상황을 좀 더 다양하게 제시하고 있음을 확인할 수 있었다. 또한 덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙은 여러 모델을 이용하여 반복적으로 지도되고 있는 반면에 곱셈의 결합법칙과 교환법칙은 특정한 지점에서만 다소 제한적으로 지도되고 있었다. 세로셈 곱셈 계산법은 전반적으로 분배법칙에 따른 자릿값별 부분곱 계산을 충실하게 기록하는 것으로 지도되고 있었다. 이상의 분석 결과를 바탕으로, ‘×10’의 지도를 강화할 것과 ‘×몇십’의 계산이 ‘×몇×10’으로 진행된다는 점을 지속적으로 강조할 것, 세로셈 곱셈 계산법 지도를 십진기수법의 특징을 지도하는 맥락으로 활용할 것, 곱셈 상황을 곱셈적 비교 상황 등으로 다양화할 것을 두 자리수 이상의 곱셈 지도의 개선 방안으로 제안하였다.