절적(截積) 해법의 시각화

이경언,Lee, Kyung Eon 한국수학사학회 2015 Journal for history of mathematics Vol.1 No.1

We study the solution of truncated series of Lee Sang-hyeog with the aspect of visualization. Lee Sang-hyeog solved a problem of truncated series by 4 ways: Shen Kuo' series method, splitting method, difference sequence method, and Ban Chu Cha method. As the structure and solution of truncated series in tertiary number is already clarified with algebraic symbols in some previous research, we express and explain it by visual representation. The explanation and proof of algebraic symbols about truncated series is clear in mathematical aspects; however, it has a lot of difficulties in the aspects of understanding. In other words, it is more effective in the educational situations to provide algebraic symbols after the intuitive understanding of structure and solution of truncated series with visual representation.

정약용의 『구고원류』의 내용과 표현방법 분석

이경언,Lee, Kyung Eon 한국수학사학회 2016 Journal for history of mathematics Vol.29 No.1

This study analyzes the contents and expression methods of Jeong Yag-yong's "Gugo Wonlyu". The 530-page long "Gugo Wonlyu" discusses 1541 formulas about Gu, Go, Hyun, Hwa, Gyo; however, it has only the results of formulas and no explanations about their inducement method. Therefore we do not know how he derives and verifies the formulas. In addition, it did not follow the basic form of oriental mathematics textbooks: problem-answer-solution, and presented all the formulas only with characters without using numbers. This is a very distinctive aspect compared to other mathematical textbooks. In addition, the formulas about 5-Hwa and 5-Gyo are addressed exactly in fixed order and covers a formula in various directions. This is a clear evidence that Jeong Yag-yong analyzed and studied the Gugosul thoroughly.

음악과 교육과정에서 역량 제시 방식에 대한 국제 비교 – 한국, 프랑스, 핀란드, 호주를 중심으로 -

이경언(Lee Kyung-Eon) 한국음악교육학회 2019 음악교육연구 Vol.48 No.2

본 연구는 한국, 프랑스, 핀란드, 호주의 음악과 교육과정에서의 역량 제시 방식에 대해 살펴보고, 우리나라 음악과 교육과정 개정에 대한 시사점을 얻기 위한 목적으로 수행되었다. 연구 목적을 달성하기 위해 한국, 프랑스, 핀란드, 호주의 음악과 교육과정 및 개정 관련 문헌과 자료들을 분석하였다. 연구 결과를 토대로 다음과 같이 제언하였다. 첫째, 음악 교과 역량과 음악과 교육과정 전체의 관계를 명료하게 제시하여야 한다. 둘째, 핵심역량과 음악 교과 역량의 연계 방식을 총론과 음악과 교육과정 문서에서 제시하여야 한다. 셋째, 음악 교과 역량이 음악 교과의 특성을 나타낼 수 있는 형태로 개발되어야 한다. The purposes of this study were to examine the ways that competences were presented in the music curriculum in South Korea, France, Finland, and Australia and find implications for revision music curriculum in South Korea. For these purposes, the investigator analyzed literature and materials about music curriculums and principles for curriculum revision in South Korea, France, Finland and Australia. Based on the findings, the study made the following proposals: first, it is important to present the relations between competences of music subject and the entire music curriculum clearly; second, the outlines and documents of the music curriculum should provide the ways that the key competences are connected with the competences in the music subject; and finally, competences in music subject should be developed in a form that can show characteristics of music curriculum.

