수학사적 관점에서 오일러 및 베르누이 수와 리만 제타함수에 관한 탐구

김태균,장이채,Kim, Tae-Kyun,Jang, Lee-Chae 한국수학사학회 2007 Journal for history of mathematics Vol.20 No.4

베르누이가 처음으로 자연수 k에 대하여 합 $S_n(k)=\sum_{{\iota}=1}^n\;{\iota}^k$에 관한 공식들을 유도하는 방법을 발견하였다([4]). 그 이후, 리만 제타함수와 관련된 베르누이 수와 오일러 수에 관한 성질들이 연구되어왔다. 최근에 김태균은 $\mathbb{Z}_p$상에서 p-진 q-적분과 관련된 확장된 q-베르누이 수와 q-오일러 수, 연속된 q-정수의 멱수의 합에 관한 성질들을 밝혔다. 본 논문에서는 연속된 q-정수의 멱수의 합에 관한 역사적 배경과 발달과정을 고찰하고, 오일러 및 베르누이 수와 관련된 리만 제타함수가 해석적 함수로써 값을 가지는 문제를 q-확장된 부분의 이론으로 연구되어온 q-오일러 제타함수에 대해 체계적으로 논의한다. J. Bernoulli first discovered the method which one can produce those formulae for the sum $S_n(k)=\sum_{{\iota}=1}^n\;{\iota}^k$ for any natural numbers k. After then, there has been increasing interest in Bernoulli and Euler numbers associated with Riemann zeta functions. Recently, Kim have been studied extended q-Bernoulli numbers and q-Euler numbers associated with p-adic q-integral on $\mathbb{Z}_p$, and sums of powers of consecutive q-integers, etc. In this paper, we investigate for the historical background and evolution process of the sums of powers of consecutive q-integers and discuss for Euler zeta functions subjects which are studying related to these areas in the recent.

기계적 자극에 대한 백서 치주인대 섬유아세포의 변화

김태균,김창성,조규성,채중규,김종관,최성호,Kim, Tae-Gyun,Kim, Chang-Sung,Cho, Kyoo-Sung,Chai, Jung-Kiu,Kim, Chong-Kwan,Choi, Seong-Ho 대한치주과학회 2001 Journal of Periodontal & Implant Science Vol.31 No.2

Periodontal disease is characterized by inflammation and subsequent loss and/or damage to tooth-supporting tissues such as bone, cementum,and periodontal ligament. Periodontal ligament and cementum are the key tissues in the initial process of regeneration following periodontal disease. Therefore, studies on cementoblasts, which form cementum are emphasized. It is still unclear which cells cementoblast differentiate from. This study was conducted under the hypothesis that PDL fibroblast can differentiate into either cementoblast or osteoblast depending on the conditions of surrounding tissue. Clinically, with excessive traction force of orthodontic appliances or excessive occlusion hypercementosis is observed, and this has been confirmed histologically. Consequently, activation of cementoblast can be expected in rats when mechanical stimuli are given to PDL fibroblast. Therefore, the purpose of this article is to prove that PDL fibroblast differentiates into cementoblast in rats under mechanical stimuli using histologic and molecular methods. In this study, twenty rats were given hard diet. Ten of them were sacrificed after 1 week, and the others were sacrificed after two weeks. Slides were made from tooth specimen, and they were studied under the microscope. In addition, PDL fibroblast and cementum from the extracted teeth were analyzed with Northern blotting. In histologic examination, as time passed, PDL fibroblast migrated to the dentin side, differentiated into cementoblast, and formed new cementum. In Northern blotting, it was found that mRNA expression of cementoblast-specific proteins such as BSP, OC, OPN, and type I collagen were more prominent in rats sacrificed after 2 weeks of hard-diet than rats sacrificed after 1 week. From these findings we can conclude that PDL fibroblast can differentiate into cementoblast under mechanical stimuli. We think that 'Rat Models' used in this study will be beneficial to future studies regarding cementoblast.

