특급(特急)과 고속(高速)버스 이용자(利用者)의 수단선정행태(手段選定行態)에 관한 경험적(經驗的) 연구(?究)

김경환,Kim, Kyung Whan 대한토목학회 1983 대한토목학회논문집 Vol.3 No.2

본(本) 연구(硏究)의 목적(木賊)은 특급(特急)과 고속(高速)버스 이용자(利用者)의 수단선정행태(手段選定行態)(mode choice behavior)를 분석(分析)하고 모형(模型)을 개발(開發)하여 교통정책결정(交通政策決定)의 자료(資料)를 제공(提供)하는데 있다. 기본자료(基本資料)로는 1980년(年) 3월(月)부터 1981년(年) 11월(月)까지의 서울과 지방(地方) 19개도시간(個都市間) 수단별(手段別) 수송실험(輸送實驗)이 수집(收集)되었으며, 여행시간(旅行時間), 여행비용(旅行費用), 평균배차간격(平均配車間隔), 1일운행시간(日運行時間), 수단별(手段別) 가변수(假變數)를 변수(變數)로 하고 선형(線形) 및 대수효용함수(對數?用函數)를 이용(利用)한 Logit모형(模型)에 의하여 분석(分析)되었다. 본(本) 연구(硏究)의 결과(結果), 본문(本文) 식(式) 2.의 Type I 모형(模型)에서 가장 좋은 결과(結果)를 얻었으며, Group III, IV의 매개상수(媒介常數)가 최적(最適)으로 판단(判斷)된다. 추정(推定)된 매개상수(媒介常數)중 "${\beta}$"의 값이 가장 신뢰(信賴)할 수 있었으며, 10, 11월(月)에는 특급(特急)보다 고속(高速)버스를 선호(選好)하였다. The purposes of this study are to analyze/model the mode choice behavior of the regional traveler by express bus/express train and to offer useful source in deciding the public transportation policy. The data analyzed were trips of both modes from March, 1980 to November, 1981, between Seoul and other nineteen cities; the data were grouped as five groups according to the change of service variables. Service variables were travel time(unit: minute), cost(:won), average allocation time(:won), service hour(:hour), and dummy variables by mode. As model Logit Model with linear or log utility function were postulated. As the result of this study, some reseanable models were constructed at Model Type I(eq. 2. of this paper) based on the above data except the dummy. It was judged that the parameters calibrated by Group III and Group IV data in table 4, were optimal. Among the parameters, the parameter of travel cost was most reliable. There was a tendency preferring express bus to train in October and November. With the constructed model and Pivot-Point Method. the demand change of express train caused by the service variables' change could be forecasted over 99%.

적응 뉴로-퍼지를 이용한 도시부 비신호교차로 교통사고예측모형 구축

김경환(Kim Kyung Whan),강정현(Kang Jung Hyun),강종호(Kang Jong Ho) 대한토목학회 2012 대한토목학회논문집 D Vol.32 No.2D

경찰청 발표 자료에 따르면 2010년 우리나라에서 발생한 교통사고 건수는 226.878건으로 전체 교통사고 중 교차로가 차지하는 비중이 44.8%로 교차로 사고는 교통사고 중 많은 부분을 차지하고 있다. 이 중 신호교차로 교통사고에 대한 연구는 지속적으로 이루어지고 있는 반면에 비신호교차로에 대한 연구는 아직 부족한 실정이다. 본 연구는 환경적 요인으로 퍼지적 성격을 가진 교통량, 차로폭, 시거를 입력변수로 비신호교차로에서의 사고건수예측을 위한 ANFIS(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System)모형을 구축하였다. 이렇게 구축된 모형의 예측력은 검증자료를 이용한 실측치와 추론치를 비교함으로써 평가되었다. 본 모형의 예측력은 결정계수인 R²와 평균절대오차(MAE), 평균제곱근오차(MSE)를 통하여 적합성을 평가하였으며 이들은 각각 평가 결과 0.9817, 0.4773, 0.3037로 나타나 모형의 설명력이 우수한 것으로 평가된다. 본연구의 비신호 교차로 사고예측분석 연구결과는 비신호교차로의 안전 대책 수립 및 교통사고 개선사업을 위한 기초자료를 제공할 것으로 사료된다. According to the National Police Agency, the total number of traffic accidents which occurred in 2010 was 226,878 Intersection accidents accounts for 44.8%, the largest portion of the entire traffic accidents. An research on the signalized intersection is constantly made, while an research on the unsignalized intersection is yet insufficient. This study selected traffic volume, road width, and sight distance as the input variables which affect unsignalized intersection accidents, and number of accidents as the output variable to build a model using ANFIS(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System). The forecast performance of this model is evaluated by comparing the actual measurement value with the forecasted value. The compatibility is evaluated by R², the coefficient of determination, along with Mean Absolute Error(MAE) and Mean Square Error(MSE), the indicators which represent the degree of error and distribution. The result shows that the R² is 0.9817,while MAE and MSE are 0.4773 and0.3037 respectively, which means that the explanatory power of the model is quite decent. This study is expected to provide the basic data for establishment of safety measure for unsignalized intersection and the improvement of traffic accidents.

