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      • 金美晶 작곡 「관현악을 위한 바벨탑」의 분석

        김미정 한양대학교 2003 국내석사

        RANK : 247679

        본 논문은 김미정 작곡 『관현악을 위한 바벨탑』의 분석이다. 이 곡은 성서에 나오는 바벨탑이야기를 상징적으로 표현하고자 하는 의도에서 작곡된 표제음악이다. 본 논문에서는 표제를 효과적으로 표현하기 위해 여러 가지 음악적인 요소들이 어떤 방법으로 구성되었는가가 분석되었다. 논문의 서론에서는 작품 개요, 곡의 이해를 위해 성서에 나오는 바벨탑이야기를 간단히 설명하며 표제와 음악적 내용의 연관성, 연구의 방법 등이 언급되었다. 본론에서는 형식, 음고재료, 짜임새 및 관현악 편성의 분석이 이루어졌다. 이 곡의 형식은 A-B-C-C'의 4부분으로 구성되어 있으며 각 부분은 성서적 내용과 연관된다. 단락 A에서는 모든 악기가 중심음 B만을 연주하는데 이는 태초에 언어가 하나였음을 상징한다. 단락 B에서는 단2도로 이루어진 상행 선율을 통해 인간들이 바벨탑을 쌓고 있는 모습을 의미하고 있으며 단락 C에서는 두 개의 선율(주선율과 대선율)을 사용하였는데, 이는 신의 강림과 인간들의 모습을 각각 상징한다. 단락 C'는 음송이 화음으로 끝맺는데, 이는 처음시작 부분의 하나의 개념에서 흐트러진 여러 개(12음)의 음이 사용되어 인간이 결국 신에 의한 언어의 혼돈 때문에 바벨탑을 완성하지 못하게 되는 것을 나타냈다. 이 곡의 음고재료는 주로 중심음 B와 단2도, 장2도, 세온음으로 구성된 선율적요소와 화성적 요소로 이루어진다. 이 곡은 부분적으로는 단성적, 화성적 짜임새를 가지고 있지만 전체적으로는 다성적 짜임새로 나타내었다. 관현악편성 역시 다양한 성서적 내용의 표현을 기반으로 하였으며, 각 악기들의 음색대비, 악기군 간의 음색대조, 그리고 특수주법을 통해 음색을 확장하였다. 결론으로 이 논문에서는 표제와 음악적 내용과의 연관성 그리고 이야기 전개에 대한 음악적 상상력을 음악적인 재료들의 통일성과 다양성의 측면에서 보여주려는 작곡가의 의도가 분석되었다.

