초등학교 2, 3학년 학생들의 패턴에 대한 이해 실태 조사

방정숙,김리나 한국수학교육학회 2023 수학교육논문집 Vol.37 No.4

이 연구의 목적은 초등학교 2학년과 3학년 학생들을 대상으로 패턴에 대한 이해 실태를 조사하는 것이다. 이를 위해10개 학교에서 학년별 12학급을 선정하여 2학년 216명과 3학년 223명을 대상으로 46개 문항으로 구성된 검사지를 활용하여 연구를 진행하였다. 연구 결과, 2, 3학년 학생들의 패턴에 대한 이해는 통계적으로 유의한 차이를 보이지 않는 경우가 대부분이었지만, 예외적으로 패턴의 구조를 파악하기 문항 중 8개의 항에서는 2학년, 2개의 문항에서는 3 학년 학생들의 정답률이 통계적으로 유의하게 높게 나타났다. 2, 3학년 학생들이 전반적으로 어려움을 보인 문항의내용은 하나의 패턴에서 다양한 구성 요소를 탐색하기, 패턴 간 구조를 비교하기, 열린 패턴의 특정한 항을 추측하기였다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 본 연구에서는 2, 3학년 학생들의 패턴에 대한 이해 실태와 추가적인 지도 방안에 대해 논의하였다. The purpose of this study is to investigate the overall understanding of patterns by second- and third-grade elementary school students. For this purpose, 12 classes per grade were selected from 10 schools, and a 46-item test was administered to 216 second graders and 223 third graders. The results of the study showed that in most cases, there was no statistically significant difference in the understanding of patterns between second- and third-graders. The exception occurred regarding the 10 items of identifying the structure of a pattern: Second-graders did better than third-graders regarding 8 items, whereas vice versa regarding 2 items. The items that both second- and third-graders struggled with included finding multiple components of a given pattern, comparing the structures between patterns, and guessing a particular term in an open pattern. Based on these findings, this paper discusses second- and third-graders' understanding of patterns and suggestions for further instruction.

초등학교 4학년 학생들의 등식 이해 및 해결 전략에 대한 교사의 지식 분석

방정숙,이유진 한국수학교육학회 2022 수학교육 Vol.61 No.1

The purpose of this study is to explore how well teachers anticipate students to understand and solve equations. For this purpose, a questionnaire of the equal sign was developed, and 20 fourth-grade classes were selected as research participants. Teachers in each class were asked to predict various strategies on how their own students would respond to the questionnaire, and a total of 450 students from the 20 classes solved the questionnaire. As a result of the analysis, the teachers could predict students’ computational strategies and relational strategies easily but did not fully understand that some students used both strategies or employed incorrect computational or relational strategies. The students tended to use relational strategies better than the teachers expected. They also employed operational strategies more often than the teachers expected. The teachers predicted that students’ strategies would be influenced by the types of the problems such as equation-structure items and equation-solving items, whereas the students were more influenced by the forms of equations in the problems. Based on these results, several implications for the knowledge to which teachers needed to attend were discussed so that elementary school students could enhance the relational understanding of the equal sign. 본 연구의 목적은 학생들의 등식 이해 및 해결 전략에 대해서 교사가 얼마나 잘 예상하는지 탐색하는 것이다. 이를 위해 등호 이해 검사지를개발하였고, 4학년 20개 학급을 연구대상으로 선정하였다. 각 학급의 교사에게 담당 학생들이 검사지 문항을 어떻게 해결할 것인지 다양한 전략을예상하게 하고, 실제 학생 전략과 비교·분석하였다. 그 결과 교사들은 전반적으로 학생들의 계산적 전략과 관계적 전략에 대해서는 비교적 쉽게예상할 수 있었던 반면, 학생들이 계산적 전략과 관계적 전략을 함께 사용하기도 한다는 점, 틀린 계산적 전략이나 틀린 관계적 전략을 사용하기도한다는 점 등에 대해서는 충분히 이해하지 못하는 것으로 드러났다. 또한, 교사들이 예상한 것보다 학생들은 관계적 전략을 더 잘 사용할 수 있었고, 등식의 형태에 좀 더 영향을 많이 받는 것으로 나타났다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 초등학교 학생들이 등호에 대한 관계적 이해를 진작할 수있도록 교사에게 필요한 지식에 대하여 시사점을 논의하였다.

