Development of Multiphase Flow Simulator Using the Fractional Flow Based Approach for Wettability Dependent NAPL Migration

석희준,여인욱,이강근,Suk, Hee-Jun,Yeo, In-Wook,Lee, Kang-Kun The Korean Society of Economic and Environmental G 2011 자원환경지질 Vol.44 No.2

석유공학분야에서 보고된 분율 흐름 접근 방식을 이용하여 물리적 또는 화학적으로 불균질한 매질에서 완전한 삼상유체를 고려할 수 있는 다상 흐름 수치 모의 프로그램인 CHMPS가 개발되었다. 이 프로그램은 석희준과 G.T. Yeh (2008)에 의해 개발된 MPS을 확장하였는데, 친수성이 NAPL 거동에 미치는 영향을 모의하기 위하여 개발되었다. 대부분 존재하는 모델들은 물리적으로 불균질한 매질을 고려하고 이상흐름과 특정한 경계조건에 국한되어 있다. 게다가 대부분의 모델들은 주로 water-wet 매질에만 국한되어 있다. 그러나 실제 존재하는 시스템에서는 water-wet과 oil-wet 매질 사이의 친수성의 변화는 종종 일어난다 더군다나 기름에 의한 다공성 매질의 젖음은 균등하기 보다는 불균질 또는 부분적일 수 있다. 왜냐하면 친수성에 영향을 미치는 요소들과 지하 매질이 불균질하기 때문이다. 따라서, 이번 연구에서는 물리적으로 불균질한 매질 뿐만 아니라 친수성 변에서 화학적으로 불균질한 매질을 CHEMPS을 활용하여 수치모의 하였다. 그 외에도 개개의 상에 대해서 유량 경계조건 및 고정경계조건의 두 가지 형식의 결합으로 표현되는 일반경계조건이 고려되었다. The multiphase flow simulator, CHEMPS, was developed based on the fractional flow approach reported in the petroleum engineering literature considering fully three phase flow in physically and chemically heterogeneous media. It is a extension of MPS developed by Suk and Yeh (2008) to include the effect of wettability on the migration of NAPL. The fractional flow approach employs water, total liquid saturation and total pressure as the primary variables. Most existing models are limited to two-phase flow and specific boundary conditions when considering physically heterogeneous media. In addition, these models focused mainly on the water-wet media. However, in a real system, variations in wettability between water-wet and oil-wet media often occur. Furthermore, the wetting of porous media by oil can be heterogeneous, or fractional, rather than uniform due to the heterogeneous nature of the subsurface media and the factors that affect the wettability. Therefore, in this study, the chemically heterogeneous media considering fractional wettability as well as physically heterogeneous media were simulated using CHEMPS. In addition, the general boundary conditions were considered to be a combination of two types of boundaries of individual phases, flux-type and Dirichlet type boundaries.

다양한 경계조건을 가진 일차 반응 네트워크로 결합된 다종 오염물 거동 해석해

석희준,채병곤,Suk, Hee-Jun,Chae, Byung-Gon 한국지하수토양환경학회 2011 지하수토양환경 Vol.16 No.6

In this study, analytical solution of multip-species transport equations coupled with a first-order reaction network under constant concentration boundary condition or total flux boundary condition is obtained using similarity transformation approach of Clement et al. (2000). The study shows the schematic process about how multi-species transport equations with first-order sequential reaction network is transformed through the similarity transformation approach into independent and uncoupled single species transport equations with first-order reaction. The analytical solution was verified through the comparison with popular commercial programs such as 2DFATMIC and RT3D. The analytical solution can be utilized in nuclear waste sites where radioactive contaminants and their daughter products occur and in industrial complex cities where chlorinated solvent such as PCE, TCE, and its biodegradation products produces. In addition, it can help the verification of the developed numerical code.

