A Synthesis on Essential Issues in the Field of Mathematics Education

김동중,조정일,Kim, Dong-Joong,Cho, Jeong-Il The Korean School Mathematics Society 2011 韓國學校數學會論文集 Vol.14 No.3

수학교육이 연구의 한 분야이며 수학, 교육과학, 심리학, 사회학, 역사학등과 같은 다른 영역들과의 연계성을 인정하면서 다른 영역들의 통합을 위해 이론적 연구와 수업실습이라 는 두 가지의 실용적 이슈들에 초점에 맞춘다. 서로 다른 영역들의 역할과 의존성을 더 잘 이해하기 위해서 수학교육분야에서 6가지의 중요한 영역들을 제기한다. Acknowledging mathematics education as a research field and its relation to different domains such as mathematics, educational sciences, psychology, sociology, and history, two paradigmatic issues of theoretical research and classroom practice are focused on to synthesize the different domains in mathematics education. Six sub-categories in the field of mathematics education are proposed to have a better understanding of their role and interdependence.

수학교육연구 및 혼합 연구방법 동향- 최근 10년간 발표된 국내 학술지 논문을 중심으로-

김동중 ( Dong Joong Kim ),배성철 ( Sung Chul Bae ),김원 ( Won Kim ),이다희 ( Da Hee Lee ),최상호 ( Sang Ho Choi ) 한국수학교육학회 2014 수학교육논문집 Vol.28 No.3

본 연구는 2003년 1월부터 2013년 9월까지 국내 등재(후보) 학술지에 발표된 문헌 연구를 제외한 총 709편의 논문을 대상으로 연구 동향과 연구방법의 동향을 분석하고, 그 중에서 혼합 연구방법을 사용한 논문 중에서 연구단계별 혼합유형을 좀 더 면밀히 조사하였다. 그 결과, 연구방법의 동향은 질적 연구와 양적 연구가 대부분이고 혼합 연구가 10%미만으로 적었다. 또한 혼합 연구방법을 사용한 논문들을 조사한 결과, 혼합유형은 양적 연구방법과 질적 연구방법이 동등하게 사용된 논문이 대부분이었고 혼합 연구에 사용된 양적 연구방법의 동향은 기술통계가 가장 많았으며 질적 연구방법의 동향은 이론 기반 개념적 틀의 사용이 매우 저조했다. 이러한 연구 결과를 통해 본 논문은 수학교육논문에 연구방법이 어떻게 사용되었으며 앞으로 수학교육 연구에서의 연구방법의 다양성에 대한 시사점을 제공하고자 한다. The purpose of research is to analyze research trends and methods in a total of 709 studies published in five domestic mathematics education journals issued by Korea Citation Index (KCI) for the last 10 years (2003-2013) and strands in stages of research methods among mixed methods studies. As a result, the majority of articles in the five journals used either qualitative or quantitative methods and mixed methods research was less than 10 % of the total number of studies. The majority of mixed methods was research equally mixing qualitative and quantitative methods. The mixed methods research consisted primarily of quantitative with descriptive statistics and very little qualitative with conceptual framework based on theoretical background. Our results provide not only trends of the current research methods, but also implications for various future research paradigms in mathematics education.

공학 도구 친화적 거꾸로 수업에서 예비교사의 인식 분석

김동중 ( Kim Dong-joong ),김대상 ( Kim Daesang ),최상호 ( Choi Sang-ho ) 한국수학교육학회 2018 수학교육논문집 Vol.32 No.4

본 연구의 목적은 공학 도구 친화적 거꾸로 수업을 통한 교사교육 프로그램에서 예비교사들의 공학 도구 활용에 대한 인식의 특징을 분석하는 것이다. 이를 위해 예비교사 45명을 대상으로 공학 도구 사용 범주 지수(Technology Adopter Category Index), 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식(Technological Pedagogical Content Knowledge), 공학 도구별(Geometer's Sketch Pad(이하 GSP), Geogebra, Cabri 3D) 반영적 검사지를 분석하였다. 그 결과 공학 도구 친화적 거꾸로 수업 교육과정은 예비교사들의 공학 도구 사용 범주 지수와 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식 변화에 영향을 미쳤고, 공학 도구 활동이 학생들의 수학 학습 과정에 도움을 줄 수 있다고 인식하였다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 공학 도구 친화적 교사를 양성하는 교사교육 프로그램 개발에 구체적인 아이디어를 제공하였다고 볼 수 있다. The purpose of this study is to investigate characteristics of pre-service teachers’ cognition about learning through the use of technology by employing a teacher education program in the use of technology-friendly flipped classroom. For this purpose, 45 pre-service teachers participated in the study and they completed both pre- and post-surveys including questions about Technology Adopter Category Index(TACI) and Technological Pedagogical Content Knowledge(TPACK). They were also asked to write self-reflections on mathematics softwares(Geometer’s Sketch Pad(GSP), Geogebra, Cabri 3D). Results show that the teacher education program in the use of technology-friendly flipped classroom affected pre-service teachers’ cognitions of TACI and TPACK, and they perceived that technology integration helped students’ mathematics learning process. Findings from this study indicate that ideas about how to develop a technology-friendly teacher education program are more specified..