      • 선택 자발성이 비정규직 고용형태와 직무만족에 미치는 영향 -서울시 산하기관 비정규직을 대상으로-

        김미정 서울시립대학교 도시과학대학원 2016 국내석사

        RANK : 247647

        The increasing number of non-regular workers is highlighting employment instability and social polarization and raising such issues as lower productivity and employment inequality for non-regular workers. Responding to those social demands, the government is attempting a conversion into "no-fixed term contract workers," a type of non-regular workers based on the "employment stability" of non-regular workers. It is needed to examine whether increased employment stability would have effects on job satisfaction and also what other factors there would be to affect the job satisfaction of non-regular workers. This study set out to investigate connections between the "voluntary choices" of non-regular workers and their employment types, relations, and job satisfaction and examine whether the employment types and voluntary choices would have effects on their job satisfaction. The findings show that there were significant relations among the job satisfaction, voluntary choices and employment types(employment stability) of non-regular workers. First, there were significant relations between their employment types and job satisfaction, but high employment stability did not always mean high job satisfaction. Second, there were also significant relations between their voluntary choices and their employment types and job satisfaction. They considered the employment types(employment stability) when choosing a job. Third, there were significant connections between their demographic characteristics and employment types in almost all the items, which raises a need for specific systems and plans based on considerations into the demographic characteristics of non-regular workers at affiliated organizations of Seoul. Finally, the respondents were asked to choose the reasons for voluntary choices and the urgent matters in the improvement of employment environments, and the results show that the biggest reason for their voluntary choices was their satisfaction with the public sector(trust in the employer organizations) and working conditions. Wages were the top priority in the improvement of employment environments regardless of employment types and voluntary choices. They had different perceptions of urgent matters in the improvement of employment environments according to the employment types. The findings indicate that non-regular workers had a high level of job satisfaction when they had more voluntary choices and that higher employment stability did not always mean higher job satisfaction. Contract workers of low employment stability recorded a considerably lower job satisfaction level than no-fixed term contract workers and fixed-term workers. The improvement of non-regular workers' job satisfaction and employment environments requires policies for higher employment stability and also measures to address the reasons for their voluntary choices, differentiating management and supports according to the employment types, and management and working environments to highlight the advantages of public organizations. It is also needed to reflect wages realistically. 비정규직 고용의 증가로 인한 고용 불안정과 사회 양극화의 문제가 대두되고 있다. 이는 생산성 감소 및 비정규직 근로자의 고용 형평성 문제를 야기하였다. 이러한 사회적 요구를 수용하여 정부는 공공기관의 비정규직 “고용안정성”을 고려한 고용형태로 “무기계약직”의 전환을 시행하고 있다. 이러한 고용형태를 바꾼 고용안정성 증가에 초점을 맞춘 정책이 직무만족에 실제로 긍정적인 영향을 미치는지 확인할 필요가 있다. 또한 비정규직 근로자들의 직무만족에 다른 영향을 미치는 요인이 없는지 확인해 보고자 한다. 본 연구는 비정규직 근로자의 “선택 자발성”이 비정규직 근로자의 고용형태 및 직무만족과의 관계를 확인하고 고용형태와 선택 자발성이 비정규직 근로자의 직무만족에 영향을 미치는지를 확인하였다. 연구결과, 비정규직 근로자의 직무만족, 선택 자발성과 고용형태(고용안정성)는 유의한 관계로 분석되었다. 첫째, 고용형태와 직무만족은 유의한 관계가 있었다. 다만, 고용형태 중 고용안정성이 높다고 직무만족이 높은 것이 아님을 알 수 있었다. 둘째, 비정규직 근로자의 선택 자발성과 고용형태, 선택 자발성과 직무만족은 유의한 관계가 있음을 확인할 수 있었으며 해당 고용형태를 선택 시 고용형태(고용안정성)를 고려함을 알 수 있었다. 셋째, 인구통계학적 특성과 고용형태는 거의 모든 항목에서 유의한 관계가 있음을 확인할 수 있었다. 이를 바탕으로 서울시 산하기관에 근무하는 비정규직 근로자들의 인구통계학적 특성을 고려한 구체적인 제도나 방안이 필요함을 알 수 있었다. 넷째, 설문자들이 선택 자발성의 이유 및 고용환경개선에서 시급한 사항을 직접 선택하게 하여 살펴본 결과 선택 자발성의 가장 큰 이유는 공공부문(고용기관의 신뢰) 및 근로조건의 만족이었다. 또한 고용환경개선 사항에서는 고용형태 및 선택 자발성 유무와 관계없이 임금이 가장 최우선시 되는 항목이었으며 고용형태별 고용 환경의 시급한 개선사항을 다르게 인식하고 있었다. 본 연구결과 비정규직 선택 자발성이 높을 경우 직무만족이 높았으나 고용안정성이 높을수록 직무만족도가 높은 것은 아니었다. 다만, 용역근로자들의 경우 무기계약직, 기간제근로자에 비해 직무만족이 현저히 낮게 나타났다. 따라서 비정규직 근로자들의 직무만족 개선 및 고용환경 개선 시 고용안정성을 높이는 정책도 필요하지만 이러한 선택 자발성의 이유, 고용형태별 차별적인 관리 및 지원, 또한 공공기관의 장점을 살리는 관리 및 근무환경 조성이 필요하며 임금에 대한 부분도 현실적인 반영이 필요할 것이다.

