제7차 교육과정에 따른 수학과 탐구수업 방법 고찰

신항균,황혜정 서울교육대학교 2001 한국초등교육 Vol.13 No.1

The Seventh Mathematics Curriculum emphasizes that in mathematics classes, mathematical concepts must be understood and mathematical problems must be solved by students' own exploratory activities such as the use of data, manipulatives, and technological devices. Following the main idea of the Seventh Mathematics Curriculum, this paper deals with instructional methods applied suitably and effectively in mathematics classes, and focuses on the 'exploratory learning in groups' method in mathematics education. For this purpose, this paper reviews and summarizes theories related to instructional methods in the aspect of general pedagogy and of mathematics education. Based on the results, it investigates appropriate instructional methods in mathematics education. In particular, this paper focuses on studying the exploratory learning method while investigating its properties and understanding the relationship between the 'exploratory learning in groups' method and the discussion-centered method. Finally, in order to show the usefulness of the exploratory learning method, this paper develops an example of a teaching module using the exploratory learning method in addition to discussion and lecture-centered methods by the use of manipulatives.

수학과 교육과정 재구성의 이론과 실제 -초등 문제해결 관련 내용을 중심으로-

신항균,황혜정 대한수학교육학회 1999 학교수학 Vol.1 No.2

This study was executed with the intention of guiding ‘open education’ toward a desirable school innovation. The basic two directions of curriculum reconstruction essential for implementing ‘open education’ are one toward intra-subject (within a subject) and inter-subject (among subjects). This study showed an example of intra-subject curriculum reconstruction with a problem solving area included in elementary mathematics curriculum. In the curriculum, diverse strategies to enhance ability to solve problems are included at each grade level. In every elementary math textbook, those strategies are suggested in two chapters called ‘diverse problem solving’, in which problems only dealing with several strategies are introduced. Through this method, students begin to learn problem solving strategies not as something related to mathematical knowledge or contents but only as a skill or method for solving problems. Therefore, problems of ‘diverse problem solving’ chapter should not be dealt with separatedly but while students are learning the mathematical contents connected to those problems. Namely, students must have a chance to solve those problems while learning the contents related to the problem content(subject). By this reasoning, in the name of curriculum reconstruction toward intra-subject, this study showed such case with two ‘diverse problem solving’ chapters of the 4th grade second semester's math textbook.