저수지 최적운영모형을 위한 추계학적 모의 발생 모형의 유도

김태균,윤용남,김중훈,Kim, Tae Geun,Yoon, Yong Nam,Kim, Joong Hoon 대한토목학회 1994 대한토목학회논문집 Vol.14 No.4

일반적으로 다목적댐을 대상으로 하는 최적운영모형에 이용되는 각종 추계학적 모의 모형은 주로 저수지 유입량을 모의하기 위한 모형이며, 시스템으로부터의 용수수요량과 같은 변수들은 일정한 값을 가진다고 가정한다. 그러나 특수한 목적의 저수지의 경우 시스템 구성인자들 사이에 어떤 상관성이 있다면, 이를 이용하여 각 변수들의 관계를 도출한 후, 시스템을 구성하는 것이 바람직하다. 본 연구에서는 농업용수 공급을 목적으로 하는 다목적댐을 대상으로 강우 및 기상조건에 영향을 받는 순별 저수지 유입량과 농업용수 수요량을 각각 일정변수 주기성 자기회귀모형과 일정변수 주기성 다변량 자기회귀모형을 이용하여 모의발생 하였다. 유도된 모형은 각 변수의 통계화적 특성을 잘 나타내며, 농업용수 수요량의 경우 전(前) 시간의 수요량보다는 현재 운영기간(순(旬))의 저수지 유입량과의 상관관계에 더 큰 영향을 받는 것으로 나타냈다. It is common practice in the case of optimum reservoir operation model that the reservoir inflow series are generated by stochastic model with keeping other variable such as water demands from the reservoir constant. However, when the input and output of the water distribution system have close relationship the output variables can be stochastically generated in relation with the input variables. In the present study the reservoir inflow series, the input of the system, is generated by periodic autoregressive model with constant parameter, and the agricultural water demand series, the output, is generated using periodic multivariate autoregressive model with constant parameter. The time period of the data series generated is taken as 10-day which is the common period used for agricultural water uses. The results of data generation by two different models showed that the periodic stochastic models well represent the characteristics of the historical time series, and that in the case of generating model for agricultural demand series it has closer relation with reservoir inflow than with the series itself.

우주 주권시대 개막 '10주년'

김태균,Kim, Tae-Gyun 한국정보통신집흥협회 2005 정보화사회 Vol.176 No.-

만성 경추 동통 환자에서 초음파를 이용한 후관절 차단술의 진단 및 치료적 유용성

김태균,심대무,오성균,최병산,한상수,Kim, Tae Kyun,Shim, Dae Moo,Oh, Sung Kyun,Choi, Byong San,Han, Sang Su 대한정형외과초음파학회 2010 대한정형외과 초음파학회지 Vol.3 No.2

