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- 저자 : 도종훈 (검색결과 60 건)
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곱셈과 나눗셈 기호의 생략 규칙 학습을 위한 카드 게임의 고안과 활용
도종훈,허선희 한국학교수학회 2010 韓國學校數學會論文集 Vol.13 No.3
문자식을 다루는 과정에서 곱셈 기호와 나눗셈 기호를 생략하는 규칙은 하나의 약속이며, 생략된 기호를 바르게 인식하고 있어야 주어진 문자식의 의미를 제대로 이해할 수 있다. 그러나 대다수의 학생들은 이러한 규칙의 학습 과정을 지루해 하고 재미없어 하며 그 중요성을 간과하는 경우가 많다. 이에 본 연구에서는 학생들이 문자식의 단순화 과정, 즉 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략 과정을 재미있게 학습하도록 하기 위한 방안으로 카드 게임을 고안하고, 이를 활용한 수업을 시행하여 그 효과와 의의를 분석하였다. 그 결과 본 연구에서 고안한 카드 게임이 학생들의 학습 흥미와 동기를 유발하는 효과가 있음을 관찰할 수 있었다. 그리고 카드 게임을 시행하는 동안 학생들 간의 협력 학습이 자발적으로 이루어졌고, 기호 생략 규칙에 관한 학생들의 오류 및 오개념이 즉각적으로 확인되고 교정되었으며, 연산 기호를 생략하는 과정 뿐 아니라 그 역과정을 학생들이 자연스럽게 경험할 수 있음을 확인하였다.
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정수론적 방법에 의한 $\sqrt{2}$의 무리수성 증명에 내재된 실수의 완비성 공리
도종훈 한국수학사학회 2004 Journal for history of mathematics Vol.17 No.1
In this paper, we analyse several number theoretical proofs of the irrationality of $\sqrt{2}$ and reveal that these proofs are implied by The Completeness Axiom of the real number system.
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개방형 문제를 어떻게 만들 것인가? : 두 개의 개방형 문제 제작 사례를 중심으로
도종훈 한국학교수학회 2007 韓國學校數學會論文集 Vol.10 No.2
개방형 문제는 문제의 출발 상황이나 목표 상황, 해결 방법 등이 열려 있어 학생들에게 각자의 수준에서 다양하고 새로운 산출물을 생산하는 경험을 제공할 수 있다. 교사는 여러 가지 유형의 개방형 문제를 답을 구하거나 증명하는 문제의 형태로 제작하여 활용할 필요가 있다. 개방형 문제 제작과 활용을 위해 먼저 고려해야 할 점은 어떤 소재를 가지고 어떤 절차와 방법으로 개방형 문제를 만들 것인가 하는 점이다. 학생들에게 지나치게 생소하거나 과도한 배경지식을 필요로 하는 내용보다는 학생들에게 친숙하여 접근이 용이한 내용이나 소재 및 대다수의 교사들이 쉽게 활용할 수 있는 제작 방법과 절차에 대한 논의가 구체적인 예와 함께 이루어질 필요가 있다. 이에 본 논문에서는 교과서 등에 제시되어 있어 이미 알려진 문제를 재구성하여 개방형 문제를 제작하는 방법과 절차를 예시 설명하고, 예시 개방형 문제에 대한 학생들의 반응을 분석하며, 이를 토대로 개방형 문제가 지니는 수학 교육적 의의에 대하여 논의한다.
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도종훈 한국학교수학회 2006 韓國學校數學會論文集 Vol.9 No.2
학생들은 개념과 관련된 여러 가지 기하적 표현 중에서 특정한 표현을 해당 개념의 형식적인 정의에 우선하는 기하적 심상으로 받아들이곤 한다. 학생이 지닌 기하적 심상과 개념의 형식적인 정의가 항상 조화를 이루지는 않으며, 이로 인해 문제해결과정에서 오류가 유발될 수 있다. 기하적 표현을 통한 학습이 중요한 비중을 차지하는 기하 영역에서는 이러한 학생들의 오류 및 오류의 원인을 체계적으로 분석할 필요가 있다. 본 연구에서는 학생이 지닌 특정한 기하적 심상으로 인해 발생하는 오류 사례의 분석을 통해 보다 일반적으로 학생들이 수학적 개념에 대하여 지니는 심상 및 심상과 관련한 오류의 유형을 개념적으로 분류하여 이론적 분석의 틀을 제안하고자 한다.