프로젝트 2061의 관점에서 본 초등학교 3~4학년군 수학 교과서 분석

신항균,최혜령 서울교육대학교 초등교육연구원 2019 한국초등교육 Vol.30 No.4

A definition of a textbook is a means of presenting the knowledge needed for teaching and learning according to the curriculum. Textbooks are very important material for achieving the goals of the curriculum, and it is not too much to say that the success of lessons depends on the textbooks that students usually use. Therefore, the symbolism and importance of textbooks provide justification for continued study and improvement of textbooks. Project 2061 of American Association for the Advancement of Science has developed an appropriate analysis standard for assessing math textbooks. In this study, the mathematics textbooks of the 3~4th graders of the current 2015 revised curriculum were analyzed using the textbook analysis perspective of Project 2061. Accordingly, detailed indicators were checked and analyzed based on six evaluation standards,Identifying a sense of purpose, Building on student idea about mathematics, Engaging students in mathematics, Developing mathematical ideas, Promoting student thinking about mathematics, Assessing student progress in mathematics', and a total of 24 units were analyzed for the textbook. The results of the scaled checklist were analyzed in detail in the evaluation standards and content areas: The current 3~4th grade textbooks revised in 2015 generally got scale scores in analyses based on evaluation standards in the project 2061. The highest scored area of the 3~4th graders’ textbook isDeveloping mathematical ideas', and the highest scored field is geometry. In this study, a review of areas with high scores and a comparison with the analysis results of textbooks in 1~2nd grade, which are preceding studies, drew meaningful implications for future mathematics textbooks and follow-up studies. 교과서의 사전적 정의는 교수와 학습에 필요로 하는 지식 내용을 교육과정에 따라 제시한 수단이다. 이렇듯 교과서는 교육과정의 목표 도달에 매우 중요한 자료이며, 수업의 성공 여부는 학생이 주로 사 용하는 교과서에 의해 좌우된다고 해도 과언이 아닐 정도이다. 실제로 우리나라 초등학교의 수학 수업 에서 교사가 교과서에 의존하는 비율은 매우 높은 편이다. 따라서 교과서가 갖는 상징성과 중요도는 교과서에 대한 지속적인 연구와 개선에 대한 당위성을 제공한다. 미국과학교육진흥학회의 프로젝트 2061은 수학 교과서 평가를 위한 적절한 분석 기준을 개발했다. 이에 본 연구에서는 현행 2015 개정 교육과정의 3~4학년군 수학 교과서를 프로젝트 2061의 교과서 분석 관점을 이용하여 분석하였다. 이 에 적합한 교육목표 제시하기, 학생의 수학적 아이디어 꺼내기, 학생을 적극적으로 참여시키기, 학 생의 수학적 아이디어 발전시키기, 학생의 수학적 사고력 향상시키기, 수학적 향상 정도 평가하기라 는 6개의 평가 영역을 바탕으로 세부 기준 및 지표를 체크리스트화하였고, 교과서의 단원별로 총 24 개 단원을 분석하였다. 척도화한 체크리스트의 결과를 평가 기준과 내용 영역으로 상세히 분석하여 다 음과 같은 결과를 얻었다. 현행 2015 개정 3~4학년군 교과서는 프로젝트 2061의 평가 기준에 따른 분석과 내용 영역에 따른 분석에서 대체적으로 높은 척도 점수를 받았다. 3~4학년군 교과서는 평가 기준 중 수학적 아이디어 개발하기영역에서 가장 높은 점수를 보였고, 내용 영역 중 도형 영역에 서 높은 점수를 받았다. 본 연구에서는 높은 점수를 기록한 영역에 대해 고찰하고 선행 연구인 1~2학 년군 교과서 분석 결과와 비교함으로써 향후 수학 교과서가 나아가야 방향과 후속 연구에 대한 의미있 는 시사점을 도출하였다.

수학과 프로젝트 유형 구분에 관한 연구 - 초등학교를 중심으로 -

신항균,황혜정,김희정 한국교육과정평가원 2003 교육과정평가연구 Vol.6 No.1

In this study, the meanings and properties of a project method were investigated and as a result, a project method should be a type of non-routine problem requiring open-response, which can be solved by using a mathematical knowledge. On the basis of the those properties of the project method, eighty projects were selected from three types of mathematics textbooks and one teaching-learning material. In general, important two factors of a mathematics problem are mathematical 'contents' included in the question and 'solution method' for solving it. eighty projects selected in this study were classified by the two factors. As a result, the content factor derived four types of projects, and solution method factor derived additional four types of projects. The former are projects grouped as performing general task, applying mathematical history, relating to real-life, and connecting with other subjects. The latter are grouped as investigating data, using information, applying instructional tools, and executing game. 이 연구에서는 수학과에 적용 가능한 프로젝트의 의미와 특징을 살펴보고 이를 토대로 국내·외 여러 문헌에서 ‘프로젝트’로 간주될 수 있는 자료들을 선정하였다. 선정된 프로젝트 내용을 ‘소재’와 ‘해결방법’의 두 측면에서 분석하여, 소재는 ‘수학내적 소재’와 ‘수학외적 소재’로, 해결방법은 ‘탐구형 해결방법’과 ‘게임형 해결방법’으로 각각 세분화하였으며, 결과적으로 프로젝트는 소재 측면에서 일반과제형, 수학사활용형, 실생활관련형, 타교과연계형의 유형으로, 해결방법 측면에서는 자료수집형, 정보활용형, 도구활용형, 게임형의 유형으로 나눠질 수 있는 것으로 나타났다.