      • 삼백초와 녹나무 추출물의 기능성 화장품 소재 활용 연구

        김미정 남부대학교 대학원 2016 국내석사

        RANK : 247647

        국문초록 삼백초와 녹나무 추출물의 기능성화장품 소재 활용 연구 김미정 지도교수: 한진섭 남부대학교 대학원 향장미용학과 본 연구는 삼백초와 녹나무에서 추출방법을 달리하여 유효성분을 추출, 항산화 효과를 측정하였으며, DPPH 소거능이 가장 우수한 방법의 추출물을 선정하여 MTT assay로 인간 모유두 세포의 세포 독성과 세포 증식효과 연구를 통하여 기능성 화장품 개발을 위한 실용적인 자료제공을 목적으로 연구를 하였다. 연구결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 삼백초와 죽엽에서 추출방법을 달리하여 추출한 각 6종의 추출물에 대한 총 폴리페놀 함량은 삼백초 메탄올-초음파 추출물에서 76.59 mg/g로 가장 높게 나타났으며, 녹나무는 메탄올 추출물에서 76.07 mg/g 로 가장 높게 나타났다. 2. 삼백초 추출물의 총 플라보노이드 함량은 메탄올-초음파 추출물에서 76.58 mg/g로 가장 높았으며, 녹나무의 총 플라보노이드 함량은 메탄올-초음파 추출물에서 5.90 mg/g로 가장 높았다. 3. 삼백초 추출물의 DPPH 소거능을 분석한 결과, 메탄올-초음파 추출물에서 92.81%로 가장 높은 효과를 보였으며, 녹나무 추출물은 메탄올-초음파 추출물에서 96.34%로 가장 높은 효과를 나타내어 삼백초와 녹나무 모두에서 DPPH 소거능이 높게 나타났다. 4. 아질산염 소거능 분석결과는 삼백초 추출물은 초임계 추출물에서 36.90%로 가장 높은 효과를 보였으며, 녹나무 추출물은 초임계 추출물에서 37.59%로 가장 높은 효과를 보여, 양성대조군으로 사용한 ascorbic acid (1 mg/ml)의 아질산염 소거능 90~93 % 보다 낮게 나타났다. 5. 삼백초 추출물과 녹나무 추출물을 인간 모유두세포에 10 μg/ml, 100 μg/ml, 500 μg/ml의 농도에서 MTT assay로 세포 독성을 확인한 결과, 2종의 추출물 모두 처리 농도 범위 내에서는 유의적인 세포 독성은 관찰되지 않았다. 6. 삼백초 추출물과 녹나무 추출물의 인간 모유두세포 생육도는 삼백초 추출물에서는 10 μg/ml 처리는 93.9%, 100 μg/ml 처리는 96.2%, 500 μg/ml 처리는 121.6%의 세포 생육도가 나타나 농도가 증가할수록 세포 생육 도가 높게 나타났으며, 녹나무 추출물에서는 10 μg/ml 처리는 101.4%, 100 μg/ml 처리는 106.4%, 500 gμ/ml 처리는 112.7%로 농도가 증가할수록 세포 생육도가 높게 나타났다. 또한 삼백초 추출물과 녹나무 추출물 모두에서 세포 생육도가 높게 나타났으며, 삼백초가 녹나무 보다 세포 생육도가 높았다. 연구결과 삼백초와 녹나무의 기능성화장품의 소재로 활용 가능성을 확인 하였으며, 인간모유두세포에 대한 높은 세포 생육도가 있어 모발 성장 촉진을 위한 육모제 소재로 활용 가능성을 확인하였다.

