소프트웨어를 활용한 기하 교수 학습 방안

양기열,주미 한국수학교육학회 1998 수학교육 Vol.37 No.2

This study suggested a Teaching-Learning method to improve how to teach geometry in a secondary school, by using a software GSP which is one of CAI. The curriculum of the second year in a junior middle school suggested two methods of Teaching-Learning: one is about the incenter/circumcenter of a triangle's congruence, the other is about the two middle points theorem and centroid of a triangle's resemblance. The contents of Teaching-Learning method consist of the four steps: introduction-development-valuation-arrangement. The aim of 'development' is to foster students' creative and logical thought and solution ability through [discovery learning] and [demonstration]. The result of this study shows that the students were greatly interested in this teaching-learning method. They could observe the moving diagrams by operating the computers. And they could think axiomatic geometry as intuitive geometry through discovery learning.

수학영재학생들의 유추를 통한 이차곡면의 탐구활동 분석

양기열,이의진 韓國英才學會 2011 영재교육연구 Vol.21 No.2

유추는 수학을 탐구하는 중요한 방법 중의 하나로 이전 경험 또는 지식에 대한 반성적 사고를 통해 새로운 지식을 구성하는 도구이며, 낯설고 새로운 영역을 유사한 친숙한 영역을 바탕으로 추론해서 이해하는 과정이다. 본 연구는 수학영재학생들이 유추를 실제 수학문제에 적용해 보는 활동으로 이차곡선(포물선, 타원, 쌍곡선)에서 유추를 통해 이차곡면을 탐구해 보고, 그 과정에서 나타나는 어려움과 이를 극복하는데 Cabri 3D가 미치는 영향을 살펴보고자 한다. The purpose of this thesis is to examine difficulties students face in the inquiry activities of quadratic surface throughout mathematically gifted students' analogical inference and the influence of Cabri 3D in students' inquiry activities. For this examination, students' inquiry activities were observed, data of inferring quadratic surface process was analyzed, and students were interviewed in the middle of and at the end of their activities. The result of this thesis is as following: First, students had difficulties to come up with quadratic surfaced graph in the inquiry activity of quadratic surface and express the standard type equation. Secondly, students had difficulties confirming the process of inferred quadratic surface. Especially, students struggled finding out the difference between the inferred quadratic surface and the existing quadratic surface and the cause of it. Thirdly, applying Cabri 3D helped students to think of quadratic surface graph, however, since it could not express the quadratic surface graph in a perfect form, it is hard to say that Cabri 3D is helpful in the process of confirming students' inferred quadratic surface.

폐 다양체의 근 진성사상에 관하여

양기열 順天大學校 師範大學 附屬 科學敎育硏究所 1996 科學과 敎育 Vol.4 No.-

자기사상 f:X→X의 반복사상 f^n의 기약근의 Nielsen수 NI_n(f, a)와 f^n의 진성 근류의 갯수 N(f^n, a)과의 관계에서 f가 근 진성사상이면 두 수는 같게 됨을 이용하여 X가 폐다양체일 때 근 진성 사상이 되는 경우에 관하여 조사하였다.

Estimation of the Number of Roots on the Complement

양기열 한국수학교육학회 2006 純粹 및 應用數學 Vol.13 No.1

Let f : (X, A) ! (Y, B) be a map of pairs of compact polyhedra. Asurplus Nielsen root number SN(f;X r A, c) is defined which is lower bound forthe number of roots on X r A for all maps in the homotopy class of f. It is shownthat for many pairs this lower bound is the best possible one, as SN(f;X r A, c)can be realized without by-passing condition.

고리형 헥사펩티드의 형태 및 5,5-디페닐하이덴토인에 의한 양이온 전달방해에 관한 이론적 연구

양기열,구인선,이익춘,손창국,Kiyull Yang,In Sun Koo,Ikchoon Lee,Chang-Kook Sohn 대한화학회 1992 대한화학회지 Vol.36 No.4

ECEPP/2 및 MM2 방법을 이용하여 고리형 헥사펩티드의 형태 및 알칼리 금속 양이온과의 착물형성 그리고 DPH에 의한 양이온 전달방해를 이론적으로 살펴보았다. 착물을 형성하지 않은 고리형 펩티드에 대하여 여러 가지 안정한 형태가 얻어졌으며, 대부분의 아미드 수소원자는 카르보닐 산소와 분자내 수소결합을 이루고 있어 조밀한 구조를 나타내었다. 펩티드와 Na$^+$ 이온 및 DPH간의 착물형성에너지는 각각 -60kcal/mol 및 -18kcal/mol이었다. 그러나 헥사펩티드의 국부최소에너지 구조들에는 금속 양이온을 결합할 수 있는 공동이 존재하지 않았고 공동이 존재하는 헥사펩티드의 에너지는 본 연구의 최저에너지 구조보다 10kcal/mol 정도 높은 에너지를 주었으며, 이러한 에너지 차이와 금속 양이온의 탈수 과정을 고려하면 DPH에 의한 양이온 전달방해를 설명할 수 있었다. 또한 DPH와 결합하는데 있어서의 가장 중요한 아미노산 잔기는 글리신이었으며 이를 사코신(N-메틸 글리신) 으로 치환할 때 양이온 전달이 저해되는 실험적 사실을 설명할 수 있었다. The conformations of hexapeptides, their complexation with alkali cations and the inhibition of the cation transport by 5,5-diphenylhydantoin(DPH) were studied theoretically using ECEPP/2 and MM2 force field. Several low energy conformations of uncomplexed cyclic hexapepides are obtained, and they adopt compact conformations in which most amide hydrogens form intramolecular hydrogen bond to amide carbonyl oxygens. The complexation energy of the peptide with $Na^+$ ion and DPH is -60 kcaal/mol and -18 kcal/mol, respectively. However, no suitable cavity to bind metal cation exists for the local minima of the peptide, and the internal energy of the uncomplexed hexapeptide having cavity is higher than that of the uncomplexed global minimum of this work by 10 kcal/mol. Also, one of the most important amino acid residue to bind DPH is Glycine, and this can explain experimental observation that the replacement of Gly by Sarcosine (N-methyl Glycine) reduce the inhibition ability of the cation transport.

