이중 다단계 일반화 선형모형 적합을 위한 SRC-stat의 사용

노맹석,하일도,이영조,임요한,이재용,오희석,신동완,이상구,서진욱,박용태,조성준,박종헌,김유경,유경상,Noh, Maengseok,Ha, Il Do,Lee, Youngjo,Lim, Johan,Lee, Jaeyong,Oh, Heeseok,Shin, Dongwan,Lee, Sanggoo,Seo, Jinuk,Park, Yonhtae,Cho, Sungzoon,Park 한국통계학회 2015 응용통계연구 Vol.28 No.2

We introduce how to fit random effects models via a SRC-Stat statistical package. This package has been developed to fit double hierarchical generalized linear models where mean and dispersion parameters for the variance of random effects and residual variance (overdispersion) can be modeled as random-effect models. The estimates of fixed effects, random effects and variances are calculated by a hierarchical likelihood method. We illustrate the use of our package with practical data-sets. 본 논문에서는 SRC-Stat 통계패키지를 이용하여 변량효과를 적합하는 방법에 대해서 소개하고자 한다. 본 패키지를 통하여 단변량 평균 뿐만 아나리 산포 및 분산에도 변량효과를 고려하는 이중 다단계 일반화 선형모형을 적합할 수 있다. 고정효과 및 변량효과의 추정치는 다단계 우도 방법을 이용하고 있으며, 실제 자료 적합을 통해 패키지의 사용법에 대해서 설명하고자 한다.

이중 다단계 일반화 선형 모형의 변량효과를 이용한 열화자료의 분석

노맹석(Maengseok Noh),옥유진(You-Jin Ok),나명환(Myung Hwan Na),Chi Tim Ng 한국데이터정보과학회 2018 한국데이터정보과학회지 Vol.29 No.1

여러 대의 차량의 주행거리에 따른 타이어의 마모도를 반복 측정한 필드 열화시험 자료를 이용하여 자동차 타이어의 기대수명을 예측하였다. 기존에 사용되는 선형 모형은 각 차량별로 반복측정된 관측값의 상관성을 고려하지 못하며, 특히 이상값에 민감한 추정치를 제공한다. 본 연구에서는 관측값의 상관성 뿐만 아니라 이상값에 민감하지 않는 평균모수과 분산모수에 각각 변량효과을 모형화하는 이중 다단계 일반화 선형 모형 (DHGLM)을 고려하였다. 모형적합을 위해 모수 및 변량효과에 대한 정확한 추론 결과을 제공하는 다단계 우도를 사용하였다. 또한, 다양한 모형 선택 및 실 데이터 분석시 잔차 도표를 추론 결과와 함께 제시하였다. 본 연구에서 제안한 방법을 실제 열화실험 자료에 적용한 결과 반복측정되고 이상값이 있는 자료에 매우 유용한 분석 도구임을 밝힐 수 있었다. To estimate the expected lifetime of tires on a car, we use the field experiment data which report the degradation depths according to driving distance for each of four experiment cars. Ordinary linear model does not allow correlation within repeated experiment data and gives parameter estimates sensitive to outliers. For analysis of data, in this paper we consider a double hierarchical generalized linear model (DHGLM) in which the mean and dispersion parameters can be modeled as random-effects models. In DHGLMs, we can allow the heterogeneity between different cars in the mean as well as the dispersion parameters. The introduction of random effects to dispersion parameters provides estimates that are less sensitive to the presence of outliers. For statistical inferences, we use the hierarchical likelihood approach. In this paper, by showing various statistical tools such as model selection criteria and residual plots with real data analysis, DHGLM is very useful model for degradation data with correlation and outliers.

SRC-Stat 통계패키지를 이용한 생존분석

하일도,노맹석,이영조,임요한,이재용,오희석,신동완,이상구,서진욱,박용태,조성준,박종헌,김유경,유경상,Ha, Il Do,Noh, Maengseok,Lee, Youngjo,Lim, Johan,Lee, Jaeyong,Oh, Heeseok,Shin, Dongwan,Lee, Sanggoo,Seo, Jinuk,Park, Yonhtae,Cho, Sungzoon,Park 한국통계학회 2015 응용통계연구 Vol.28 No.2

본 논문에서는 SRC-Stat 통계패키지를 이용하여 생존자료를 분석하는 방법을 소개한다. 본 패키지는 단변량 생존 자료 분석을 위한 콕스의 비례위험모형 뿐만아니라, 다변량 생존자료분석을 위한 공통 및 지분 프레일티 모형과 같은 고급 생존분석법을 제공한다. 잘 알려져 있는 실제자료의 사용을 통해 본 패키지의 유용성을 예증한다. In this paper we introduce how to analyze survival data via a SRC-Stat statistical package. This provides classical survival analysis (e.g. Cox's proportional hazards models for univariate survival data) as well as advanced survival analysis such as shared and nested frailty models for multivariate survival data. We illustrate the use of our package with practical data sets.

