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Type-2 퍼지추론 기반의 다항식 RBF 뉴럴네트워크에 관한 연구
백진열 수원대학교 일반대학원 2009 국내석사
본 연구에서는 퍼지추론 기반의 다항식 RBF 뉴럴네트워크(Polynomial Radial Basis Function Neural Network; pRBFNN)와 Type-2 퍼지추론 구동형 다항식 RBF 뉴럴네트워크(Interval Type-2 Polynomial Radial Basis Function Neural Network; IT2pRBFNN)를 설계하고 입자군집최적화(Particle Swarm Optimization; PSO) 알고리즘을 이용하여 모델의 파라미터를 동정한다. 첫 번째로 제안된 pRBFNN 모델은 'If-then' 형식으로 기술되는 퍼지규칙에 의하여 조건부, 결론부, 추론부 세 가지의 기능적 모듈로 표현된다. pRBFNN 조건부에서는 커널함수(또는 RBF)의 정의를 통하여 입력공간을 분할하게 된다. 여기서 커널함수는 HCM(Hard C-Means) 클러스터링 알고리즘에 기반을 두어 구조가 결정되며, 가우시안 함수와 inverse-multiquadratic 함수를 RBF로써 사용하고, 이들 함수와 함께 커널함수로써 원뿔형(conic) RBF를 제안한다. 또한 입력 공간 분할시 데이터 집합의 특성을 반영하기 위하여 표준편차에 의해 결정되는 RBF의 폭을 각 입력마다 고려한다. 결론부에서 제안된 pRBFNN의 연결가중치는 다항식으로 표현된다. 이는 상수항의 연결가중치를 가진 일반적인 RBF 뉴럴네트워크의 확장된 구조이다. 모델의 최종 출력은 추론부의 퍼지추론에 의하여 결정된다. 제안한 pRBFNN의 성능을 평가하기 위해 2입력 1출력의 비선형 함수, 활성오니공정 및 가스로 시계열 데이터를 이용하며, pRBFNN의 결과를 기존 모델과 비교하여 근사화 및 일반화 능력에 대하여 토의한다. 두 번째로 제안된 IT2pRBFNN 모델은 pRBFNN 모델의 확장된 구조로 Input layer, Fuzzification layer, Type-reduction layer 그리고 Defuzzification layer의 4개 층(layer)으로 구성된다. IT2pRBFNN의 Fuzzification layer는 uncertain standard deviation을 갖는 가우시안 RBF 활성함수를 사용한다. 여기서 활성함수의 수와 중심 선택은 HCM 클러스터링 알고리즘을 이용한다. 또한 모델의 로컬 출력식을 표현하는 연결가중치는 Interval set 형태의 계수로 구성된 다항식으로 확장 표현하며, 다항식의 연결가중치 계수 결정에는 경사하강법(Gradient descent method)을 이용한 오류역전파(back-propagation) 알고리즘에 의하여 수행된다. 최적의 IT2pRBFNN 모델을 설계하기 위한 학습율 및 활성함수의 활성화 영역 결정에는 PSO 알고리즘으로 동조한다. 마지막으로, 제안된 IT2pRBFNN 모델의 평가를 위하여 모의 데이터집합 및 기계 학습 데이터(machine learning dataset) 그리고 자동차 엔진의 연료분사시간에 관련된 데이터를 적용하여, 기존 모델과의 근사화 및 일반화 능력에 대하여 논의한다. In this study, two types of RBF network architectures such as the extended Polynomial Radial Basis Function Neural Network (pRBFNN) and pRBFNN based on interval Type-2 fuzzy set (IT2pRBFNN) are introduced and the parameters related to their networks are optimized by means of Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm. The first proposed pRBFNN architecture consists of three functional modules such as the condition part, the conclusion part, and the inference part as fuzzy rules formed in 'If-then' format. In the condition part of fuzzy rules, input space is partitioned with the aid of kernel functions(or RBFs). Here RBF, which is given as the structure of kernel functions, is generated by using Hard C-Means(HCM) clustering algorithm. We consider three types of RBFs such as gaussian type, inverse-multiquadratic type, and conic type. In order to reflect the characteristic of dataset when partitioning input space, we use the width of RBF defined by standard deviation of dataset. In the conclusion part of rules, the connection weight of pRBFNN is represented as three kinds of polynomials such as constant, linear, and quadratic, unlike in most conventional RBF neural network constructed with constant as connection weight. The output of pRBFNN model is obtained by fuzzy inference method in the inference part of fuzzy rules. In order to evaluate the proposed model, nonlinear function with 2 inputs, waster water dataset and gas furnace time series dataset are taken into consideration. The results of pRBFNN model are compared with some other intelligent models. The approximation as well as generalization ability is discussed from the viewpoint of output performance. The second proposed IT2pRBFNN model, which is the extended structure of the pRBFNN, consists of four kinds of layers such as input layer, fuzzification layer, type-reduction layer, and defuzzification layer. In the fuzzification layer of IT2pRBFNN, we consider a gaussian RBF with uncertain standard deviation. The connection weights of Type-2 based network as local model output are represented as a interval coefficient unlike in the conventional Type-1 based network with single constant coefficient. Here in the condition part of fuzzy rules, a gaussian RBF used in the IT2pRBFNN is generated with the aid of HCM clustering algorithm. The interval coefficient of polynomial connection weights is obtained through back-propagation algorithm. Also, in order to design the optimized IT2pRBFNN model, the learning rate and the distributed coefficient are tuned by PSO. Finally, in order to evaluate the proposed IT2pRBFNN model, five kinds of dataset such as synthetic dataset, three types of machine learning dataset and dataset related to fuel injection time for automobile were used. The output results of IT2pRBFNN are compared with some other intelligent models and also the approximation as well as generalization ability is discussed in comparison with other models.
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암반에 근입된 선단지지말뚝의 설계와 달리 주면마찰력과 말뚝의 침하량을 고려하는 연약지반상의 마찰무리말뚝에 적합한 설계 필요성이 증대되어 연약지반에 적합한 대심도 마찰말뚝의 주면하중전이 거동을 분석하였다. 이에, 본 연구에서는 여러 현장재하시험 자료와 3차원 유한요소해석 및 이론적 방법을 통해 말뚝의 실제 거동에 보다 부합되도록 대심도 마찰말뚝의 주면하중전이함수(f-w곡선)를 제안하였다. 제안된 하중전이함수법의 타당성을 검증하기 위하여 현장재하시험 사례와의 비교분석을 수행하였고, 마찰말뚝에 제안된 주면하중전이 함수를 이용하여 마찰무리말뚝을 모사하기 위해 3차원 유한요소해석을 수행하여 말뚝 배열, 간격, 지반조건 및 말뚝캡의 위치에 따른 무리효율을 정량적으로 평가하여 다양한 조건 별 최대주면마찰력(fmax)과 주면 무리효율을 분석하였다. 또한 대심도 마찰 말뚝-지반의 상호작용을 정량적으로 평가하기 위하여 주면하중전이거동에 영향을 주는 인자들을 통한 매개변수 연구를 추가로 수행하였다. 그 결과, 제안된 해석방법은 기존 f-w곡선에 비해 대심도 마찰말뚝의 거동 및 변형 특성을 적절히 예측함을 알 수 있었다. 또한 무리마찰말뚝의 무리효과 및 무리효율을 정량적으로 평가하기 위하여 말뚝 배열, 간격, 지반조건 및 말뚝캡의 위치에 따른 수치해석을 수행하여 다양한 조건 별 무리마찰말뚝의 주면 무리효율을 제시하였다.
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