SNAr Reactions of 1-Halo-2,4-dinitrobenzenes with Alkali-Metal Ethoxides: Differential Stabilization of Ground State and Transition State Determines Alkali-Metal Ion Catalysis or Inhibition

양기열,김민영,엄익환 대한화학회 2015 Bulletin of the Korean Chemical Society Vol.36 No.7

A kinetic study on SNAr reactions of 1-halo-2,4-dinitrobenzenes (6a–6d) with alkali-metal ethoxides (EtOM; M = Li, Na, K and 18-crown-6-ether-complexed K) is reported. The plots of pseudo-first-order rate constant (kobsd) vs. [EtOM] curve upward or downward depending on the size of M+ ions. The reactions are catalyzed or inhibited by the M+ ions, e.g., the large K+ ion complexed by 18-crown-6-ether (18C6) acts as a catalyst while the small Li+ and Na+ ions behave as an inhibitor. Reactivity of 6a–6d toward EtOM decreases linearly as the halide ion becomes less basic regardless of the size of M+ ions, indicating that expulsion of the leaving group occurs after the rate-determining step (RDS). Thus, the reactions have been proposed to proceed through a stepwise mechanism with formation of a Meisenheimer complex being the RDS. Computational studies using B3LYP density functional theory have revealed that Mulliken charge density of the electrophilic center decreases as the halogen atom becomes less electronegative. Thus, it has been concluded that the SNAr reactivity of 6a–6d toward EtOM is governed by electrophilicity of the reaction center but not by nucleofugality of the leaving group. A π-complexed transition-state structure has been proposed to account for the experimental and computational results.

고등학생들의 함수단원 학습과정에서 나타나는 오류유형 분석과 교정

양기열,장유선 한국학교수학회 2010 韓國學校數學會論文集 Vol.13 No.1

함수영역은 초등학교 과정에서는 규칙성과 문제해결을 중심으로, 중고등학교 과정에서는 함수라는 함축적 용어를 사용하고 있다. 함수개념은 그래프와 관련된 표현이나 해석을 필요로 하는 등 한마디로 규정하기 힘든 통합개념이고 이를 지도하는 방법 또한 많은 변수들을 포함하고 있다. 많은 연구들이 중학교 또는 고등학교 과정의 일부분을 중심으로 진행되어 중 · 고등학교 과정의 연계성을 강조한 연구가 부족한 실정에서 본 연구는 중학교 과정의 함수개념을 이미 학습한 고등학생들을 대상으로 함수단원에 대해 어느 정도 이해하고 있으며 그들이 문제해결과정에서 자주 범하게 되는 오류유형을 분석하고 이것을 바탕으로 함수학습 지도에 활용함으로써 학생들의 오류가 어떻게 교정되는지를 살펴보았다. 그 결과 고등학교 과정에서 함수 개념의 정의 방식이 바뀌어 큰 어려움을 겪고 있으며, 주된 오류유형은 함수 개념과 관련된 기본적인 내용에 대한 이해가 부족하며 개념이해를 바탕으로 하지 않고 암기에 의존하여 문제해결을 시도하거나 문제해결과정에서 틀에 박힌 문제유형에 너무나 익숙해져 있어서 새로운 유형의 문제를 접했을 때도 기존의 익숙한 방식으로 해석하여 풀이하거나 부적절한 추론을 하는 경우, 그리고 계산상의 오류 및 기호를 처리하는데 오는 기술적인 오류를 흔히 범하는 것으로 나타났다.

[발제②요약] 서울형 주민자치회 시범사업 평가

양기열 한국자치학회 2021 월간 주민자치 Vol.116 No.-

Frequent epigenetic inactivation of the NORE1A tumor suppressor in human cervical cancers (초)

양기열,기경도,동서연,허주엽,지성길,이선경 대한산부인과학회 2010 대한산부인과학회 학술대회 Vol.96 No.-

기약 근의 Nielsen 수

梁基烈 順天大學校 1995 論文集 Vol.14 No.1

자기 사상 f:X→X의 반복 사상 fⁿ:X→X에서 정의되는 주기 점과 비슷한 개념으로 Nielsen 근 이론에서는 반복 사상의 근으로서 기약 근에 대한 Nielsen수 ?? (f;a)를 정의할 수 있다. 본 논문에서는 ?? (f; a)의 성질과, 특히 사상 f의 유도된 준 동형 사상 f#:π₁(X,χ₁)→ π₁(X,a)에 의한 ?? (f; a)의 성질을 조사하였다. A fixed point of the iterate fⁿ of the selfmap f:X→X is called the periodic point of f. In Nielsen root theory, instead of periodic point, we consider the solutions to the equation fⁿ(x)=a for some a∈X. To determine the number of roots of fⁿ, the Nielsen number of irreducible roots of fⁿ, ?? (f;a), can be defined. In this paper, we can get some results for ?? (f;a) defined on the homomorphism ?? :π₁(X,x₁)→π₁(X, a) induced by f on the fundamental group of X.