적응 뉴로-퍼지를 이용한 도시철도 분포수요 추정 : 부산 지하철을 중심으로

김경환(Kim Kyung Whan),김진욱(Kim Jin Uk),유환희(Yoo Hwan Hee) 대한토목학회 2007 대한토목학회논문집 D Vol.27 No.2D

도시철도 교통의 노선개통전후의 수요예측과 수요창출방안을 강구하기 위해서는 기존에 사용되는 모형보다 효율적인 수요 예측기법이 요구된다. 이에 본 연구에서는 도시철도의 중장거리 통행 특성과 통행거리에 대해 분포수요의 불규칙성을 반영하기 위해서 도시철도 분포수요 예측모형에 대한 ANFIS를 이용한 접근방법을 제시하고자 하였다. 모형구축 및 검정을 위한 자료로는 부산시 지하철 1,2,3호선의 실제 역별 유출량ㆍ유입량과 역간 분포량 자료 그리고 역간 통행거리 자료를 활용하였으며 대수화한 역별 유입량과 역간 통행거리를 입력변수로 대수화한 역별 선택비율은 출력변수로 한 ANFIS모형을 구축하고 기존의 기본형 중력모형을 구축하여 두 모형의 적합성을 검토하였다. 그 결과 평균절대오차, RMS오차, 평균오치율, X², r값에서 ANFIS를 이용하여 구축한 모형이 중력모형보다 좋은 설명력을 나타내었다. 또한 모형의 재현결과인 분포량의 예측치와 실측치간의 비교에서도 ANFIS를 이용한 모형이 중력모형보다 실측치와의 선형관계가 우수하고 분포수요 예측의 정도도 우수하게 나타났다. 그러므로 기존의 기본형 중력모형은 통행거리에 따른 분포특성을 제대로 설명하지 못함으로써 모형에 미치는 통행거리의 영향이 적은 반면, 통행거리를 다양하게 함수화 할 수 있는 ANFIS를 이용한 모형에서는 통행거리가 상당히 유용한 자료로 활용되었을 뿐만 아니라 중력모형보다 매우 높은 재현성을 보이는 것으로 분석되었다. In order to forecast exactly and induce the demand of urban rail transits, a distribution demand forecast technique of urban rail transits which is more efficient than existing models is required. Thus, in this study a technique of using the Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) was suggested for the technique which reflects the characteristics of medium and long range travel and irregular trip distribution of urban rail transits. For the data to build the model, those of Pusan subways were used. The ANFIS model has the logarithmic scales of each station's trip production and distance between stations as inputs and the logarithmic scale of station choice rates as output. The ANFIS model and a basic gravity model were tested for suitability. As the results of the test, the ANFIS model is better than the gravity model in the statistics of mean absolute error, RMS error, mean error rate, chi-square and r value. And, in the comparison of estimated and observed station choice rates, the ANFIS model is better than the gravity model for linear relation and forecastability. Therefore, it may be concluded that the ANFIS model considers the travel distance and shows high reappearanceability while the gravity model can not explain the trip distribution characteristics by distance.