지역 기반산업이 주택가격에 미치는 영향

김동중(Dong-Joong Kim),임덕호(Duck-Ho Lim) 한국주택학회 2009 주택연구 Vol.17 No.3

본 연구의 목적은 지역별 주택가격 상승률의 차이는 지역별 산업구조의 차이에서 비롯한다는 가설을 검증하는 데 있다. 입지상법에 의해 지역별 기반산업을 도출하고 이들 기반산업이 지역별 주택가격에 미치는 영향을 분석하기 위해 패널데이터분석(panel data analysis) 방법을 사용했다. 실증분석결과 도시별 기반산업 구조의 특성이 주택가격에 유의한 영향을 미치며, 제조업보다는 서비스업에서 유의한 영향을 미치는 변수들이 더 많은 것으로 나타났다. 인천과 울산처럼 주택가격에 양의 영향을 미치는 제조업 중심의 기반산업을 갖춘 도시와 서울과 대전처럼 주택가격에 양의 영향을 미치는 3차 산업 중심의 기반산업을 갖춘 도시들은 타 도시들에 비해 주택가격 상승률이 높게 나타난 것을 확인하였다. 반면에 주택가격에 음의 영향을 미치는 변수들이 도시 기반산업의 주축을 이루고 있는 부산ㆍ대구ㆍ광주는 주택가격 상승률이 훨씬 낮은 것으로 조사되었다. 본 연구는 우리나라 도시의 기반산업과 주택가격간의 연관성을 처음으로 분석한 의미 있는 시도라고 생각한다. 또한 도시별 주택가격에 대한 시계열분석뿐만 아니라 지역별 산업구조와 주택가격의 특성을 시계열 및 횡단면으로 종합적인 분석을 시도함으로써 기존의 연구보다 의미 있는 결과를 도출했다고 생각한다. The purpose of this study is to verify the hypothesis, which the regional difference in the increasing rate of housing price arises from the regional difference of industrial structure. We derived the regional key-industries which is based on the Location Quotient Approach, and made use of the method of panel-data analysis to analyze the impact of these key-industries on the regional housing price. We demonstrated, by empirical test, that the specific character of regional key-industries structure has a valid effect on housing price and those variables are found more in a service industry than in the manufacturing industry. We ascertained that the increasing rate of housing price is higher in Seoul, Daejeon, Incheon and Ulsan, where have the key-industries centering around a service industry or the manufacturing industry which has a positive effect on housing price, than in the remaining cities. On the other hand, the increasing rate of housing price was much lower in Busan, Daegu, and Gwangju where the variables, that have a negative effect on housing price, are given a key role in the key-industries. We think this study is a significant trial, which analyses for the first time the relationship between urban key-industries and housing price. We think this study derived a more meaningful result than the previous studies in the analysis of the regional industrial structure and the characteristics of housing price by making use of both time series and cross-section.

Exploration of the application possibility of curriculum with mathematical modeling through coding activities

Dong-Joong Kim(김동중),Won Kim(김원),Jae young Jung(정재영),Sang-Ho Choi(최상호) 한국컴퓨터정보학회 2020 韓國컴퓨터情報學會論文誌 Vol.25 No.2

본 연구는 미래 세대를 위한 교육 방법의 방향성을 제안하는 것이다. 이와 같은 방향성을 제안하기 위해 코딩활동과 수학적 모델링을 통합한 교수학습자료를 하향식과 상향식 과정을 통해 개발하였다. 코딩과 공학 전문가와 수학교육 전문가들이 협의회를 통해 교수·학습 자료를 개발하고 (하향식 과정) 고등학교 1학년 학생 24명에게 적용하여 학생의 반응을 토대로 자료를 수정하였다(상향식 과정). 그 결과, 수업에 참여한 학생들은 개발된 자료를 바탕으로 동료들과 논의를 하고 코드를 수정하여 자신만의 스토리를 시각적으로 구현하였다. 한편 이 과정을 통해 수학 학습에 대한 흥미와 동기가 유발될 수 있고, 더 나아가 수학의 개념 이해, 문제 제기, 문제 해결에도 도움을 줄 수 있다고 결론지을 수 있었다. 이러한 결과를 토대로 4차 산업혁명 시대에 필요한 수학적 모델링과 코딩 활동을 통합하는 교육과정을 개발하는데 아이디어를 제공하였다고 볼 수 있다. In this paper, we propose a direction of teaching method for future generations. In order to suggest such the direction, teaching and learning materials that integrate coding activities and mathematical modeling were developed through top-down and bottom-up processes. Coding and engineering experts and mathematics education experts developed teaching and learning materials through councils (top-down courses) and applied them to 24 high school first graders based on student responses (bottom-up courses). Additionally, the developed curriculum helped students increase interest and motivation and realize conceptual understanding, problem posing, and problem solving in mathematics. On the basis of these results, it provided an idea about how to develop curriculum combining mathematical modeling with coding activities, needed for the fourth industrial revolution.