초등 학교 수학과 열린 교육을 위한 교육과정 재구성의 이론과 실제 : '관계' 영역의 문제 해결 관련 내용을 중심으로 focusing on the chapters related to Problem Solving in Elementary School Mathematics

신항균,황혜정,강수일 서울교육대학교 초등교육연구소 1999 한국초등교육 Vol.11 No.1

This study was executed with the intention of guiding 'open education' toward a desirable school innovation. The basic two directions of curriculum reconstruction essential for implementing 'open education' are one toward intra-subject (within a subject) and inter-subject (among subjects). This study showed an example of intra-subject curriculum reconstruction with a problem solving area included in elementary mathematics curriculum. In the curriculum, diverse strategies to enhance ability to solve problems are included at each grade level. In every elementary math textbook, those strategies are suggested in two chapters called 'diverse problem solving', in which problems only dealing with several strategies are introduced. Through this method, students begin to learn problem solving strategies not as something related to mathematical knowledge or contents but only as a skill or method for solving problems. Therefore, problems of 'diverse problem solving' chapters should not be dealt with separatedly but while students are learning the mathematical contents connected to those problems. Namely, students must have a chance to solve those problems while learning the contents related to the problem content(subject). By this reasoning, in the name of curriculum reconstruction toward intra-subject, this study showed such case with two 'diverse problem solving' chapters of the 4th grade second semest semester's math textbook.

시리즈 A : 영국과 우리나라의 수학과 교육과정 비교 분석 연구 -도형과 측정 영역을 중심으로-

신항균 ( Hang Kyun Shin ),황혜정 ( Hye Jeang Hwang ) 한국수학교육학회 2006 수학교육 Vol.45 No.4

Ω_n의 面上에서의 最小 퍼머넨트

辛恒均,崔兄模,李光淵 又石大學校 1994 論文集 Vol.16 No.-

퍼머넨트 이론에 있어서 가장 유명한 문제중의 하나였던 반 데르 배르덴의 추측이 해결되어 Ω의 여러 가지 면상에서의 최소 퍼머넨트를 결정하는 문제에 많은 관심이 집중되어왔다. 그 결과 Knopp과 Sinkhorn, Friedland, Brualdi 특정한 면상에서의 최소 퍼머넨트를 결정하였다. 본 논문에서는 두 개의 부분 영행렬을 가지는 Ω의 면상에서의 최소 퍼머넨트를 결정하는 문제에 대하여 고찰하려고 한다.

초등 학교 수학과 열린 교육을 위한 교육과정 재구성의 이론과 실제 -"관계" 영역의 문제 해결 관련 내용을 중심으로-

신항균 ( Hang Kyun Shin ),황혜정 ( Hye Jeang Hwang ),강수일 ( Soo Il Kang ) 서울교육대학교 초등교육연구원 2000 한국초등교육 Vol.11 No.1

초등 학교 수학과 열린 교육을 위한 교육과정 재구성의 이론과 실제 -"관계" 영역의 문제 해결 관련 내용을 중심으로- Theory and Research on Curriculum Reconstruction focusing on the chapters related to Problem Solving in Elementary School Mathematics

제 7차 교육과정에 따른 수학 교과서의 이해: 초등학교를 중심으로

신항균 ( Hang Kyun Shin ),황혜정 ( Hye Jeang Hwang ) 한국수학교육학회 2000 初等 數學敎育 Vol.4 No.1

프로젝트 2061 관점에서 본 역대 초등학교 수학 교과서 종적 분석

신항균 ( Sihn¸ Hanggyun ),최혜령 ( Choi¸ Hyeryung ) 서울교육대학교 초등교육연구원 2020 한국초등교육 Vol.31 No.4