보행자안전지수 개발 : 경남도를 중심으로

김경환(Kim Kyung Whan),오일성(Oh Il Seong) 대한토목학회 2011 대한토목학회논문집 D Vol.31 No.4D

보행은 인간의 기본적이면서 중요한 교통수단이다. 최근 보행자 사고와 관련하여 보행안전이 중요시 되고 있지만, 보행자 안전에 대한 노력과 관심은 매우 미미한 실정으로 경남의 보행안전의 계획 수립과 보행사고의 감소 및 예방을 위해 사용될 보행자안전지수를 개발할 필요가 있다. 이에 본 연구는 보행자 안전에 영향을 크게 미치는 인구 10만명당 5년 평균보행자 사고, 인구10만명당 2009년 보행자사고, 횡단보도 신호 준수율, 무단 횡단율, 14세 이하 어린이 및 65세 이상 노인인구 2009년 보행자사고의 5개 인지를 사용하여 경상남도의 10개시를 대상으로 보행지안전지수를 개발하였다. 이 지수는 100점 만점으로 환산하며 점수가 높을수록 보행자안전이 양호함을 나타낸다. 창원시, 김해시, 마산시의 보행자안전이 양호한 반면 사천시, 통영시의 보행자안전은 열악한 것으로 분석되었다. 통영시의 보행자안전지수가 낮은 것은 높은 보행자사고율에 기인하며 사천시는 5년 평균보행자사고와 어린이 및 노인 보행지사고율이 높고 무단 횡단율이 높은데 기인함을 볼 수 있다. 경남도 10개 군의 보행자안전지수를 산정하면 함양군과 합천군의 보행지안전이 양호한 반면 함안군, 하동군, 고성군의 보행자 안전이 열악한 것으로 분석 되었다. Walking is basic and important means of transportation for human. Although recently safety for pedestrians relating to traffic safety is considered to be important, efforts and interest for pedestrian safety are very unsatisfactory. Thus, it is needed to develop a pedestrian safety index which could be used to plan pedestrian safety program and to reduce/prevent pedestrian accidents. In this study, the Pedestrian Safety Index about 10 cities in Gyeongnam Province was developed using 5 factors highly influencing on pedestrian safety, which are the five year average pedestrian accidents per 100,000 population, the year 2009 pedestrian accidents per 100,000 population, crosswalk signal obey rate, jaywalking rate, and the year 2009 pedestrian accidents for children under 14 years and the elderly over 65 years. The perfect score for the index is 100. As the score becomes nearer to 100, pedestrian safety becomes better. The pedestrin safeties of Changwon, Gimhae and Masan are good and those of Sachon and Tongyong are bad. Tongyong’s low score at the index is due to high pedestrian accidents rate only and Sachon’s low score is due to high pedestrian accidents rate and jaywalking. At the pedestrian safety index of 10 counties of Gyeongnam Province, the pedestran safeties of Hamyang and Hapchon are good and those of Haman, Hadong and Gosung are bad.

