조정 확장 칼만 필터를 이용한 동적 전기 임피던스 단층촬영법

김경연,김봉석,강숙인,김민찬,이정훈,이윤준,Kim, Kyung-Youn,Kim, Bong-Seok,Kang, Suk-In,Kim, Min-Chan,Lee, Jung-Hoon,Lee, Yoon-Joon 대한전자공학회 2001 電子工學會論文誌-SC (System and control) Vol.38 No.5

전기 임피던스 단층촬영법은 표적의 경계면에서 여러 개의 전극을 통하여 전류를 주입하고 저항률의 함수로써 경계면에 유기되는 전압을 구하고, 경계면에 유기된 전압 값으로부터 표적 내부의 저항률 분포를 추정하여 표적의 영상을 복원하는 비교적 새로운 영상복원법이다. 본 논문에서는, 상태방정식과 측정방정식으로 구성되는 동적 모델에 기초하여, 시간에 따라 변하는 저항률 분포를 온라인으로 추정하기 위해 확장 칼만 필터를 이용한 전기 임피던스 단층촬영법의 영상복원 알고리즘을 제안하였다. 또한, Tikhonov 조정 기법에 근거한 제약조건을 비용함수에 추가하여 역문제의 부정치성을 완화시켰다. 제안된 영상복원 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 16 채널에 대한 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였으며, 시간에 따른 표적의 저항률 분포의 변화가 심한 경우에도 비교적 양호한 복원성능을 나타내었다. Electrical impedance tomography (EIT) is a relatively new imaging modality in which the resistivity (conductivity) distribution of the unknown object is estimated based on the known sets of injected currents and measured voltages on the surface of the object. In this paper, we propose a dynamical EIT reconstruction algorithm based on the regularized extended Kalman filter(EKF). The EIT inverse problem is formulated as dynamic equation which consists of the slate equation and the observation equation, and the unknown state(resistivity) is estimated recursively with the aid of the EKF. In doing so, the generalized Tikhonov regularization technique is employed in the cost functional to mitigate the ill-posedness characteristics of the inverse problem. Computer simulations for the 16-channel synthetic data are provided to illustrate the reconstruction performance of the proposed algorithm.

Regularized Modified Newton-Raphson Algorithm for Electrical Impedance Tomography Based on the Exponentially Weighted Least Square Criterion

김경연,김봉석,Kim, Kyung-Youn,Kim, Bong-Seok Institute of Korean Electrical and Electronics Eng 2000 전기전자학회논문지 Vol.4 No.2

전기 임피던스 단층촬영에서는, 각기 다른 주입 전류패턴에 의해 유기된 경계면의 전압 값을 이용하여 다양한 복원 알고리즘에 의해 물체의 내부 저항률(전도율) 분포를 추정한다. 본 논문에서는, 부가적인 사전 정보를 soft 제약조건으로 비용함수에 추가하고, 비용함수의 가중행렬을 지수적으로 가중된 최소자승법에 근거하여 선택하는 수정된 조정 Newton-Raphson(mNR) 법을 제안한다. 32채널에 대한 컴퓨터 시뮬레이션 결과, 제안된 방법은 기존의 조정 mNR 법에 비해 계산부담은 약간 증가하지만 복원성능이 개선됨을 보인다. In EIT(electrical impedance tomography), the internal resistivity(or conductivity) distribution of the unknown object is estimated using the boundary voltage data induced by different current patterns using various reconstruction algorithms. In this paper, we present a regularized modified Newton-Raphson(mNR) scheme which employs additional a priori information in the cost functional as soft constraint and the weighting matrices in the cost functional are selected based on the exponentially weighted least square criterion. The computer simulation for the 32 channels synthetic data shows that the reconstruction performance of the proposed scheme is improved compared to that of the conventional regularized mNR at the expense of slightly increased computational burden.

Hierarchical Optimal Control of Large-Scale Time-Delay Systems Using Interaction Prediction Method

金慶淵(Kyung-Youn Kim),全琪準(Gi-Joon Jeon) 대한전기학회 1992 전기학회논문지 Vol.41 No.1

Hierarchical Feedback Control of Large-Scale Discrete-Time Systems with Coupled States and Inputs

金慶淵(Kyung-Youn Kim),全琪準(Gi-Joon Jeon) 대한전기학회 1990 전기학회논문지 Vol.39 No.5

전기 임피던스 단층촬영법에서 시간에 따라 변하는 영상의 가시화를 위한 동적 방향 대수적 영상복원기법

김지훈(Ji-Hoon Kim),김봉석(Bong-Seok Kim),김찬용(Chan-Yong Kim),김경연(Kyung-Youn Kim),이인수(In-Soo Lee) 한국정보기술학회 2015 한국정보기술학회논문지 Vol.13 No.10

Electrical Impedance Tomography is one of the non-destructive inspections to reconstruct the internal resistivity or conductivity distribution of the object domain. This method uses the inlet current and the measured voltage data in the domain. Most image reconstruction methods developed so far are suitable for the domain having the static internal resistivity or conductivity. However, they are not good in the domain having the dynamic internal resistivity or conductivity such as the human chest and the two-phase flow. Therefore, this paper proposes the dynamic directional algebraic reconstruction technique (DART) to reconstruct time-varying resistivity distribution in the dynamic domain. The proposed method is modified based on static DART to estimate the resistivity distribution using each current pattern. We carried out the computer simulations to confirm the suitability of the proposed method through a variety of internal resistivity distribution scenarios.