계면활성제에 의한 NAPL 오염의 정화효율 수치 모의를 위한 모델 개발

석희준,손봉호,박성민,전병훈 한국청정기술학회 2019 청정기술 Vol.25 No.3

Recently, various multiphase flows have been developed, and among them some models have been commercialized. However, most of them have been developed based on a pressure-based approach; therefore, various numerical difficulties wereinvolved inherently. Accordingly, in order to overcome these numerical difficulties, a multiphase flow model, MultiPhaSe flow(MPS), following a fractional-flow based approach was developed. In this study, by combining a contaminant transport moduledescribing an enhanced dissolution effect of a surfactant with MPS, a MultiPhaSe flow and TranSport (MPSTS) model was developed. The developed model was verified using the analytical solution of Clement. The MPSTS model can simulate theprocess of surfactant enhanced aquifer remediation including interphase mass transfer and contaminant transport in multiphaseflow by using the coupled particle tracking method and Lagrangian-Eulerian method. In this study, a surfactant was used in a nonaqueous phase liquid (NAPL) contaminated area, and the effect of hydro-geological heterogeneity in the layered media onremediation efficiency was studied using the developed model. According to the numerical simulation, when hydraulicconductivity in a lower layer is 10 times, 20 times, and 50 times larger than that in an upper layer, the concentration of dissolveddiesel in the lower layer is much higher than that in the upper layer because the surfactant moves faster along the lower layerowing to preferential flow; thus, the surfactant enhances dissolution of residual non aqueous phase liquid in the lower layer. 최근에는 다양한 다상오염물 거동 흐름 모델들이 개발되었고 일부는 상용화되기도 하였으나, 대부분이 압력기저접근방식을 갖고 개발된 프로그램들이므로 다양한 수치적 어려움을 내재하고 있다. 이러한 수치적 어려움을 극복하기 위해서는 분율흐름접근방식을 따르는 기존 다상흐름거동 수치모델로 개발된 MultiPhaSe flow (MPS) 모델에 계면활성제에 의한 용해현상을 모사할 수 있는 오염물 거동 모듈을 결합해서 MultiPhaSe flow and TranSport (MPSTS) 프로그램을 본 연구에서 개발하였다. 개발된 모델은 Clement의 해석 해를 사용하여 검증하였다. 여기서 MPSTS프로그램은 입자추적법과 결합한 라그랑지안-율러리안 기법을 이용해서 상간물질전달 효과와 다상내 오염물 거동 기능을 결합한 계면활성제 활용 복원과정을 모사할 수 있는 프로그램이다. 본 연구에서는 개발된 모델을 이용해서 소수성 액체(non aqueous phase liquid, NAPL)로오염된 지역의 계면활성제에 의한 오염 정화 시 층상구조를 가지는 수리지질학적 불 균질성이 복원효율에 미치는 영향을수치 모의 하였다. 수치모의 결과, 하부 층의 수리전도도가 상부 층의 수리전도도보다 10배, 20배, 50배로 큰 경우에 대해서하부에서 물속에 용해된 디젤의 농도가 높게 나타난다. 왜냐하면 계면활성제가 하부 층을 따라서 좀 더 빨리 움직여서 하부 층에서 잔류 소수성 액체를 좀 더 많이 용해시켰기 때문이다.

GMS의 SEEP2.D 프로그램을 이용한 댐 침투수 거동 분석 연구

석희준,김형수 대한지질학회 2005 대한지질학회 학술대회 Vol.2005 No.

