다중반응표면 최적화를 위한 단변량 손실함수법: 대화식 절차 기반의 가중치 결정

정인준 ( In-jun Jeong ) 한국지식경영학회 2020 지식경영연구 Vol.21 No.1

Response surface methodology (RSM) empirically studies the relationship between a response variable and input variables in the product or process development phase. The ultimate goal of RSM is to find an optimal condition of the input variables that optimizes (maximizes or minimizes) the response variable. RSM can be seen as a knowledge management tool in terms of creating and utilizing data, information, and knowledge about a product production and service operations. In the field of product or process development, most real-world problems often involve a simultaneous consideration of multiple response variables. This is called a multiple response surface (MRS) problem. Various approaches have been proposed for MRS optimization, which can be classified into loss function approach, priority-based approach, desirability function approach, process capability approach, and probability-based approach. In particular, the loss function approach is divided into univariate and multivariate approaches at large. This paper focuses on the univariate approach. The univariate approach first obtains the mean square error (MSE) for individual response variables. Then, it aggregates the MSE’s into a single objective function. It is common to employ the weighted sum or the Tchebycheff metric for aggregation. Finally, it finds an optimal condition of the input variables that minimizes the objective function. When aggregating, the relative weights on the MSE’s should be taken into account. However, there are few studies on how to determine the weights systematically. In this study, we propose an interactive procedure to determine the weights through considering a decision maker’s preference. The proposed method is illustrated by the ‘colloidal gas aphrons’ problem, which is a typical MRS problem. We also discuss the extension of the proposed method to the weighted MSE (WMSE).

다중반응표면최적화: 현황 및 향후 연구방향

정인준 ( In Jun Jeong ) 한국품질경영학회 2011 품질경영학회지 Vol.39 No.3

A common problem encountered in product or process design is the selection of optimal parameter levels which involves simultaneous consideration of multiple response variables. This is called a multiresponse problem. A multiresponse problem is solved through three major stages: data collection, model building, and optimization. Up to date, various methods have been proposed for the optimization, including the desirability function approach and loss function approach. In this paper, the existing studies in multiresponse optimization are reviewed and a future research direction is then proposed.

다중반응표면 최적화를 위한 가중평균제곱오차

정인준(Jeong, In-Jun),조현우(Jo, Hyun-Woo) 한국산학기술학회 2013 한국산학기술학회논문지 Vol.14 No.2

본 다중반응표면 최적화는 다수의 반응변수(품질특성치)를 동시에 고려하여, 입력변수의 최적 조건을 찾는 것을 목적으로 한다. 지금까지 다중반응표면 최적화를 위하여 다양한 방법이 제안되어 왔는데, 그 중 평균제곱오차 최소화법은 다수의 반응변수의 평균과 표준편차를 동시에 고려하여 최적화하는 방법이다. 이 방법은 기본적으로 평균 과 표준편차가 동일한 가중치를 가지고 있다는 것을 전제로 하고 있다. 그러나 문제의 상황에 따라 평균과 표준편차 에 서로 다른 가중치를 부여해야 하는 경우도 있다. 이에 본 논문에서는 기존의 평균제곱오차를 확대하여 평균과 표 준편차에 서로 다른 가중치도 부여할 수 있도록 가중평균제곱오차 최소화법을 제안하고자 한다. Multiple response surface optimization (MRSO) aims at finding a setting of input variables which simultaneously optimizes multiple responses. The minimization of mean squared error (MSE), which consists of the squared bias and variance terms, is an effective way to consider the location and dispersion effects of the responses in MRSO. This approach basically assumes that both the terms have an equal weight. However, they need to be weighted differently depending on a problem situation, for example, in case that they are not of the same importance. This paper proposes to use the weighted MSE (WMSE) criterion instead of the MSE criterion in MRSO to consider an unequal weight situation.

