초등학교 수학과 교육과정에 근거한 도형영역 교수단위 추출 연구

강완,김현미 대한수학교육학회 2010 수학교육학연구 Vol.20 No.3

In this study we analyzed the teaching units for the area of geometrical figures by the same method in the previous research of Kang, Wan and Kim, Nam Jun in 2010, where they extracted the teaching units based on the mathematics curriculum based on the theory of Wittmann (1984). Teaching units are a systematic organization of the essential contents for mathematics education according to 4 elements, objectives, data, functions, and backgrounds. In this study, the features and titles of the teaching units, extracted from the area of geometrical figures in revised mathematics curriculums in 2007, are analyzed and categorized as accepting of concept type, application of concept type, and acquiring of relation type. Their meanings for education are investigated, in addition, the way of their practical application to research of education for the area of geometrical figures. The teaching units are a model consistently compensated and evolved rather than fixed. It will be an important material for establishing new educational courses if the teaching units are more systematically studied by mathematics researchers and teachers in educational fields. 이 연구는 강완, 김남준(2010)이 Wittmann(1984)의 이론을 근거로 2007년 개정수학과 교육과정에 근거한 교수단위를 추출한 것과 동일한 방법을 통해 도형영역의 교수단위를 분석한 것이다. 교수단위는 수학에서 가르쳐야 할 내용들을 목적, 자료, 활동, 배경 등의 4 요소에 따라 알갱이 단위로 조직화 한 것이다. 본 연구에서는 2007년 개정수학과 교육과정 도형영역에서 추출된 교수단위의 특징과 제목을 분석하여 교수단위를 개념알기형, 개념적용형, 관계알기형으로 분류하여 교육적 의미를 살펴보았다. 또한, 도형영역의 교육과정연구에 어떻게 활용될 수 있는지 그 방안을 모색해 보았다. 앞으로 많은 수학연구자와 현장 교사의 참여로 교수단위가 보다 체계적이고 조직적으로 연구된다면 새로운 교육과정을 수립하는 데 중요한 자료로 활용될 수 있다.

거대세포종 환자의 슬관절 절제 후 고정술을 이용한 치료 : 증례보고 Case Report

강완,신규호 인제대학교 1987 仁濟醫學 Vol.8 No.3

거대세포종은 재발의 가능성이 매우 높은 악성 종양으로 여러 가지 치료 방법이 많으나 저자들은 슬관절 절제 후 고정술을 실시하여 양호한 골유합을 얻었고, 1년 9개월간 추시한 결과 재발이 없어 이를 문헌 고찰과 함께 보고하는 바이다. Giant cell tumor is regarded as malignant fell tumor and there are many treatment modalities. We treated for the giant tell tumore in the proximal tibia with resection arthrodesis, so there was no recurrence in 1 year and 9 months of follow-up.

수학 교과서에 나타난 계산 지도 방법의 변화 - 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈

강완 한국초등수학교육학회 2000 한국초등수학교육학회지 Vol.4 No.1

덧셈과 뺄셈의 기초적 원리에 대한 지도 방법은 오랜 전통을 지닌 것이지만, 이러한 계산 알고리즘에 대한 분석 관점과 전개 방식은 각 시기별 교과서에 따라 큰 변화를 보였다. 1, 2차 교과서에서 볼 수 있는 교수학적 변환은 비교적 덜 구조화된 것이다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학의 영향을 받아 계산 원리에 대한 이해를 돕는 교수학적 고안이 학생의 인지적 상황보다는 수학적 논리적 원리에 의존하고 있다. 5, 6차 교과서에서는 교수학적 변환이 비교적 절충적이고 안정적인 형태를 지니고 있다. 7차 교과서에서는 교수학적 변환이 수학적 내용의 제시보다는 탐구 활동을 통한 수학적 개념의 형성에 초점을 맞추고 있다. 구성주의 학습관에 의거한 학습자 주도의 학습을 위한 교과서의 제작을 위해서는 이들의 특징과 그 변화 과정에 관한 분석으로부터 유도되는 시사점이 충분히 반영되어야 한다. Although methods about teaching basic principles and skills of addition and subtraction is long traditional, view points of interpreting those algorithms and ways of introducing those calculating skills are various according to textbooks at each historical stage of elementary mathematics curriculum development in Korea. The 1st and 2nd stage shows didactic transpositions less systemic. In the 3rd and 4th stage, didactic devices, which were influenced by the new math, for help of understanding the principles of addition and subtraction muchly depends on mathematical and logical mechanism rather than psychological and intellectual structure of students who learn those algorithms. Relatively compromising and stable forms appear in the 5th and 6th stages. Didactic transpositions in the 7th stage focus on the formation of mathematical concepts by exploration activities rather than on the presentation of mathematical contents by text. Anyone who wishes to design an elementary mathematics textbooks based upon the constructive view should consider the suggestions derived from such transition.