로봇 대퇴의지 개발을 위한 앉기/서기 전환동작의 실시간 인식

김동중(Dong-Joong Kim),김정엽(Jung-Yup Kim) 대한기계학회 2022 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2022 No.11

중학교 2학년 수학 교과서의 수학 과제 분석 - 스토리텔링 유형을 고려하여 -

김동중 ( Dong Joong Kim ),배성철 ( Sung Chul Bae ),김원 ( Won Kim ),이다희 ( Da Hee Lee ),최상호 ( Sang Ho Choi ) 한국수학교육학회 2015 수학교육논문집 Vol.29 No.3

본 연구의 목적은 스토리텔링 수학 교과서 개발과 학교 현장에서 스토리텔링 교과서 활용의 방향성을 제시하기 위해, 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 2학년 수학 교과서 5종을 연구 대상으로 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형을 분석하였다. 연구 결과, 첫째, 수학 과제의 인지적 노력 수준은 공통적으로 모든 교과 내용 영역에서 PNC(Procedures without Connections) 과제가 가장 많은 비중을 차지하였고, 수학적 내용 과제에서는 인지적 노력이 낮은 수준의 과제(Low-Level)가 많았고, 수학적 활동 과제에서는 인지적 노력이 높은 수준의 과제(High-Level)가 더 많았다. 둘째, 학생들에게 요구하는 답안 유형은 모든 영역에서 단답형이 가장 많았고, 수학적 내용 과제의 대부분은 단답형, 수학적 활동 과제는 단답형과 설명형이 많았다. 마지막으로 스토리텔링의 유형은 실생활 연계형이 가장 많은 비중을 차지하고 있었고, 수학적 활동 과제의 수가 수학적 내용 과제의 수보다 휠씬 적었다. 그러나 스토리텔링 유형이 반영된 과제에서는 수학적 활동 과제의 비율이 수학적 내용 과제의 비율보다 더 높았다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 향후 다른 학년의 스토리텔링 수학 교과서를 개발하고 학교 현장에 적용할 때, 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력 수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형에 대해서 균형성과 다양성을 고려해야할 필요성을 제시할 수 있다. The purpose of this research is to analyze cognitive demands, answer types, and storytelling types on the basis of mathematical tasks in five different mathematics textbooks based on 2009 revised curriculum in order to suggest directions for the development and use of storytelling mathematics textbooks in school. Results show that first, PNC (Procedures without Connections) task was the largest category in cognitive demands of all mathematical tasks, Low-Level task was larger than others in cognitive demands of mathematical content tasks, and High-Level task was larger than others in cognitive demands of mathematical activity tasks. Second, a short-answer type was the largest category in answer types of all mathematical tasks, the majority of mathematical content tasks were a short-answer type, and the majority of mathematical activity tasks were both short-answer and explanation-answer types. Finally, storytelling connected to real-life was the largest category in storytelling types, and the number of mathematical activity tasks was less than that of mathematical content tasks. However, in the tasks reflected on storytelling, the percentage of mathematical activity tasks was higher than that of mathematical content tasks. Based on the results, while developing storytelling mathematics textbooks and using storytelling textbooks in school, it suggests to consider the need for balance and diversity in cognitive demands, answer types, and storytelling types according to mathematical tasks.

