확장된 이동최소제곱 유한차분법을 이용한 이동경계문제의 해석

윤영철,김도완,Yoon, Young-Cheol,Kim, Do-Wan 한국전산구조공학회 2009 한국전산구조공학회논문집 Vol.22 No.4

본 논문은 확장된 이동최소제곱 유한차분법을 이용하여 1차원 Stefan 문제를 해석할 수 있는 새로운 수치기법이 제시한다. 이동하는 계면경계의 자유로운 수치적인 묘사를 위해 요소망이나 그리드 없이 절점만을 사용하는 이동최소제곱 유한차분법을 도입하고, 계면경계의 특이성을 모형화하기 위해 Taylor 다항식에 쐐기함수를 도입하여 확장했다. 지배방정식의 차분은 안정성을 보장해 주는 음해법(implicit method)을 이용한다. 이동경계를 포함한 반무한 융해문제, 실린더 형상의 고체화 문제의 수치해석을 통해 확장된 이동최소제곱 유한차분법이 높은 정확성과 효율성을 갖는 것을 보였다. This paper presents a novel numerical method based on the extended moving least squares finite difference method(MLS FDM) for solving 1-D Stefan problem. The MLS FDM is employed for easy numerical modelling of the moving boundary and Taylor polynomial is extended using wedge function for accurate capturing of interfacial singularity. Difference equations for the governing equations are constructed by implicit method which makes the numerical method stable. Numerical experiments prove that the extended MLS FDM show high accuracy and efficiency in solving semi-infinite melting, cylindrical solidification problems with moving interfacial boundary.

이동최소제곱 유한차분법을 이용한 계면경계를 갖는 이종재료의 열전달문제 해석

윤영철,김도완,Yoon, Young-Cheol,Kim, Do-Wan 한국전산구조공학회 2007 한국전산구조공학회논문집 Vol.20 No.6

본 연구는 계면경계에서 특이성을 갖는 이종재료 열전달문제를 효율적으로 해석할 수 있는 이동최소제곱 유한차분법을 제시한다 이동최소제곱 유한차분법은 격자망(grid)없이 절점만으로 이동최소제곱법을 이용하여 Taylor 다항식을 구성하고 차분식을 만들어 미분방정식을 직접 푼다. 초평면함수 개념에 근거한 쐐기함수를 이동최소제곱 센스(sense)로 근사식에 매입하여 쐐기거동과 미분 점프에 따른 계면경계 특성을 효과적으로 묘사하고 고속으로 미분을 근사하는 이동최소제곱 유한차분법의 강점을 발휘하도록 했다. 서로 다른 열전달계수를 갖는 이종재료 열전도문제 해석을 통해 이동최소제곱 유한차분법이 계면경계문제에서도 뛰어난 계산효율성과 해의 정확성을 확보할 수 있음을 보였다. This paper presents a highly efficient moving least squares finite difference method (MLS FDM) for a heat transfer problem of bi-material with interfacial boundary. The MLS FDM directly discretizes governing differential equations based on a node set without a grid structure. In the method, difference equations are constructed by the Taylor polynomial expanded by moving least squares method. The wedge function is designed on the concept of hyperplane function and is embedded in the derivative approximation formula on the moving least squares sense. Thus interfacial singular behavior like normal derivative jump is naturally modeled and the merit of MLS FDM in fast derivative computation is assured. Numerical experiments for heat transfer problem of bi-material with different heat conductivities show that the developed method achieves high efficiency as well as good accuracy in interface problems.

탄성균열해석을 위한 그리드 없는 유한차분법

윤영철,김동조,이상호,Yoon, Young-Cheol,Kim, Dong-Jo,Lee, Sang-Ho 한국전산구조공학회 2007 한국전산구조공학회논문집 Vol.20 No.3

본 연구는 탄성균열문제를 신속하고 정확하게 해석할 수 있는 새로운 개념의 그리드(grid) 없는 유한차분법을 제시한다. 이동최소제곱법을 이용한 Taylor 전개식 구성을 통해 직접적인 미분계산 없이 근사함수와 그 미분을 손쉽게 계산한다. 그리드로 인한 절점 간의 종속성이 없어 해석영역 내의 불연속면 모델링이 용이하여 차분식 구성시 균열로 인한 불연속 효과를 고려하는 과정도 자연스럽다. 유한차분법에 근간을 두고 있어 지배 미분방정식을 직접 이산화하기 때문에 수치적분이 필요한 수치기법에 비해 계산속도도 빠르다. 모드 I과 모드 II 균열문제 해석을 통해 본 해석기법이 정확하고 효율적으로 응력확대계수를 계산할 수 있음을 보였다. This study presents a new gridless finite difference method for solving elastic crack problems. The method constructs the Taylor expansion based on the MLS(Moving Least Squares) method and effectively calculates the approximation and its derivatives without differentiation process. Since no connectivity between nodes is required, the modeling of discontinuity embedded in the domain is very convenient and discontinuity effect due to crack is naturally implemented in the construction of difference equations. Direct discretization of the governing partial differential equations makes solution process faster than other numerical schemes using numerical integration. Numerical results for mode I and II crack problems demonstrates that the proposed method accurately and efficiently evaluates the stress intensity factors.