      • 윤지경전의 갈등양상과 그 의미

        김미정 강원대학교 2008 국내석사

        RANK : 247647

        Masterly weaving historical facts into fiction, The Tale of Yoon Ji Kyoung is an anonymous classical novel, based on two accidents, Kimyo Literati Purge and Burnt Mouse Plot (Jakseojibyun), during the reign of King Chungjong. The novel, against the setting of King Chungjong’s reign, attains literary truth by aiming for ‘love’, which is the universal emotion of human beings. It is also an act of posing a question, such as what values a man should seek after and what a respectable life is. In the novel, the anonymous author presents the autonomous self in understanding realities and a will to raising a critical mind in one’s self through the settlement of the protagonists’ love. This thesis makes an in-depth analysis on the narrative structure of the novel and studies the state of conflicts and the author’s attitude towards reality. The author interlaced Kimyo Literati Purge into the main plot of the protagonists’love and ensuing conflicts to carry out his/her intention efficiently, which is why the work is considered important. The Tale of Yoon Ji Kyoung has a narrative structure in which protagonists go through a lot of difficulties to attain love. It is a so-called ‘obstacle to marriage’ motif and it has a significant part in the plot of the novel. The Tale of Yoon Ji Kyoung has a unique plot. The love and conflict structure in the novel is repetitive and unfolded by gradation. Each encounter and parting triggers off ensuing events, affecting the cause and effect of them and characters go through difficulties and get over them again and again. Unlike other romance novels, however, it is noticeable that, in The Tale of Yoon Ji Kyoung, a male protagonist becomes the central figure of all the difficulties in the course of attaining love from beginning to end. This point provides a ground to view Yoon Ji Kyoung as a problematic individual. The protagonist, Yoon Ji Kyoung, is a creative product of the author’s invention. From early on, he is praised for his fine countenance and excellent literary talent. He possesses the typical virtues of heroes in traditional fictional tales. Nevertheless, in order to gain love, he never fails to show his originality by standing up against royal authority in a Confucian society which puts a stress on loyalty, risking his own life. In addition, he not only makes his position clear to those who oppress him by means of power and injustice but also evinces who literati are by making an open and aboveboard criticism on the oppressors. Through his/her persona, Yoon Ji Kyoung, the author expresses his/her opinion that morality is the primal virtue and treading on the right path leads all to harmony. Moreover, the author voices that, in following the right path, there can be no exception such as high and low or gentle and simple. Even a king may well be criticized when his actions are not right. The overt conflict in the novel is revealed between King Chungjong and Yoon Ji Kyoung when the King’s attempts to make Yoon Ji Kyoung his son-in-law against Yoon Ji Kyoung’s will, butits inert message can be interpreted as a conflict between the corrupted ruling party and the minority with high integrity at that time. Understanding