Dynamic Electrical Impedance Tomography with Internal Electrodes

강숙인,김경연,Kang, Suk-In,Kim, Kyung-Youn Institute of Korean Electrical and Electronics Eng 2001 전기전자학회논문지 Vol.5 No.2

전기 임피던스 단층촬영법은 물체 표면의 전극을 통하여 전류를 주입하고 유기된 전압을 측정한 후, 물체 단면의 저항을 분포를 복원하는 기법이다. 본 논문에서는, 대상물체의 저항을 값의 분포가 급변하는 상황에 대한 동적 전기저항 단층활영법을 제안하였다. 특히, 복원 성능을 개선하기 위하여 물체 내부의 구조를 전극으로 사용하였으며, 비 선형 역문제를 상태 추정문제로 설정하여 확장 칼만필터를 이용하여 상태변수(저항율)를 추정하였다. 또한 역문제의 부정치성을 완화시키기 위하여 수정된 Tikhonov 조정기법을 비용함수에 도입하였다. 제안된 알고리즘의 성능을 분석하기 위해 컴퓨터 시뮬레이션을 수행했으며, 기존의 방법들에 비해 개선된 결과를 얻었다. Electrical impedance tomography(EIT) is a relatively new imaging modality in which the internal impedivity distribution is reconstructed based on the known sets of injected currents and measured voltages on the surface of the object. We describe a dynamic EIT imaging technique for the case where the resistivity distribution inside the object changes rapidly within the time taken to acquire a full set of independent measurement data. In doing so, the inverse problem is treated as the state estimation problem and the unknown state (resistivity) is estimated with the aid of extended Kalman filter in a minimum mean square error sense. In particular, additional electrodes are attached to the known internal structure of the object to enhance the reconstruction performance and modified Tikhonov regularization technique is employed to mitigate the ill-posedness of the inverse problem. Computer simulations are provided to illustrate the reconstruction performance of the proposed algorithm.

전기 임피던스 단층촬영법에서 잔류오차 기반의 반복적 조정기법을 이용한 영상 복원

강숙인,김경연,Kang, Suk-In,Kim, Kyung-Youn 한국전기전자학회 2014 전기전자학회논문지 Vol.18 No.2

전기 임피던스 단층촬영법을 이용한 정적 영상 복원에서 대표적으로 사용되고 있는 복원 알고리즘은 modified Newton-Raphson(mNR) 알고리즘으로 수렴 속도 및 추정 정확도 측면에서 비교적 다른 알고리즘들에 비해 좋은 성능을 나타낸다. mNR 알고리즘에서는 측정 전압과 계산 전압과의 차이, 즉 잔류오차를 최소화하도록 목적함수를 설정하고 이를 반복 연산하여 내부의 저항률 분포를 추정한다. 이때 EIT 역문제의 비정치성을 완화시키기 위해 조정방법을 사용하며 조정인자에 따라 서로 다른 영상 복원 성능을 나타낸다. 기존 기법에서는 반복 연산마다 일정한 상수 값의 조정인자를 사용하기 때문에 대상 물체의 내부 상태가 변하거나 측정 잡음 등이 있는 경우 때때로 조정인자에 따라 영상 복원이 수렴되지 않는다. 따라서 본 논문에서는 영상 복원 수렴 및 성능을 개선하기 위하여 잔류오차에 기반하여 반복 연산마다 자동적으로 조정인자를 수정하는 기법을 제안하였다. 시뮬레이션과 실험을 수행하여 제안된 기법의 영상 복원성능을 평가한 결과 비교적 양호한 성능을 나타내었다. In electrical impedance tomography (EIT), modified Newton Raphson (mNR) method is widely used inverse algorithm for static image reconstruction due to its convergence speed and estimation accuracy. The unknown conductivity distribution is estimated iteratively by minimizing a cost functional such that the residual error namely the difference in measured and calculated voltages is reduced. Although, mNR method has good estimation performance, EIT inverse problem still suffers from ill-conditioned and ill-posedness nature. To mitigate the ill-posedness, generally, regularization methods are adopted. The inverse solution is highly dependent on the choice of regularization parameter. In most cases, the regularization parameter has a constant value and is chosen based on experience or trail and error approach. In situations, when the internal distribution changes or with high measurement noise, the solution does not get converged with the use of constant regularization parameter. Therefore, in this paper, in order to improve the image reconstruction performance, we propose a new scheme to determine the regularization parameter. The regularization parameter is computed based on residual error and updated every iteration. The proposed scheme is tested with numerical simulations and laboratory phantom experiments. The results show an improved reconstruction performance when using the proposed regularization scheme as compared to constant regularization scheme.