수학 은유 분석을 통한 대학생들의 학교 수학에 대한 인식과 선호도 조사

이경언 ( Kyung Eon Lee ) 한국수학교육학회 2015 수학교육논문집 Vol.29 No.1

본 논문은 대학생 124명을 대상으로 수학 교과와 수학 학습에 대한 긍정적 또는 부정적 인식과 그러한 인식을 갖게 된 시기와 이유를 조사하여 범주화하고 각 범주별 특성을 분석하는 것을 목적으로 하였다. 이를 위해 수학에 대한 느낌을 은유로 표현하고 그 이유를 자세히 설명하도록 하였으며 학생들의 은유 표현을 긍정형, 부정형, 혼재형, 판정불가로 분류하여 남녀 성별 및 계열별로 각 유형별 비율과 유형별 표현의 특성을 살펴보았다. 또한, 학생들의 수학에 대한 선호 시기와 비선호 시기를 초등학교, 중학교, 고등학교, 대학교, 항상, 없음의 여섯 시기로 나누어 각 영역별비율을 살펴보았고, 선호 및 비선호 이유를 성적요인, 정의적 요인, 내용적 요인, 교사 요인, 기타 요인과 같이 다섯 가지로 나누어 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들의 제시한 수학 은유 표현은 긍정형이 27%, 부정형이 42%, 혼재형이 27%로 부정형 표현을 가장 많이 제시하였다. 특히, 계열별 분석에서는 인문사회계열과 공학계열의 학생들은 부정형 표현이 긍정형에 비하여 2배 정도 높았지만, 자연계열 학생들의 경우에는 반대로 긍정형 표현이 부정형에 비하여 2배 정도 높은 비율을 보였다. 둘째, 수학에 대한 선호시기와 이유를 묻는 질문을 한 결과, 초,중, 고등학교로 진급할수록 수학에 대한 선호 비율이 높아졌다. 당시 수학을 선호했던 이유로는 성적 요인과 정의적 요인이 높은 비율을 보였다. 셋째, 수학 비선호 시기와 이유에 대한 질문 결과를 보면, 마찬가지로 초, 중, 고등학교로 진급할수록 수학에 대한 비선호 비율이 높아졌다. 그 이유로는 수학 학습 내용의 난이도가 갑자기 높아졌다는 내용적 요인과 성적 요인을 제시한 경우가 많았다. This study aimed to analyze the characteristic of undergraduate students` perception and preference for mathematics. For this purpose, I surveyed 124 undergraduate students` metaphorical expressions about mathematics. I classified the expressions as four categories: a positive form, a negative form, a mixed form, an undecidable form. I investigated the proportion and characteristic of the metaphorical expressions according to the above four categories. Also, I surveyed the students` preference and nonpreference moments for mathematics and categorized them into 6-cases: elementary school, middle school, high school, university, always, and none. In addition, I examined the students` preference and nonpreference reasons for mathematics and classified them according to the 5-factors: grade factor, affective factor, content factor, teacher factor, and other factors. The results of this study as follows: First, the 27% of university students expressed their metaphorical expressions for mathematics as a positive form, 42% as a negative form, and 27% as a mixed form. Also, the preference rate for mathematics was higher as their school years increase and the main reasons of preference were grade and affective factors. The result of nonpreference rate was also higher as their school year increased. Students said that the contents and grade factor were the main factors among the 5-factors.

학교 예술교육 활성화를 위한 교육부 학교 예술교육 정책의 개선 방안

이경언 ( Lee Kyung-eon ) 한국예술교육학회 2021 예술교육연구 Vol.19 No.1

이 논문의 목적은 교육부 학교 예술교육 정책에 대한 성과와 개선해야 할 점을 살펴보고, 이 결과를 토대로 학교 예술교육 활성화를 위한 학교 예술교육 정책의 개선 방안을 제시하는 것이다. 이를 위해 교육부에서 발표한 학교 예술교육 관련 정책 문서와 관련 문헌들을 분석하였다. 연구 결과 다음과 같은 개선 방안을 제시하였다. 첫째, 교육부에서 제시한 추진 과제들을 실효성 있게 시행하기 위해서는 관련 부서 간 연계가 이루어져야 한다. 둘째, 학교 예술교육에 대한 비전과 목표를 공유하는 종합적인 학교 예술교육 정책이 수립되어야 한다. 셋째, 정규 교육과정 운영을 실제적으로 지원할 수 있는 학교 예술 교육과정 지원 방안이 마련되어야 한다. 넷째, 교육부에서 제시하는 추진 과제들이 미래 사회에서의 학교 예술교육에 대한 전망을 갖고 체계적으로 제시되어야 한다. 다섯째, 교육부와 지역 교육청 간의 업무 분담이 원칙과 일관성을 가지고 이루어져야 한다. The purpose of this study is to suggest the improvement plans of school arts education policy by the Ministry of Education (MOE) to promote school arts education. For this purpose, policy documents on school arts education by the Ministry of Education and literature related to school arts education policy were analyzed. As a result of this study, this study extracted five improvement plans: First, connections between related departments must be made in order to effectively implement the tasks proposed by the Ministry of Education. Second, a comprehensive school arts education policy should be established to share the vision and goals for school arts education. Third, it is necessary to prepare a plan to support the school arts curriculum that can actually support the operation of the school curriculum. Fourth, the promotion tasks proposed by the Ministry of Education should be systematically presented with a prospect for school arts education in the future society. Fifth, the division of work between the Ministry of Education and the District Office of Education (DOE) should be done with principles and consistency.

