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첨도의 변화에 따른 Shewhart X-bar 관리도의 성능 연구
박잉근,이성임 한국자료분석학회 2013 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.15 No.5
These days statistical quality control chart for monitoring the process is widely used in various field. In particular, the Shewhart X-bar control chart is one of the most widely used tools for quality control, and also performs well under the assumption of normality of the quality characteristic. This assumption, however, is often violated as many quality characteristics follow non-normal distribution. To overcome this problem, Minitab, which is the leading statistical software for analyzing data in quality control, recommends normal transformation. Although this is one of well-known remedies, normal transformation is only aimed to make distribution symmetric. Non-normality problem caused by kurtosis would be unadjusted. In this paper, we explore performance of X-bar control according to the changes of kurtosis. We theoretically investigate the false alarm rate using Edgeworth expansion and also numerically evaluate the performance through simulation studies. 공정의 이상 유무를 탐지하기 위해 제안된 관리도는 최근 다양한 분야에서 널리 응용된다. 특히 Shewhart의 X-bar 관리도는 현재까지 유용한 품질 관리 도구들 중 하나로 사용되고 있으며, 품질 특성치가 정규성을 만족할 때 좋은 성능을 발휘한다. 하지만 현업에서 수집되고 있는 품질 특성치들을 살펴보면 정규성을 만족하지 않는 경우가 많은 비중을 차지하고 있음을 확인할 수 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위해, 품질관리 데이터분석을 선도하는 미니탭과 같은 통계소프트웨어는 정규변환(normal transformation)을 추천하고 있으며, 정규변환 후 X-bar 관리도에 활용하는 방법은 현업에서 널리 사용되고 있는 방법 중 하나이다. 하지만 대부분의 정규 변환 방식은 분포를 대칭으로 변환하는데 목적이 있으므로, 첨도로 인해 발생되는 비정규성 문제에 대해서는 효과적이지 못할 것이다. 따라서 본 논문에서는 공정이 관리상태일 때 첨도의 변화에 따른 비정규성의 정도가 X-bar 관리도의 성능에 미치는 영향을 탐구해 보기 위해, Edgeworth 전개를 이용한 X-bar 관리도의 가짜 알람률(false alarm rate; FAR)을 살펴보았다. 또한 모의실험을 통해 첨도의 변화에 따른 평균 런길이(average run length; ARL)의 변화를 관측함으로써 X-bar 관리도의 성능을 평가해보기로 한다.
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박잉근,이성임,Park, Ingkeun,Lee, Sungim 한국데이터정보과학회 2015 한국데이터정보과학회지 Vol.26 No.6
공정의 안정성을 평가하기 위해 사용되는 Shewhart 관리도 기법은 최근 다양한 분야에서 널리 응용되고 있지만, 품질 특성치에 대한 엄격한 확률분포를 가정한다. 하지만 현업에서 수집되고 있는 데이터의 확률분포는 알려진 경우가 많지 않으며, 다변량 데이터로 확장될수록 확률분포를 결정하는데 더 큰 어려움이 따른다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 다양한 비모수 관리도 기법이 연구되었는데, 최근 연구되고 있는 비모수 관리도 기법 중 하나인 RBF (Radial Basis Function) 커널 기반의 SVDD (Support Vector Data Description) 관리도는 관리상태 하의 데이터 영역에 대한 경계를 결정함으로써 공정의 이상상태를 탐지하는 기법으로 K 관리도로 불리우며, 다양한 분야에서 적용되고 있다. 그런데 K 관리도를 적용하기 위해서는 관리도의 성능을 결정짓는 커널모수 등의 선택이 중요하며, 관리도를 작성하기 전에 미리 결정되어야 한다. 이를 위해 기존의 연구들은 격자 탐색법 등을 활용하여 모수를 결정하고 있지만, 선택 가능한 범위에 대한 반복적인 계산으로 최적값을 선택하고 있어 계산 비용이 커지고 또 시간 등의 문제로 실제 문제에 적용하기 어려운 점이 있다. 따라서 본 연구에서는 데이터의 구조에 따라 모의실험을 통해 선택 가능한 영역에서의 효율성을 비교 검토하고, 이를 바탕으로 쉽게 적용할 수 있는 새로운 모수 선택 방법을 제안하고자 한다. 이를 통해 데이터 구조에 대해 강건함을 보이는 모수의 선택과 K 관리도의 구성을 논의하고 실제 자료에 적용해 보았다. These days Shewhart control chart for evaluating stability of the process is widely used in various field. But it must follow strict assumption of distribution. In real-life problems, this assumption is often violated when many quality characteristics follow non-normal distribution. Moreover, it is more serious in multivariate quality characteristics. To overcome this problem, many researchers have studied the non-parametric control charts. Recently, SVDD (Support Vector Data Description) control chart based on RBF (Radial Basis Function) Kernel, which is called K-chart, determines description of data region on in-control process and is used in various field. But it is important to select kernel parameter or etc. in order to apply the K-chart and they must be predetermined. For this, many researchers use grid search for optimizing parameters. But it has some problems such as selecting search range, calculating cost and time, etc. In this paper, we research the efficiency of selecting parameter regions as data structure vary via simulation study and propose a new method for determining parameters so that it can be easily used and discuss a robust choice of parameters for various data structures. In addition, we apply it on the real example and evaluate its performance.
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학술 7 특별구두세션 : C5. 특별세션 품질선진기법 ; Minitab 자동화를 활용한 제조 분야에서의 SPC 시스템 구측 사례 소개
박잉근 ( Ing Keun Park ),이레테크 ( Eretec Inc ) 한국품질경영학회 2014 한국품질경영학회 학술대회 Vol.2014 No.2
1. 목적 · Minitab 자동화를 소개하고, 제조 분야에서의 활용 사례를 살펴봄 2. 연구설계/ 방법론/ 접근방법 · 데이더에 대한 통계적인 접근은 정확한 절차를 통해 이루어져야 하며, 사용자들은 산출된 분석 결과를 정리하여 업무 및 의사결정에 활용되어야 함 · 이는 매우 복잡하고 반복적인 작업일 수 있으며, 많은 노력을 필요로 함 · Minitab은 통계 엔진의 기능을 제공하며, 이를 이용하여 모든 분석 절차를 자동화할 수 있음 · 통계 엔진으로서의 Minitab 자동화 및 이를 이용한 제조 분야에서의 SPC 시스템 구축 사례를 소개하고, Minitab 자동화의 활용과 업무의 효율을 증대시킬 수 있는 방안에 대해 살펴봄 3. 연구결과 · Minitab 자동화 및 제조 분야에서의 활용 사례를 소개하는 기회가 됨 4. 실무적 시사점 · Mintiab 자동화의 성공 사례를 제조 분야의 관점에서 제시하고, 각 산업 분야에서의 적용 가능성에 대한 영감을 제공함 5. 독창성/ 가치 · 제조 분야에서의 Minitab 자동화 적용 시도
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