로봇 대퇴의지 개발을 위한 앉기/서기 전환동작의 실시간 인식

김동중(Dong-Joong Kim),김정엽(Jung-Yup Kim) 대한기계학회 2022 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2022 No.11

담론적 관점(discursive approach)¹⁾에서 중1 수학 교과서의 그래프 정의 분석

김원 ( Kim Won ),최상호 ( Choi Sang-ho ),김동중 ( Kim Dong-joong ) 한국수학교육학회 2018 수학교육논문집 Vol.32 No.3

본 연구의 목적은 담론적 관점에서 수학 교과서를 분석하기 위해 선행 연구를 바탕으로 분석틀을 재구성하고, 중1수학 교과서의 ‘그래프 정의’에서 단어와 시각적 매개체가 생성하는 의미와 그 통합 관계를 분석하는데 적용하는 것이다. 담론적 관점은 Sfard(2008)의 의사소통학적 관점과 Halliday(1985/2004)의 체계기능언어학을 바탕으로 발전된 사회기호학적 관점이 통합된 것으로 이를 바탕으로 본 연구에서는 단어와 시각적 매개체가 생성하는 의미는 교과서에 구현된 수학을 관념적 메타기능이 실현하는 의미 측면과 학생의 수학적 활동의 참여 유도성을 대인관계적 메타기능이 실현하는 의미 측면으로 구분하여 분석하였고, 단어와 시각적 매개체의 통합 관계는 텍스트적 메타기능 측면에서 분석하였다. 그 결과 첫째, 단어의 관념적 의미는 수학 담론의 밀도가 높았을 뿐 아니라 수학적 활동의 주체가 모호하였고 학생 참여를 요구하는 단어의 대인관계적 의미는 사고보다는 주로 행동 측면이 강조되었다. 시각적 매개체가 구성하는 관념적 의미에서는 내러티브 다이어그램이 결여되었고 대인관계적 의미에서는 정보 제공에 질적 차이가 있었다. 둘째, 단어와 시각적 매개체의 통합 관계는 구체화, 설명, 유사, 보완처럼 다양한 방식을 통한 풍부한 수학의미 형성을 위해 통합 관계의 다양성을 지향할 필요가 있었다. 이러한 결과는 수학 교과서를 분석하는데 의미를 생성하는 도구로서 단어와 함께 시각적 매개체의 사용을 분석하고 단어와 시각적 매개체의 통합 관계를 분석하였기 때문에 담론적 관점에서 교과서 분석의 새로운 분석틀을 제공한 의미가 있다. In order to analyze textbooks from a discursive approach, the purpose of this study is to structuralize an analytic framework based on previous literature review and apply it to analyzing the meanings and their syntheses developed by words and visual mediators appeared in the definition of graph in first-year middle school textbooks. The discursive approach consists of the communicational approach developed by Sfard(2008) and the systemic functional linguistics developed by Halliday(1985/2004). In this study, ideational meta-functions for ideational meanings and interpersonal meta-functions for interpersonal meanings were employed to analyze the meanings produced by words and visual mediators in textbooks, whereas textual meta-functions for textual meanings were used for analyzing the synthesized relationships between words and visual mediators. Results show that first, density in mathematical discourse was very high and subjects in mathematical activities were ambiguous in the ideational meanings of words, and behavior aspect was more emphasized than thinking aspect in the interpersonal meanings of words which request student participations. In the case of ideational meanings of visual mediators, there was a lack of narrative diagrams, whereas there were qualitative differences in the case of offer. Second, there was a need for promoting a wide range of diverse synthetic relationships between words and visual mediators for developing enriched mathematical meanings through the varying uses like specification, explanation, similarity, and complement. These results are so important that they provide a new analytic framework from a discursive approach to textbook analysis because not only words, but also visual mediators are analyzed as tools for producing meanings in mathematics textbooks and their synthetic relationships are also examined.

담론적 관점에서 그래프 해석에 대한 분석틀 재구성 및 적용-우리나라 수학 교과서와 미국 CMP 교과서 중심으로-

김원 ( Kim Won ),최상호 ( Choi Sang-ho ),김동중 ( Kim Dong-joong ) 한국수학교육학회 2018 수학교육 Vol.57 No.4

The purpose of this study is to provide implications for improvement of mathematics textbook based on discursive approach to textbook analysis that complementarily combines a communicational approach to cognition and social semiotics. For this purpose, we reconstructed an analytic framework for discursive approach to written discourses of Korean textbook and CMP, and applied it to our analysis. Results show that several characteristics in meanings were developed by the use of words and visual mediators. First, in the case of ideational meaning, there were qualitative and quantitative differences between vocabularies used and between information addressed by visual mediators. Second, in the case of structural meaning, an offer and application of procedure was emphasized in a Korean textbook, whereas expectation and selection experiences of diverse possibilities for problem solving was underlined in CMP. In the case interpersonal meaning of student-author, imperative instructions were paid attentions in a Korean textbook. In contrast, students’ interdependence and active participation were stressed in CMP. Therefore, this study addressed ideas about how to analyze mathematics textbooks based on integrated meanings developed by the use of words and visual mediators. In addition, it distributes implications for improvements of Korean mathematics textbooks through the analytic framework of both mathematical meanings and interpersonal meanings of student-author.