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정수 및 유리수 지도에 있어서 수학사 활용의 효과에 관한 연구
문재은 국민대학교 교육대학원 2006 국내석사
본 연구는 중학교 1학년 수학 수업에 수학사를 활용한 교수-학습 방법이 학생들의 인지적 영역에 어떤 영향을 미치는지에 대하여 다음 과정을 통하여 검증하였다. 1. 중학교 7-가 단계에 활용가능한 수학사 자료를 수집하고 수집한 자료를 재구성하여 탐구활동지를 작성하였다. 2. 수와 연산 영역의 정수와 유리수 단원을 연구단원으로 선정하고, 사전 학업성취도 검사를 통해 동질집단인 두 집단을 분류하였다. 3. 수학사적 내용을 활용한 수업의 연구집단과 수학사 내용을 활용하지 않고 교과서 내용만을 중심으로 한 수업의 비교집단 간의 인지적 영역에 있어서 어떠한 차이를 보이는지 사후 학업성취도 검사를 통해 알아보았다. 이러한 연구문제를 해결하기 위하여 연구 대상으로 천안시 소재 중학교 1학년을 대상으로 사전 학업성취도 검사를 실시하여 연구집단과 비교집단을 선정하였다. 연구집단과 비교집단은 각각 25명이다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 동질집단임이 확인된 두 집단을 대상으로 한 인지적 영역에 대한 검사에서 수학사 자료를 활용한 교수-학습 방법을 적용한 연구집단이 수학사 자료를 활용하지 않고 교과서 내용만을 중심으로 한 교수-학습 방법을 적용한 비교집단보다 긍정적 결과를 보임을 알 수 있다. 학생들의 흥미 유발과 수학적 호기심을 유발시키고 문제 해결력의 신장에 긍정적인 반응을 보임으로써, 연구집단 학생들의 학업성취도에 효과가 있다. 둘째, 각 집단을 상위수준과 하위수준으로 구분한 후 각 수준 간의 성적을 비교했을 때, 연구집단의 상위수준과 하위수준이 비교집단의 상위수준과 하위수준보다 많은 향상이 없었다. 문제를 푸는 다양한 수학적 방법을 효과적으로 사용하는 능력 뿐 아니라, 탐구하고, 추측하고, 논리적인 추론 및 수학에 대한 개인적 자신감의 개발인 수학적 힘을 향상시키는데 영향력을 주었다고 본다. 앞으로의 과제는 학생들의 수준에 맞는 수준별 교육과정을 위해 보충과정과 심화과정에 대한 학습자료 개발이 필요하다. 본 연구에서는 7-가 단계의 수와 연산 영역의 정수와 유리수 단원을 중심으로 하였지만 장기적인 계획에 따라 학년, 학기, 단원에 맞게 수업에 적용하도록 노력해야한다. 그리고 지역적 특성을 고려한 연구 대상으로 확대하여 일반화가 가능한 연구를 제안한다. This study has verified how a teaching-learning method used the history of mathematics could give an effect on the cognitive aspects of students on the basis of teaching 1st grade of middle school mathematics class through the following steps. 1. The materials on the. history of mathematics that. could be used for middle school. 7-A process are collected and reorganized for handsout. 2. Integers and Rational numbers unit of Numbers and Operations field is selected as a study unit and the class is divided into 2 groups through the academic achievement tests in advance. 3. How the cognitive aspects react differently between the study group that uses the history of mathematics and the comparative group that uses the text book only is evaluated through the academic achievement tests. To solve the above study subject, study group and comparative group of 1st grade of middle school located in Cheonan city are selected through the academic achievement tests in advance. Each group consists of 25 students. This study provides the following results. The first, in the examination of cognitive aspects shown by students with similar grades, the study group that learned using the history of mathematics displayed a more positive result than the comparative group that learned using the only text book. It stimulated the interest and mathematical curiosity from the students, and by showing positive response in expanding the ability to solve the problem, the degree of study achievement was shown to be effective in the study group. The second, the study group significantly improved when the groups were subdivided into high and low levels and were compared with each group. It's effective not only ability used on various mathematical method for solving problems but mathematical power that developing of search, suppose, logical reasoning and individual confidence on mathematics. In the near future, it's necessary to develop supplement course and intensive course for level of students. In this study, I introduced the materials of the history of mathematics limited to Integers and Rational numbers unit of Numbers and Operations field of 7-A process, but the introduction of those materials should be kept going on according to long-term plan by applying materials which are suitable to grade, semester and textbook to classes. And I suggest the study that could be generalized based on local characteristics expanded as the study object.
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하프 브릿지 전압 평형회로의 다중 루프 타입 전류 센서리스 제어
본 논문은 하프 브릿지 전압 평형회로에 대한 다중 루프 타입의 전압 평형 제어 방법을 제안한다. 제안하는 다중 루프 전류 센서리스 제어기는 전압과 전류 변동값 제어기로 이루어져 있다. 다중 루프 전류 센서리스 제어 시스템을 통해 전체적인 제어 루프의 댐핑 증가 효과를 주며, 전류 변동값 제어기는 정상상태에서 평균 인덕터 전류의 변동을 0으로 유지시켜주는 역할을 한다. 또한 전류 변동값 제어기는 전류 센서리스 체계를 가지고 있어 직류 링크 전압과 제어 모델을 이용하여 전류 변화를 감지하는 방법을 제시한다. 전류 변동값 제어를 위해 적용되는 보상기는 타입 2 보상기로 원하는 위상 여유와 대역폭을 선정하여 제어기를 구성하였다. 이때 본 논문에서는 원하는 위상 여유에서 최적의 대역폭을 선정할 수 있는 설계 방법에 대하여 상세히 서술한다. 본 논문에서는 다중 루프 전류 센서리스 제어 방법을 검증하기 위해 3 kW급 하프 브릿지 전압 평형회로를 구성하였다. 이에 모의 실험과 실험 결과를 진행하여 이론적인 분석과 제어 성능을 검증하였다. This paper proposes a multi-loop type voltage balancing strategy for high-bridge voltage balancer. The proposed multi-loop current sensorless control scheme consists of the voltage and current variation controller. The aim of the proposed current variation controller (CVC) in a multi-loop control system is not only increasing the damping effect of the entire control loop but also regulating the variation of the average inductor current as zero. Besides, The CVC is based on the current sensorless scheme, so a simple method detecting the current variation is proposed by using the dc-link voltages and control model. In order to determine the desired phase margin and bandwidth, the type 2 compensator is adopted, thus, its designing process is described in detail in this paper. In addition, the design way of optimization crossover in the type 2 controller is described to obtain the maximum bandwidth with the desired phase margin. In this paper, the proposed multi-loop control strategy is applied to 3 kW half-bridge voltage balancer, and its performance and theoretical analyses are verified by both the simulation and experimental results.
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