내재에너지 최적화를 통한 철근 콘크리트 보의 지속가능 설계법

윤영철,김경환,여동훈,이상호,Yoon, Young-Cheol,Kim, Kyeong-Hwan,Yeo, DongHun,Lee, Sang-Ho 대한토목학회 2014 대한토목학회논문집 Vol.34 No.4

본 연구에서는 자원과 에너지를 후손들까지 이용 가능하도록 확보하며 개발하는 지속가능개발 개념을 바탕으로 콘크리트구조기준을 만족시키면서 철근콘크리트 보의 내재에너지와 이산화탄소 배출량을 최적화 할 수 있는 지속가능 설계법을 제시한다. 극한하중을 견딜 수 있는 휨강도를 얻기 위한 콘크리트구조기준의 요구조건을 구속조건으로 설정하고 내재에너지와 이산화탄소 배출량을 목적함수로 하는 최적화 단면설계를 수행했다. 지속가능 설계법은 건설재료의 생산, 구조물의 건설 관리 해체시 소비되는 내재에너지와 이산화탄소 배출량을 최소화할 수 있는 방안으로 활용될 수 있다. 실제 철근콘크리트 보를 대상으로 내재에너지와 이산화탄소 배출량을 최적화하여 얻은 단면과 공사비를 최적화하여 얻은 단면을 비교한 결과, 약 10% 정도의 비용증가를 통해 내재에너지와 이산화탄소 배출량을 각각 20% 정도와 35% 정도까지 감소할 수 있음을 보였다. 결과적으로 지속가능 설계법은 기존의 공사비 최소화를 근간으로 하는 강도설계법을 유지하면서 경제성과 지속가능성을 동시에 확보할 수 있는 설계수단을 제공해주며, 추후 보다 다양한 구조물의 설계로 확장될 수 있을 것으로 기대된다. This study presents a sustainable design method that optimizes the embodied energy of concrete beam based on the concept of sustainable development that effectively utilizes natural resource and energy within the range that our succeeding generation can afford to utilize. In order to get the flexural strength carrying the ultimate load, concrete beam sections are designed by optimization that consists of the embodied energy as a objective function and the requirements of design code as constrained conditions. The sustainable design can be used to minimize the embodied energy consumed in material production, construction, operation, demolition of the infrastructure. As a result of comparison of the cost and the embodied energy optimizations based on practical beam sections, it is shown that 20% embodied energy saving and 35% $CO_2$ emission saving are achieved by sacrificing 10% cost increase. The sustainable design method provides a new effective methodology that manages the strength design concept based on cost minimization together with economic feasibility and sustainability. In addition, the method is expected to be applied to more various structural design practices.

1차원 자유경계문제의 해석을 위한 Implicit 이동최소제곱 차분법

윤영철,Yoon, Young-Cheol 한국전산구조공학회 2012 한국전산구조공학회논문집 Vol.25 No.5

This paper presents an implicit moving least squares(MLS) difference method for improving the solution accuracy of 1-D free boundary problems, which implicitly updates the topology change of moving interface. The conventional MLS difference method explicitly updates the moving interface; it requires no iterative solution procedure but results in the loss of accuracy. However, the newly developed implicit scheme makes the total system nonlinear involving iterative solution procedure, but numerical verification show that it dramatically elevates the solution accuracy with moderate computation increase. Through numerical experiments for melting problems having moving singularity, it is verified that the proposed method can achieve the second order accuracy. 본 논문은 1차원 자유경계문제 해석의 정확도 향상을 위해 이동최소제곱 차분법을 이용하여 이동경계의 위상변화를 implicit하게 추적하는 기법을 제시한다. 기존의 이동최소제곱 차분법은 이동경계의 위치를 explicit하게 진전시켜 반복계산은 필요없지만 해의 정확도 감소를 피할 수 없었다. 그러나 본 연구에서 제시한 implicit 기법은 전체 계방정식이 비선형 시스템이 되어 반복계산 과정이 필요하지만, 실제로 수치예제를 통해 검증해 본 결과 계산량의 큰 증가없이 해석의 정확도를 획기적으로 향상시켰다. 이동하는 미분불연속 특이성을 갖는 융해(melting)문제를 수치계산한 결과, implicit 이동최소제곱 차분법을 통해 2차정확도를 얻을 수 있음을 보였다.