외국의 유치원과 초등학교 1, 2학년 음악과 교육과정에서의 연계 특징 탐색 : 일본, 핀란드, 호주, 캐나다를 중심으로

이경언(Kyung-eon Lee) 한국음악교육공학회 2021 음악교육공학 Vol.- No.48

본 연구의 목적은 외국의 유치원과 초등학교 1, 2학년 음악과 교육과정에 나타난 연계 특징을 탐색하고, 그 결과를 토대로 우리나라 즐거운 생활과 음악과 교육과정 개발에 대한 시사점을 제시하는 것이다. 연구 목적을 달성하기 위해 일본, 핀란드, 호주, 캐나다 B. C. 주의 유치원과 음악과 교육과정을 분석하였다. 분석 결과를 토대로 다음과 같은 시사점을 제시하였다. 첫째, 유치원, 초등학교 3~4학년군 음악 교육과정과의 연계를 위해 즐거운 생활과 별개로 초등학교 1~2학년군에서 음악 교과가 독립적으로 편성되어야 한다. 둘째, 초등학교 1~2학년군에서 음악 교과가 편성되지 못할 경우에는 즐거운 생활에서 초등학교 3~4학년군과 연계할 수 있는 음악교육 내용이 구체적으로 제시되어야 한다. 셋째, 즐거운 생활과 초등학교 음악 교과의 교육 방향과 목표를 공유할 수 있도록 양자 간 역량의 연계 특성이 제시되어야 한다. 넷째, 유치원, 초등학교 1~2학년군, 3~4학년군 간 연계가 교육과정 설계 단계에서부터 이루어져야 한다. The purpose of this study is to compare and analyze kindergarten curriculum and 1st and 2nd music curriculum in the foreign to suggest the implications for the revision of Korean pleasant life and music curriculum. In order to achieve this purpose, Japan, Finland, Australia, and Canada documents and literature related to curriculum were collected, reviewed, and analyzed. The findings and implications in this study are as follows: First, music subject should be independently organized in the 1st and 2nd grade in order to connect kindergarten curriculum and the music curriculum of the 3rd and 4th grade. Second, if music subject is not organized in 1st and 2nd grade, music education contents that can be linked to 3rd and 4th grade music subject should be presented in detail in a pleasant life. Third, the linkage characteristics of the competencies between pleasant life and music curriculum should be presented in order to share the direction and goals of music subject education. Fourth, the linkage between the kindergarten, pleasant life and elementary music curriculum should be considered from the curriculum design stage.

남북한 음악과 교육과정 비교 -남한의 ‘2015 개정 음악과 교육과정’과 북한의 ‘2013 개정 음악과 교육과정’을 대상으로-

이경언(Kyung-eon Lee),김진숙(Jin-suk Kim),김민하(Min-ha Kim) 한국음악교육공학회 2018 음악교육공학 Vol.- No.36