Fault Detection and Diagnosis of Dynamic Systems with Colored Measurement Noise

김봉석,김경연,Kim, Bong-Seok,Kim, Kyung-Youn Institute of Korean Electrical and Electronics Eng 2002 전기전자학회논문지 Vol.6 No.1

측정잡음이 시간에 순차적으로 상관된 경우의 동적 시스템에서의 다중 고장들을 검출하고 진단하는 효과적인 방법을 제시하였다. 제안된 고장검출 및 진단기법은 수정된 상호간섭다중모델 추정 알고리즘을 기반으로 하며 이것은 유색잡음에 대해 자기회귀 모델을 사용하고 측정 차분법을 적용함으로써 일반 비상관 프로세스를 설계하여 상호간섭다중모델 추정 알고리즘에 적용한 것이다. An effective scheme to detect and diagnose multiple failures in a dynamic system is described for the case where the measurement noise is correlated sequentially in time. It is based on the modified interacting multiple model (MIMM) estimation algorithm in which a generalized decorrelation process is developed by employing the autoregressive (AR) model for the colored noise and applying measurement difference method.

인체 흉부 영상 복원을 위한 행렬 적응 조정 방법의 적용

전민호,김경연,Jeon, Min-Ho,Kim, Kyung-Youn 한국전기전자학회 2015 전기전자학회논문지 Vol.19 No.1

전기 임피던스 단층촬영법(EIT)에서 역문제는 매우 높은 비정치성이므로 이것을 완화시키기 위해서 사전정보가 사용되고 EIT 역문제를 푸는 과정에서 만족스러운 복원성능을 갖기 위해 조정 기법은 적용된다. 반복적 Gauss-Newton 방법은 정확성과 빠른 수렴속도로 인해서 일반적으로 역문제를 푸는데 사용되지만 항상 좋은 성능을 내는 것은 아니며 조정 인자 선택에 따라 성능이 좌지우지된다. 비록 L-곡선과 같이 조정 인자를 결정하는데 이용할 수 있는 여러 가지 방법들이 존재하지만 이러한 방법들이 모든 경우에 적용할 수 있는 것은 아니다. 게다가 조정 인자는 스칼라이고 반복 연산동안 변하지 않는다. 그러므로 이 논문에서는 복원 성능을 향상시키기 위해서 조정 인자를 결정해주는 새로운 방법을 사용하였다. 각각의 반복 연산과정에서 도전율의 norm을 구하고 이것을 대각 행렬형태인 조정 인자를 구하는데 사용한다. 제안한 방법을 인체 흉부 영상 복원에 적용하였고, 기존의 방법들과 복원 성능을 비교하였다. 모의실험 결과, 기존의 방법들과 비교해서 개선된 성능을 확인할 수 있었다. Inverse problem in electrical impedance tomography (EIT) is highly ill-posed therefore prior information is used to mitigate the ill-posedness. Regularization methods are often adopted in solving EIT inverse problem to have satisfactory reconstruction performance. In solving the EIT inverse problem, iterative Gauss-Newton method is generally used due to its accuracy and fast convergence. However, its performance is still suboptimal and mainly depends on the selection of regularization parameter. Although, there are few methods available to determine the regularization parameter such as L-curve method they are sometimes not applicable for all cases. Moreover, regularization parameter is a scalar and it is fixed during iteration process. Therefore, in this paper, a novel method is used to determine the regularization parameter to improve reconstruction performance. Conductivity norm is calculated at each iteration step and it used to obtain the regularization parameter which is a diagonal matrix in this case. The proposed method is applied to human thorax imaging and the reconstruction performance is compared with traditional methods. From numerical results, improved performance of proposed method is seen as compared to conventional methods.

전기 임피던스 단층촬영 기법에서 여러 정문제 해법들에 대한 성능 비교분석

김봉석,김경연,Kim, Bong Seok,Kim, Kyung Youn 한국전기전자학회 2015 전기전자학회논문지 Vol.19 No.3

전기 임피던스 단층촬영 기법은 대상체 표면의 전극들을 통해 주입시킨 전류 데이터와 이에 유기되는 측정 전압 데이터를 기반으로 내부의 도전율 분포를 가시화하는 기법이다. 이 논문에서는 완전전극 모델을 사용한 해석적 방법의 해법을 유도하고 전압을 계산하였다. 그리고 기존의 수치적 해법인 유한 요소법과 경계 요소법을 사용하여 전압 데이터를 또한 계산하였다. 배경이 균질한 경우와 비균질한 경우에 대해 각 정문제 해법의 해를 실험 데이터 와 비교하였다. 그리고 평균 제곱근 오차를 계산하여 정문제 해법들의 오차를 비교분석하였다. Electrical impedance tomography is an imaging technique to reconstruct the internal conductivity distribution based on applied small currents and measured voltages through an array of electrodes attached on the boundary of a domain of interest. In this paper, an analytical solver with complete electrode model is derived and the analytical voltage data are calculated. Moreover, the voltage data are also computed with existing numerical solvers such as finite element method and boundary element method. The forward solutions using homogeneous and inhomogeneous conditions are compared with phantom experiments through the root mean square errors.