성향점수를 활용한 보증기업의 재무성과 분석

남주하,김정렬,노맹석,Nam, Joo-Ha,Kim, Jung-Ryol,Noh, Maengseok 한국통계학회 2016 응용통계연구 Vol.29 No.2

본 연구에서는 신용보증기금으로부터 보증받은 기업의 미시적 성과를 분석하기 위해 비보증기업과 비교 분석하였다. t-test나 회귀모형과 같은 단순모형으로 비교하게 되면 선택편의에 의해 실제 보증성과를 나타낼 수 없다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서, 선택편의를 보정한 회귀모형을 제안하였고 실제 자료에 적용하였다. 분석결과 비보증기업에 비하여 보증기업의 미시적 성과를 확인할 수 있었다. In this paper, we examine the financial performance of credit guarantee programs. We compared financial performance of guaranteed firms of KODIT and non-guaranteed firms. The of covariate adjusted propensity score method is used because a selection bias problem could occur if t-test or regression analysis were used. The results show that a credit guarantee program enhances the financial performance of beneficiary firms.

frailtyHL 통계패키지를 이용한 프레일티 모형의 변수선택: 유방암 생존자료

김보현,하일도,노맹석,나명환,송호천,김자혜,Kim, Bohyeon,Ha, Il Do,Noh, Maengseok,Na, Myung Hwan,Song, Ho-Chun,Kim, Jahae 한국통계학회 2015 응용통계연구 Vol.28 No.5

통계적 모형에서 적절한 변수를 선택하는 것은 회귀분석에서 매우 중요하다. 최근 벌점 함수(예: LASSO 및 SCAD)와 함께 벌점화 가능도를 사용하는 변수 선택 방법들이 선형모형 및 일반화 선형모형과 같은 단순한 통계 모형에서 널리 연구되고 있다. 이러한 방법들의 주요 장점은 중요한 변수를 선택하고 동시에 회귀계수를 추정하는 것이다. 그러므로 이 방법들은 0으로 회귀계수를 추정함으로써 중요하지 않은 변수를 삭제한다. 이 논문에서는 콕스 비례 위험 모형의 한 확장인 준 모수적 프레일티 모형에서 벌점화된 다단계 가능도(h-likelihood; HL)를 기반으로 적절한 변수를 선택하는 방법을 연구한다. 이를 위해 세 가지 벌점 함수 LASSO, SCAD 및 HL을 사용한다. 본 논문에서는 변수선택을 효율적으로 하기 위해 "frailtyHL" R 패키지 (Ha 등, 2012)를 기반으로 하여 새로운 함수를 개발하였다. 개발된 방법의 예증을 위해 전남대 의과대학 병원에서 수집된 유방암 생존자료를 이용하여 세 가지 변수 선택 방법의 결과를 비교하고, 이 변수선택방법들의 상대적 장 단점에 대해 토론한다. Determining relevant variables for a regression model is important in regression analysis. Recently, a variable selection methods using a penalized likelihood with various penalty functions (e.g. LASSO and SCAD) have been widely studied in simple statistical models such as linear models and generalized linear models. The advantage of these methods is that they select important variables and estimate regression coefficients, simultaneously; therefore, they delete insignificant variables by estimating their coefficients as zero. We study how to select proper variables based on penalized hierarchical likelihood (HL) in semi-parametric frailty models that allow three penalty functions, LASSO, SCAD and HL. For the variable selection we develop a new function in the "frailtyHL" R package. Our methods are illustrated with breast cancer survival data from the Medical Center at Chonnam National University in Korea. We compare the results from three variable-selection methods and discuss advantages and disadvantages.