2009 교육과정에 따른 초등 수학 교과서 단원 평가의 개발 방향과 과제

강완,서동엽,나귀수 한국초등수학교육학회 2013 한국초등수학교육학회지 Vol.17 No.2

연구의 목적은 최근 수학 학습 평가의 동향과 2009 개정 수학과 교육과정의 평가 항목의 유의점을 구현하는 초등 수학 교과서 단원평가의 개발 방향을 탐색하는 것이다. 이를 위하여 본 연구에서는 이론적 배경으로서 수학 평가의 최근 동향과 현실주의 수학교육론의 평가틀을 고찰하였다. 또한 2009 개정 수학과 교육과정에 제시된 평가의 유의점을 분석적으로 고찰하였다. 그리고 이론적 배경에 근거하여 수학 교과서의 단원 평가의 개발 방향을 정립하고자 하였다. 또한 정립된 방향에 따라 수학 교과서 단원평가의 예시 문항을 제시하였다. 결론부에서는 초등학교 수준에서 수학 평가와 관련된 몇 가지 과제를 제안하였다.

소크라테스 대화법의 이해와 활용

姜玩 서울교육대학교 과학교육연구소 1996 科學과 數學敎育 論文集 Vol.22 No.-

분수 개념 지도 내용과 방법 분석

강완 대한수학교육학회 2014 수학교육학연구 Vol.24 No.3

Concepts related to the fraction should be taught with formative thinking activities as well as concrete operational activities. Teaching improper fraction should follow the concept of fraction as a relation of two natural numbers. This concept is also important not to be skipped before teaching the fraction such as “4 is a third of 12”. Mixed number should be taught as a sum of a natural number and a proper fraction. Fraction as a quotient of a division is a hard concept to be taught since it requires very high abstractive thinking process. Learning the transformation of division into multiplication of fractions should precede that of fraction as a quotient of a division. 초등 수학에서 지도하는 수학적 개념 중에는 구체적 조작 활동에만 의존할 것이 아니라 형식화된 사고 활동을 함께 요구할 필요가 있는 경우도 있는데 그 대표적인 것이 분수 개념이다. 가분수 개념을 도입하기 위해서는 그 이전에 두 자연수 관계로서의 분수 개념을 지도하여야 한다. 이 활동은 자연수를 몇씩 묶어 나눈 양으로서의 분수의 지도와 관련해서도 생략해서는 안 되는 중요한 활동이다. 대분수는 간단한 분수의 합과 차를 구하는 활동이 이루어진 후, 자연수와 분수의 합이라는 형식화된 추상적 개념으로 지도하여야 한다. 몫으로서의 분수 개념은 구체적 조작 활동에서 직접 도출될 수 없는 이차적 사고 또는 형식적 사고를 요구한다. 초등학생들의 논리적 사고 수준을 고려한다면 자연수 나눗셈의 곱셈 변환을 지도한 뒤에 곱셈의 결과로서 몫 분수를 표현하는 방법을 지도하는 것이 바람직하다.