대화식 절차를 활용한 공정능력지수 기반 다중반응표면 최적화

정인준 ( In-jun Jeong ) 한국품질경영학회 2017 품질경영학회지 Vol.45 No.2

Purpose: To develop an interactive version of the conventional process capability-based approach, called `Interactive Process Capability-Based Approach (IPCA)` in multi-response surface optimization to obtain a satisfactory compromise which incorporates a decision maker(DM)`s preference information precisely. Methods: The proposed IPCA consists of 4 steps. Step 1 is to obtain the estimated process capability indices and initialize the parameters. Step 2 is to maximize the overall process capability index. Step 3 is to evaluate the optimization results. If all the responses are satisfactory, the procedure stops with the most preferred compromise solution. Otherwise, it moves to Step 4. Step 4 is to adjust the preference parameters. The adjustment can be made in two modes: relaxation and tightening. The relaxation is to make the importance of one of the satisfactory responses lower, which is implemented by decreasing its weight. The tightening is to make the importance of one of the unsatisfactory responses higher, which is implemented by increasing its weight. Then, the procedure goes back to Step 2. If there is no response to be adjusted, it stops with the unsatisfactory compromise solution. Results: The proposed IPCA was illustrated through a multi-response surface problem, colloidal gas aphrons problem. The illustration shows that it can generate a satisfactory compromise through an interactive procedure which enables the DM to provide his or her preference information conveniently. Conclusion: The proposed IPCA has two major advantages. One is to obtain a satisfactory compromise which is faithful to the DM preference structure. The other is to make the DM`s participation in the interactive procedure easier by using the process capability index in judging satisfaction/unsatisfaction. The process capability index is very familiar with quality practitioners as well as indicates the process performance levels numerically.

쌍대반응표면최적화를 위한 반복적 선호도사후제시법

정인준 ( In Jun Jeong ) 한국품질경영학회 2012 품질경영학회지 Vol.40 No.4

Purpose: This paper aims at improving inefficiency of an existing posterior preference articulation method proposed for dual response surface optimization. The method generates a set of non-dominated solutions and then allows a decision maker (DM) to select the best solution among them through an interval selection strategy. Methods: This paper proposes an iterative posterior preference articulation method which repeatedly generates the predetermined number of non-dominated solutions in an interval which becomes gradually narrower over rounds. Results: The existing method generates a good number of non-dominated solutions not used in the DM`s selection process while the proposed method generates the minimal number of non-dominated solutions necessitated in the selection process. Conclusion: The proposed method enables a satisfactory compromise solution to be achieved with minimal cognitive burden of the DM as well as with light computation load in generating non-dominated solutions.