공간 다수준 분석을 이용한 부산지역 암발생 및 암사망 추정

고영규,한준희,윤태호,김창훈,노맹석,Ko, Younggyu,Han, Junhee,Yoon, Taeho,Kim, Changhoon,Noh, Maengseok 한국데이터정보과학회 2016 한국데이터정보과학회지 Vol.27 No.5

한국인의 전형적인 사망 원인인 암은 보건 분야에서 중요한 문제이다. 통계청이 제시한 Cause of death statistics (2014)에 따르면, 7대 광역시 중 부산의 표준화 사망률 (standardized mortality rate; SMR)이 가장 높게 나타났다. 이 논문에서는 부산지역암센터의 암등록자료를 이용하여 암발생률과 암사망률의 정도를 추정하고자 한다. 2003~2009년 자료를 대상으로 구/동과 같은 소지역 단위를 고려하였으며, 전체 암과 4대 주요암 (위암, 대장암, 폐암, 간암)에 대해 분석하였다. 공간 상관성을 고려한 공간 다수준 모형을 통해 모형 선택과 모수 추정을 수행하였다. 공간 효과에 대해서는 조건부 자기회귀 (conditional autoregressive; CAR)를 가정하였으며 WinBUGS를 이용하였다. 분석의 결과로 각 지역에서의 공간 효과를 어떻게 분석하고 해석하는지 제시하였다. Cancer is a typical cause of death in Korea that becomes a major issue in health care. According to Cause of Death Statistics (2014) by National Statistical Office, SMRs (standardized mortality rates) in Busan were counted as the highest among all cities. In this paper, we used data of Busan Regional Cancer Center to estimate the extent of the cancer incidence rate and cancer mortality rate. The data are considered in small areas of administrative units such as Gu/Dong from years 2003 to 2009. All cancer including four major cancers (stomach cancer, colorectal cancer, lung cancer, liver cancer) have been analyzed. We carried out model selection and parameter estimation using spatial multi-level model incorporating a spatial correlation. For the spatial effects, CAR (conditional autoregressive model) has been assumed.

폐기물 처분과 유한 재생산률을 고려한 동적 폐기물 회수계획 및 다종제품 재생산계획 문제

이운식(Woon-Seek Lee),노맹석(Maengseok Noh) 한국자료분석학회 2018 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.20 No.1

본 연구는 폐기물을 회수하고 0이거나 유한 재생산률 P 중 하나로 재생산되는 회수 및 재생산 계획 문제를 다룬다. 여기서 재생산률 P는 재생산설비의 일회 재생용량을 나타낸다. 폐기물을 회수하는 데 있어 회수량은 컨테이너 용기의 크기인 W 단위로 회수되며 폐기물 회수수익은 컨테이너 용기의 사용대수에 비례한다. 각 기간 말에 남아있는 폐기물 재고량은 처분될 수 있으며 이때 처분비용이 발생된다. 계획하는 기간 동안 각각의 다종제품 수요는 매 기간 동적으로 발생하며 각 재생품의 재생산량은 폐기물 투입량의 일정한 비율(0<α_{i}<1)로 산출된다. 또한, 연속적으로 발생하는 재생산 기간들의 제일 첫 번째 재생산 시점에서만 부과되는 설비시동비용이 발생된다. 관련비용함수(폐기물 및 재생품 재고비용, 재생품 재생산비용)는 오목함수를 가지며 추후조달은 허용되지 않는다. 본 연구의 목적은 폐기물 처분을 고려한 폐기물의 회수계획 뿐만 아니라, 재생산률이 유한할 때 다종 제품들의 재생산계획을 함께 결정되는 최적의 회수계획 과 재생산계획을 수립하는 데 있다. 이를 위해, 회수계획과 재생산계획을 함께 수립되는 수리모형과 이를 통한 최적해의 특성을 규명한다. 규명된 성질을 기반으로 최적해 탐색 알고리즘인 동적계획법 알고리즘을 제안하고자 한다. 또한(u,v)-부문제에 대한 효율적으로 최적해를 구할 수 있는 네트워크 기반 알고리즘을 제안한다. 수치예제를 통해 제안된 알고리즘의 적용절차를 소개한다. In this paper, we consider withdrawing and remanufacturing planning problems, where wastes can be withdrew at a period and also remanufactured at a period by any value in the set {0, P}. Here, the rate P is the capacity of a remanufacturing facility. The withdrawal fee is occurred as a profit term that is proportional to the withdrawing container size(W). The inventory amounts of wastes can be disposal at the end of a period by incurring a disposal cost. With each a fixed portion (0<α_i<1) in the input wastes, the multiple products are remanufactured to satisfy dynamic demands. Also, a start-up cost is only incurred at the first period of a remanufacturing block which is consecutively remanufactured. We assumed that the related cost (inventory holding cost of the wastes, the remanufactured products’ cost for remanufacturing and inventory holding) functions are concave and specially we do not allow backlogging. In this paper, we determine simultaneously the optimal withdrawing and remanufacturing plans by minimizing total cost. This total cost was satisfied by dynamic demands for the multiple products. The optimal properties for solutions are clarified and a dynamic programming algorithm is suggested to find the optimal plan based on these properties. Finally we proposed a network model to find an efficient optimal solution for (u,v)-subproblems.