reality means a viewpoint through which one perceivesthe real world. It enables one to reason out the cause and effect of things happening in the real world. It also helps one deal with problems brought forth. Both rationally and practically, Yoon Ji Kyoung deals with conflicts from his relationship with Yeon Wha and Princess Yeon Seong. Furthermore, he iswell aware where the political abuse came from; King Chungjong favored Kyoung Bin, his mistress, and around her a new political power was created, gathering insignificant people and making a political party. Before long, they caused political anxiety. As Ji Kyoung clearly saw this situation, he could resist injustice all the better. In this noble behavior of Ji Kyoung, the subject matters are revealed which are ‘genuine love between man and woman persevering difficulties and hardship’ and ‘criticism towardabsurdity of the ruling party and preposterous political power’. This thesis ascertains that Yoon Ji Kyoung, a creative product of the author’s invention, is an autonomous and rational figure by studying three conflicts; the conflict in the course of the protagonists’ marriage, the conflict between the King and his subjects, and the conflict between an absurd ruling party and a minority group with noble integrity. Based on the reflection of the society and a realistic and natural description of love, it is presumable that this novel might have been written in the 18thcentury, the late Chosun dynasty. The author might have been one of the literati who supported Confucian scholars since the main character is aware that Kimyo Literati Purge was a political plot and criticizes it. Besides, Ji Kyoung regards Park Bin, Nam Kon, and Sim Jung as a group of treacheroussubjects and tries to restore Jo Kwang Jo’s honor. Furthermore, it can be inferred that the author is a learned man and also one of the moralists following Jo Kwang Jo, depending on the fact that Yoon Ji Kyoung puts morality first in life. Through literature, we seek a sound life, promote self-development and hope for a better future. Above all, classical literature is a priceless asset to our culture regardless of time and place in that it brings universal sympathy and realization and reflects wisdom and the way of life our ancestors led. The Tale of Yoon Ji Kyoungis a valuable piece of classical work as it shows us that a protagonist with a unique personality perceives the social reality in which he is put with fair and clear eyes. In other words, the protagonist’s seeing through the social and political reality of his time, making a fair judgment on the reality and never yielding to what he judges unjust make us reflect what it means to tread on the right path in modern life. The genuine love protagonists attain against all the difficulties and hardship also moves the reader’s heart by making them sympathize with the idea that, through love, a human becomes brave and finds his or her own true nature. To sum it up, with a suspenseful plot of closely-intertwined conflicts in love, society and history, The Tale of Yoon Ji Kyoung can be referenced as a work made out of original and high spirit in that it created a new type of individual who did not submit himself even to the royal authority to keep valuable love at the risk of his life. 