This study aims to analyze the characteristics of the revised music curriculum of North and South and draw implications associated with curriculum integration between the two countries. This study set out to compare North and South Korean music curriculums in organization, document system, and content by the item(character, goal, content, teaching and learning direction, evaluation direction, and writing direction for textbooks). The comparison results were as follows: First, both the North and South Korean music curriculums set the definitions and roles of the music subject and its expression and appreciation domains as major areas, which suggests that both of them need to continue these basic items since they are common between their curriculums. Secondly, the North Korean music curriculum was different from its South Korean counterpart in offering the Music and Dance”subject, putting an emphasis on patriotism and ideology, providing specific achievement criteria, and setting directions for textbook writing in details. North and South Korea need to narrow a gap in important issues such as different views of roles of curriculums and textbooks and ideological aspects. These differences between North and South Korean music curriculums can be resolved by doing research on North and South Korean music curriculums associated with the general introduction, basic research to overcome differences in musical terms between North and South Korea, and follow-up research on the development of common music curriculums between North and South Korea and the review of their fitness. 본 연구는 남한의 2015 개정 음악과 교육과정과 북한의 2013 개정 음악과 교육과정을 비교 분석하여 통일을 대비하여 남북한 음악과 교육과정 통합을 위해 해결해야 할 시사점을 도출함을 목적으로 한다. 남북한 음악과 교육과정 구성, 문서 체제, 항목별 내용(성격, 목표, 내용, 교수․학습 방향, 평가 방향, 교과서 집필 방향)을 비교한 결과는 다음과 같다. 첫째, 음악과의 정의와 역할의 진술 내용, 표현과 감상 영역을 주요한 내용 영역으로 설정하고 있는 점은 남북한 음악과 교육과정의 공통점이라고 할 수 있다. 이는 교육과정을 구성하는 기본적인 항목에서 공통점을 가지고 있는 것이기 때문에 지속시켜 나갈 필요가 있다. 둘째, 북한 음악과 교육과정의 ‘음악무용’ 과목 제시, 애국주의와 사상의 강조, 성취기준의 구체적 제시, 교과서 집필 방향의 상세한 제시 등은 남한 교육과정과의 차이점이다. 교육과정과 교과서의 역할에 대한 시각 차이와 사상적 측면은 앞으로 좁혀나가야 할 중요한 쟁점이다. 이러한 남북한 음악과 교육과정에서의 차이를 줄여 나가기 위해서는 총론과 연계한 남북한 음악과 교육과정 연구, 남북한 음악 용어 차이 극복을 위한 기초 연구, 남북한 공통 음악과 교육과정의 개발 및 적합성 검토가 후속 연구로 수행되어야 한다.

음악과 성취기준의 개발 양상 및 개선 방향 고찰

이경언(Kyung Eon Lee),정근주(Gun Joo Jang),박지현(Jee Hyun Park) 한국음악교육학회 2012 음악교육연구 Vol.41 No.1

본 연구는 우리나라 음악과 성취기준의 개발 과정과 실제, 해결해야 할 쟁점들, 그랴 고 성취기준 개발이 나아갈 방향에 대해 살펴보았다. 우리나라 성취기준 논의의 시발점 이 된 미국 기준중심 교육개혁, 이에 따른 미국 음악과 성취기준, 우리나라에 도입된 성취기준의 의미, 제6차부터 2009 개정 교육과정까지 음악과에서 개발된 성취기준의 내용 과 특징 둥을 분석하였다. 이를 바탕으로 음악과에서의 성취기준 개발 자체의 필요성, 영역별 특상을 고려한 기준 제시, 현장 적용 가능성 등에 관한 쟁점 사항 및 개선 방향 에 대하여 살펴보았다. The present study seeks to examine development process, problem areas, and direction and proposal for achievement standards of music education in Korea, More precisely, the present study examines and analyzes American achievement standards that has served as the foundation of Korean achievement standards with regards to the contents and characteristics standing from educational reform of the 6Ih curriculum to the revised 2009. The adaptation of the American achievement standards has produced both positive and negative effects on Korean educational standard and policies, The term achievement standards originates from the American educational system. With a number of changes and reforms based on achievement level of the American standard, there is a need to formulate a new achievement standard that is more appropriate and subject-specific for Korean educational system. In this vein, the present study seeks to propose a policy and program need for a new music achievement standard with specific development model, A new standard would reflect content and scope of subject-matters, individual documentation for education process, standard on varying levels of achievement, content materials, teacher``s guide, and distributional effectiveness.

