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Hilbert 空間 ℓ_2에서 無限行列로 表示되는 線型作用素 (Ⅱ)
尹甲炳 慶熙大學校 1989 論文集 Vol.18 No.-
Hillert 空間 ℓ_2에서 標準基底에 관하여 無限行列 A=(a_(ij))로 表示되는 線型作用素(이것도 같은 文字 A로 나타내기로 함)의 連續性에 관하여 考察하였음. 主要한 結果는 §4의 定理 1) A는 임의 (無限)行列, U는 임의 unitary行列, B=UAU^*라함. 다음 條件들은 서로 同値하다. (ⅰ) A는 連續 (ⅱ) 모든 U, i, j에 대하여 || B_i ||, || B^j ||≤M 인 陽의 常數 M가 存在(B_i, B^j는 行列 B의 제i行 및 제j列로 된 Voctor) (ⅲ) 임의 U에 대하여 한 陽의 常數 M이 存在해서, 모든 i, j에 대하여 || B_i ||, || B^j ||≤M (ⅳ) 모든 U, i, j에 대하여 || B_i ||, || B^j ||<∞
Boundedness of an Operator in the Hilbert Space I_2
Yoon, Kap-Byung 慶熙大學校 1987 論文集 Vol.16 No.-
Hilbert 空間 l₂에서 y_i=∑^∞_j=₁a_ijχ_j로 表示되는 寫像 y=Aχ에 대하여 論하였음. 重要한 結果는 定理 8 ∑^∞_j=1|aij|≤M(i=1, 2, 3,……) ∑^∞_i=1|aij|≤M(j=1, 2, 3,……)인 常數 M가 存在하면 A는 連續이다.
YOON, KAB-BYUNG,KANG, BYUNG-WON,LEE, SOO-YONG 慶熙大學校 1992 論文集 Vol.21 No.-
이 論文은 物理學에 適用될수 있는, 알맞은 構造를 갖춘 實數體 위의 벡타 空間을 定義하고 그 性質을 調査하여 證明하였다.
On the Solutions of a Differential Equation Around a Regular Singular Point
Yoon, Kap Byung 慶熙大學校 1979 論文集 Vol.9 No.-
原點을 正則特異點으로 가지는 미분방정식 P_0(z) w+ P_1(z) zw'+P_2(z) z^2w"+………+P_n(z) z^nw^n=0 (1), 단, P_n(z)=1, 의 指數방정식 g(入)=0의 根을 α_1, α_2, ……… α_n라 하자. 단 P(α_n)≤R(α_(n-1))≤……≤R(α_2)≤R(α_1)이고, 모든 αi-αj는 整數값을 취한다고 하자. 그러면 (1)의 基本解는 W_1=A_11(z) W_2=A_21(z) + A_22(z) (lnz)/(1!) W_3=A_31(z) + A_32(z) (lnz)/(1!) + A_33(z) ((lnz)^2)/(2!) ………………………… W_n=A_n1(z) + A_n2(z) (lnz)/(1!) + A_n3(z) (((lnz)^2)/(2!)) + ……… A_nn(z) ((lnz)^(n-1)/((n-1)!) 꼴로 表示된다. 여기서 Aij(z)는 z의 αi-j+1 乘以上의 巾급수이고, j=1 때 z의 αj乘 巾의 계수는 1이다. n=3일때에는 위의 基本解를 더욱 자세한 形態로 고쳐서 實地 계산에 便利하도록 고쳤음.
Students' Degree Project as an Efficient Test Discriminator
전경린,윤갑병 한국수학교육학회 1991 수학교육 Vol.30 No.1
This paper considers the problem of determining how degree examinations' project which consumes a very significant time of the student and his supervisor affect his overall degree performance and sifts among students of varying performance; particularly at the university level. A survey sampling method for data collection and techniques for analysis are discussed and results show degree project as a poor discriminator.
Power Series with Non-Negative Coefficients and It's Appncations to Partial Differential Equations
Chun, Kyung Rin,Park, Tong Joon,Yoon, Kap Byung 慶熙大學校 1979 論文集 Vol.9 No.-
係數가 陽數 또는 0가 되는 巾級數의 성질에 대해서 考察하였음. 이 考察을 기초로 하여 다음 定理를 얻었음. 定理 함수 Z=z(t, x)에 대한 2階 편미분 방정식 ((∂)^2)/((∂t)^2) Z= [A(t, x) ∂/∂x + B(t, x)]∂/∂t Z + [C(t, x) ((∂)^2)/((∂x)^2) + ∂(t, x)∂/∂x + E(t, x)]Z + F(t, x)에서 係數 A(t, x), B(t, x), …F(t, x)가 해석함수이고, 初期조건 Z(0, x)=φ(x), Z_t(0, x)=Ψ(x)에서 Ψ(x) 및 Ψ(x)가 해석함수이면, 위의 편미분방정식은 原點의 한 近傍에서 唯一한 해석解를 가짐. 위의 定理에 의하여 우리는 해석的인 初期조건 U(0, x) 및 U_t(0, x)를 隋伴하는 波動방정식 Utt-Uxx=0 및 Laplce 型 방정식 Utt+Uxx=0는 해석解를 가짐을 알 수 있다. 一面 해석的인 初期조건 U(0, x)를 隨伴하는 擴散방정식 Ut-Uxx=0에 대해서는 해석解를 가지지 않는 例로서 Z(0, x)= 1/(1-x)을 들었음. 그러나 C_1≥0, C_1+C_2≥0, α≥0인 상수 C_1, C_2, α에 대하여 Z(0, x)가 C_1 exp (x/α) + C_2로서 majorize되면, 擴散방정식은 原點의 한 近傍에서 唯一한 解析解를 가짐을 보였음.