윤지경전은 중종 때의 사건인 기묘사화(己卯士禍)와 작서지변(灼鼠之變)을 배경으로 하여 역사와 허구를 교묘하게 섞은 작가와 창작 연대 미상의 고전 소설 작품이다. 이 작품은 중종시대의 역사적 현실을 배경으로 인간의 보편적 정서인 ‘사랑’을 지향함으로써 문학적 진실성을 획득하고 있는데, 그것은 인간이 추구해야 할 가치, 즉 바람직한 삶이 무엇인가에 대한 문제제기라 할 수 있다. 작가는 주인공 윤지경이 최연화와의 사랑을 성취하기 위해 겪게 되는 갈등의 착종과 해결과정을 통해 현실을 인식하는 자아의 주체적인 성찰과 비판정신의 성장의지를 보여주고 있다. 본 논문에서는 윤지경전의 서사구조를 보다 심층적으로 분석하여, 윤지경전에 반영된 갈등양상과 그것을 바라보는 작가의 현실 인식 태도를 살펴보았다. 윤지경전의 작가는 자신의 의도를 효과적으로 표현하기 위해 애정갈등이라는 큰 사건 줄기에 기묘사화(己卯士禍)라는 역사 현실을 반영하고 있으며, 이로 인해 작품에 무게 있는 작가의식이 표출되고 있다고 파악된다. 윤지경전은 남녀 주인공이 애정을 성취하기 위해 많은 장애를 겪고 결국은 그것을 극복하는 서사구조를 갖추고 있다. 흔히 ‘혼사 장애’ 모티프라고 하는 이 이야기 구조는 윤지경전의 중요한 사건 줄기이다. 윤지경전은 애정갈등구조가 반복적이면서도 점층적으로 전개되는 독특한 플롯을 갖고 있다. 곧 만남과 이별이 각 사건의 원인과 결과로 이어지면서 주인공의 시련과 극복도 반복되어 나타난다. 또, 대부분의 애정소설에서는 여자 주인공이 남성을 대상으로, 많은 장애와 시련을 극복하는 과정을 보여주는데 비해, 이 작품에서는 그 주역의 대상이 바뀌어 애정을 성취하기 위한 시련 및 극복담이 남자 주인공에게 시종일관 적용되는 것이 특징이다. 이 점이 윤지경전의 주인공 윤지경을 문제적 개인으로 볼 수 있는 근거가 된다. 윤지경전의 주인공 윤지경은 작가의 의식에 따라 만들어진 창조적인 인물이다. 윤지경은 어릴 때부터 빼어난 용모와, 뛰어난 재능을 지니고 있는 재자가인(才子佳人)으로 고전소설에 등장하는 주인공의 전형적인 면모를 갖추고 있다. 그러나 윤지경은 충효를 강조하는 유교주의 조선사회에서 王의 권위에도 굴하지 않고 사랑의 쟁취를 위하여 생명의 위험까지도 무릅쓰는 개성적인 면모를 보인다. 또한 불의와 권력으로 억누르려는 세력에 대해서는 단호하게 자신의 의지를 밝힐 뿐만 아니라 그러한 세력들을 당당하게 고발함으로써 진정한 선비상이 무엇인가를 보여주고 있다. 작가는 주인공 윤지경을 통해 인륜을 최고의 덕목으로 삼고, 정도(正道)를 가는 것이 화합의 길로 가는 최선의 길이라는 선비정신을 표출하고 있는 것이다. 또한 정도(正道)라 생각하는 일에는 상하귀천이 따로 없고, 왕이라 하더라도 정도(正道)를 벗어나는 행위를 했을 때는 비판받아 마땅함을 드러내고 있는 것이다. 윤지경전의 갈등은 겉으로는 부마간택으로 인한 중종과 윤지경의 갈등으로 드러나지만, 이것은 그 당시의 불합리하고 무책임하고, 자신의 이익만을 위하는 지배계층과 이에 반하여 원리와 원칙을 지키려는 청렴결백한 소수 세력의 갈등을 나타내는 것으로 볼 수 있다. 현실인식이란 현실세계를 직시하는 관점을 의미하며, 현실세계에서 벌어지는 사건의 추이를 엄밀히 관찰하여 원인을 파악하고, 이에 현명하게 대처해 나갈 수 있는 방법을 제시 하는 것이다. 윤지경은 연화와의 애정갈등상황이나, 연성옹주와의 갈등상황에 합리적이고 현실적으로 대처한다. 게다가 당시의 정치적 폐단의 원인, 즉, 중종 임금이 경빈 박씨를 총애하고, 이를 이용하여 박빈을 중심으로 하나의 세력권이 형성되어 있었다는 것, 그리고 그들과 뜻을 같이 하는 소인배들이 합세되어 하나의 당파가 조성되고 그들이 정치적 질서를 문란시키는 현실을 정확히 분석하고 있는데, 이러한 현실에 대한 자각과 성찰은 지경으로 하여금 더욱더 강한 저항의지를 키우고, 실천하게 한다. 그리고 이러한 주인공의 행동을 통해 ‘현실적 고난과 시련에 굴하지 않는 남성의 지고지순한 사랑’과 ‘지배계층의 비리와 불합리한 정치권력 비판’이란 주제가 명확히 드러나고 있다. 본 논문에서는 고전 소설 윤지경전이 갖고 있는 애정갈등과 그 속에 녹아 있는 역사적 사실에서 드러나는 군신간의 갈등, 나아가 불인(不仁)한 정치세력과 청렴결백한 선비세력의 갈등을 살핌으로써, 작가가 창조한 개성적 인물인 윤지경의 주체적이고 합리적인 성격이 드러나고 있음을 확인했다. 그리고 주인공 윤지경을 통해 작가의 현실 인식이 표출되고 있다는 것도 살폈다. 작품 내용에 반영된 사회상과 애정소설에서 남녀 주인공의 만남이 초현실적인 것이 아니라, 사실적이고 현실적으로 이루어지며, 애정표현도 자연스럽게 나타난다는 점으로 볼 때, 이 작품의 창작시기는 조선 후기. 18세기 이후가 아닐까 추정해 보았다. 그리고 작중 주인공인 윤지경이 기묘사화가 흉계에 의한 것이었음을 알고 있어 이에 대해 불만을 토로하고, 박빈, 남곤, 심정 일파를 소인배로 비판하고 조광조의 신원을 회복하려는 의지를 보이는 것에서 이 작품의 작가는 사림파를 옹호하는 입장에 있는 지식인이었을 것으로 추정하였다. 뿐만 아니라, 윤지경이 보여주는 태도를 통해 작가는 인륜을 삶의 최고의 가치로 두고 있다고 파악하여, 조광조의 도학(道學)사상을 옹호하고 따르던 지식인이었으리라고 추정하였다. 우리는 문학작품을 통해 온전한 삶을 모색하고 자아의 성장을 도모하며, 때로는 미래의 꿈을 키워 나가기도 한다. 특히 고전문학(古典文學) 작품은 우리 조상들의 지혜와 삶의 방식을 고스란히 담고 있어, 시대와 사회를 초월하여 우리에게 보편적 공감과, 깨달음을 전달한다는 점에서 귀중한 우리의 자산이다. 그 중에서도 윤지경전은 개성적 인물인 윤지경을 통해 자신이 처한 현실을 엄정하고 올바른 기준으로 바라보는 시각을 보여준다는 점에서 매우 의의 있는 작품이라 할 수 있다. 다시 말해 자신의 현실과 정치상황을 냉철하게 꿰뚫어 보고, 그 현실이 정의로운가를 판단하는 것. 그리고 자신의 판단이 정의롭다고 판단될 때는 어떤 위험에도 굴하지 않는 강직한 태도를 보여줌으로써 현대를 살아가는 우리에게도 올바른 삶의 태도가 무엇인가 고민하게 한다. 또한 그 세찬 역사의 소용돌이와 모진 고난에도 불구하고 아름다운 사랑을 성취하는 주인공들의 모습은 인간을 가장 용감하게, 그리고 가장 인간답게 만드는 것이 곧 사랑임을 보여주는 것으로 사랑의 힘에 새삼 감동하게 된다. 요컨대, 윤지경전은 애정갈등과 사회?역사적 갈등이 긴밀히 연계되어 팽팽한 긴장감이 감도는 독특한 플롯이 전개되며, 왕의 권위에도 굴하지 않고 사랑의 쟁취를 위해 생명의 위협까지 무릅쓰는 새로운 인간상을 창조했다는 점에서 매우 독창적이고 진취적인 의식에서 탄생한 작품이라고 평가할 수 있겠다.