農漁村道路 開發類型 및 優先順位 決定

金京煥(Kyung-Whan Kim),具本忠(Bon-Chung Koo) 대한국토·도시계획학회 1988 國土計劃 Vol.23 No.2

적응 뉴로-퍼지를 이용한 자전거도로 서비스수준 분석에 관한 연구

김경환(Kim Kyung Whan),조규붕(Jo Gyu Boong) 대한토목학회 2011 대한토목학회논문집 D Vol.31 No.2D

현재 우리나라는 자동차 보유대수가 지속적으로 증가함에 따라 교통 혼잡 문제와 환경 문제가 심각한 실정이다. 환경적으로 지속가능한 교통과 녹색 교통수단에 대한 관심이 증대되면서 최근 정부는 자전거이용 활성화 정책을 추진하고 있다. 이에 맞추어 자전거 이용자들이 느끼는 서비스수준을 분석할 수 있는 모형의 개발이 요망된다. 본 연구에서는 자전거도로 이용자들에 영향을 미치는 인자들 중 퍼지적 성격을 지닌 자전거도로 폭, 대면횟수, 보행자 교통량을 선택하여 자전거도로 서비스수준 분석을 위한 ANFIS 모형을 구축하였다. 이렇게 구축된 모형의 예측력은 실측치와 추론치를 비교함으로써 평가하였다. 결정계수 R²와 오차 및 분산정도를 나타내는 척도인 평균절대오차(MAE)와 평균제곱근오차(MSE)가 각각 0.987, 0.142, 0.032로 나타났으며, 모형의 설명력이 높은 것으로 평가된다. 본 연구에서의 자전거도로 서비스수준이 KHCM에 의한 평가치보다 1~3단계 낮게 나타났다. 이는 본 연구에서 추정 된 서비스수준이 보행자 교통량 이외에 자전거도로 폭과 대면횟수를 고려한 이용자가 느끼는 만족도에 기초하여 서비스수준을 도출하였기 때문으로 판단된다. Currently our country has very serious problems of traffic congestion and urban environment due to increasing automobile ownership. Recently, our concern about environmentally sustainable transportation and green transportation is increasing, so the government is pushing ahead the policy of bicycle using activation. So it is needed to develop a model to analyze the service level of bicycle roads more realistically. In this study, a neuro-fuzzy inference model to analyze the service level of bicycle roads was built selecting the width of bicycle roads, the number of conflicts during cycling and pedestrian volume, which have fuzzy characteristics, as input variables. The predictability of the model was evaluated comparing the surveyed and the estimated. The values of the statistics, R², MAE and MSE were 0.987, 0.142, 0.032. Therefore, It may be judged that the explainability of the model is very high. The service levels of bicyle roads estimated by the model are 1~3 steps lower than KHCM assessments. The reason may be explained that the model estimates the service level considering the width of bicycle roads and the number of conflicts simultaneously besides pedestrian volume.

지하철과 버스의 서비스권역 비교 및 이용자들의 도보거리 추정 : 부산시를 중심으로

김경환(Kim Kyung Whan),이덕환(Lee Deok Hwan),최종문(Choi Jong Moon),오일성(Oh Il Sung) 대한토목학회 2010 대한토목학회논문집 D Vol.30 No.6D

대도시 주변 및 중규모도시에서 경전철을 중심으로 하는 대중교통정비사업이 진행되고 있으나 새로운 교통수단인 경전철의 서비스권역 설정에 어려움이 있다. 본 연구에서는 부산시를 연구도시로 도시철도와 버스의 서비스권역을 동시에 조사하여 비교함으로써 양수단의 서비스권역의 특성을 파악하고 보행거리 추정 모형을 구축하여 장래 건설될 경전철의 서비스권역 설정에 이용될 수 있는 기초자료 및 기법을 제공하고자 한다. 도시공간 구조별로 대중교통 이용자들의 이용행태가 서로 다른 점을 반영하기 위해 군집분석을 실시하여 역세권을 도심형, 부도심형, 지역중심형의 세 유형으로 구분하고 각 유형에서 l개의 역을 연구대상역으로 선정하였다. 각 수단별 도보거리 분석에서 누적분포 80% 도보거리는 지하철이 672m, 버스가 472m로 산정되었다. 지하철과 버스의 역세권 유형별 서비스권역은 지하철과 버스 모두 도심형을 제외한 부도심형, 지역중심 형에서는 유의한 차이가 없음을 볼 수 있었다. 수단별 도보거리와 인적속성변수와의 관계 분석에서는 지하철의 경우 여성이 남성에 비해 도보거리가 길며 월평균 수입과 연령이 많을수록 도보거리가 짧아지는 것으로 나타났다. 지하철 이용자들의 주거유형에서는 아파트 거주자들이 단독주택 거주자 보다 적극적으로 지하철을 이용하게 하는 것으로 분석되었다. 지하철과 버스 이용자의 도보거리 추정모형은 도심형과 비도심형(부도심+지역중심형)으로 구분하고 두 교통수단 모두의 도보거리에 영향을 미치는 이용자 수입을 독립변수로 한 1차 희귀식형태의 추정모형이 구축되었다. The light rail transit (LRT) having bus lines as subsystem is being constructed or planned in the suburban area of metropolitans and medium size cities. However, there is difficulty in establishing the service coverage (SC) of the LRT because the LRT is a completely new transit mode in Korea. The purpose of this study is to provide the basic data and techniques to be used for establishing the SC of the future LRT by understanding the SC characteristics of buses and subways and building models to estimate the walking distances of their users. Busan City is selected as the study city and the SC's of buses and subways are surveyed simultaneously. A total of 9 variables for 82 stations are collected and the cluster analysis is conducted about the variables. The station areas are divided to three types of CBD (Central Business District), sub-CBO and regional center based on the analysis. A station in each area is selected as the study station. At the walking distance (WD) analysis for each mode, the 80 percentile WD of the subway is 672 m and that of the bus is 472 m. In comparing the SC's of both modes by the type of station areas, there are not significant differences between the SC's of sub-CBD and regional center except CBD. At analysis of the relationship between the personal attributes and the WD, for subway users the WD of female is longer than that of male and apartment residents use subway more positively than single house residents do. For the models to estimate the walking distances, the simple regression models were built employing the income as independent variable by dividing the stations into CBD abd non-CBD stations.