열처리에 따른 Fe-6.5Mn-0.08C 중망간강의 미세조직과 기계적 특성

윤영철,이상인,황병철,Yoon, Young-Chul,Lee, Sang-In,Hwang, Byoungchul 한국재료학회 2020 한국재료학회지 Vol.30 No.1

Effect of heat treatment on microstructure and mechanical properties of an Fe-6.5Mn-0.08C medium-manganese steel is investigated in this study. Three kinds of medium-manganese steel specimens are fabricated by varying heat treatments of intermediate quenching (IQ), step quenching (SQ), and intercritical annealing (IA). Hardness and tensile tests are performed to examine the correlation of microstructure and mechanical properties for the Fe-6.5Mn-0.08C medium-manganese steel specimens. The IQ and SQ specimens have microstructures of martensite matrix with ferrite, whereas IA specimen exhibits microstructure of acicular ferrite matrix with martensite. The tensile test results show that the SQ specimen with martensite matrix has the highest yield strength and the lowest elongation. On the other hand, the SQ specimen has the highest hardness due to the relatively lower reduction of carbon content in martensite during intercritical annealing. According to the fractography of tensile tested specimens, the SQ specimen exhibits a dimple and quasi-cleavage fracture appearance while the IQ and IA specimens have fully ductile fracture appearance with fine-sized dimples caused by microvoid coalescence at ferrite and martensite interface.

복합 불연속면을 갖는 포텐셜 문제 해석을 위한 확장된 MLS 차분법

윤영철,노혁천,Yoon, Young-Cheol,Noh, Hyuk-Chun 한국전산구조공학회 2011 한국전산구조공학회논문집 Vol.24 No.5

본 논문은 복합 불연속면을 갖는 포텐셜 문제의 해석을 위해 확장된 MLS(Moving Least Squares) 차분법을 제시한다. 계면경계를 따라 해(solution)와 수직방향, 접선방향 미분들이 모두 불연속 특이성을 나타내는 복합 불연속면을 묘사하기 위해 계단함수, 쐐기함수, 가위함수와 같은 불연속 특이함수를 추가하여 기존의 MLS 차분법을 개선했다. 계면경계조건은 기지의 조건으로서 지배방정식의 이산화과정에서 추가의 미지계수를 발생시키지 않는다. 포아송 방정식 형태의 지배미분 방정식을 풀기 위해 내부영역과 경계에 절점을 배치하고 차분식을 구성한다. 차분식을 조립한 계 방정식을 직접 풀기 때문에 계산효율성이 매우 우수하다. 수치예제는 제시된 해석기법의 우수성을 잘 보여주며, 균열전파, 이동경계, 상호작용 문제 등 다양한 불연속 문제로의 확장이 기대된다. This paper provides a novel extended Moving Least Squares(MLS) difference method for the potential problem with weak and strong discontinuities. The conventional MLS difference method is enhanced with jump functions such as step function, wedge function and scissors function to model discontinuities in the solution and the derivative fields. When discretizing the governing equations, additional unknowns are not yielded because the jump functions are decided from the known interface condition. The Poisson type PDE's are discretized by the difference equations constructed on nodes. The system of equations built up by assembling the difference equations are directly solved, which is very efficient. Numerical examples show the excellence of the proposed numerical method. The method is expected to be applied to various discontinuity related problems such as crack problem, moving boundary problem and interaction problems.