통계 학습과 관련된 제7차 초등학교 수학과 교과용 도서 분석

방정숙 한국학교수학회 2008 韓國學校數學會論文集 Vol.11 No.4

본 논문은 제7차 초등학교 수학과 교육과정에서 제시하고 있는 통계 지도 목표 및 내용을 살펴보고, 개정 교육과정에서 변화된 내용을 분석하였다. 또한 수학 교과서와 익힘 책에서 교육과정의 기본적인 취지를 어떻게 구현하고 관련 세부 내용을 어떻게 구체화하고 있는지 알아보기 위해, 그래프별로 지도 방법을 분석하고, 학생들의 그래프 이해 수준에 따라 교과서와 익힘 책의 문제를 상세하게 분석하였다. 이를 토대로 초등학교 통계 내용과 관련하여 차기 교과용 도서 개발에 기초적인 자료 및 시사점을 제공하고자 한다. This paper analyzed contents related to statistics in the 7th elementary mathematics curriculum in conjunction with main changes in the recent revised curriculum. This paper then provided detailed analyses of textbooks and workbooks in terms of main contents, instructional methods of graphs, and comprehension of graphs required to students in order to look closely at how such instructional materials would put the vision of the curriculum into action. It is expected that the issues and suggestions stemming from this analysis are informative in constructing new textbooks and workbooks.

교사학습 및 초등수학 교수법 개발 과정에 관한 사례연구

방정숙 한국학교수학회 2004 韓國學校數學會論文集 Vol.7 No.2

본 논문은 학생중심 수학교실문화를 구현하려고 노력하는 3명의 초등학교 교사들이 공동으로 1년간의 프로젝트에 참여하면서 경험하게 되는 교수법 개발 과정에 관한 사례를 소개한다. 이를 바탕으로, 수학 교사 학습 및 교수법 개발에 있어서의 성공과 난제가 무엇인지 살펴보고, 본 프로젝트에서 새롭게 적용해 본 교사 중심의 정기적인 수업 논의 모임을 통한 탐구 공동체 형성과정과 이를 통한 교사 학습에 관한 쟁점을 논의한다.

입체도형에 관한 초등학교 수학 교과서 분석

방정숙,황현미 한국학교수학회 2010 韓國學校數學會論文集 Vol.13 No.4

본 논문은 2007년 개정 수학과 교육과정에서 제시된 입체도형에 관한 내용을 바탕으로 세 가지 측면에서 개정 교과서를 면밀하게 분석하였다. 첫째, 전반적인 지도 내용을 살펴본 결과 교육과정과의 연계성, 단원 제시 방식, 지도 내용의 적절성, 교과서에 제시된 입체도형의 정의에 대해 유의할 측면이 부각되었다. 둘째, 입체도형의 지도방법에 대한 분석 결과 각 단계별 활동이 잘 구현되지 않은 도형이 있었는데, 주로 탐구하기의 활동이 부족한 것으로 드러났다. 셋째, 입체도형을 활용한 공간감각의 지도방법을 분석한 결과 기존에 비해 예측하기와 표현하기 활동이 상대적으로 강화되었음을 알 수 있었다. 이와 같은 분석 결과를 토대로 입체도형과 관련된 교과용도서 개발 및 적용에 기초적인 자료 및 시사점을 제공하고자 한다.

초등학교 1학년 학생들의 덧셈과 뺄셈에 대한 이해 분석

방정숙,선우진,김진숙,이규하 한국수학교육학회 2016 수학교육 학술지 Vol.2016 No.3

수학 교사 학습 및 교수법 변화에 관한 이해

방정숙 한국학교수학회 2006 韓國學校數學會論文集 Vol.9 No.3

본 논문은 수학 교사 학습 및 교수법 변화에 관한 이론적 고찰을 추구하기 위한 노력으로 먼저 교사교육 프로그램의 저변에 암묵적으로 반영되어 있는 지식과 교수 관행간의 관계를 분석하여 교사 학습을 세 가지 개념으로 정리한 후, 각각의 모델이 교사교육에 제공하는 시사점을 고려해보았다. 또한 최근에 새롭게 부각되는 인지의 상황적 사회적 분배적 본질의 핵심적인 아이디어를 바탕으로 각각의 관점이 수학교사 교육에 제공하는 구체적인 시사점을 도출하였다.