경매 주파수에 대한 정부산정 대가할당 방식 적용에 관한 연구

정인준 ( In-jun Jeong ) 한국항공우주정책·법학회(구 한국항공우주법학회) 2020 한국항공우주정책·법학회지 Vol.35 No.4

주파수는 항공우주통신을 포함한 무선통신서비스를 제공하기 위한 필수 자원이다. 주파수는 ‘할당’이라는 법적 행위를 통해 특정인에게 이용권을 부여한다. 주파수할당의 방식은 크게 대가에 의한 주파수할당(전파법 제11조)과 심사에 의한 주파수할당(전파법 제12조)으로 구분되는데, 이동통신서비스와 같이 사업용으로 할당되는 주파수는 대가에 의한 주파수할당(이하, 대가할당)으로 할당된다. 대가할당은 가격경쟁에 의한 대가를 받고 할당(이하, 경매)하는 것을 원칙으로 삼고 있으나, 주파수에 대한 경쟁적 수요가 존재하지 아니하는 등 특별한 사정이 있다고 인정되는 경우에는 정부가 산정한 대가를 받고 할당(이하, 정부산정 대가할당)할 수 있다(전파법 제11조제1항). 국내에서 주파수할당의 방법으로 경매가 도입된 이후 사업자들의 할당대가 부담 증가와 사업자 간 불공정 부담 등의 문제가 지적되어 왔다. 이의 해소 방안으로 정부산정 대가할당의 구성요소 중 하나인 실제매출액 기준 할당대가의 장점이 부각되고 있으며, 이의 부과 필요성이 최근 제기되고 있다. 참고로 전파법령 해석 상 경매 도입 이후 실제매출액 기준 할당대가가 사실상 사문화될 수밖에 없게 됨에 따라 적용되지 않고 있다. 본 논문에서는 실제매출액 기준 할당대가의 효과를 정량적으로 살펴보기 위하여 경매 도입 이후 할당된 주파수에 대해서 정부산정 대가할당을 적용하여 할당대가가 어떻게 변화하는지를 시나리오를 만들어 분석해 보았다. 이와 함께 경매와 정부산정 대가할당을 혼합한 방식을 도입하였을 때 할당대가 규모가 어떻게 변화하는지를 살펴보았다. 분석 결과, 통신 3사는 경매 도입 이후 최소 1조 4,203억 원의 할당대가를 추가로 부담하고 있음을 확인하였다. 사업자별로는 KT의 추가 부담(최소 8,125억원)이 가장 컸고, SKT(최소 4,315억 원)와 LGU+(최소 1,763억 원) 순이었다. 본 논문에서는 향후 고려할 수 있는 새로운 할당방식인 경매와 정부산정 대가할당을 혼합한 방식(x=1.4% 부분은 경매, y=1.6% 부분은 실제매출액 기준 할당대가 적용)이 도입되었을 때의 할당대가 규모를 추정해 보았다. 분석 결과, 혼합 방식(8조 7,561억 원)을 적용하였을 때 정부산정 할당대가(7조 9,587억 원)과 경매(9조 3,790억 원)의 중간 정도에서 전체적인 할당대가가 형성되었다. 사업자별로 살펴보면, 실제매출액이 상대적으로 큰 SKT의 경우 혼합 방식의 할당대가가 경매와 거의 비슷한 수준으로 형성된 반면, 실제매출액이 상대적으로 작은 KT와 LGU+의 경우 혼합 방식에서 할당대가가 경매에 비하여 낮게 형성되는 것을 확인하였다. The growing market for wireless communications services requiring a high-speed data rate, such as 5G, UHDTV and IoT, has raised various issues about radio spectrum, an essential resource for such services. Among them, issues related to spectrum allocation have recently emerged. After the introduction of spectrum auction in 2011, there have been problems with the operators’ increased burden of payments on allocated spectrums and with unfairness among the operators’ payments. As an alternative to address this problem, much attention is recently paid to a spectrum allocation method entitled ‘government-calculated payable allocation’, which is mainly used before introducing spectrum auction. In particular, one of the two main components of the method, ‘spectrum pricing based on actual revenues’, is claimed to have to revive. The spectrum pricing based on actual revenues has some advantages. It alleviates the burden on uncertainty of a (especially, new) business and facilitates fair competition. This paper conducts a scenario analysis on how much the total payment size changes when the government-calculated payable allocation is applied to the spectrums allocated by means of spectrum auction since 2011, in order to more specifically and quantitatively understand the effect of the spectrum pricing based on actual revenues. We can consider a combined method of spectrum auction and government-calculated payable allocation as a promising way in the future. This paper also estimates how much the total payment size changes when applying this combined method.

Tchebycheff Metric 기반 가중평균제곱오차 최소화법을 활용한 다중반응표면 최적화

정인준(Jeong, In-Jun) 한국산학기술학회 2015 한국산학기술학회논문지 Vol.16 No.1

다중반응표면 최적화는 다수의 반응변수(품질특성치)를 최적화하는 입력변수의 조건을 찾는 것을 목적으로 한다. 다중반응표면 최적화를 위해 제안된 가중평균제곱오차(Weighted Mean Squared Error, WMSE) 최소화법은 평균제곱오차 의 구성요소인 제곱편차와 분산에 서로 다른 가중치를 부여하는 방법이다. 지금까지 WMSE 최소화법과 관련하여, 개별 반응 변수의 WMSE를 구성한 후 이들의 가중합을 최소화하는 가중합 기반 WMSE 최소화법이 제안되었다. 그러나 가중합 기반법은 목적함수 공간에서 볼록하지 않은 구간이 있고 이 구간에서 가장 선호되는 해가 존재할 경우 이 해를 찾아내지 못한다는 한계를 지니고 있다. 본 논문에서는 기존의 가중합 기반법의 한계점을 극복하기 위하여 Tchebycheff Metric 기반 WMSE 최소화법을 제안하고자 한다. Multiresponse optimization (MRO) seeks to find the setting of input variables, which optimizes the multiple responses simultaneously. The approach of weighted mean squared error (WMSE) minimization for MRO imposes a different weight on the squared bias and variance, which are the two components of the mean squared error (MSE). To date, a weighted sum-based method has been proposed for WMSE minimization. On the other hand, this method has a limitation in that it cannot find the most preferred solution located in a nonconvex region in objective function space. This paper proposes a Tchebycheff metric-based method to overcome the limitations of the weighted sum-based method.