2차원 융해문제의 해석을 위한 이동최소제곱 차분법

윤영철,Yoon, Young-Cheol 한국전산구조공학회 2013 한국전산구조공학회논문집 Vol.26 No.1

본 논문은 기존의 1차원 Stefan 문제를 해석할 수 있는 이동최소제곱 차분법을 확장하여 복잡한 계면경계 형상을 갖는 2차원 문제에 적용할 수 있는 수치기법을 개발한다. 1차원 경우와 달리 2차원 영역에서 임의로 움직이는 이동경계의 위상변화를 효과적으로 모델링할 수 있는 기법을 제안했으며, 이동경계 모사시 절점만 사용하는 이동최소제곱 차분법의 강점을 그대로 살리면서 이동경계의 불연속 특이성과 kinetics 조건을 정확하게 만족시키는 이동최소제곱 미분근사식을 제시했다. 평형방정식은 implicit(음해)법으로 차분하여 수치 안정성을 확보했으며, 이동경계는 explicit(양해)법으로 update하여 계산효율성의 극대화했다. 몇 가지 수치예제를 통해 개발된 이동최소제곱 차분법이 다양한 계면경계 형상을 갖는 2차원 Stefan 문제를 정확하고 효율적으로 풀 수 있음을 검증했다. This paper develops a 2-D moving least squares(MLS) difference method for Stefan problem by extending the 1-D version of the conventional method. Unlike to 1-D interfacial modeling, the complex topology change in 2-D domain due to arbitrarily moving boundary is successfully modelled. The MLS derivative approximation that drives the kinetics of moving boundary is derived while the strong merit of MLS Difference Method that utilizes only nodal computation is effectively conserved. The governing equations are differentiated by an implicit scheme for achieving numerical stability and the moving boundary is updated by an explicit scheme for maximizing numerical efficiency. Numerical experiments prove that the MLS Difference Method shows very good accuracy and efficiency in solving complex 2-D Stefan problems.

A Simplified GaAs MESFET Modeling for the Design of Ultrabroad-Band Microwave Amplifiers

윤영철,김병철,안달,장익수,Yoon, Young-Chul,Kim, Byung-Chul,Ahn, Dal,Chang, Ik-Soo The Institute of Electronics and Information Engin 1989 전자공학회논문지 Vol.26 No.9

A simplified 10-element GaAs MESFET equivalent circuit model has been presented which is suitable for the design of ultrabroad-band microwave small-signal amplification, the these circuit element values are extracted from measured S-parameters using complex-curve fitting algorithm. Packaged GaAs MESFET equivalent circuits are composed of intrinsic \ulcornermodel and several extrinsic elements at microwave frequencies, of which the largest effects are caused by package lead inductances. If these are eliminated from measured S-parameters, newly obtained S-parameters are closed to intrinsic \ulcornermodel, and the rest element values can be easily extracted. The modeling results applied to the packaged GaAs MESFET NE71083 are almost equal between the measure S-parameters and the mideled S-parameters within b 2% errors from DC to 8GHz, and errors are increased to \ulcorner% upto 12GHz wide bandwidth.

MLS 차분법을 이용한 고체역학 문제의 동적해석

윤영철,김경환,이상호,Yoon, Young-Cheol,Kim, Kyeong-Hwan,Lee, Sang-Ho 한국전산구조공학회 2012 한국전산구조공학회논문집 Vol.25 No.2

MLS(Moving Least Squares) 차분법은 무요소법의 이동최소제곱법과 Taylor 전개를 이용하여 요소망의 제약 및 수치 적분이 없이 절점만을 이용하여 미분방정식을 수치해석할 수 있는 방법이다. 본 연구에서는 고체역학 문제의 동적해석을 위하여 MLS 차분법의 시간이력해석 알고리즘을 제시한다. 개발된 알고리즘은 Newmark 방법으로 시간적분을 하였으며, 강형식을 그대로 이산화하여 해석을 수행했다. 이동최소제곱법을 이용해 Taylor 전개식을 근사하여 실제 미분계산없이 미분근사식을 얻기 때문에 고차까지 Taylor 다항식의 차수를 증가하는 것이 용이하다. 1차원과 2차원 수치예제들을 통하여 동적해석을 위한 MLS 차분법의 정확성과 효율성을 검증하였다. 수치결과들이 정확해에 잘 수렴하였으며, 유한요소법(FEM)의 해석결과와 비교하여 떨림현상(oscillation) 및 주기성(periodicity) 오차에 대해 보다 안정적인 모습을 보였다. The MLS(Moving Least Squares) Difference Method is a numerical scheme that combines the MLS method of Meshfree method and Taylor expansion involving not numerical quadrature or mesh structure but only nodes. This paper presents an dynamic algorithm of MLS difference method for solving transient solid mechanics problems. The developed algorithm performs time integration by using Newmark method and directly discretizes strong forms. It is very convenient to increase the order of Taylor polynomial because derivative approximations are obtained by the Taylor series expanded by MLS method without real differentiation. The accuracy and efficiency of the dynamic algorithm are verified through numerical experiments. Numerical results converge very well to the closed-form solutions and show less oscillation and periodic error than FEM(Finite Element Method).