목적: 만성적으로 경추 동통을 호소하는 환자의 통증의 근원은 대부분 후관절인데, 증상을 일으키는 관절의 정확한 위치 확인의 어려움과 합병증 및 위약효과의 가능성으로 인해 임상에서의 적용에 의구심을 가지게 된다. 본 연구에서는 만성 경추 동통을 호소하는 환자에서 후관절 동통의 유병율을 평가하고 진단 및 치료적 목적의 초음파를 이용한 후관절 차단술의 유용성에 대해 보고한다. 대상 및 방법: 만성적이면서 비특이적인 경추 동통을 6개월 이상 호소하는 환자를 대상으로 하였다. 방사통을 동반한 추간판 탈출 관련 통증을 호소하는 환자는 그 대상에서 제외되었으며, 물리 치료나 척추 교정 요법, 약물 치료 등의 보존적 치료 요법에 실패한 환자 160명을 대상으로 하였다. 경추 동통에 대한 진단적 후관절 차단술은 1% 리도카인(lidocaine)을 사용하여 시행하였으며, 리도카인에 양성 반응을 보인 환자에 대해서는 2주 뒤 0.25% 부피바카인(bupivacaine)을 사용하였으며, 후관절 차단술 시행 이후 경추 운동시 75% 이상의 통증 감소를 보일 경우를 양성 반응으로 고려하였다. 결과: 만성 경추 동통을 호소하는 환자 160명 가운데 리도카인을 이용한 후관절 차단술에 96명, 60% 양성반응을 보였으며, 리도카인에 음성반응을 보인 환자 64명 가운데 부피바카인에 48명, 75% 양성반응을 보였다. 리도카인에 양성반응을 보였으나 부피바카인에 음성반응을 보인 가양성 환자는 48명, 50%에 해당하였다. 총 160명의 환자들의 시술 전 VAS는 평균 8.5이었으며, 2주 추시시 2.7 (p=0.001), 4주 추시시 3.6 (p=0.001)로 감소하였다. 초기 시술로 증상의 호전이 만족스럽지 않았던 8명과 경과 관찰 도중에 악화되었던 3명은 4주째 후관절 차단술을 추가적으로 실시하여 통증의 완화를 보였다. 결론: 만성 경추 동통을 호소하는 환자에 대해 초음파를 이용한 단일 차단술은 가양성 반응이 높아 진단적 가치가 상대적으로 낮으며, 후관절에 시행한 두 번의 차단술은 만성 경추 동통 환자의 중재적 통증 조절에 유용한 방법으로 사료된다. Purpose: In patients with chronic cervical pain, the facet joint is the source of the majority. Due to the difficulty of identifying the exact location of the joint that causes these symptoms, the possibility of complications and the placebo effect brings clinical application into question. In this study, we assessed the prevalence of patients with chronic cervical pain and report the diagnostic and therapeutic usefulness of ultrasonography - guided facet joint block therapy. Materials and Methods: Patients with nonspecific chronic cervical pain for more than 6 months were selected. Patients with disc herniation, sciatica-related pain were excluded from the study and 160 patients who failed in conservative treatment (physical therapy, chiropractic therapy, medication) were included in the study. Diagnostic Ultrasonography-guided facet joint block was performed with 1% lidocaine, and after two weeks, Bupivacaine 0.25% was used in patients who tested positive for lidocaine. Patients with more than 75% pain reduction during movement after facet joint block were considered positive. Results: Among the 160 patients with chronic cervical pain, 96 patients(60%) had a positive reaction after facet block using lidocaine. Among the 64 patients with a negative reaction to lidocaine, 48 patients(75%) had a positive reaction to bupivacaine. There were 48 false positive patients(50%) who showed a positive reaction to lidocaine but a negative reaction to bupivacaine. The mean VAS of the total 160 patients before blocks was 8.5, after 2 weeks follow up it decreased to 2.7 (p = 0.001) and after 4weeks 3.6 (p = 0.001). The 8 patients as an initial improvement of symptoms are not satisfied with the procedure and the 3 patients had been worsened during observation, were showed pain relief after additional ultrasonography-guided facet joint block at 4th week. Conclusion: A single ultrasonography-guided block to chronic cervical pain patients has relatively low diagnostic value since high false positive rate. The twice facet joint blocks is thought to be a useful method for interventional pain management of patients with chronic cervical pain.

초음파 비이컨을 사용한 이동로봇 실내 주행용 파티클 필터 SLAM

김태균,고낙용,노성우,Kim, Tae-Gyun,Ko, Nak-Yong,Noh, Sung-Woo 한국전자통신학회 2012 한국전자통신학회 논문지 Vol.7 No.2

본 논문에서는 파티클 필터 방법을 이용한 이동로봇의 SLAM(Simultaneous Localization and Mapping) 방법을 제안한다. 이동로봇의 SLAM은 지도가 주어지지 않는 환경에서 로봇 스스로 자신의 위치를 파악하는 것과 동시에 지도를 만드는 것이다. 제안된 방법은 로봇의 위치를 추정함과 동시에 특징점인 외부 비이컨들의 위치를 추정하는 방법을 다루고 있다. 특히 파티클 필터 방법을 적용하여 이동로봇과 특징점 위치를 파티클의 분포에 의해 확률적으로 표현한다. 제안된 SLAM방법은 이동로봇의 동작 뿐 아니라 특징점 위치의 불확실성을 고려한다. 따라서 매 샘플링 시각에 특징점의 위치 정보도 불확실성을 고려하여 예측되어진다. 제안된 방법의 성능을 시뮬레이션과 실험을 통하여 평가하였다. 제안된 방법은 비이컨으로 부터의 거리 정보에 불규칙한 잡음이 있는 환경에서도 실질적으로 사용가능한 지도 정보를 제공하였다. 또한 통상의 최소자승법이나 데드레크닝 방법에 비해서 보다 정확하고 강건하게 로봇의 위치를 추정하였다. This paper proposes a particle filter approach for SLAM(Simultaneous Localization and Mapping) of a mobile robot. The SLAM denotes estimation of both the robot location and map while the robot navigates in an unknown environment without map. The proposed method estimates robot location simultaneously with the locations of the ultrasonic beacons which constitute landmarks for navigation. The particle filter method represents the locations of the robot and landmarks in probabilistic manner by the distribution of particles. The method takes care of the uncertainty of the landmarks' location as well as that of the robot motion. Therefore, the locations of the landmarks are updated including uncertainty at every sampling time. Performance of the proposed method is verified through simulation and experiments. The method yields practically useful mapping information even if the range data from the landmarks include random noise. Also, it provides more accurate and robust estimation of the robot location than the usual least squares methods or dead-reckoning method.