안지재의 《상명산법》

이경언 ( Kyung Eon Lee ) 한국수학교육학회 2014 수학교육 Vol.53 No.1

《Xiang Ming Suan Fa》written by Ahn Ji-Jae, a scholar of Yuan Dynasty, is a very important mathematics text in development of mathematics in Joseon Dynasty. Also, 《Xiang Ming Suan Fa》in possession of Keimeung university was designated as a Korean National Treasure on February 25, 2011. In this paper, we analyzed the structure and contents of 《Xiang Ming Suan Fa》. Also, we studied the influences of 《Xiang Ming Suan Fa》on Joseon Dynasty`s mathematics according to the comparing with mathematics books such as 《Mook Sa Jib San Bub》and 《San Hak Yib Moon》.

중등 예비수학교사들이 수업 실연에서 제시한 동료평가 영역과 수준 분석

이경언(Lee, Kyung-eon),김현아(Kim, Hyun-a),이모란(Lee, Mo-ran) 제주대학교 교육과학연구소 2021 교육과학연구 Vol.23 No.4

본 연구는 예비수학교사들이 수업 실연에서 제시한 동료평가 영역과 수준의 특징을 분석해보고 이를 통해 예비교사들이 수학 수업을 바라보는 관점을 이해하고 우수한 수업 역량과 평가 역량을 기르기 위한 방향을 제언하는 연구이다. 이를 위해 A대학교 3학년 학생 14명이 제시한 동료평가 자료 782개를 분석하였다. 동료평가 영역은 교과내용 지식, 학습자 이해, 교수학습 방법, 학습자료, 비언어적 특성, 판서, 수업 운영의 7가지로 나누어 분석하였다. 동료평가 수준은 기술적 수준, 해석적 수준, 비판적 수준의 3가지 수준으로 나누어 분석하였다. 분석 결과 동료평가의 영역은 판서(24.68%), 교수학습 방법(19.05%), 수업 운영(16.50%), 교과내용 지식(13.43%), 비언어적 특성(10.36%), 학습자 이해(8.95%), 학습자료(7.03%)의 순으로 제시되었다. 동료평가의 수준은 기술적 수준(72.1%), 해석적 수준(25.7%), 비판적 수준(2.3%)의 순으로 제시되었다. 수업 평가 관점은 자신의 수업을 설계하고 실행하는 방향과 유사하다. 따라서 예비교사로서 수업 전문성을 키우기 위해서 특히 교과내용 지식과 학습자 이해 측면에 대한 전문성을 개발할 수 있는 지도가 이루어져야 하겠다. 또한 수업 실연 평가지는 예비교사가 수업을 분석하고 평가하는 방향을 제공하므로, 수업 전문성 신장에 도움이 될 수 있는 동료평가지의 구성에 대한 추가적인 연구가 필요하다. This study analyzed the area and level of peer assessments presented by secondary pre-service mathematics teachers’classroom demonstrations. It was intended to understand how pre-service mathematics teachers view math classes and suggest educational directions to develop excellent teaching expertise. Peer assessment was analyzed by dividing them into 7 areas and 3 levels, respectively. As a result, the areas of peer assessment were presented in the order of board writing(24.7%), teaching-learning methods(19.1%), class operation(16.5%), contents knowledge(13.4%), nonverbal characteristics(10.4%), learner understanding(9.0%), and learning materials(7.0%). The levels of peer assessment were presented in the order of descriptive level(72.1%), analytic level(25.7%) and critical level(2.3%). The class assessment perspective is similar to the direction in which one plans and executes his or her class. Therefore, in order to develop excellent teaching expertise, a guidance should be provided, especially in terms of contents knowledge and learners understanding. Since the class performance assessment sheet provides a direction for pre-service teachers to analyze and evaluate classes, additional research is needed on the composition of the peer assessment sheet that can help to improve teaching expertise.