수치, 해석적, 준 해석적 및 해석적 방법을 통합한 새로운 입자추적기술 개발

석희준,Suk, Hee-Jun 한국지하수토양환경학회 2008 지하수토양환경 Vol.13 No.6

본 연구를 통해서 율러리안-라그랑지안 방법(ELM)의 본질적인 문제점인 입자추적오차에 의해 발생되는 질량오차를 최소화하기 위해서, 새로운 통합 입자 추적 방법이 개발되었다. 새로운 통합입자 추적 방법은 시간 간격 내에서 시공간의 속도변화를 동시에 고려한 수치 해석적 방법, 준해석적 방법, 그리고 해석적 방법을 결합시킨 것이다. 수치 해석적 방법, 준해석적 방법, 그리고 해석적 방법의 수학적 유도를 자세히 나타내었고, 네 가지 예제를 만들어서 개발된 통합입자추적방법을 해석해 및 4차 룬지쿠타 방법과의 비교를 통해서 검증하였을 뿐만 아니라 기존의 입자추적방법인 Lu의 방법과 비교를 통해서 우수성을 보였다. In this study, new integrated particle tracking algorithm was developed to reduce the inherent problem of Eulerian- Lagrangian method, or adverse effect of particle tracking error on mass balance error. The new integrated particle tracking algorithm includes numerical method, semi-analytical method, and analytical method which consider both temporal and spatial changes of velocity field during time step. Detail of mathematical derivations is well illustrated and four examples are made to verify through the comparison of the new integrated particle tracking with analytical solution or Runge-Kutta method. Additionally, It was shown that the there is better superiority of the new integrated particle tracking algorithm over other existing particle tracking method such as Lu's method.

Hydrogeological Modeling for Investigation of Factors Controlling the Storage Capacity of Groundwater Dam

석희준,서민우,김형수 대한토목학회 2012 KSCE Journal of Civil Engineering Vol.16 No.6

A groundwater dam is generally designed and constructed at sites where an alluvial aquifer is widely formed to store groundwater for the supply of drinking water or agricultural use. A groundwater dam was planned to be constructed at Sandong-Myeon,Namwon-Si, in Korea. Three candidate sites (Site 1, Site 2, and Site 3) were considered for the construction. In this study, numerical modeling was performed to investigate the effects of the following factors on the groundwater storage capacity: (1) location of the dam, (2) thickness of the cutoff wall, (3) properties of construction materials, and (4) depth of the wall. In addition, sensitivity analyses were carried out to investigate the parameters that influence the results of modeling. Based on the results of the sensitivity analysis, the optimum installation location, hydraulic conductivity of the cutoff wall, wall thickness, and depth of the wall were suggested for the groundwater dam. Site 3 was chosen as the optimum location for the dam because it had the largest alluvial zone among the three sites. In addition, it was found that geological conditions such as the location and depth of an alluvial zone were more important factors for effective groundwater dam construction than the thickness or hydraulic conductivity of the cutoff wall.

농촌지역의 질산성질소 거동 해석을 위한 모델 개발 및 현장 적용

석희준,전철민,Suk, Hee-Jun,Chon, Chul-Min 대한자원환경지질학회 2009 자원환경지질 Vol.42 No.6

본 연구에서는 농업지역에서의 양수, 관개, 탈질작용을 고려한 불포화대 및 포화대 지하수 흐름 및 용질이동 모델인 VSFRT2D(Variably Saturated Flow and Reactive Transport model)를 개발하였다. VSFRT2D는 Richards equation을 지하수 흐름 지배방정식으로 이용하며, Thornthwaite 방법을 이용하여 강수가 일어나지 않을 때 지표면 증발산량 계산 절차를 포함하는 새로운 모델을 개발함으로써 기존의 불포화대 모델을 개선하였다. 또한 Monod kinetics에 기반한 생분해 기작을 네 개의 비선형 오염물 거동식과 세 종류의 미생물 거동식을 이용함으로서 탈질작용을 이 모델에 반영하였다. 개발된 모델을 질산성질소로 오염된 홍성 지역의 현장 관측 자료에 적용하였다. 본 연구에서는 강수, 양수, 증발산, 관개, 비료 투여 및 다양한 생분해 과정들이 지하수 흐름 및 오염물 거동에 미치는 효과들을 확인하기 위하여 각각의 과정을 개별적으로 나누어서 수치 모의한 후 각각의 결과를 상호 비교하였다. 수치 모의 결과 이 지역에서의 질산성 질소 농도 변화는 생분해에 의한 영향은 매우 미미하게 나타났다. 반면에 관개에 의한 양수, 강수, 질소 비료 시비에 의해서는 크게 영향을 받았다. Unsaturated/saturated groundwater flow and solute transport model, VSFRT2D(Variable Saturated Flow and Reactive Transport model) was developed considering effects of pumping, irrigation, and denitrification. VSFRT2D employed Richards equation as governing equation for groundwater flow and previously existing unsaturated models modified by including computational procedure of evapotranspiration at surface using Thornthwaite method when precipitation doesn't occur. Bioremediation processes based on monod kinetics are described using four nonlinear contaminant transport equations and three nonlinear microbes transport equations. The developed model was applied to field data in Hongsung area contaminated with nitrate. In order to identify the effect of precipitation, pumping, evapotranspiration, irrigation, fertilizer application, and various bioremediations on groundwater flow and contaminant transport, individual processes were separated and simulated. Then all results obtained from the individual processes are compared with each other. The simulation results show that bioremediation had a negligible effect on nitrate concentration change. However, pumping for irrigation, precipitation, and nitrogen fertilizer application showed profound influences on nitrate concentration change.