로버스트 선형혼합모형을 이용한 필드시험 데이터 분석

홍은희,이영조,옥유진,나명환,노맹석,하일도,Hong, Eun Hee,Lee, Youngjo,Ok, You Jin,Na, Myung Hwan,Noh, Maengseok,Ha, Il Do 한국통계학회 2015 응용통계연구 Vol.28 No.2

연속측도의 반응변수가 반복측정된 실험 자료의 분석을 위해 흔히 선형혼합모형이 사용된다. 그러나, 잔차의 분포가 이분산성이거나 비정규성을 가질 때 표준적인 선형혼합모형은 적절하지 않은 결과를 가져온다. 잔차의 분포가 두터운 꼬리를 가진 비정규분포를 보이는 타이어 필드시험 데이터를 로버스트 선형혼합모형에 적합시킴으로써 보다 더 정확하고 신뢰할 수 있는 분석결과를 얻을 수 있다. 추가적으로 신뢰성 분석 결과를 제시한다. A general linear mixed-effects model is often used to analyze repeated measurement experiment data of a continuous response variable. However, a general linear mixed-effects model can give improper analysis results when simultaneously detecting heteroscedasticity and the non-normality of population distribution. To achieve a more robust estimation, we used a heavy-tailed linear mixed-effects model for a more exact and reliable analysis conclusion than a general linear mixed-effects model. We also provide reliability analysis results for further research.

질병지도 작성을 위해 공간모형을 이용한 소지역 추정

안대성,한준희,윤태호,김창훈,노맹석,An, Daeseong,Han, Junhee,Yoon, Taeho,Kim, Changhoon,Noh, Maengseok 한국데이터정보과학회 2015 한국데이터정보과학회지 Vol.26 No.1

행정구역상 읍/면/동 단위의 소지역 (small area)별로 질병위험의 차이에 대한 분석을 위해, 2005년 기준 서울 행정동을 기준으로 2005년부터 2008년까지 질병, 사고, 암 사망자료에 대한 표준화 사망률 (SMR; standardized mortality rate)을 고려하였다. 소지역 단위로 질병사망률을 직접 추정하는 것은 소지역 내 표본수가 작아, 개발 소지역 단위에서의 직접 계산된 SMR은 그 추정치의 정도 (precision) 확보가 어려운 문제점이 발생한다. 따라서, 본 연구에서는 각 소지역간 효과 추정을 위해 공간적 상관성 (spatial correlation)을 가지는 다단계 일반화 선형모형 (HGLM; hierarchical generalized linear models)을 고려하였다. 이를 통해, 서울지역 동별 주요 사망원인에 따른 공변량의 효과 및 추정된 SMR을 근거로 질병지도 결과를 제시하였다. SMRs (standardized mortality rates) for major diseases, accidents, cancer are considered in small areas of administrative units such as Eup/Myeon/Dong from years 2005 to 2008. Due to small sample issue in small areas, the precision of directly estimated crude SMR for each area can be low. In this study, we consider the HGLM (hierarchical generalized linear model) with MRF (Markov random field) to account for the spatial correlations among the small areas. The effects of covariates for cause of mortality by Dongs in Seoul and disease maps based on the estimated SMR are presented. The results suggest how we analyze and interpret the difference in mortalities by small areas such as Dongs by revealing the spatial patterns.

금연프로그램에 대한 인지도, 이용의도 및 영향요인

장혜정(Hyejung Chang),노맹석(Maengseok Noh) 한국보건교육건강증진학회 2003 보건교육건강증진학회지 Vol.20 No.3