교과서는 학교 수업에 필요한 지식 내용을 교육과정에 맞춰 제시한 교수 학습 도구이다. 우리나라의 학교 수업에서 교과서 의존도는 매우 높으며, 교과서는 수업의 성공 여부에도 중요한 영향을 끼친다. 2022년 우리나라 초등학교 수학 교과서는 검정 교과서 사용을 앞두고 있다. 이러한 시점에서 역대 국정 교과서의 변화 양상에 대한 통찰력 있는 분석이 필요하다. 그러나 최근 초등학교 수학 교과서를 대상으로 한 종적 연구들을 분석한 결과, 대부분의 선행 연구들이 교과서의 특정 내용 영역을 중심으로 변화를 고찰하는 모습을 보였다. 따라서 본 연구는 AAAS가 개발한 프로젝트 2061의 교과서 분석 방법을 활용하여 역대 초등학교 수학 교과서를 전체적인 관점으로 분석하였다. 그 결과, 우리나라 역대 초등학교 수학 교과서의 척도 평균은 교육과정 차수에 따라 지속적으로 상승하였으며, 현행 2015 개정 교과서는 ‘교육목표 제시하기, 수학적 개념 정립하기, 학생을 수학에 참여시키기, 수학적 개념 개발하기, 수학적 사고력 증진시키기, 학생의 수학적 향상 정도 평가하기, 수학 학습 환경 개선하기’를 가장 고르게 반영한 교과서임을 확인할 수 있었다. 또한 역대 교과서의 척도 평균은 구성주의가 교과서에 반영된 시기인 7차 교과서 이후 급격한 상승을 보였다. 평가 영역에 따른 교과서의 변화 방향을 고찰하였을 때, ‘Ⅰ. 교육 목표 제시하기, Ⅱ. 수학적 개념 정립하기, Ⅲ. 학생을 수학에 참여시키기, Ⅳ. 수학적 개념 개발하기’영역은 전통적인 교과서의 관점이므로 1차부터 현행에 이르기까지 지속적으로 잘 반영되었음을 알 수 있었다. 그러나 7차 이후 ‘Ⅴ. 수학적 사고력 증진시키기, Ⅵ. 학생의 수학적 향상 정도 평가하기, Ⅶ. 수학 학습 환경 개선하기’영역의 척도 평균이 급상승한 것으로 보아, 향후 교과서는 Ⅴ, Ⅵ, Ⅶ영역이 더 강조되어 발전할 것으로 보인다. Textbooks are teaching tools that provide the necessary information for school classes according to the curriculum. The dependence on textbooks in our country's school classes is very high, and textbooks have an important impact on the success of the classes. Mathematics textbooks for elementary schools in Korea are set to be used in 2022. At this point, an insightful analysis of the changes in state-authored textbooks is needed. However, a recent analysis of longitudinal studies of elementary school mathematics textbooks showed that most prior studies looked at changes around specific areas of content in textbooks. Therefore, this study analyzed the history of elementary school mathematics textbooks from the overall perspective by utilizing the textbook analysis method of Project 2061, which was developed by AAAS. As a result, the average scale of the nation's history of elementary school mathematics textbooks continued to rise according to the number of curricula, and it was confirmed that the current 2015 revised textbooks reflect the most evenly 'Identifying a sense of purpose, Building on student idea about mathematics, Engaging students in mathematics, Developing mathematical ideas, Promoting student thinking about mathematics, Assessing student progress in mathematics.' In addition, the average reading of previous textbooks showed a sharp rise after the seventh textbook, a period when constructivism was reflected in textbooks. When considering the direction of changes in textbooks according to the assessment area, it could be seen that Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ and Ⅳ areas were the perspective of traditional textbooks and were consistently well reflected from the first to the present. Given that the average of the scales of Ⅴ, Ⅵ and Ⅶ areas has soared since the seventh textbook, future textbooks are expected to develop into more emphasized forms of Ⅴ, Ⅵ and Ⅶ areas.