몬테카를로 위치추정 알고리즘을 이용한 수중로봇의 위치추정

김태균,고낙용,노성우,이영필,Kim, Tae-Gyun,Ko, Nak-Yong,Noh, Sung-Woo,Lee, Young-Pil 한국전자통신학회 2011 한국전자통신학회 논문지 Vol.6 No.2

본 논문에서는 몬테 카를로 방법을 사용한 수중로봇의 위치추정 방법을 제안한다. 수중로봇의 위치추정은 자율 주행을 위한 기본 기능의 하나이다. 제안된 알고리즘에 의하면 추측항법(데드 레크닝 방법)의 약점인 위치 오차 누적 문제를 해결할 수 있다. 제안된 방법은 확률적인 방법으로 로봇 동작의 불확실성과 센서 정보의 불확실성을 처리한다. 특히 칼만 필터 방법과 달리, 로봇의 비선형 운동 특성과 센서의 비가우시안 출력 분포 특성을 모델링할 수 있다. 본 논문에서는 수중로봇 위치 추정에 몬테카를로 위치추정(Monte Carlo Localization : MCL, 이하 MCL로 표기함) 알고리즘을 적용하기 위하여 오일러각을 이용하여 모션모델을 구하였다. 또한 수중로봇에 모션모델과 센서모델을 적용하여 시뮬레이션을 구현하고, 이를 통해 수중로봇에 MCL 알고리즘의 적용 가능성을 보였다. The paper proposes a localization method of an underwater robot using Monte Carlo Localization(MCL) approach. Localization is one of the fundamental basics for autonomous navigation of an underwater robot. The proposed method resolves the problem of accumulation of position error which is fatal to dead reckoning method. It deals with uncertainty of the robot motion and uncertainty of sensor data in probabilistic approach. Especially, it can model the nonlinear motion transition and non Gaussian probabilistic sensor characteristics. In the paper, motion model is described using Euler angles to utilize the MCL algorithm for position estimation of an underwater robot. Motion model and sensor model are implemented and the performance of the proposed method is verified through simulation.

우유의 경제적 감가상각 방법

김태균,최태길 ( Tae Kyun Kim,Tae Kil Choi ) 한국축산경영학회 1994 韓國畜産經營學會誌 Vol.10 No.1

방재연구 - 기후변화를 고려한 시설별 방재기준 가이드라인 개발

김태균,Kim, Tae-Gyun 한국방재협회 2013 방재저널 Vol.15 No.4

DOCSIS 기술 및 표준화 동향 분석

김태균,최동준,유웅식,권호형,Kim, T.K.,Choi, D.J.,You, W.S.,Kwon, O.H. 한국전자통신연구원 2004 전자통신동향분석 Vol.19 No.4

디지털 방송기술의 발달로 인하여 방송은 전통적인 방송의 영역뿐만 아니라 통신/방송 융합으로 영역을 확대하고 있다. 기존의 방송이 비디오와 오디오에 국한된 반면 다가오는 통신/방송 융합에서는 데이터를 통한 방송의 양방향성의 중요성을 강조하고 있다. 케이블 방송은 다른 매체인 지상파와 위성을 통한 방송과 비교할 때 물리적으로 양방향성을 확보하고 있다는 장점을 가지고 있다. 따라서 본 고에서는 케이블 방송망을 통한 초고속 데이터 전송에 관한 규격인 DOCSIS의 기술 및 표준화 동향을 소개하고, DOCSIS 1.x와 DOCSIS 2.0의 상호운용성에 대하여 설명한다.