강우 및 밝기에 따른 신호교차로 포화차두시간 분석에의 적응 뉴로-퍼지 적용

김경환(Kim Kyung Whan),정재환(Chung Jae Whan),김대현(Kim Daehyon) 대한토목학회 2006 대한토목학회논문집 D Vol.26 No.4D

포화차두시간은 신호시간 설계와 교차로 용량추정에 있어서 중요한 변수 중에 하나이다. 그러나 현재의 기법은 신호교차로에서 포화차두시간에 영향을 미치는 요인들 중 정성적인 요인들을 다루기에는 부적절하다. 본 연구에서는 퍼지적 성격을 가진 정성적 인자인 강우조건과 주변 밝기정도를 선택하여 ANFIS를 이용해서 현장에서 관측된 관측치와 입ㆍ출력 데이터 집합의 학습을 통해 퍼지근사추론 모형을 구축하였다. 강우조건은 강우량에 따라 3개의 퍼지변수로, 주변 밝기정도는 2개의 퍼지변수로 구분하였다. 이렇게 구축된 모형의 예측력은 검증자료를 이용한 관측치와 추론치를 비교함으로써 평가되었다. 결정 계수와 오차 및 분산정도를 나타내는 척도인 평균절대 오차(MAE)와 평균제곱근 오차(MSE)가 각각 0.993, 0.0289, 0.00173으로 나타나 본 모형의 설명력이 높은 것으로 평가 된다. The Saturation headway is a major parameter in estimating the intersection capacity and setting the signal timing. But Existing algorithms are still far from being robust in dealing with factors related to the variation of saturation headways at signalized intersections. So this study apply the fuzzy inference system using ANFIS. The ANFIS provides a method for the fuzzy modeling procedure to learn information about a data set, in order to compute the membership function parameters that best allow the associated fuzzy inference system to track the given input/output data. The climate conditions and the degree of brightness were chosen as the input variables when the rate of heavy vehicles is 10-25 %. These factors have the uncertain nature in quantification, which is the reason why these are chosen as the fuzzy variables. A neuro-fuzzy inference model to estimate saturation headways at signalized intersections was constructed in this study. Evaluating the model using the statistics of R², MAE and MSE, it was shown that the explainability of the model was very high, the values of the statistics being 0.993, 0.0289, 0.0173 respectively.

중ㆍ소도시 버스이용자의 한계도보시간 추정

김경환(Kim Kyung Whan),유환희(Yoo Hwan Hee),이상호(Lee Sang Ho) 대한토목학회 2008 대한토목학회논문집 D Vol.28 No.4D