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국내 분과 발표 : 교육과정 변천에 따른 학교 수학 용어 변화표
도종훈,박지현 한국수학교육학회 2013 수학교육 학술지 Vol.2013 No.2
본고에서는 2007 개정 수학과 교육과정에 제시된 <용어와 기호>란의 수학 용어를 기준으로 우리나라 초, 중, 고등학교에서 사용 중이거나 사용되었던 수학 용어가 해방 이후 현재까지 어떻게 변해 왔는지 조사하여 ``교육과정 변천에 따른 수학 용어 변화표``의 형태로 정리하였다. 수학 용어의 조사 및 정리는 다음과 같은 방법으로 이루어졌다. 첫째, 우리나라 수학과 교육과정에서 <용어와 기호>란은 중학교와 고등학교의 경우 제3차 교육과정에서 처음 만들어졌고, 초등학교의 경우는 제7차 교육과정에서 처음 만들어졌다. 이런 점을 감안하여 본고에서는 교육과정 문서에 <용어와 기호>란이 있는 시기의 용어는 <용어와 기호>란에 제시된 수학 용어를 조사하여 정리하였고, 그렇지 않은 경우는 해당 시기에 발행된 교과서들을 직접 조사하여 그 속에 제시된 수학 용어를 조사하였다. 둘째, 이 과정에서 교과서에 제시된 수학 용어와 교육과정 문서의 <용어와 기호>란에 제시된 수학 용어가 다르거나, 같은 교육과정 시기에 발행된 교과서임에도 서로 다른 수학 용어를 사용한 경우가 있었다. 이런 경우 교과서와 교육과정 문서에 제시된 용어를 모두 제시하였다. 셋째, 교육과정 문서 및 교과서에 제시된 수학 용어를 조사하기 위해 교육과정 문서 혹은 시기별 교육과정 문서를 수집한 서적(교육부, 2000; 교육인적자원부, 1997, 2007; 이중권, 2004), 해당 시기에 발행된 교과서(강명경, 1969a, 1969b; 박한식, 1968a, 1968b, 1968c, 1968d; 이성헌, 1956a, 1956b, 1956c, 1956d, 1957; 정의택, 1947a, 1947b, 1947c, 1953a, 1953b, 1956; 문교부 및 교육부에서 발행한 초등학교 셈본, 산수, 수학 교과서 등), 한국교육개발원의 사이버 교과서 박물관의 교과서 자료들을 참고하였다. 넷째, 조사한 수학 용어는 모두 5개의 표로 나누어 정리하였는데, 이는 현행 2007 개정 수학과 교육과정을 기준으로 초등학교 1학년에서 고등학교 1학년 시기에 해당하는 국민공통기본과정의 5개 내용 영역인 수와 연산, 문자와 식, 함수(규칙성과 문제해결), 확률과 통계, 기하(도형, 측정) 영역의 영역별 수학 용어 변화표이다. 다섯째, 각각의 표에 제시된 용어들은 가, 나, 다 순서로 정리하였다.
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제1차 교육과정기 중학교 수학교과서에 나타난 직선 관련 내용의 구성 및 전개 방식 분석
도종훈,Do, Jong Hoon 한국수학사학회 2017 Journal for history of mathematics Vol.30 No.2
This paper is a follow up study of [2]. In this paper we analyse the contents of middle school mathematics textbooks published in the 1st National Curriculum Period centered on the concept 'straight line' and discuss how they are different from contemporary mathematics textbooks in view of connectedness of contents, mathematical terms, textbook as a learning material vs. teaching material, relationship between contents of national curriculum and textbooks, and some topics related to direct proportion, function, method of equivalence as a method for solving simultaneous linear equations and so on. The results of our analysis and discussion suggest implications for reforming mathematics curriculum and developing mathematics textbooks.