압축성을 고려한 분율 흐름 접근 방식에 근거한 삼상흐름모델 개발

석희준,고경석,Suk, Hee-Jun,Ko, Kyung-Seok,Yeh, Gour-Tsyh 대한자원환경지질학회 2008 자원환경지질 Vol.41 No.6

대부분의 분을 흐름 접근 방식을 따르는 다상흐름모델들은 주로 유체나 매질의 비 압축성을 가정하거나 완전한 삼상 오염물을 다루지 않고 이상 유체 (물 또는 공기, 물 또는 불용융성유체)의 거동만을 다룬다. 그러나 본 연구에서는 유체 및 매질의 압축성과 완전한 삼상 오염물을 가정하는, 분율흐름접근방식을 따르는 수학적 지배방정식을 개발하고, 이를 토대로 압축성 유체 및 매질을 고려한 삼상흐름 수치모의프로그램을 개발하였다 개발된 삼상흐름 수치모의프로그램 (Compressible Multiphase Flow Simulator, CMPS)을 검증하기 위해서 기존에 개발된 비압축성 유체 및 매질을 고려한 삼상흐름수치모의 프로그램인 MPS (Suk and Yeh, 2007; Suk and Yeh, 2008) 및 해석해를 통해서 간접적으로 비교 검증하였다. 비교결과 CMPS와 MPS의 결과와 해석해들은 서로 잘 일치하였다. 따라서 CMPS는 압축성 유체 및 매질을 고려한 삼상흐름 수치모의를 구현 할 수 있는 가능성을 가진다. Most multiphase flow simulators following fractional flow approach assume incompressibility of fluid and matrix or consider only two phase flow (water and air, water and NAPL). However, in this study, mathematical governing equations were developed for fully compressible three-phase flow using fractional flow based approach. Also, fully compressible multiphase flow simulator (CMPS) considering compressibilities of matrix and fluid was developed using the mathematical governing equations. In order to verify CMPS, the CMPS were compared with analytical solution and the existing multiphase flow simulator, MPS, which had been developed for simulating incompressible multiphase flow (Suk and Yeh 2007; Suk and Yeh 2008). According to the results, solutions of CMPS and MPS and analytical solutions are well matched each other. Thus, it is found that CMPS has the capability of simulating compressible three phase flow phenomena assuming compressibilities of fluids and matrix.

중금속으로 오염된 사력재의 댐축조 재료 활용 가능성 평가를 위한 수치 모델링

석희준,서민우,김형수,이정민,Suk, Hee-Jun,Seo, Min-Woo,Kim, Hyoung-Soo,Lee, Jeong-Min 대한자원환경지질학회 2007 자원환경지질 Vol.40 No.2