쌍대반응표면최적화를 위한 가중평균제곱오차 최소화법: 공정능력지수 기반의 가중치 결정

정인준 ( In Jun Jeong ) 한국품질경영학회 2014 품질경영학회지 Vol.42 No.4

Purpose: The purpose of this paper is to develop a systematic weighting procedure based on process capability indices method applying weighted mean squared error minimization (WMSE) approach to dual response surface optimization. Methods: The proposed procedure consists of 5 steps. Step 1 is to prepare the alternative vectors. Step 2 is to rank the vectors based on process capability indices in a pairwise manner. Step 3 is to transform the pairwise rankings into the inequalities between the corresponding WMSE values. Step 4 is to obtain the weight value by calculating the inequalities. Or, step 5 is to obtain the weight value by minimizing the total violation amount, in case there is no weight value in step 4. Results: The typical 4 process capability indices, namely, Cp, Cpk, Cpm, Cpmk are utilized for the proposed procedure. Conclusion: The proposed procedure can provide a weight value in WMSE based on the objective quality performance criteria, not on the decision maker``s subjective judgments or experiences.

다중반응표면 최적화에서 가중평균제곱오차 최소화법을 위한 선호도사후제시법

정인준(Jeong, In-Jun) 한국산학기술학회 2015 한국산학기술학회논문지 Vol.16 No.10

다중반응표면 최적화는 다수의 반응변수(품질특성치)를 동시에 고려하여 최적의 입력변수 조건을 찾는 반응표면분석 의 세부 분야이다. 가중평균제곱오차(Weighted Mean Squared Error, WMSE) 최소화법은 평균제곱오차의 두 구성 요소인 제 곱편차와 분산에 가중치를 부여한 WMSE를 활용하는데, 반응변수별로 WMSE를 구하여 이들을 종합적으로 최소화한다. 지 금까지 WMSE 최소화법과 관련하여 개발된 기법은 대부분 의사결정자의 선호도 정보를 문제풀이 이전에 결정할 것을 요구 하는 선호도사전제시법에 해당된다. 그러나 현실적으로 의사결정자가 자신의 선호도 정보를 사전에 정확히 제공하는 것은 매우 어렵다. 본 논문에서는 이러한 한계점을 개선하기 위하여 WMSE 최소화를 위한 선호도사후제시법을 제안한다. 제안된 방법은 의사결정자의 선호도 정보 없이 다수의 비지배적해를 생성한 후, 의사결정자가 생성된 비지배해 중 최고선호해를 선택하는 단계로 진행된다. 제안된 방법은 의사결정자로 하여금 전체 해집합의 트레이드오프 관계를 보다 폭넓은 시각으로 이해한 후 선호도 정보를 제시할 수 있도록 함으로써, 의사결정자의 선호도에 부합하는 최고선호해를 효과적으로 도출할 수 있다. Multi-Response Surface Optimization aims at finding the optimal setting of input variables considering multiple responses simultaneously. The Weighted Mean Squared Error (WMSE) minimization approach, which imposes a different weight on the two components of mean squared error, squared bias and variance, first obtains WMSE for each response and then minimizes all the WMSEs at once. Most of the methods proposed for the WMSE minimization approach to date are classified into the prior preference articulation approach, which requires that a decision maker (DM) provides his/her preference information a priori. However, it is quite difficult for the DM to provide such information in advance, because he/she cannot experience the relationships or conflicts among the responses. To overcome this limitation, this paper proposes a posterior preference articulation method to the WMSE minimization approach. The proposed method first generates all (or most) of the nondominated solutions without the DM’s preference information. Then, the DM selects the best one from the set of nondominated solutions a posteriori. Its advantage is that it provides an opportunity for the DM to understand the tradeoffs in the entire set of nondominated solutions and effectively obtains the most preferred solution suitable for his/her preference structure.

자성유체 활용 매입자석 동기모터의 토크밀도 향상에 관한 연구

양인준(In-Jun Yang),송시우(Si-Woo Song),정민재(Min-Jae Jeong),이승원(Seung-Won Lee),신동윤(Dong-Youn Shin),김원호(Won-Ho Kim) 대한전기학회 2020 대한전기학회 학술대회 논문집 Vol.2020 No.10