현실적인 버스서비스권역 설정은 시내버스의 합리적인 노선망 및 서비스권역 구축을 위해 필요하다. 본 연구는 중소도시 버스이용자들의 현재도보시간 및 한계도보시간을 추정하고 그 특성을 파악하며 연령 및 소득수준별 한계도보시간 추정을 위해 ANFIS 모형을 구축코자 하였다. 이를 위해 경남의 마산시 , 창원시 , 진주시가 연구대상 도시로 선정되었다. 경남의 중소 도시 버스이용자들의 현재도보시간의 80% 누적분포 값(미국의 최대도보시간에 해당)은 10.2-11.1분으로 미국의 최대도보시간 5분보다 큰 것으로 나타났으며 한계도보시간은 21.1-21.8분으로 매우 큰 것으로 나타났다. 중소도시의 한계도보시간 추정을 위해 세 도시의 데이터를 통합한 ANFIS 모형을 구축하였다. 연령과 한계도보시간과의 관계에서는 연령이 증가함에 따라 한계도보시간이 감소하나 25세에서 35세 사이에는 한계도보시간에 변화가 없는 소강상태를 보이며 수입과 한계도보시간은 반비례하는 선형관계를 보였다. 구축된 ANFIS 모형을 이용한 추론치와 조사치의 비교에서 0.996, MSE 0.163, MAE 0.333으로 예측력이 아주 우수한 것으로 평가된다. 본 연구에서 개발된 모형은 타 중소도시의 한계도보시간 추정에 이용될 수 있을 것으로 기대된다. Establishing realistic bus service coverage is needed to build optimum city bus line networks and reasonable bus service coverage areas. The purposes of this study are understanding the characteristics of the present walking time and marginal walking time of small-medium cities and constructing an ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) model to estimate the marginal walking time for certain age and income. The cities of Masan, Chongwon and Jinju are selected for study cities. The 80 percentile of present walking time of bus users of these cities are 10.2-11.1 minutes, thus the values are greater than the 5 minutes of the maximum walking time in USA and the marginal walking times of 21.1-21.8 minutes are much greater. An ANFIS model based on pulled data of the cities are constructed to estimate the marginal walking time of small-medium cities. Analyzing the relationship between marginal walking time and age/income by using the model, the marginal walking time decreases as the age increases, but is near constant from the age of 25 to 35. And the marginal walking time is inversely proportional to the income. In comparing the surveyed and the estimated values, as the statistics of coefficient of determination, MSE and MAE are 0.996, 0.163, 0.333 respectively, it may be judged that the explainability of the model is very high. The technique developed in this study can be applied to other cities.

횡단보도에서의 보행자의 임계간격추정 모형 구축

김경환(Kim Kyung Whan),김대현(Kim Daehyon),이익수(Lee Ik Su),이덕환(Lee Deok Whan) 대한토목학회 2009 대한토목학회논문집 D Vol.29 No.1D

횡단보행자의 임계간격은 비신호 횡단보도에서의 교통운영분석에 중요한 파라메타이나 국내에서는 이 분야의 연구가 빈약한 실정이다. 이에 본연구의 목적은 횡단보행자의 임계간격 추정을 위한 모형을 개발하는 데 있다. 이를 위해, 이 임계간격에 영향을 미치는 인자들 중 퍼지적 성격을 가진 보행자 연령과 횡단보도의 연장, 거절되거나 수락되는 간격이 연장 3.5 m에서 10.5 m 범위의 행단보도에서 수집되었다. 이들 횡단보도에서의 임계간격은 2.56초에서 5.56초 범위의 값을 보였다. 연령과 횡단보도 연장이 각각 3개의 퍼지변수로 구분되고 각 경우에 대하여 Raff의 기법에 의한 임계간격이 추정되어 총 9개의 퍼지규칙이 설정되었다, 이들 규칙에 기초하여 횡단보행자 임계간격을 추정할 수 있는 ANFIS모형이 구축되었다. 모형의 예측력은 실측치와 추론치를 비교함으로써 평가되었다. 결정계수 R²와 오차 및 분산정도를 나타내는 척도인 평균절대 오차(MAE) 및 평균제곱근 오차(MSE)가 각각 0.96, 0.097, 0.015로 나타나 본 모형의 설명력이 높은 것으로 평가된다. 본 연구의 과정에서 보행자의 연령 40세 이후 임계간격의 증가율이 높음을 볼 수 있었다. The critical lag of crosswalk pedestrians is an important parameter in analyzing traffic operation at unsignalized crosswalks, however there is few research in this field in Korea. The purpose of this study is to develop a model to estimate the critical lag. Among the elements which influence the critical lag, the age of pedestrians and the length of crosswalks, which have fuzzy characteristics, and the each lag which is rejected or accepted are collected on crosswalks of which lengths range from 3.5 m to 10.5 m. The values of the critical lag range from 2.56 sec. to 5.56 sec. The age and the length are divided to the 3 fuzzy variables each, and the critical lag of each case is estimated according to Raft's technique, so a total of 9 fuzzy rules are established. Based on the rules, an ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) model to estimate the critical lag is built. The predictability of the model is evaluated comparing the observed with the estimated critical lags by the model. Statistics of R², MAE, MSE are 0.96, 0.097, 0.015 respectively. Therefore, the model is evaluated to explain the result well. During this study, it is found that the critical lag increases rapidly over the pedestrian's age of 40 years.