수학 교과서에 나타난 계산 지도 방법의 변화 - 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈

강완 한국초등수학교육학회 2000 한국초등수학교육학회지 Vol.4 No.-

덧셈과 뺄셈의 기초적 원리에 대한 지도 방법은 오랜 전통을 지닌 것이지만, 이러한 계산 알고리즘에 대한 분석 관점과 전개 방식은 각 시기별 교과서에 따라 큰 변화를 보였다. 1, 2차 교과서에서 볼 수 있는 교수학적 변환은 비교적 덜 구조화된 것이다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학의 영향을 받아 계산 원리에 대한 이해를 돕는 교수학적 고안이 학생의 인지적 상황보다는 수학적 논리적 원리에 의존하고 있다. 5, 6차 교과서에서는 교수학적 변환이 비교적 절충적이고 안정적인 형태를 지니고 있다. 7차 교과서에서는 교수학적 변환이 수학적 내용의 제시보다는 탐구 활동을 통한 수학적 개념의 형성에 초점을 맞추고 있다. 구성주의 학습관에 의거한 학습자 주도의 학습을 위한 교과서의 제작을 위해서는 이들의 특징과 그 변화 과정에 관한 분석으로부터 유도되는 시사점이 충분히 반영되어야 한다. Although methods about teaching basic principles and skills of addition and subtraction is long traditional, view points of interpreting those algorithms and ways of introducing those calculating skills are various according to textbooks at each historical stage of elementary mathematics curriculum development in Korea. The 1st and 2nd stage shows didactic transpositions less systemic. In the 3rd and 4th stage, didactic devices, which were influenced by the new math, for help of understanding the principles of addition and subtraction muchly depends on mathematical and logical mechanism rather than psychological and intellectual structure of students who learn those algorithms. Relatively compromising and stable forms appear in the 5th and 6th stages. Didactic transpositions in the 7th stage focus on the formation of mathematical concepts by exploration activities rather than on the presentation of mathematical contents by text. Anyone who wishes to design an elementary mathematics textbooks based upon the constructive view should consider the suggestions derived from such transition.

수학과 원격 수업 체제 기초 연구

강완,장경윤,류희찬,백석윤 한국초등수학교육학회 1998 한국초등수학교육학회지 Vol.2 No.-

원격 교육에 관한 연구는 교육 공학의 일반적 관점에서 볼 때 비교적 활발히 이루어지고 있는 편이지만, 수학 교육과 관련해서는 관련 연구를 찾아보기 어렵다, 열린 교육과 관련하여 원격 교육은 기본적으로 ① 원거리 교실 모델, ② front-end 체제 설계의 두 가지 수업 유형을 고려할 수 있으며, 여기에 새로운 원격 교육 모델로서 ③ 지식 구축 모델, ④ 자료에 기초한 교육모델로 나누어 볼 수 있다. 원격 수학 학습 시스템의 구성 요소는 크게 나누어 S/W, C/W와 H/W로 구분할 수 있다. 원격 교육 시스템이 보다 높은 질의 수학 교수-학습의 효과를 거두게 하기 위하여서는 기본적인 강의를 보조하는 text는 물론 graphics, animation, video, audio 등의 복합적인 다중모드(multimode)의 정보 매체로 표현된 자료를 제공하는 multimedia를 활용하는 H/W와 S/W가 절대적으로 필요하다. 원격 교육 시스템에 멀티미디어를 적용한 실제 예를 들어보면 MIPOS, SDS의 원격 교육 시스템, 내촌 초등학교의 원격 교육 시스템, 두레 멀티미디어 응용 개발 플랫폼 등을 들 수 있다. Whereas research on telelearning in educational technology area is lively done, that in mathematics education area is not. Related to the open education, telelearning has 4 models: the distance classroom model, the front-end system design, the knowledge construction model, and the teaching model based on data. S/W, C/W, and H/W are the components of telelearning system. For an effective mathematics telelearning system, H/W and S/W which use multimedia with complex multimode information such as text, graphics, animation, video, and audio are necessary. Examples of telelearning systems on going are MIPOS, SDS telelearning system, telelearning system of the Naechon Elementary School, and Doorae Multimedia Application Development Platform.

수학적 지식의 교수학적 변환

강완 한국수학교육학회 1991 수학교육 Vol.30 No.3

두 자리 수의 덧셈과 뺄샘 지도 방법의 변천과 전망

강완 서울교육대학교 과학교육연구소 2000 科學과 數學敎育 論文集 Vol.26 No.-