본 연구에서는 중금속으로 오염된 토양이나 자갈을 댐 축조 재료로 사용할 경우 주변 환경에 미치는 영향을 파악하기 위하여 댐 침투수와 오염물 거동에 대한 수치 모의를 실시하였다 두 가지 상용 프로그램(SEEP2D 와 FEMWATER)을 이용하여 침투수 분석을 수행하였으며, 결과를 상호 비교 분석함으로써 수치 모의의 신뢰성을 획득하였다. 특히 오염된 댐 축조재료로 인한 환경적 안정성을 검토하기 위하여 세 가지 시나리오, 즉 댐체에 균열이 없는 경우(시나리오 1), 댐의 차수벽 역할을 하는 표면 콘크리트 슬래브 상부에 균열이 발생하는 경우(시나리오 2), 댐체 하부 즉 프린스와 콘크리트 슬래브와 접촉부에 균열이 발생하는 경우(시나리오 3)에 대하여 각각 수치 모의를 실시하였다. 침투수 해석 결과, 슬래브 상부에 균열이 있는 경우, 즉 시나리오 2에서 계산된 단위폭당 침투수량은 $14.311\sim14.924m^3/day$으로 다른 경우에 비해 약 1,000배 큰 값을 보였다. 또한 FEMWATER프로그램을 사용하여 오염물 거동을 수치모의하였다. 오염물질이 지속적으로 침출되어 나오는 상황을 고려하여 주축조구역은 농도 13ppb가 지속적으로 유지되도록 초기조건을 설정하였다. 오염물 거동분석 결과 시나리오 1에서 2ppb 정도의 오염물이 댐체 하류 부분에 도달하는데 걸리는 시간은 최소 55,000년이었으며, 시나리오 2의 경우 약 50년 정도, 마지막으로 시나리오 3의 경우 27,000년이였다. 댐체 상부에 균열이 발생한 경우는 댐에 균열이 발생하지 않은 경우보다 약 500배 이상 빠른 유속이 나타나기 때문에 오염물도 균열이 발생하지 않은 경우에 비해 상당히 빠르게 퍼져나가는 것을 확인할 수 있었다. 결론적으로 슬래브 상부에 균열이 발생한 경우 100년 이내에 댐체 하부천 2ppb 이상의 오염물이 전달될 가능성이 있음을 확인하였지만, 균열이 없거나 슬래브 하부에 균열이 발생한 경우에는 오염물이 외부로 이동될 가능성이 거의 없었다. 따라서 콘크리트 슬래브에 대한 지속적인 유지 관리로 균열 발생을 적절히 제어할 수 있다면, 본 연구에서 제안한 오염된 사력재의 CFRD 내부 축조재료로의 활용은 고려 가능한 대안이 될 수 있을 것으로 판단된다. Numerical analysis was performed to investigate the effect of heavy metal contamination on neighboring environment in case a dam is constructed by using rockfill materials contaminated by heavy metals. The numerical simulation carried out in this research includes both subsurface flow and contaminant transport in the inside of the CFRD(Concrete Faced Rockfill Dam), using two commercial programs, SEEP2D and FEMWATER. The three representative cases of scenarios were chosen to consider a variety of cases occurring in a dam site; (1) Scenario 1 : no crack in the concrete face slab, (2) Scenario 2 : a crack In the upper part of face slab, and (3) Scenario 3 : a crack between plinth and face slab in the lower part of face slab. As a result of seepage analysis, the amount of seepage in scenario 2 was calculated as $14.31\sim14.924m^3/day$ per unit width, corresponding to the 1,000 times higher value than that in other scenarios. Also, in the simulation of contaminant transport by using FEMWATER, specified contaminant concentration of 13 ppb in main rockfill zone was set to consider continuous leakage from the rock materials. Through the analysis of contaminant transport, we found that elapsed times to take for the contaminant concentration of about 2 ppb to arrive at the end of a dam are as follows. Scenario 1 has the elapsed time of 55,000 years. In Scenario 2. it is 50 years. Finally, scenario 3 has 27,000 years. The rapid transport of the contaminant in scenario 2 was attributed to greater seepage flow by 500 times than other scenarios. Although, in case of upper crack in the face slab, it was identified that the contaminant might transport to the end of a dam within 100 years with about 2 ppb concentration, however, it happened that the contaminant was hardly transported out of the dam in other scenarios, which correspond to either no crack or a crack between plinth and face slab. In conclusion, the numerical analysis showed that the alternative usage of the contaminated sand and gravel as the dam embankment material can be one of the feasible methods with the assumption that the cracks in a face slab could be controlled adequately.