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교수요목기부터 2007 개정 수학과 교육과정까지 학교 수학 용어의 표현 변화 분석
도종훈,박지현 대한수학교육학회 2013 수학교육학연구 Vol.23 No.4
In this paper we analyse how school mathematics terminologies have been changed from the syllabus period to the 2007 curriculum. For this we survey the school mathematics terminologies which have been used since the syllabus period on the 2007 curriculum basis, analyse changes in expression of those, and look through to the characteristics of mathematics terminologies for each curriculum period. 본 논문에서는 우리나라의 초, 중, 고등학교에서 사용되는 수학 용어가 해방 이후 현재까지 어떻게 변해 왔는지 분석한다. 이를 위해 2007 개정교육과정에 제시된 수학 용어를 기준으로 교수요목기부터 현재까지 사용되었거나 사용 중인 수학 용어들을 조사하여 정리한 뒤 수학 용어 표현에 사용된 언어를 중심으로 그 변화를 분석하고, 각 교육과정 시기별 수학 용어의 특징을 살펴본다. 이에 따르면 현행 학교 수학 용어의 표현 방식은 제2차 교육과정과 제3차 교육과정을 거치면서 표준화되었으며 이 과정에서 드러난 학교 수학 용어 변화의 가장 큰 흐름은 ‘용어의 한자화’와 ‘표현의 한글화’인 것으로 보인다.
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도종훈,박윤범,박혜숙 한국학교수학회 2014 韓國學校數學會論文集 Vol.17 No.1
본 연구에서는 초, 중, 고등학교에 재직 중인 수학교사들을 대상으로 현행 방과후학교 수 학교육 프로그램에 대한 만족도, 요구, 문제점 인식 등에 대한 설문 조사를 실시하였다. 설문 결과에 대한 분석을 통해 몇 가지 시사점을 얻을 수 있었는데, 무엇보다 교사들이 만족할 수 있는 보다 다양하고 새로운 프로그램 특히, 교육과학기술부, 지역 교육청, 혹은 수학교육 관 련 교육 및 연구 기관 등의 공공기관을 중심으로 보다 다양하고 새로운 프로그램의 개발 및 보급이 필요하고, 교사의 과중한 업무 부담을 경감시킬 필요가 있으며, 전문성을 갖춘 외부 강사의 확충 방안 및 방과후학교 수학교육에 대한 체계적인 연구와 지원이 가능한 시스템 구축 방안에 대한 논의가 필요함을 알 수 있었다. In this paper we carried out a survey targeting 185 elementary, middle and high school mathematics teachers to identify their conception, satisfaction, requirements of after-school mathematics education. The survey results show that we need to develop newer programs, reduce teachers' task, build a more effective system for supporting and researching after-school mathematics education, and so on. Using these survey results we understand the facts of existing after-school mathematics education and provide preliminary data for discussing how to invigorate and advance the after-school mathematics education.
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도종훈,최영기 한국수학교육학회 2003 수학교육 Vol.42 No.5
In this paper we consider the equality sign as a mathematical concept and investigate its meaning, errors made by students, and subject matter knowledge of mathematics teacher in view of The Model of Mathematical Concept Analysis, arithmetic-algebraic thinking, and some examples. The equality sign = is a symbol most frequently used in school mathematics. But its meanings very according to situations where it is used, say, objects placed on both sides, and involve not only ordinary meanings but also mathematical ideas. The Model of Mathematical Concept Analysis in school mathematics consists of Ordinary meaning, Mathem atical idea, Representation, and their relationships. To understand a mathematical concept to understand its ordinary meanings, mathematical ideas immanent in it, its various representations, and their relationships. Like other concepts in school mathematics, the equality sign should be also understood and analysed in view of a mathematical concept.
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