      • 쌍곡평면의 성질에 관한 연구

        김미정 전북대학교 대학원 2009 국내박사

        RANK : 247647

        R^2 의 개원판 { ( u, v ) | u² +v² <4r² } 에 거리 < u , w >= u · w / h² (단, h= 1- u² +v² /4r² ) 이 주어질 때, 그 개원판을 쌍곡평면이라하고 H(r) 로 나타낸다. 그때, H(r) 은 상수곡률K=- 1/ r² (Pro.2.3) 을 갖는다. 쌍곡평면에 관한 여러 가지 성질을 찾아낸 기존 정리들 가운데, 몇 개의 주목할 만한 정리를 기술하면 다음과 같다. (cf.[6]) 정리 3.1 쌍곡평면 H(r) 에서 측지선들은 원점을 통과하는 직선들과 H(r) 의 림 (rim) 에 수직인 원들의 H(r) 내의 일부분들이다. 정리 3.2 반지름이 r 인 쌍곡평면 H(r) 상에서 길이가 a, b, c인 측지선의 선분들로 둘러싸인 삼각형이 있다. 그 삼각형의 꼭지점 p 의 내부의 각을 θ 라 하고, θ와 마주보는 변의 길이를 a라 하면, cosh a/r = cosh b/r cosh c/r -sinh b/r sinh c/r cosθ. 거리< u , w >= u · w / v²을 갖는 반평면 P = {( u, v )| v >0}를 Poincare' 반평면이라 한다. 정리 3.3 쌍곡평면 H(1)와 Poincare' 반평면 P 는 등거리 이다. 정리 3.4 Poincare' 반평면 P 상에서 측지선들은 u축에 수직인 직선과 u축에 중심이 있는 반원들이다. 이상의 4개의 정리의 별도 증명을 얻는 것이 본 논문의 목적이다.

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