효율적인 수치 모델링 기법 개발을 위한 ELLAM과 LEZOOMPC의 비교분석

석희준,Suk Hee-Jun 한국지하수토양환경학회 2006 지하수토양환경 Vol.11 No.1

본 연구는 오염물 거동에 대한 수치해석을 위해 보편적으로 사용되고 있는 수치 방법들의 장단점을 총괄적으로 나타내고, 효율적인 수치모델링 기법 개발을 위해 ELLAM과 LEZOOMPC를 비교분석하였다. 지하수 분야에서 가장 많이 사용되는 수치 방법은 Eulerian-Lagrangian 방식과 Eulerian 방식인데, Eulerian-Lagrangian 방식은 수치영역 내에서 일반적으로 질량을 보존하지 못하고, 경계조건을 체계적으로 처리하지 못하는 한계를 갖고 있다. 반면에 Eulerian 빙식은 시간 및 공간 절삭 오차로 인해서 시간 간격 및 격자 크기를 극히 줄여야 하는 제약을 갖고 있다. 최근 10 년간 지하수 분야에서 크게 대두되고 있는 수치기법인 ELLAM(Eulerian Lagrangian Localized Adjoint Method)은 Eulerian-Lagrangian 방식과 Eulerian 방식에서 나타나는 수치 제약점이나 한계점을 동시에 해결하는 수치기법으로 알려져 왔다. 그러나 본 연구에서는 ELLAM의 장단점을 파악하고 보완점을 제안한다. ELLAM의 단점을 파악하기 위해, mesh Peclet number가 다른 예제들을 설정하고, 그 예제들에 대한 ELLAM, LEZOOMPC(Lagrangian-Eulerian ZOOMing Peak and valley Capturing)와 visual MODFLOW의 수치결과들을 해석해와 비교하였다. Mesh Peclet number가 무한대일 때 ELLAM의 수치결과는 수치진동으로 인해 해석해와 일치하지 않았으나, LEZOOMPC의 수치 결과는 해석해와 일치했다. 위의 결과는 ELLAM의 수치오차가 LEZOOMPC의 특성을 이용하여 개선 및 보완될 수 있는 가능성을 시사해 준다. 따라서 ELLAM에 LEZOOMPC의 후향 입지추적, 전향 입지추적, 선택적 국부 격자 세립화 과정과 최고/최저 농도점 이동 추적 과정을 결합하면 ELLAM의 수치적 장점을 유지하면서 mesh Peclet number에 제약을 받지 않는 효율적인 수치모델링 기법을 개발할 수 있을 것으로 판단된다. This study summarizes advantages and disadvantages of numerical methods and compares ELLAM and LEZOOMPC to develop an efficient numerical modeling technique on contaminant transport. Eulerian-Lagrangian method and Eulerian method are commonly used numerical techniques. However Eulerian-Lagrangian method does not conserve mass globally and fails to treat boundary in a straightforward manner. Also, Eulerian method has restrictions on the size of Courant number and mesh Peclet number because of time truncation error. ELLAM (Eulerian Lagrangian Localized Adjoint Method) which has been popularly used for past 10 years in numerical modeling, is known for overcoming these numerical problems of Eulerian-Lagrangian method and Eulerian method. However, this study investigates advantages and disadvantages of ELLAM and suggests a change for the better. To figure out the disadvantages of ELLAM, the results of ELLAM, LEZOOMPC (Lagrangian-Eulerian ZOOMing Peak and valley Capturing), and visual MODFLOW are compared for four examples having different mesh Peclet numbers. The result of ELLAM generates numerical oscillation at infinite of mesh Peclet number, but that of LEZOOMPC yields accurate simulations. The simulation results suggest that the numerical error of ELLAM could be alleviated by adopting some schemes in LEZOOMPC. In other words, the numerical model which combines ELLAM with backward particle tracking, forward particle tracking, adaptively local zooming, and peak/valley capturing of LEZOOMPC can be developed for not only overcoming the numerical error of ELLAM, but also keeping the numerical advantage of ELLAM.