평면도형에 관한 초등학교 수학과 교과용 도서 분석

방정숙 한국학교수학회 2010 韓國學校數學會論文集 Vol.13 No.1

초등 교사의 수학과 교수법적 내용 지식 정립을 위한 교수.학습 자료 개발

방정숙,김상화,Pang, Jeong-Suk,Kim, Sang-Hwa 한국학교수학회 2007 韓國學校數學會論文集 Vol.10 No.1

최근의 수학교육 개혁은 교육과정의 개발이나 평가의 변화에 국한하지 않고, 교사의 학습이나 전문성 신장을 위한 다각적인 노력을 기울이고 있다. 이와 관련하여 가장 저변에 깔려 있는 요소 중의 하나는 가르치는 내용과 방법을 망라한 교수법적 내용지식(Pedagogical Content Knowledge [PCK])이라고 할 수 있다. 본 연구는 초등 교사의 PCK 정립을 위해서 수학과 내용 전반에 걸쳐서 핵심적인 학습 주제를 선정하여 종합적이고 체계적인 교수 학습 자료를 개발한 것이다. 본 논문에서는 이 중에서 비와 비율 주제와 관련하여 수학 내용에 대한 지식, 교수법에 대한 지식, 학생들의 수학적 이해 및 학습에 대한 지식, 교육과정 및 교과용 도서 분석, 교과서 재구성 및 적용으로 나누어 개발된 사례를 제시하였다. Recent reform movement in mathematics education has focused not only on the curriculum development but also on teachers' learning or professional development. Whereas various theoretical paradigms call for different programs of professional development for teachers, one of the common emphases is on the pedagogical content knowledge [PCK] which encompasses contents and methods to teach. Against this background, this study developed comprehensive instructional materials for the purpose of fostering PCK in mathematics for elementary school teachers with 17 essential learning themes such as fraction, plane geometry, and area. Each loaming theme was first summarized on the basis of literature reviews and surveys in terms of knowledge in mathematics contents, knowledge in teaching methods, and knowledge in students' mathematical understanding and learning. Each theme was then analyzed in detail on how it was represented in the national curriculum and its concomitant textbooks along with workbooks. Finally, this report included a reconstruction of one unit in textbooks per each learning theme, followed by teaching notes and suggestions from classroom implementation. This was intended for teachers to apply what they might loam from this material to their actual mathematics instruction. Given the page limit, this paper dealt only with the learning theme of ratio.

초등학교 학생들의 계산 능력과 수감각(Number Sense) 연구

방정숙,Pang, Jeong-Suk 한국학교수학회 2005 韓國學校數學會論文集 Vol.8 No.4

초등 수학교육에서 수감각을 적절히 활용하는 것이 매우 중요함에도 불구하고 이에 대한 연구는 상대적으로 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 기본적인 계산 능력과 수감각 수행 능력을 분석하였다. 특히, 수감각 연구에 초점을 두어, 수감각의 주요 구성요소별로 다양한 문제 상황에서 자연스럽게 수감각을 활용하는지, 어떤 수감각을 활용하는 지 등을 면밀하게 분석하였고, 이를 토대로 수감각 개발에 관한 시사점을 도출하였다. Despite the importance of number sense, computational skills have been emphasized in elementary mathematics curriculum. There is lack of research on number sense. Against this background, this study analyzed the way 137 sixth grade students coped with routine computation problems and with problems requiring number sense. Students performed better on the computation tasks than on the number sense tasks. With regard to the number sense tasks, many students had a tendency to implement direct computation rather than to use number sense appropriate to the given contexts. Students also had difficulties in making use of effective benchmarks or applying the knowledge of number and operation to various problem contexts. An implication is that students should explore multiple tasks requiring number sense as an integral part of their mathematics learning in order to develop number sense.